CHƯƠNG 4
CÁC NGUYÊN TẮC ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN
I.
Khái niệm cơ bản và thuật ngữ
II.
Nguyên tắc định giá quyền chọn mua
III.
Nguyên tắc định giá quyền chọn bán

Các ký hiệu được sử dụng
S
0
: giá cổ phiếu hiện tại
X : giá thực hiện
T : thời gian cho đến khi đáo hạn
S
T
: giá cổ phiếu sau thời gian T
r : lãi suất phi rủi ro
C
a
: giá quyền chọn mua kiểu Mỹ
C
e
: giá quyền chọn mua kiểu Châu Âu
P
a
: giá quyền chọn bán kiểu Mỹ
P

P
a
(S
0
,T,X) ≥ Max(0, X - S
0
)
P
e
(S
0
,T,X) ≥ Max[0, X(1+r)
-T
– S
0
]
Giá
tối đa
C(S
0
,T,X) ≤ S
0
P
a
(S
0
,T,X) ≤ X
P
e
(S

A S
0
S
T
S
T
B C
e
(S
0,
T,X) + X(1+r)-T X (S
T
-X) + X=S
T

Thu nhập từ danh mục B luôn ít nhất bằng thu nhập danh mục A:
C
e
(S
0,
T,X) + X(1+r)-T ≥ S
0
Hay C
e
(S
0,
T,X) ≥ S
0
- X(1+r)-T
Nếu S

S
T
B X(1+r)-T - P
e
(S
0
,T,X) X-(X-S
T
)=S
T
X
Giới hạn dưới của Put Option
kiểu Châu Âu

Danh mục A ít nhất cũng tốt hơn danh mục B. Do đó, hiện giá của danh mục A
phải không thấp hơn hiện giá danh mục B:
S
0
≥ X(1+r)-T - P
e
(S
0
,T,X)
Hay P
e
(S
0
,T,X) ≥ X(1+r)-T - S
0
Quyền chọn bán không thể có giá trị thấp hơn 0, vì vậy giới hạn dưới là:

a
= C
e
)
-
Đối với cổ phiếu trả cổ tức, thực hiện quyền chọn mua kiểu Mỹ sớm là tối ưu khi
CP sắp đến ngày giao dịch không hưởng cổ tức.

Quyền chọn bán kiểu Mỹ
so với kiểu Châu Âu
- Một quyền chọn bán kiểu Mỹ ít nhất cũng có giá trị như giá trị của quyền chọn
kiểu Châu Âu có cùng các điều khoản.
P
a
(S
0,
T,X) ≥ P
e
(S
0,
T,X)
- Nếu giá cổ phiếu giảm đến một mức đáng kể, một quyền chọn bán kiểu Mỹ có
thể được thực hiện sớm. Khả năng xảy ra việc thực hiện sớm sẽ giảm đi nếu cổ
phiếu có trả cổ tức.

Các nhân tố ảnh hưởng đến
giá quyền chọn
1. Thời gian đến khi đáo hạn
♦ Thời gian đáo hạn càng dài, giá option càng lớn (cả call và put option).
♦ Option có thời hạn dài hơn phải luôn có giá ít nhất cũng bằng với giá của

1
,X) , T
2
≥ T
1

2. Giá thực hiện
▲ Call Option: giá bán call option tăng khi giá thực hiện giảm.
C(S
0
,T,X
1
) ≥ C(S
0
,T,X
2
) , X
2
≥ X
1
▲
Put Option: gi
á bán put option tăng khi giá thực hiện tăng
P(S
0
,T,X
2
) ≥ P(S
0
,T,X

giá thực hiện và ngày đáo hạn có quan hệ đặc biệt gọi là ngang giá
quyền chọn mua - quyền chọn bán (cân bằng put-call).
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Xét 2 danh mục:

Danh mục A: call option Châu Âu + trái phiếu chiết khấu phi rủi ro
C
e
(S
0
,T,X) + X(1+r)-T

Danh mục B: put option Châu Âu + cổ phiếu
S
0
+ P
e
(S
0
,T,X)
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán
Thu nhập của danh mục khi đáo hạn
Danh mục
S

Tổng giá trị của danh mục A và B khi đáo hạn là bằng nhau, vậy giá trị
hiện tại của 2 danh mục này phải bằng nhau:
C
e
(S
0
,T,X) + X(1+r)-T = S
0
+ P
e
(S
0
,T,X)
(1)
Ph
ương trình này được gọi là ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán
Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán

Ngang giá quyền chọn mua –
quyền chọn bán
Đối với quyền chọn kiểu Mỹ, mối quan hệ giữa quyền chọn mua - quyền
chọn bán được thể hiện qua bất phương trình:S
0
– X < C
a
- P