Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông
Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 1
I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
Cho hàm số y = x
3
- mx
2
+(m-3)x + m - 2
1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 3.
Câu 2 (2,0 điểm).
1. Giải phơng trình sau:
3 1 3
3
log log ( 1) log 2x x + =
2. Tính tích phân sau:
2
0
( sin )cos2x x xdx

+

Câu 3 (2,0 điểm).
1. Tính thể tích khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 2a.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của h m s ố:
y = x
2
3x + 2 trên đoạn [0; 2].
II - Phần tự chọn (3,0 điểm)
1. Theo chơng trình Chuẩn

x
- 3.16
x


0
Hết
ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn

Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông
Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 2
I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
Cho hàm số y =
1
2
mx
x m

+
; (m là tham số) (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2.
2) Chứng minh rằng hàm số (1) luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Giải phơng trình sau:
16
x
- 17.4
x
+ 16 = 0.

và điểm M (1; 3; -1)
1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đờng
thẳng d.
2) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với điểm M qua đờng thẳng d.
Câu 5a (1,0 điểm).
Giải phơng trình sau trong tập số phức:
(z- i)(2z
2
+ z + 1) = 0.
2. Theo chơng trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:
1 2
2
x t
y t
z t
=


=


=

và điểm M (1; 3; -1)
1) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và đờng thẳng d.
2) Viết phơng trình đờng thẳng

đi qua M, đồng thời

2
1
1
x
dx
x
+


.
3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2 1
2
x
x

+
trên [-1; 3].
Câu 3 (1,0 điểm).
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh
bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp theo a.
II - Phần tự chọn (3,0 điểm)
Theo chơng trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:
1 1
2 1 2
x y z
+
= =

1) Chứng minh d // d, tính khoảng cách giữa d và d
2) Viết phơng trình mặt (P) chứa d và d.
Câu 5b (1,0 điểm).
Cho số phức z =
1 3
1 3
i
i
+

. Tìm môđun của z
3
.
Hết
ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn

Đề Ôn tập thi tốt nghiệp trung học phổ thông
Thi gian làm bài: 150 phút Đề số 4
I - Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm).
Cho hàm số y =
2 1
1
x
x


(1).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đ-

2
2
x t
y t
z t
=


=


= +

và mặt phẳng (P): 3x y + z + 8 = 0.
1) Chứng minh d và (P) song song, tính khoảng cách giữa d và (P)
2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc d của d trên mặt phẳng (P).
Câu 5a (1,0 điểm).
Tìm các số thực x, y sao cho: 2x +y 2i = x + (3 - y)i.
Theo chơng trình Nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:
1 2
2
x t
y t
z t
=


=

2
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phơng trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm có hoành độ x = -1. Tính
diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến d.
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Giải phơng trình sau:
lg
2
x - lg(10x
3
) + 3 = 0.
2) Tính tích phân sau:
1
2 2
0
( )
x
x e xdx+

Câu 3 (2,0 điểm).
1) Tính thể tích khối nón ngoại tiếp mặt cầu có diện tích bằng 4a.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
f(x) =
2 3x x+ +

II - Phần tự chọn (3,0 điểm)
Theo chơng trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A( - 2; 1; 2),
B(0; 4; 1), C(5; 1; -5), D(-2; 8; - 5).

x


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành; và các đờng
thẳng: x = 2; x = 3.
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Tìm hàm số f(x) biết:
d(f(x)) = (x
2
+ sin2x)dx và f(0) = 3.
2) Giải phơng trình:
log
3
(3
x
+ 1)log
3
(3
x + 2
+ 9) = 6.
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp
tam giác đều. Biết cạnh đáy bằng a, các cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60
0
.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x e
2x
trên
đoạn [-1; 2].

1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và vuông góc với (P).
2) Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm M và (S) tiếp xúc với (P). Tìm toạ độ tiếp điểm.
3) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua M và (Q) song song với (P).
Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua M, d song song với (P) và cắt .
Câu 5b (1,0 điểm).
Tìm số phức z. Biết z
2
= 5 + 12i
Hết
ễn thi tt nghip THPT nm 2010 ThS. Nguyn Trung Kiờn