PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA VANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2008-2009
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (6 điểm)
a. Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
1990
1995
;
60
19
;
1996
1998
;
90
31
;
1994
1997
b. Tìm phân số tối giản
b
a
biết rằng khi cộng thêm 8 vào tử số và cộng thêm 10
vào mẫu số thì giá trị của phân số đó không thay đổi.
Bài 2: (4 điểm)
a. Tìm x:
(x + 1) + (x+ 4) + (x+ 7) + …+ (x+ 28) = 156
b. Viết phân số
32

đều lớn hơn 1 và các phân số
60
19
;
90
31
đều bé hơn 1 nên ta chỉ so sánh
60
19
và
90
31
.
0.5đ
Ta có:
60
19
<
60
20
0.5đ
Và:
90
30
<
90
31
0.5đ
Mà:
60

)10(
)8(
=
)10(
)10(
+×
+×
bb
ba
(quy đồng mẫu số) 0.5đ
(a + 8)
×
b = a
×
(b + 10) (so sánh tử số) 0.5đ
a
×
b + 8
×
b = a
×
b + a
×
10 (1 tổng nhân với 1 số) 0.5đ
8
×
b = a
×
10 (cùng bớt a
×

4
0.5đ
2a.
(2.5đ)
Nếu coi mỗi tổng trong dấu ngoặc là một số hạng thì từ số hạng
thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng liền trước nó cộng với 3.
0.25đ
Vậy số các số hạng là:
3
)1()28( +−+ xx
+ 1 =
3
27
= 10 (số hạng)
0.25đ
Ta có: (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + …+ (x + 28) = 156 0.25đ
1 + 4 + 7 + 10 +…+ 28 + x + x + x + … + x = 156
10 số 10 số x
0.25đ
2
10)281( ×+
+ x
×
10 = 156 0.5đ
145 + x
×
10 = 156 0.25đ
x
×
10 = 156 – 145 0.25đ

1
0.5đ
=
2
1
+
4
1
+
8
1
+
16
1
+
32
1
0.5đ
3
(6đ)
Trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được:
1 : 15 =
15
1
(công việc) 1đ
Trong 1 giờ người thứ hai và người thứ ba làm được:
1 : 20 =
20
1
(công việc) 1đ

1
) = 30 (giờ) 0.5đ
Người thứ hai làm 1 mình xong công việc trong:
1 : (
10
1
-
12
1
) = 60 (giờ) 0.5đ
Người thứ nhất làm 1 mình xong công việc trong:
1 : (
10
1
-
20
1
) = 20 (giờ) 0.5đ
Đáp số: a. 10 giờ.
b. Người thứ nhất: 20 giờ.
Người thứ hai: 60 giờ.
Người thứ ba: 30 giờ.
0.5đ
4
(4đ)
Ta có thể biểu thị 2 hình vuông đó bằng hình vẽ sau:
0.5đ
Gọi a là cạnh hình vuông bé. Khi đặt tờ nhỏ lên trên tờ lớn ta còn
diện tích phần không bị che là:
7

a