PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HẢI AN
TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐẰNG HẢI
===== *** =====
CHUYÊN ĐỀ
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Ở LỚP 4 VỚI DẠNG BÀI TOÁN:
"T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã"
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1. Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng là
công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung
quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát
triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương
pháp suy nghĩa, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận,
có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy
độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán vấn đề đặt ra cho
người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát
triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy
giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả
năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học.
Theo chúng tôi các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí
mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và trong
giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến toán học,
rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích
cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học
sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình
thức dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học.
2. Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ nhưng mau quê, sự tập
trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững thích học nhưng

1. Thuận lợi:
Đa số học sinh thích học môn toán nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ
dùng cho dạy học toán. Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
2. Khó khăn:
Học sinh: Môn toán là môn học khó khăn, học sinh dễ chán.
Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế,
chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng
toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải
thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính (hàng ngang) và kĩ
năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ
động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán vì thế phải có
phương pháp khắc sâu kiến thức.
Vì vậy mà qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2004 (năm
học 2004 - 2005) về giải bài toán: Tổng số là 114 học sinh của khối lớp 4 là như sau:
Tóm tắt bài toán
Chọn và thực hiện
đúng phép tính
Lời giải và đáp số
Đạt Chưa đạt Đúng Sai Đúng Sai
35 em =
31%
79 em =
69%
62em =
54%
52em =
46%
68 em =
60%

* Đối với khối lớp 2:
Học sinh: Giải và trình bày giải các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có bài
toán về nhiều hơn, ít hơn, các bài toán về nhân, chia trong phạm vi bàng nhân, chia
bảng 2,3,4,5. Làm quen bài toán có nội dung hình học.
- Tự đặt được đề toán theo điều kiện cho trước.
- Chương trình được xen kẽ vơ3í các mạch kiến thức khác.
Phương pháp
Khi dạy toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học sinh
tự tìm cách giải toán qua 3 bước:
- Tóm tắt bài toán.
- Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
- Trình bày bài giải.
+ Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ.
+ Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời
bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều.
* Đối với khối lớp 3:
1. Các bài toán đơn:
- Tìm một trong các phần bằng nhau của đơn vị.
- Gấp một số lên nhiều, giảm đi một số lần.
- So sánh gấp (bé) một số lần.
Tất cả các bài toán đơn như ở lớp 1,2 nhưng mức độ cao hơn.
2. Giải bài toán hợp có hai phép tính (hoặc hai bước tính)
Phương pháp:
- Đọc kỹ đề bài toán
- Tóm tắt bài toán bằng lời hoặc sơ đồ (không trình bày trong bài giải nếu
không cần thiết).
- Nêu bài giải đầy đủ hai bước tính (trình bày trong vở ghi).
Các dạng bài tập:
Bài toán đơn, đề hoàn chỉnh (kèm minh hoạ sơ đồ hoặc không minh hoạ) lớp 2.
Bài toán giải bằng hai phép tính.

- Tìm số trung bình cộng
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông)
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học (diện
tích, chu vi hình vuông, hình chữ nhật ) và các đơn vị đo lường, đo diện tích nhằm
đáp ứng với mục tiêu của chương trình toán 4.
Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với
tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh.
Cần có dẫn chứng minh hoạ.
IV. MỤC TIÊU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bước tính liên quan đến các
dạng toán điển hình.
- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều có lời
văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.
- Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài toán nếu có.
V. YÊU CẦU DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4:
1. Yêu cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích
cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh
và vận dụng.
2. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng, hợp
tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của học sinh. Giáo viên và học sinh ảnh
hưởng nhau, thích nghi và hỗ trợ nhau.
3. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
VI. TỰ HỌC TẬP VÀ NGHIÊN CỨU ĐỂ NẮM VỮNG ĐƯỢC TÁC
DỤNG CŨNG NHƯ VIỆC TIẾN HÀNH THỰC HÀNH ĐỔI MỚI PHƯƠNG

sinh được học 2 tiết bài mới (đó là tiết 1: "Tỉ số ở dưới dạng số tự nhiên", có nghĩa
là so sánh giữa giá trị của số lớn với giá trị của số bé. Tiết 2: "Tỉ số ở dưới dạng phân
số", có nghĩa ). Thì học sinh thường mắc ở dạng tỉ số là phân số nên giáo viên dạy
cần lưu ý nhấn mạnh để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ. Từ mối quan hệ tỉ số là hai số
trong bài giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra sự biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài
toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải giúp học
sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng
nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai số mà tìm ra giá trị của
mỗi số phải tìm.
Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại toán này. Để củng
cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự đặt đề toán theo
loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi (áp dụng vào tiết
luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi).
Tất cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ
các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ giải
toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán, có
thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán, có
thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ cho phù
hợp với từng tiết học. Đối vưói học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng riêng
biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ
lớp dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin
trong hoạt động thực hanh, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải toán

IX. PHƯƠNG PHÁP DẠY DẠNG BÀI TOÁN" TÌM HAI SỐ KHI BIẾT
TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ" Ở LỚP 4:
Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:
Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số
lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ.
Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?
Bước 1: 2 học sinh đọc to đề toán (cả l ớp đọc thầm theo bạn và gạch chân =
bút chì dưới từ gấp 4 lần)
Bước 2: Phân tích - tóm tắt bài toán.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
1. Bài toán cho biết gì? (tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn. Kho lớn gấp 4 lần
kho nhỏ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán".
2. Bài toán hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) "tức là số thóc ở kho nhỏ và số thóc ở
kho lớn".
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của
hai số đó)
Từ cách trả lời trên học sinh sẽ biết cách vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán, thiết lập
được mối quan hệ giữa cái đã cho trong bài bằng ngôn ngữ toán học ghi kí hiệu ngắn
gọn bằng cách ghi tóm tắt đề toán. Đối với dạng toán này, thì học sinh chủ yếu phải
minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ, tức là biểu thị một cách trực quan các mối quan hệ
giữa các đại lượng của bài toán.
Tóm tắt:
Kho nhỏ:
Kho lớn:
Bước 3: Tìm cách giải bài toán:
Trình bày bài giải:
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)

Ví dụ 3: Vải trắng:
Vải hoa:
1. Học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán.
2. Đặt đề toán
3. Giải bài toán
* Dạng toán này còn có những bài toán nâng cao lên thành "Tìm ba số khi biết
tổng và tỉ số của ba số đó".
Ví dụ 4: Lớp 4E nhận chăm sóc 180 cây trồng ở ba khu vực. Số cây ở khu
vực hai gấp 2 lần số cây ở khu vực một, số cây ở khu vực một bằng 1/3 số cây ở khu
vực ba. Tính số cây ở mỗi khu vực.
Đối với bài tập này thì giáo viên sẽ hướng dẫn gợi ý học sinh dựa vào mối
quan hệ giữa các tỉ số của 3 số đó trong bài để biểu diễn trên sơ đồ tóm tắt bài toán.
Số cây ở khu vực I:
Số cây ở khu vực II:
Số cây ở khu vực III:
Bài tập này học sinh sẽ tiến hành làm tương tực như "Bài toán tìm hai số khi
biết tổng và tỉ số của hai số"
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt học sinh sẽ tìm ra cách giải và giải bài toán
* Ở dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" còn ở dưới dạng
ẩn:
Ví dụ 5: Một hình chữ nhật có P = 270m. Số đo chiều rộng bằng 1/4 số đo
chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh bằng hệ thống câu hỏi gợi ý để học sinh tìm ra
cách giải và giải bài toán)
Đối với ví dụ này là sự kết hợp với các yếu tố hình học, từ đó củng cố kiến
thức nhiều mặt cho học sinh.
Như vậy, dù bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" hay bất
kì ở dạng toán nào thì đều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề
toán. Nhìn vào tóm tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp
và trình bày giải đúng.

96 em = 84% 18 em = 16% 98 em = 85% 16em = 15% 102 em = 89% 12 em = 11%
Như vậy rèn cho các em có phương pháp học là biện pháp tốt nhất của người
làm công tác giáo dục
II. KẾT LUẬN:
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt.
Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy
kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
Là người giáo viên được phân công giảng dạy khối lớp 4. Chúng tôi nhận thấy
việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển trí
thức của các em "cái móng" chắc sẽ tạo bàn đạp và đà để tiếp tục học lên lớp trên và
hỗ trợ các môn học khác.
Trước thực trạng học toán của học sinh lớp 4 những năm giảng dạy, chúng tôi
mạnh dạn đưa ra một số ý kiến trên, nhằm mong sự góp ý của đồng nghiệp.
Khi làm một việc có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và thời
gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt, mà đòi
hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình học tập của các em.
Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp, còn học sinh sẽ là người
đóng vai trò hoạt động tích cực tìm ra tri thức và lĩnh hội nó và biến nó là vốn tri
thức của bản thân.
Những ý kiến của tôi đưa ra có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý
kiến của đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của chúng tôi được nâng cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp.
Hải Phòng, ngày 26 tháng 3 năm 2005
Người viết
Nguyễn Thị Thanh