GIẢNG DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN DẠNG BÀI “TÌM HAI SỐ
KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ” Ở LỚP 4 NHƯ THẾ NÀO
ĐỂ HỌC SINH DỄ HIỂU VÀ LÀM ĐÚNG BÀI TẬP?
PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1. Lí do chọn đề tài;
Trong môn toán ở bậc tiểu học các bài toán có lời văn ( Toán đố ) có một vị
trí rất quan trọng. Một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc học
giải các bài toán ấy. Kết quả học toán của học sinh cũng được đánh giá qua khả
năng giải toán, cả kết quả thi kiểm tra cũng vậy. Biết giải thành thạo các bài toán là
một trong những tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ toán học của mỗi học
sinh. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến
thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. Theo tôi các phương pháp
dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo
dục của môn toán ở bài học nói chung và trong giờ dạy toán lớp 4 nói riêng. Nó
không phải là cách thức truyền thụ kiến toán học, rèn kĩ năng giải toán mà là
phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục
phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học.
Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao
hiệu quả dạy - học.
Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói
riêng là dễ nhớ nhưng mau quên, sự tập trung chú ý trong giờ học toán chưa cao, trí
nhớ chưa bền vững, thích học nhưng chóng chán. Vì vậy, giáo viên phải làm thế
nào để khắc sâu kiến thức cho học sinh, tạo ra không khí sẵn sàng học tập và chủ
động tích cực trong việc tiếp thu kiến thức.
Xuất phát từ cuộc sống hiện tại. Đổi mới của nền kinh tế, xã hội, văn hoá,
thông tin đòi hỏi con người phải có bản lĩnh dám nghĩ dám làm năng động chủ
động sáng tạo có khả năng để giải quyết vấn đề. Để đáp ứng các yêu cầu trên trong
giảng dạy nói chung, trong dạy học toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các
phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy- học.
Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng đang

- Giúp học sinh nắm được các bước giải và giải được bài toán “Tìm hai số
khi biết tổng và tỉ của hai số đó”.
3. Đối tượng nghiên cứu:
Giáo viên và học sinh lớp 4C, trường tiểu học XXX, xã XXX, huyện XXX,
II. THỰC TRẠNG;
Năm học 2009 – 2010 tôi đã tiến hành khảo sát thực trạng của học sinh về kĩ
năng làm bài với đề toán như sau:
Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng
4
3
chiều dài. Tìm
chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Kết quả thu được như sau:
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
38
0 7 19 12
% 18,42% 50,00% 31,57%
Năm học 2010 – 2011, kết quả thu được qua khảo sát cụ thể như sau:
2
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
38
8 14 15 1
21,05% 36,84% 39,47% 2,63%
- Từ những kết quả trên bản thân nhận thấy mang lại hiệu quả cao nên tôi
tiếp tục mạnh dạng áp dụng thực hiện vào năm học 2011-2012 cho học sinh
lớp 4C lớp học mới của mình và rút ra những hạn chế trong năm học qua. Từ
đó giúp cho việc thực hiện áp dụng sáng kiến ngày một hoàn thiện hơn.
* Biểu hiện hạn chế qua bài làm của học sinh là:
- Học sinh chưa biết xác định dạng toán.
- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.

1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
PHẦN II. NỘI DUNG
I. Củng cố kiến thức về giải toán cho học sinh:
1. Phương pháp :
Khi dạy toán có lời văn. Giáo viên giúp học sinh biết cách giải toán. Học
sinh tự tìm cách giải toán qua 3 bước:
- Tóm tắt bài toán.
- Tìm cách giải, thiết lập mối quan hệ.
- Trình bày bài giải.
+ Về phần tóm tắt bài toán có thể tóm tắt bằng lời, bằng sơ đồ.
+ Về trình bày bài giải: Giáo viên kiên trì để học sinh tự diễn đạt câu trả lời
bằng lời. Giáo viên cần cho thời gian luyện nhiều.
2. Củng cố các thuật ngữ về tỉ số cho học sinh:
- Giáo viên cần giúp học sinh biết các thuật ngữ ở lớp 2 như: , , , .
Nghĩa là chia vật thành 2, 3, 4, 5 phần mà lấy một phần.
- Cách tìm một phần bằng nhau của một số: Lấy số đó chia cho số phần.
- Cách tìm giá trị gấp một số lên nhiều lần: Ta lấy số đó nhân cho số lần.
- Cách tìm giá trị giảm đi một số lần: Ta chia số đó cho số lần.
3. Củng cố kĩ năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 3:
Muốn tóm tắt tốt bằng sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên cần hướng dẫn học sinh

tóm tắt bài toán. Đây là loại toán giải khó đối với học sinh lớp 4 nên giáo viên phải
giúp học sinh:
+ Xác định được tổng, tỉ số đã cho.
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó hướng tới phương pháp giải chung là ( phương pháp giải bài toán):
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của một phân bằng lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần
bằng nhau, rồi dựa vào mối quan hệ giữa tỉ số của hai số của hai số mà tìm ra giá trị
của mỗi số phải tìm. Trên cơ sở đó học sinh sẽ nắm cách giải đặc trưng của loại
toán này. Để củng cố được kĩ năng và kiến thức của loại toán này, tôi cho các em tự
đặt đề toán theo loại toán đó đồng thời chọn các bài toán khó cho học sinh khá, giỏi
(áp dụng vào tiết luyện tập hay buổi dạy riêng biệt đối với học sinh khá, giỏi). Tất
cả sự chuẩn bị trên của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn đủ các
bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trò trong giờ giải toán.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
Đối với học sinh đã đạt được giáo dục và bồi dưỡng ý thức thích học toán, có
thú vị, hào hứng trong hoạt động học toán, có phương pháp học bộ môn toán, có
thao tác về giải toán phải có đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ cho
phù hợp với từng tiết học. Đối với học sinh khá, giỏi trong những buổi bồi dưỡng
riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao
Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ lớp
dưới, từ bài học trước phải chắc chắn làm cơ sở, nền tảng giúp học sinh tự tin trong
hoạt động thực hành, trong việc tiếp thu kiến thức. Ví dụ như khi học giải toán về
"Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" thì các em đã được học bài
trước là "Tỉ số"
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới nên
học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, công thức toán.
Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ chúng tôi đã thống nhất với giáo
viên trong tổ là bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh khá toán, thường
xuyên kiểm tra bài học, bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ôn bài, soát

được những điểm chính yếu ấy thì cần dùng ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn để ghi lại
thật vắn tắt, thật cô đọng.
Bước 3.
Phân tích bài toán để tìm cách giải, ở đây cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời
câu hỏi của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì?
Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì
lại phải biết những gì, phải làm tính gì? v.v Cứ như thế ta đi dần tới những điều
đã cho trong đề toán.
Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm ra con đường tính toán ( hoặc suy
luận ), đi từ những điều đã cho tới đáp số của bài toán.
Bước 4.
Giải bài toán và thử lại các kết quả, dựa vào kết quả phân tích bài toán ở
bước 3; xuất phát từ những điều đã cho trong đề toán, ta lần lượt thực hiện các phép
tính để tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau khi làm xong từng phép tính, cũng như
thử lại đáp số xem có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại các câu lời giải
cho các phép tính xem đã đủ ý và gãy gọn chưa.
Bước 5.
6
Khai thác bài toán, ( bước này dành cho các học sinh khá, giỏi ).
Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem:
- Còn có thể giải bài toán bằng các cách khác không?
- Từ bài toán này có thể rút ra nhận xét gì, kinh nghiệm gì?
- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra
sao?
* Ví dụ minh hoạ về phương pháp giải toán:
Đối với dạng toán này thì có các dạng bài nổi bật sau:
Dạng bài tỉ số của hai số là một số tự nhiên (có nghĩa là so sánh giá trị của số
lớn với giá trị của số bé).
Ví dụ 1.
Một cửa hàng đã bán 49 kg, trong đó số gạo nếp bằng

? kg
Bước 3.
Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Cho học sinh phân tích bài toán bằng 3 câu hỏi:
7
1. Bài toán cho biết gì? (Số gạo cửa hàng đã bán 49 kg. Gạo nếp bằng
2
7
số
gạo tẻ) "tỷ số của bài toán chính là điều kiện của bài toán".
2. Bài toán hỏi gì? (Số kg gạo mỗi loại) "tức là số gạo nếp và gạo tẻ".
3. Bài toán thuộc dạng toán gì? (bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh (dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến
rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+ Gạo nếp tức là số bé được biểu thị bằng 2 phần bằng nhau, gạo tẻ là số lớn
được biểu thị bằng 7 phần như thế;
+ Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán. Như
vậy, để tìm được gạo nếp, gạo tẻ đã bán ta phải đi tìm gì trước? (Tìm giá trị của 1
phần);
+ Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? (Tìm tổng số
phần bằng nhau).
Bước 4.
Giải bài toán và thử lại các kết quả.
Trình bày bài giải:
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như sau:
Tổng số phần bằng nhau của số gạo là:
2 + 5 = 7 (phần)
Tìm giá trị 1 phần:
49: 7 = 7

chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. Tất cả những việc làm trên của
giáo viên đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ
năng cho học sinh khi giải bất kì loại toán nào các em cũng được vận dụng.
Ví dụ 2.
Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số là
3
5
, tìm hai số đó?
- Giáo viên nêu đề toán, học sinh tìm hiểu đề, phân tích đề bài toán. (Bài toán
cho biết gì, hỏi gì? ).
- Học sinh tóm tắt, trình bày cách tóm tắt bài toán bằng lời. GV hướng dẫn
tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để minh họa cho quan hệ tỉ số của hai số ( Tỉ số của
hai số là
3
5
, nếu số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau thì số lớn được biểu thị
bao nhiêu phần như thế? ).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ( dựa vào kiến thức về bài toán liên quan đến
rút về đơn vị đã học ở lớp 3) tìm cách giải bài toán:
+ Số bé được biểu thị bằng 3 phần bằng nhau, số lớn được biểu thị bằng 5
phần như thế;
+ Nếu biếu giá trị của 1 phần thì có thể tìm được số bé, số lớn. Như vậy, để
tìm được số bé ( số lớn ) ta phải đi tìm gì trước? ( Tìm giá trị của 1 phần );
+ Muốn tìm giá trị của một phần bằng nhau ta làm như thế nào? ( Tìm tổng
số phần bằng nhau ).
- Học sinh chỉ ra các bước giải bài toán là:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau ( Theo sơ đồ ): 3 + 5 = 8 ( phần ).
+ Tìm giá trị 1 phần: 96 : 8 = 12.
+ Tìm số bé: 12 x 3 = 26.
+ Tìm số lớn: 96 – 36 = 60.

Giáo viên kết luận đó cũng chính là kết quả bài toán (giáo viên ghi bảng).
Với cách làm trên học sinh yếu dễ dàng hiểu và thâm nhập vào bài toán nên
các em giải một cách nhẹ nhàng, đầy hứng thú.
1
0
3
2
PHẦN III. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
1. Kết quả đạt được.
Sau khi áp dụng sáng kiến này tiếp tục tôi cải tiến thêm giảng dạy trong năm
học 2011 – 2012, kết quả thu được qua khảo sát thật là tốt đẹp, cụ thể như sau:
Tổng số HS Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5
36
10 14 11 1
27,77% 38,88% 30,55% 2,77%
Trong thời gian qua, phương pháp dạy học của giáo viên nói chung và của
các đồng chí trong tổ nhóm chúng tôi nói riêng còn nhiều hạn chế trong việc phát
huy tiềm năng sáng tạo trong mỗi học sinh. Do vậy, khắc phục yếu kém cho học
sinh trong môn toán nói chung, việc giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai
số đó nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng thầy thiết
kế trò thi công, thầy chỉ giữ vai trò tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong
quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh quá trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực
hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho bản thân.
2. Việc phổ biến ứng dụng.
Sáng kiến này có thể áp dụng cho tất cả các đối tượng giáo viên và học sinh
khối 4, 5 ở bậc tiểu học. Tuy nhiên tuỳ vào điều kiện và đối tượng học sinh chúng
ta cần vận dụng linh hoạt các công việc trên thì sẽ đem lại kết quả tốt.
3. Kết luận.
Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có
phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm