Dạng 9: BÀI TOÁN HỘP ĐEN X
I.Chú ý : Gỉa sử X nằm trong đoạn mạch NB( Hình vẽ)
1. Mạch điện đơn giản (
X
chỉ chứa 1 phần tử ):
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra
X
chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra
X
chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U

π
suy ra
X
chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2 ( Hình vẽ bên phải )
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra
X
chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra
X
chứa (

L
+ u
C
Ta biểu diễn:


↔



uur r
R R
R
+ §Æt t¹i O
u u + Cïng híng I
+§élín U







+
π
+
+
↔
)U víilÖ tû cïng (theo U :lín é§
2

A N B
R
C
•
•
X
•
A
N B
R
C
•
•
X
•
A
N B
* Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện
làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều
quay lượng giác.
* Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó là điểm A).
Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi
phần bằng các véc tơ
NB; MN ;AM
nối đuôi nhau theo nguyên
tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.
Bước 3: Nối A với B thì véc tơ
AB

2
- 2accos
µ
B
; c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcos
µ
C
III. Các công thức:
+ Cảm kháng: Z
L
= ωL + Dung kháng: Z
C
=
C
1
ω
+ Tổng trở Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
+ Định luật Ôm: I =
Z
U

C
U
C
i
+
U
A
B
i
+
U
A
N
U
L
U
C
U
R
A
M
B
N
A
B
C
b
a
c
R

: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết
+ Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A là điểm gốc.
+ Biểu diễn các điện ápu
AB
; u
AM
; u
MN
bằng các véc tơ tương ứng.
AB
goc tai A
Cung pha i
U 100 2( )
AB
U
v

+

+


+ =

uuuur
Goc tai A
Tre pha
2
200 2( )
AM


+ =

uuuuur
B2: Căn cứ vào dữ kiện của bài toán ⇒
NB
U
xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa R
o
và C
o
B3: Dựa vào giản đồ ⇒ U
Ro
và U
Co
từ đó tính R
o
; C
o
Lời giải: -Theo bài ra cosϕ = 1 ⇒ u
AB
và i cùng pha.
-U
AM
= U
C
= 200
2
(V)U
MN

2 2
= Ω
+ U
Co
= U
L
- U
C
→ I . Z
Co
= 200
2
→ Z
Co
=
200 2
100( )
2 2
= Ω
⇒ C
o
=
4
1 10
( )
100 .100
F
π π
−
=

P
22
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 3
X
A
C
B
A
U
C
0
U
R
0
U
M N
U
A M
N
A
B
U
A B
M
i
-Mặc khác: r
2
+ (Z
L
- Z

ππω
5
4
100
80
==
L
Z
(H)
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ: U
AB
= 200cos100πt(V)
Z
C
= 100Ω ; Z
L
= 200Ω; I = 2
)A(2
; cosϕ = 1;
X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định
giá trị của các linh kiện đó.
Giải :
Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.
* Theo bài ra cosϕ = 1 ⇒ u

Ro
= U
AB
↔ IR
o
= 100
2
→ R
o
=
)(50
22
2100
Ω=
+ U
Co
= U
L
- U
C
→ I . Z
Co
= 200
2
→ Z
Co
=
)(100
22
2200

.Ta có:
1
Z
R
cos ==ϕ
B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì Z
L
> Z
C
nên X phải chứa C
o
.
→Vì trên đoạn AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa R
o
,
B3: Ta thấy X chứa R
o
và C
o
phù hợp với giả thiết đặt ra.
→Mặt khác: R
o
=Z → Z
L
(tổng) = Z
C
(tổng) nên Z
L
= Z
C

0
U
M N
U
A M
N
A
B
U
A B
M
i
A
C
B
N
M
X
Thuần
Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ:U
AB
= 120(V); Z
C
=
)(310 Ω
;
R = 10(Ω); u
AN
= 60
6 cos100 ( )t V

60
AN
NB
==

⇒
6
π
=α
⇒ U
AB
sớm pha so với U
AN
góc
6
π
→ Biểu thức u
AB
(t): u
AB
= 120
2 cos 100
6
t
π
π
 
+
 ÷
 

.60sinUU
)V(330
2
3
.60cosUU
NBL
NBR
O
O
==β=
==β=
+Mặt khác: U
R
= U
AN
sinβ = 60
)v(330
2
1
.3 =

30 3
3 3( )
10
R
U
I A
R
⇒ = = =
+Hộp đen X:

* Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ gặp
nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn → giải phức tạp). Vậy sử dụng giản đồ véc tơ
trượt sẽ cho kết quả ngắn gọn, Tuy nhiên, học sinh khó nhận biết được:
2
NB
2
AN
2
AB
UUU
+=
. Để có sự nhận biết
tốt, HS phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 5
A
C
B
N
M
X
R
U
A
B
U
C
U
R
A
M

độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là f = 50Hz.
* Phân tích bài toán : Trong bài toán này ta có thể biết được góc lệch ϕ (Biết U, I, P → ϕ) nhưng đoạn mạch chỉ chứa
hai hộp kín. Do đó nếu ta giải theo phương pháp đại số thì phải xét rất nhiều tr. hợp, một tr.hợp phải giải với số lượng
rất nhiều các phương trình, nói chung là việc giải gặp khó khăn. Nhưng nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ
trượt sẽ tránh được những khó khăn đó. Bài toán này một lần nữa lại sử dụng tính chất đặc biệt của tam giác đó là: U
= U
MB
; U
AB
= 10
3 3V U
AM
=
→ tam giác AMB là ∆ cân có 1 góc bằng 30
0
.
Giải :
Hệ số công suất:
cos
P
UI
ϕ
=
5 6 2
cos
2 4
1.10 3
π
ϕ ϕ
⇒ = = ⇒ = ±

AM
=
⇒ cosα =
3
0
30
2
α
⇒ =
a. u
AB
sớm pha hơn u
AM
một góc 30
0
⇒ U
AM
sớm pha hơn so với i 1 góc ϕ
X
= 45
0
- 30
0
= 15
0
⇒ X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở Z
X
gồm điện trở thuận R
X
và độ tự cảm L

8,24( )
100
L mH
X
π
⇒ = =
Xét tam giác vuông MKB:
·
MBK
= 15
0
(vì đối xứng)⇒ U
MB
sớm pha so với i một góc ϕ
Y
= 90
0
- 15
0
= 75
0
⇒ Y là một cuộn cảm có điện trở R
Y
và độ tự cảm L
Y
+ R
Y
=
Z
L

i
M
U
R
X
U
L
X
K
U
A
B
U
Y
U
R
Y
U
L
Y
A
H
B
4
5
0
3
0
0
1

5
0
U
Y
+ X là cuộn cảm có tổng trở
Z
X
=
10
10( )
1
U
AM
I
= = Ω
Cuộn cảm X có điện trở thuần R
X
và độ tự cảm L
X
với R
X
= 2,59(Ω);
R
Y
=9,66(Ω)
* Tr.hợp 2: u
AB
trễ pha
4
π

= 2(A), U
V1
= 60(V).
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I
a
= 1(A), U
v1
= 60v; U
V2
=
80V,U
AM
lệch pha so với U
MB
một góc 120
0
, xác định X, Y và các giá trị của chúng.
* Phân tích bài toán: Đây là một bài toán có sử dụng đến tính chất của dòng điện 1 chiều đối với cuộn cảm và tụ
điện. Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện 1 chiều thì ω = 0 ⇒ Z
L
= 0 và
∞=
ω
=
C
1
Z
C
. Cũng giống như phân
tích trong ví dụ 1 bài toán này phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt).

I
X
= = Ω = +
2 2 2
60 30 3.30 30 3( )Z Z
L L
X X
⇒ = − = ⇒ = Ω
; tanϕ
AM
=
0
3 60
Z
L
X
AM
R
X
φ
= ⇒ =
* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một véctơ tiến
theo chiều dòng điện, có độ dài =
2
V
U
= 80V và hợp với véc tơ
AB
một góc 120
0

v
1
v
2
i
U
A
M
U
l
x
U
r
x
A
M
A M
)V(40
2
1
.8030sinUU
0
MBR
Y
===
40
40( )
1
U
R

,
Y là hai phần từ L, C.
Gọi ϕ là góc hợp với
IU
r
;
( R=0): tgϕ =
R
ZZ
cL
−
= ∞ = tg
2
π
⇒ vô lí
Theo đầu bài
U
trễ pha với i 1 góc π/6→ vậy mạch điện chắc chắn có R (giả sử X là R)
→ Y là L hoặc C .Do i sớm pha hơn u => Y là C
ω = 2πf = 2π.50 = 100π (Rad/s); tgϕ = -
3
1
)
6
(tg
R
Z
C
−=
π

C
= 25 ⇒ Z
C
= 2,5 (Ω) → R = 2,5
3
(Ω)
Vậy: R = 2,5
3
; C =
π
=
π
=
ω
−
3
C
10.4
100.5,2
1
Z
1
(F)
Ví dụ 8: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R=60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch lần lượt là i
1
=
2 cos 100
12

giữa u và i
1
và φ
2
giữa u và i
2
là đối nhau => tanφ
1
= - tanφ
2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U
2
cos(100πt + φ) (V).
Khi đóL φ
1
= φ –(- π/12) = φ + π/12 ; φ
2
= φ – 7π/12
tanφ
1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0 Suy ra φ = π/4
 tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R  Z
L

y
U
A
B
U
r
x
U
c
y
U
A
M
M
D
U
M
B
U
l
x
3
0
0
B
3
0
0
3
0

cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = 50Hz có hiện tượng
cộng hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính
chất a
2
= b
2
+ c
2
trong một tam giác vuông.
Giải: a.Theo đầu bài:
8 2
8( )
2
U V
AB
= =
Khi f = 50Hz thìU
AM
= U
MN
= 5V; U
NB
= 4V; U
MB
= 3V
Nhận thấy: + U
AB
= U
AM
+ U

NB
U
biểu diễn điện áphai đầu tụ điện (Z chứa C Mặt khác
MN
U
sớm pha
so với
AM
U
một góc ϕ
MN
<
2
π
chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r,
MB
U
biểu diễn
r
U
và Y chứa cuộn cảm
có độ tự cảm L và điện trở thuần r.
b. f ≠ 50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện.
⇒
1,6
cos 1 . 0, 2( )
8
à= ⇒ = → = = ⇒ = =
P
P I U I Z Z I A

à
−
⇒ = = = =L H C Fv
π π π π
;
3
15( )
0,2
= = = = Ω
U
U
r MB
r
I I
Nhận xét : Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi kiến thức
tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải tối ưu cho loại bài
tập này. Phương pháp này có thể giải được từ bài tập dễ (có thể giải bằng phương pháp đại số) cho đến những bài tập
khó chỉ giải được bằng phương pháp giản đồ véc tơ. Ngay cả khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì vẽ theo
giản đồ véc tơ trượt cũng sẽ cho giản đồ đơn giản và dựa vào giản đồ véc tơ biện luận bài toán được dễ dàng hơn.
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 9
A
B
M
Y
a
X Z
*
N
*
U

A∠ ϕ ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ
Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang
dạng a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi
Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và M+
hoặc M-
Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện M
Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M)
2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U

2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nhập: 100
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 50+50i
Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L.

. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.
Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 20
6
 SHIFT (-) -60 : ( 2
2
 SHIFT (-) 0


(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nhập 200
6
 SHIFT (-) 30 : ( 2
2
 SHIFT (-) (-30)

=
Hiển thị: 86,6 +150i =50
3
+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L.
Ví dụ 5: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp
xoay chiều u= 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

/π(F).
C: L = 1,5/π(H), C = 1,5.10
-4
/π(F). D: R = 25 (Ω), L = 5/12π(H).
Giải cách 1 dùng số phức:
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R
a) Nguồn điện áp lúc đầu
ω
1
=100
π
(rad/s)
Nhập máy: 50 SHIFT (-) (π/6) : ( 2 SHIFT (-) 2π/3

) = Hiển thị: -25i
Hay :
1 1 1
( ) 25
L C
Z Z Z
= − =− Ω
=>
1 1
25
L C
Z Z
− =−
(1)
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 11


vào (1) :
1
100 25
100
L
C
π
π
− = −
(1’) ( nhân (1’) với 2 )
Thế ω
2
=200π(rad/s)

vào (2) :
1
200 50
200
L
C
π
π
− =
(2’)
Nhân (1’) với 2 rồi lấy phương trình (2’) trừ phương trình (1’) ta có:
2 1
100
100 200C C
π π

Ta thấy cả hai trường hợp thì i lệch u một góc:
2
3 6 2
π π π
ϕ
∆ = − =
(vuông pha) => Mạch chỉ gồm L và C
Trong trường hợp 1 thì: Z
L1
< Z
C1
vì i sớm hơn u
Trong trường hợp 2 thì: Z
L2
> Z
C2
vì i trễ hơn u
Ta có:
2 2
1
1 1 1 1 1
01
25 25 ( ) 25 (1)
o
L c L c
U
Z Z Z Z Z
I
= = Ω ⇒ = − ⇒ − = −



=


Thay vào (2) ta có:
1
1
2 50 (3)
2
C
L
Z
Z − =
Từ (1) và (3) ta có:
2
1
1
4 4
1
125 125 125.10 5
( )
3 100 3.100 3 12
200 1 3.10 1,5.10
( )
200
3 2
.100
3
L
L

, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
2.10
(F)
−
π
B.R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π
C.R
0
= 100Ω; C
0

Nhập máy: 2
2
 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 12
L
A B
N
M
C
X
Kết quả là: 200
2
∠
2
π
=> có nghĩa là: u
AN
= 200
2
cos(100πt+π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Nhập máy: 200 SHIFT (-)
4
π

−
π
.Đáp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i sớm pha π/4 nên mạch có R
0
, do Z
C
=100Ω < Z
L
= 200Ω nên
mạch phải chứa C0 hoặc L0 sao cho
Tan
4
π
=
L L0 C C0
0
Z Z Z Z
1
R
+ − −
=
(1)
Với Z = U
0
/I
0
= 200/2
2
=50

=
(3)
Từ (2) và (3) =>Hộp X có 2 phần tử nên là: R
0
= 50Ω; Z
C0
=50 Ω.Ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
2.10
(F)
−
π
.Đáp án A
Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB

0
= 100Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.R
0
= 50Ω;L
0
=
4
10
(F)
−
π
Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u
AN
= i Z
AN

= 50Ω; Z
C0
=100 Ω.Từ đó ta được : R
0
= 50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
.Đáp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng:
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có chứa R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω , do Z
C
=100Ω , < Z

M
C
X
VI.Trắc nghiệm:
Câu 1: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là R, L hoặc C. Cho biết hiệu điện
thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho biết X, Y là những
phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω

Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω
và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng
điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Chọn Đáp án đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 Ω. B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 Ω.
C . Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 Ω. D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
2

Ω
; L

= 3,18
µ
H.D. R =50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện thế 2 đầu
mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 ÷
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +

/ = 50Ω .
Mặt khác Z
C
> Z
L
nên trong số phức ta có: Z
L
+ Z
C
= -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−
Chọn A
Câu 7: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch và
cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở
kháng tương ứng là :
A.L,C ; Z
C
= 100Ω; Z
L
= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; Z
L
= 30Ω
C.R,L ; R = 50Ω; Z
L

Câu 9: Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X. Hộp X chỉ chứa cuộn thuần cảm L hoặc tụ C .U
AB
=
200 (V) không đổi ; f = 50 Hz .Khi biến trở có giá trị sao cho P
AB
cực đại thì I = 2(A) và sớm pha hơn u
AB
. Khẳng
định nào là đúng ?
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 14
X
•
B
C
A
•
A. X chứa C =
4
10
2
π
−
F B. X chứa L=
1
π
H C. X chứa C =
4
10
π
−

3
Ω
. B. Hộp X chứa điện trở: R = 100/
3
Ω
.
C.Hộp X chứa cuộn dây: L =
3
/
π
(H). D. Hộp X chứa cuộn dây: L =
3
/2
π
(H).
Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong đoạn
mạch nhanh pha
6/
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, tần số f = 50Hz. Biết U
0
= 40 V và I
0
= 8A. Xác
định các phần tử trong mạch và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 2,5
3
Ω
và C = 1,27mF. B. R = 2,5
3

V.
Câu 14: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với
một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u
= 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác định
phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.

A.Điện trở thuần.
B.Cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện.
C.Điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm.
D.Điện trỏ thuần nối tiếp với tụ điện .
Giải: Khi k đóng mạch chỉ con R&C mắc nối tiếp, khi đó ta có
2 2
250
AB AM MN
U U U V= + =
K đóng, mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp:
2 2 2
2 2 2
2 . cos
250 150 200 2.200.150cos
cos 0
2
AB AN NB AN NB
U U U U U
ϕ
ϕ
π
ϕ ϕ
= + +
⇔ = + +
⇒ = ⇒ =
K mở R và C: nối tiếp với X:

AN NB
U U U= +
r r r

B
R
X
N
A
C
B
N
M
X
u
AB
= u = 200
2
cos100πt(V) .L
O
là một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng
Ω= 30Z
O
L
; C
O
là tụ điện có
dung kháng
O
C
Z
= 50Ω.
X là đoạn mạch có chứa hai trong ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp nhau. Ampe kế nhiệt chỉ I = 0,8(A);
hệ số công suất của đoạn mạch AB là K = 0,6.


Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: u
AB
= 100
2 cos100 ( )t V
π
1. Khi K đóng: I = 2(A), U
AB
lệch pha so với i là
6
π
.
Xác định L, r
2. a) Khi K mở: I = 1(A), u
AM
lệch pha so với u
MB
là
2
π
. Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X
b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C. mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng.
Đáp số: 1. r =
1
25 3( ); ( )
4
L H
π
Ω =
2. a) P

2
π
. Hộp X và Y chứa những phần tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp
số dạng thập phân). Đáp số: X chứa R
X
và L
X
: R
X
= 30(Ω); L
X
= 0,165(H); Y chứa R
Y
và C
Y
: R
Y
= 30
3
(Ω); C
Y
=
106(MF)
Bài 4 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch có giá trị
hiệu dụng 0,25 A và sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai đầu hộp đen Y thì
dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25 A nhưng cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt
điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch X và Y mắc nối tiếp(X,Y chỉ chứa 1 phần tử) thì cường độ hiệu dụng của dòng
điện trong mạch là
A.
4

= =
+
⇒
0,25
2
I =
=
8
2
Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp kín X chứa một trong ba phần tử
R, L, C. Biết dòng điện qua mạch nhanh pha so với điện áp hai đầu mạch. Hộp X chứa
phần tử nào?
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 16
X
R
A
B
X
v
2
X
v
2
a
A
B
X
L , r
M
K

2
cos(100
π
t -
π
/2) v
Dòng điện qua mạch sớm pha
π
/3 đối với u
AB
.Hộp X chỉ chứa một trong hai phần tử hoặc R hoặc L.Hãy cho Bàiết
hộp X chứa đại lượng nào và đại lượng đó bằng bao nhiêu?
A. R = 100
3
Ω
B.R =57,73
Ω
C.L =
3
/
π
H D.L = 1/
π
3
H
Bài 9: Ở mạch điện hộp kín X là một trong ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây,
tụ điện. Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 220V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM và MB lần
lượt là 100V và 120V . Hộp kín X là:
A. Cuộn dây có điện trở thuần. B. Tụ điện.
C. Điện trở. D. Cuộn dây thuần cảm.

xuay chiều có U
AB
=250V thì U
AM
=150V và U
MB
=200V. Hộp kín X là:
A. cuộn dây cảm thuần. B. cuộn dây có điện trở khác không.
C. tụ điện. D. điện trở thuần.
Bài 13 : Một hộp kín chứa hai trong ba phần tử ( R, L hoặc C mắc nối tiếp). Bàiết điện ápnhanh pha hơn cường độ
dòng điện một góc
ϕ
với : 0<
ϕ
<
2
π
. Hộp kín đó gồm
A.Cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện nhưng Z
L
<Z
C

B. điện trở R mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm
C. điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện
D. Cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện nhưng Z
L
>Z
C
Bài 14 Cho cuộn dây có r = 50

Z
=
Sưu tầm: Đòan văn Lượng - Email: ; Trang 17
R
0
A B
X
A C X B
Bài 15: Một tụ điện có dung kháng 30(Ω). Chọn cách ghép tụ điện này nối tiếp với các linh kiện điện tử khác dưới
đây để được một đoạn mạch mà dòng điện qua nó trễ pha so với hiệu thế hai đầu mạch một góc
4
π
A. một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 60(Ω)
B. một điện trở thuần có độ lớn 30(Ω)
C. một điện trở thuần 15(Ω) và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 15(Ω)
D. một điện trở thuần 30(Ω) và một cuộn thuần cảm có cảm kháng 60(Ω)
Bài 16: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp phần tử Y. Biết rằng X và Y chứa 1 trong 3 phần tử
( điện trở thuần, tụ điện, cuộn dây thuần cảm). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp:
u =U
2
cos100πt(V) thì điện áp hiệu dụng trên 2 phần tử X, Y đo được lần lượt là U
X
=
3
2
U
và U
Y
=
2