M
2
M
1 φ
-A
+A
VINH XUÂN 12A 1. Tỉ lệ thức giữa I và f :
a) Trong mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L :
Cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm L , đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay
đổi được. Tại giá trị f
1
đo được cường độ dòng điện hiệu dụng I
1
, vậy nếu thay đổi tần số đến giá trị f
2
thì I
2
. Tìm
mối liên hệ giữa các đại lượng I, f trên .
-Ta có : +
Lf
U
Z
U
I

π
=

⇒

1
2
2
1
.
f
f
I
I
=
.
b) Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C :
Cho đoạn mạch chỉ chứa tụ điện C , đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Tại
giá trị f
1
đo được cường độ dòng điện hiệu dụng I
1
, vậy nếu thay đổi tần số đến giá trị f
2
thì I
2
.Tìm mối liên hệ giữa
các đại lượng I, f trên .
- Ta có:
CfU




=
=

⇔
2
1
2
1
.
f
f
I
I
=
2. Dùng vòng tròn lượng giác để giải nhanh bài toán đèn sáng tối và xác định giá trị u, i tức thời.
a) Thời gian đèn sáng trong một chu kì T:
-Để tính nhanh khi giải toán về dùng vòng lượng giác để tìm Δt , tôi chủ động đưa ra một
số công thức tính nhanh với những vị trí đặc biệt trên cung lượng giác.
- Từ trên, ta nhận thấy thời gian đi trên vòng lượng giác sẽ tỉ lệ với góc quét: φ là góc quét được trong thời
gian Δt .Với T là chu kì.
- φ = π / 2
⇒
Δt = T/2. + φ = π /4
⇒
Δt = T/ 8. + φ = π /3
⇒
T/6. + φ = π / 6

Do đó : trong một chu kì, thời gian đèn tắt là : t = 4.Δt =
3
T
=
f3
1
=
150
1
s.
Ví dụ 2: Một đèn neon được đặt dưới điện áp xoay chiều có biên
độ 220
2
V và tần số 50 Hz. Biết đèn sáng khi điện áp tức thời trong giữa hai cực
của đèn không nhỏ hơn 110
2
V. Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và đèn tắt trong
mỗi nửa chu kì là:
Giải
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng để mở mọi cánh cửa !
Đi từ: 0  ±
2
A
(ngược lại)
⇒
Δt =
12
T
đi từ:
22
u
0
/
2

-u
0
o + u
0

π /6

M

-u
0
u
0
/2 u
0

o φ
M
R C L,r
A M A

t
t
T
S
.
b) Xác định vị trí (suy ra giá trị tức thời) của u,i :
-Cho mạch điện xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch. Tại thời điểm t
1
thì giá trị tức thời của u (hay i) là u
1
(hay
i
1
)và cho biết chiều biên thiên (tăng hay giảm của điện áp u or i ). Hỏi nếu tại thời điểm t
2
= t
1
+ Δt thì giá trị tức thời
u( hay i) lúc đó là bao nhiêu ?
 - Trước tiên phải xác định được vị trí của u (hay i) tại thời điểm t
1
nhờ đề cho giá trị (hay u
1
) và kèm với điều
kiện của chiều tăng hay giảm của u (or i).
- Sau đó xét Δt có liên quan thế nào với chu kì T( thường thì Δt có giá trị đặc biệt như T/2, T/4, T/6, T/12, T/
2
).
- Rồi xét trong Δt đó thì u(i ) quét được một góc là bao nhiêu? (các giá trị Δt ứng với góc quét đã giới thiệu ở
phần trên (2.a).Dưới đây là các ví dụ cụ thể.

thì u
đang hướng theo chiều giảm
⇒
u
1
ở vị trí M
1
(chứ không phải ở M
1
’).Chú ý là chiều chuyển
động của u (cũng như i ) là chiều + c vòng lượng giác.
-Sau Δt là T/4 thì u quét một góc π /2 . Từ vòng lượng giác dễ dàng suy ra được φ
2
=
-π /6.
Vậy tại t
2
thì cường độ dòng điện tức thời là : cos(
6
π
) =
200
u

⇒
u = -100
3
V ( vì u
ở phía âm).
Ví dụ 2: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch xoay chiều

1
.
+ Tại t
2
sau một lượng Δt là T/4 thì i quét được góc π /2 và vật ở tại vị trí M
2
(chú ý
chiều chuyển động của i theo chiều + vòng lượng giác ).
+Dễ thấy từ vòng lượng giác suy ra được φ
2
= π /6 . Suy ra giá trị i tại thời điểm t
2

là:
cos
32
46
−=⇒=
i
i
π
A ( u<0 vì u ở về phía âm).

3. Bài toán hai thành phần lệch pha π/2 :
a) Hai điện áp lệch pha nhau là π/2 :
- Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có điện áp thành phần. Biết U
1
lệch pha π/2 so với U
2
, biết φ

tIi
= I
0
.sin(ωt +φ) (vì u, i lệch pha
π/2 ).
Xét biểu thức :
1).(sin).(cos
).(sin.).(cos
22
2
0
2
0
2
0
2
.0
2
0
2
2
0
2
=+++=
+
+
+
=+
ϕωϕω
ϕωϕω


φ
2
π/3

M
1
’

M
1 -4 -2 + 4
O
M
2

M
1
’
VINH XUÂN 12A
Biết R= 50 Ω , C =
F
π
4
10.2
−
,
)

AM
=
).100cos(100 t
π

⇒
u
AM
và u
MB
lệch pha nhau π/2 .
Do đó : tanφ
AM
.tanφ
MB
= -1
⇔
rZ
r
Z
r
Z
R
Z
L
LL
C
=⇒=⋅⇔−=⋅
−
1

0
0
===
I
U
Z
MB
MB
Ω .
Vậy giá trị r và L của cuộn dây là :

1002
22
==⇒=+=
LLBM
ZrrZrZ
Ω .
⇒
L =
πω
1
=
L
Z
H.
Ví dụ 2: - Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp có cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay
chiều
).cos(
0
tUu

6080.451 ===⇔−=
−
⋅
CL
C
L
UUR
R
U
R
U
V.
Vậy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R là : 60 V.
Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Tại thời điểm t
1
thì điện áp tức thời là
u
1
= 60
6
V và cường độ tức thời i
1
=
2
A; tại thời điểm t
2
thì u
2
= 60
2

I
, Y =
2
0
1
U
khi đó ta được hệ là :
+tại thời điểm t
1
:
1
2
0
2
2
2
0
2
2
=+
U
u
I
i
.







==
==
228
212028800
0
0
I
U
- Tại thời điểm ban đầu (t = 0) thì i cực đại
⇒
pha ban đầu i = 0. vậy biểu thức cường độ dòng điện và điện áp là:
i =2
2
cos(100πt) A
⇒
u =120
2
cos(100πt +π/2 ) V { vì u sớm pha hơn i 1 góc π/2 ).
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng để mở mọi cánh cửa !
VINH XUÂN 12A
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng để mở mọi cánh cửa !
VINH XUÂN 12A
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng để mở mọi cánh cửa !