VẬT LÝ 12. - 1 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
PHẦN I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Con lắc lò xo:
1. Phương trình dao động: x = Asin(ω t + ϕ)
A > 0 : Biên độ dao động (cm; m) , phụ thuộc cách kích thích.
ω > 0 : Tần số góc ( r/s).
ϕ : Pha ban đầu (r) , phụ thuộc gốc thời gian.
(ωt+ϕ) : Pha dao động tại thời điểm t.
2. Chu kỳ – tần số – tần số góc: T=
f
1
=
ω
π
2
; ω =
m
k
: k(N/m) , m(kg) : Độ cứng, khối lượng của lò xo
3. Vận tốc: v= x
/
= ωAcos(ω t +ϕ)= ωAsin(ωt+ϕ+
2
π
) ; v
max
= ω A
Vận tốc biến thiên điều hoà cùng tần số và sớm pha hơn li độ một góc
2
π
6. Năng lượng:
a. Động năng: E
âđ
=
2
2
mv
=
2
1
mω
2
A
2
cos
2
(ω t +ϕ) b. Thế năng: E
t
=
2
2
kx
=
2
1
kA
2
sin
2
(ω t +ϕ)
+ x.
với ∆l
0
: Độ biến dạng của lò xo ở vò trí cân bằng: mg=k∆l
F
max
= k (∆l
0
+ A )
0 ; nếu A ≥ ∆l
0
F
min
= k
xl +∆
0
min
= k (∆l
0
- A ) ; nếu A ≤ ∆l
0
8. Độ cứng của lò xo:
0
l
Es
k =
với E: Suất Young ; s ,l
0
=
1
1
k
+
2
1
k
1
k
1
VẬT LÝ 12. - 2 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
II. Con lắc đơn:
2. Chu kỳ – tần số – tần số góc: ω=
l
g
;
g
l
f
T
π
ϖ
π
2
21
===
l (m) : chiều dài con lắc đơn ; g (m/s
1 ,
l
1
là chu kì, chiều dài con lắc ở nhiệt độ t
2
và t
1
Có:
1
2
1
2
l
l
T
T
=
với: l
1
= l
0
(1+λt
1
) ; l
2
= l
0
(1+λt
2
)
2
1
2
t
T
T
λ
)
2
1
t
λ
=
)(
2
1
12
tt −+
λ
; ∆t = t
2
– t
1
⇒
2
1
1
2
t
T
: Con lắc dao động nhanh hơn
b. Thời gian nhanh hay chậm của đồng hồ con lắc sau 1 ngày đêm (24 giờ)
Số dao đông con lắc thực hiện được trong 1 ngày đêm ở nhiệt độ t
2
: N =
2
24
T
h
≈
1
64,8
T
.10
4
Thời gian nhanh hay chậm sau 1 ngày :
tT
T
TN ∆≈∆=
2
.
10.64,8
1
1
4
λ
θ ⇒
2
0
)( hR
R
g
g
+
=
; do h<< R ⇒
R
h
g
g
21
0
−=
⇒ g = g
0
(1- 2
R
h
)
a
2.
Chu kỳ T ở độ cao h:
0
0
1
2
1
hay
R
h
TT
0
=∆
b. Ảnh hưởng của độ sâu h đối với chu kì:
b
1.
Gia tốc trọng trường ở độï sâu h so với mặt đất: Gọi M’: Khối lượng của trái đất kể từ độ sâu h vào tâm.
Có:
3
33
)(
−
=
′
⇒
−
′
=
R
hR
2
VẬT LÝ 12. - 3 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
b
2.
Chu kỳ T ở độ sâu h: h
R
h
hR
R
g
g
T
T
−
=
−
==
1
1
0
0
do: h << R
R
h
T
T
2
1
0
+=⇒
2
0
=∆
7. Năng lượng của con lắc đơn: -Trong quá trình chuyển động vật nặng chòu tác dụng của
p
và
T
.
Q - Công của
T
bằng không vì
T
vuông góc với quỹ đạo.
- Công của
p
không làm thay đổi cơ năng của con lắc,nên cơ năng của hệ
bảo toàn: E = E
t
+E
đ
= const
α
0
α
- Chọn mốc thế năng là vò trí cân bằng,có:
A
T
2
2
0
=
2
0
2
0
2
2
1
kSS
=
ω
, với : k = mω
2
E = E
t
+E
đ
=
2
0
2
2
1
Sm
ω
= const.
c. Quan hệ giữa V và α : Cơ năng bảo toàn nên: E
M
= E
AAM
mghmgh
mv
=+⇒
2
2
⇒
)(2
2
MA
hhgv −=
⇒
)cos(cos2
0
2
αα
−=
glv
9. Gia Tốc:
Gia tốc dài: a =
Sv
2
ω
+
α
cos
2
g
l
v
⇒ T = mg(3cosα-2cosα
0
)
Lực căng dây cực đại: T = T
max
⇔ α = 0 : VTCB ⇒ T
max
= mg(3-2cosα
0
)
11. Dao động của con lắc đơn khi có thêm ngoại lực tác dụng: Nếu ngoài
p
và
T
vật thêm lực tác dụng
f
.
Lúc này vò trí cân bằng mới của con lắc :
0
0
=
′
ϖ
Lực
f
có thể là lực điện trường, lực Archimède, lực quán tính.
Khi giải dạng toán này chú ý chiều của lực tác dụng thêm
f
.
3
VẬT LÝ 12. - 4 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
B. TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
1. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm?
A. Khi chất điểm qua vò trí cân bằng, nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại.
B. Khi chất điểm qua vò trí cân bằng, nó có vận tốc cực đại, gia tốc cực tiểu.
C. Khi chất điểm qua vò trí biên, nó có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại.
D. B và C.
2. Điều nào sau đây là SAI khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm?
A. Cơ năng của vật được bảo toàn.
B. Vận tốc biến thiên theo hàm số bậc nhất đối với thời gian.
C. Phương trình li độ có dạng: x = A sin(
tw +j
).
D. A hoặc B hoặc C là sai.
3. Điều nào sau đây là ĐÚNGkhi nói về dao động điều hòa của một chất điểm?
A. Li độ dao động biến thiên theo quy luật dạng sin hoặc cosin theo thời gian.
B. Khi đi từ vò trí cân bằng đến vò trí biên, vật chuyển động chậm dần đều.
C. Động năng và thế năng có sự chuyển hóa qua lại lẫn nhau, nhưng cơ năng được bảo toàn.
D. A và C đúng.
) thì chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào biên độ
dao động.
B. Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào độ lớn của gia tốc trọng trường.
C. Khi gia tốc trọng trường không đổi, thì dao động nhỏ của một con lắc đơn cũng được coi là dao động tự
do.
D. Cả A, B và C đều đúng.
8. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(
t
2
p
w +
). Kết luận nào sau đây là SAI?
A. Động năng của vật E
đ
=
2 2 2
1
m A cos ( t )
2 2
p
w w +
. C. Phương trình vận tốc: v =
Acos tw w
.
B. Thế năng của vật E
t
=
2 2 2
1
m A sin ( t )
= A
2
sin(
2
tw +j
). Kết luận nào dưới đây là
ĐÚNG?
A. Khi
2 1
0j - j =
(hoặc 2n
p
) thì hai dao động cùng pha.
B. Khi
2 1
j - j =p
(hoặc (2n + 1)
2
p
) thì hai dao động ngược pha.
C. Khi
2 1
j - j =p
(hoặc (2n + 1)
p
) thì hai dao động ngược pha.
D. A và C.
11. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình: x
1
=A
(hoặc (2n + 1)
p
) và A
1
> A
2
.
C. A
1
+ A
2
> A >
1 2
A A-
với mọi giá trò của
1
j
và
2
j
.
D. A, B và C đều đúng.
12. Xét dao động nhỏ của một con lắc đơn, kết luận nào sau đây là SAI?
A. Phương trình dao động: s = S
0
sin(
tw +j
). C. Chu kì dao động: T =
l
2
17. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn được xác đònh bằng công thức nào sau đây?
l g l l
A. T = 2 B. T = 2 C. T = 2 D. T = 2
g l g g
p p p p
18. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài của nó.
B. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn tỉ lệ nghòch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường.
C. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên độ.
D. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc.
19. Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vò trí có li độ góc
0
a
. Khi con lắc đi qua vò trí có li độ góc
a
thì vận tốc của con lắc được xác đònh bằng biểu thức nào?
0
A. v = 2gl(cos - cos )a a
0
2g
B. v = (cos - cos )
l
a a
0
C. v = 2gl(cos + cos )a a
0
g
D. v = (cos - cos )
2l
a a
6
VẬT LÝ 12. - 7 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
*Chọn câu đúng nhất trong các câu sau điền vào các chỗ trống dưới đây cho đúng nghóa:
A. Biên độ B. Tần số C. Pha D. Biên độ và tần số.
25.Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ……………… của lực ngoài bằng ………………….của dao động cưỡng bức.
* Theo các quy ước sau (I) và (II) là các mệnh đề. Trả lời các câu 26, 27, 28, 29, 30 và 31.
A. Phát biểu I đúng, phát biểu II đúng, hai phát biểu có tương quan.
B. Phát biểu I đúng, phát biểu II đúng, hai phát biểu không có tương quan.
C. Phát biểu I đúng, phát biểu II sai.
D. Phát biểu I sai, phát biểu II đúng.
26. (I) Trong điều kiện bỏ qua mọi lực cản thì dao động của con lắc đơn luôn là dao động điều hòa, có biên độ
không đổi.Vì (II) nếu không có lực cản thì cơ năng của con lắc được bảo toàn.
27. (I) Khi nhiệt độ tăng thì đồng hồ quả lắc chạy chậm.Vì (II) chu kì của con lắc tỉ lệ với nhiệt độ.
28. (I) Nếu nhiệt độ không thay đổi, càng lên cao chu kì dao động của con lắc đơn càng tăng.
Vì (II) gia tốc trọng trường nghòch biến với độ cao.
29. (I) Một vật càng nhẹ treo vào một lò xo càng cứng thì dao động càng mạnh.Vì (II) Chu kì dao động của vật
treo vào lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật và tỉ lệ nghòch với độ cứng của lò xo.
30. (I) Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực ngoài.Vì (II) Tần số của lực ngoài cũng là tần số dao
động tự do của hệ.
31. (I) Khi cộng hưởng xảy ra thì biên độ của dao động cưỡng bức có giá trò cực đại.Vì (II) Biên độ của dao
động cưỡng bức có giá trò phụ thuộc độ sai biệt giữa tần số của lực ngoài và tần số riêng của hệ.
32. Trong dao động điều hòa của con lắc đơn, cơ năng của con lắc được xác đònh bằng giá trò :
A. Thế năng của nó ở vò trí biên B. Động năng của nó khi qua vò trí cân bằng.
C. Tổng động năng và thế năng ở một vò trí bất kì. D. Cả A, B và C.
33. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?
A. Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động.
B. Cơ năng là một hàm số sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của con lắc.
C. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng.
D. Cơ năng tỉ lệ với bình phương của tần số dao động.
34. Hai dao động điều hòa cùng tần số, ngược pha.Điều nào sau đây là ĐÚNG khi nói về li độ của chúng?
có giá trò nào sau đây là ĐÚNG?
A. A =
2 2
1 2 1 2 1 2
A A 2A A cos( )+ + j - j
B. A =
2 2
1 2 1 2 1 2
A A 2A A cos( )+ - j - j
C. A =
2 2
1 2
1 2 1 2
A A 2A A cos( )
2
j +j
+ +
D. A =
2 2
1 2
1 2 1 2
A A 2A A cos( )
2
j +j
+ -
37. Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác đònh bằng biểu thức nào sau đây là ĐÚNG?
A.
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
j =
j + j
38. Biên độ dao động tổng hợp có giá trò cực đại khi độ lệch pha của hai dao động thành phần có giá trò tương
ứng với phương án nào sau đây là ĐÚNG ?
A.
1 2
(2k l)j - j = + p
B.
1 2
2kj - j = p
C.
2 1
2kj - j = p
D. B hoặc C
39. Phải có điều kiện nào sau đây thì dao động của con lắc đơn được duy trì với biên độ không đổi?
A. Không có ma sát. B. Tác dụng lực ngoài tuần hoàn lên con lắc.
C. Con lắc dao động nhỏ. D. A hoặc B.
40. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần là dao động của vật kéo dài hơn theo thời gian.
B. Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát.
C. Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí.
D. A hoặc C sai.
41. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn.
B. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng
của hệ.
C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ.
D. Cả A, B và C đều đúng.
42. Người ta kích thích cho một con lắc lò xo dao động điều hòa bằng cách kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng một
khoảng x
, lực kéo đã thực hiện công và truyền cho bi năng lượng
ban đầu dưới dạng thế năng hấp dẫn.
B. Khi buông nhẹ, độ cao của bi giảm làm thế năng của bi tăng dần, vận tốc bi giảm làm động năng của nó giảm
C. Khi hòn bi đến vò trí cân bằng, thế năng dự trữ bằng không, động năng có giá trò cực đại.
D. Khi bi đến vò trí biên B thì dừng lại, động năng của nó bằng không , thế năng của nó cực đại.
45. Một con lắc lò xo treo trên trần của một thang máy. Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?
A. Cơ năng của con lắc thay đổi không khi thang máy chuyển từ trạng thái chuyển động đều sang trạng thái chuyển
động có gia tốc.
B. Biên độ dao động của con lắc không đổi khi trạng thái thang máy chuyển từ trạng thái động đều sang trạng thái
chuyển động có gia tốc.
C. Chu kỳ dao động của con lắc thay đổi theo hướng chuyển động và theo độ lớn gia tốc của thang máy.
D. A, B và C đều đúng.
46. Một con lắc đơn được treo vào trần thang máy. Kết kuận nào sau đây là ĐÚNG?
A. Cơ năng được bảo toàn khi thang chuyển từ trạng thái chuyển động đều sang trạng thái chuyển động có gia tốc.
B. Công của lực căng dây luôn bằng không.
C. Chu kỳ T và tần số góc
w
thay đổi khi thang máy chuyển động có gia tốc.
D. A, B và C đều đúng.
47. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có cơ năng toàn phần E. Kết luận nào sau đây là SAI?
A. Tại vò trí cân bằng : Động năng bằng E. B. Tại vò trí biên: Thế năng bằng E.
C. Tại vò trí bất kỳ: Động năng lớn hơn E. D. A hoặc B hoặc C sai.
48. Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi?
A. Quả lắc đồng hồ. B. Khung xe ô tô sau khi đi qua chỗ đường dồng.
C. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D. Sự rung của cái cầu khi xe ô tô chạy qua.
49. Một em bé xách một xô nước đi trên đường. Quan sát nước trong xô, thấy có những lúc nước sóng sánh rất mạnh,
thậm chí đổ cả ra ngoài. Điều giải thích nào sau đây là ĐÚNG NHẤT ?
A. Vì nước trong xô bò dao động mạnh. B. Vì nước trong xô bò dao động mạnh do hiện tượng cộng hưởng xảy ra.
C. Vì nước trong xô bò dao động cưỡng bức. D. Vì nước trong xô dao động điều hòa .
9
53. Biên độ nào sau đây đúng với biên độ dao động của vật?
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 4 (cm) D. 3,6 (cm)
54. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động của vật
có thể nhận giá trò nào sau đây?
A. +
3
p
B. 0 C. -
p
D. -
4
p
55. Vận tốc của vật khi qua vò trí cách vò trí cân bằng 1 (cm) có thể nhận giá trò nào sau đây?
A. 62,8 (cm/s) B. 50,25 (cm/s) C. 54,38 (cm/s) D. 36 (cm/s)
* Sử dụng dữ kiện sau: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A= 12 cm và chu kỳ T= 1 s.
Tìm phương án đúng trong các câu 56 và 57.
56. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương, phương trình dao động của vật là:
A.
x = -12sin2 t (cm)p
B.
x = 12sin2 t (cm)p
C.
x = 12sin(2 t + ) (cm)p p
D.
x = 12sin(2 t + ) (cm)
2
p
p
62. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A= 10 cm và tần số f =2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc nó
đạt li độ cực đại dương. Kết quả nào sau đây là SAI ?
A. Tần số góc:
4 rad/sw= p
B. Chu kì: T= 0,5 s
C. Pha ban đầu:
2
p
j =+
D. Phương trình dao động :
x =10sin(4 t - ) cm
2
p
p
.
63. Một con lắc lò xo dao động có phương trình:
x 4sin5 t =- p
(cm và s). Điều nào sau đây là SAI?
A. Biên độ dao động là: A= 4 cm B. Tần số góc là:
5p
rad/s
C. Chu kì T= 0,4 s D.Pha ban đầu
j
=0.
64. Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x=
6sin4 tp
(cm). Ở những thời điểm nào
véc tơ vận tốc của vật sẽ không đổi hướng khi chúng ở các li độ 3 cm và 6 cm?
A.
1
= p
B.
l
T 2
g
= p
V
C.
m
T 2
k
= p
D.
k
T 2
m
=p
66. Chu kì dao động của vật có giá trò nào sau đây (g=
2
p
=10 m/s
2
).
A. 2,5 s B. 0,25 s C. 1,25 s D. 0,4 s.
67. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một quả nặng có khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600
N/m. Khi quả nặng ở vò trí cân bằng, ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng
xuống dưới. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động nào sau đây là ĐÚNG?
A.
x 0,5sin40t (m)=
B.
1 2
T T+
C. T=
1 2
T T
2
+
D.T=T
1
+T
2
69. Một con lắc gồm vật nặng treo dưới một lò xo, có chu kì dao động là T. Chu kì dao động của con lắc đó khi
lò xo bò cắt bớt một nửa là T' . Chọn đáp án đúng trong những đáp án sau?
A. T'=
T
2
B. T'= 2T C. T'=
T 2
D. T'=
T
2
* Sử dụng các dữ kiện sau: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình:
t
x 6sin( )
2 3
p p
= +
cm.
Trả lời các câu hỏi 70 và 71.
70. Tại thời điểm t = 1(s), pha dao động có thể nhận giá trò nào trong các giá trò sau?
m
4T
p
D. k =
2
2
m
2T
p
73. Giá trò cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng:
A. F
max
= k(
mg
2A
k
+
) B. F
max
= k(
mg
A
k
-
) C. F
max
= k(
mg
A
k
w
= 10 rad/s. B. Biên độ A = 12cm
12
VẬT LÝ 12. - 13 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
C. Pha ban đầu
2
p
j =
D. Phương trình dao động : x = 12sin(10t -
2
p
)(m)
* Sử dụng các dữ kiện: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố đònh, đầu
dưới treo vật có khối lượng 400g. Kéo vật xuống dưới vò trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn
2
cm và truyền cho nó vận tốc 10
5
cm/s để nó dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát.
Chọn đáp án đúng trong các câu 77 và 78.
77. Chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng, chiều dương hướng xuống,gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vò trí
x = +1 cm và di chuyển theo chiều dương Ox. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 2sin(
5 10.t
6
p
-
) cm B. x = 2sin(
5 10.t
6
p
A. Tần số góc:
w
= 10 rad/s. B. Li độ ban đầu:
0
x 2 2cm=
C. Phương trình dao động : x = 2
2
sin (
10t
4
p
+
) cm D. A và C.
* Sử dụng dữ kiện sau: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật có
khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao
động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56cm. Lấy g = 9,8m/s
2
.
Chọn đáp án đúng cho các câu hỏi 80 và 81.
80. Chọn chiều dương hướng xuống,t = 0 lúc lò xo ngắn nhất. Phương trình dao động là:
A. x = 8
2
sin (
9 t
2
p
p -
) cm B. x = 8sin (
9 t
2
) (cm,s) B. x = 2sin (20t -
2
p
) (cm,s)
C. x = 2sin (20t +
2
p
) (cm,s) D. x =
2
sin (20t +
2
p
) (cm,s)
84. Treo hệ lò xo và vật vào một chiếc xe đang chuyển động nhanh dần đều theo phương nằm ngang, thấy góc
giữa trục lò xo và phương thẳng đứng là 30
0
. Gia tốc (a) của xe là:
A. a =
g g
B. a = 3g C. a = D. Gia ùtrò khác
3
3
* Sử dụng dữ kiện sau: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ dài tự nhiên l
0
được treo vào một
điểm cố đònh O. Nếu treo vật có khối lượng m
1
= 100g vào lò xo thì độ dài của nó là l
1
= 31cm. Treo thêm
max
= 3,2
p
= 10,05 m/s D. A, B và C đều đúng.
89. Pha ban đầu của dao động cuả con lắc đơn sẽ là bao nhiêu trong điều kiện sau: Con lắc đơn treo trên trần
một xe ô tô đang chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang, xe bất ngờ hãm lại đột ngột. Chọn gốc
thời gian là lúc xe bò hãm, chiều dương là chiều chuyển động của xe. Hãy chọn đáp án ĐÚNG?
A.
0 B. C. = D. = -
2 2
p p
j = j =p j j
* Sử dụng dữ kiện sau: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 3,6 kg, dây treo có độ dài luôn l
= 1,5m. Ban đầu dây treo được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc
a
= 60
0
và buông nhẹ cho dao
động . Bỏ qua mọi ma sát. Trả lời các câu hỏi 90 và 91.
14
VẬT LÝ 12. - 15 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
90. Điều nào sau đây là SAI?
A. Vật dao động quanh vò trí cân bằng. B. Khi qua vò trí cân bằng, lực căng dây treo đạt cực đại.
C. Khi qua vò trí cân bằng, vật có vận tốc cực đại D. Vật dao động điều hòa quanh vò trí cân bằng.
91. Kết quả nào sau đây là ĐÚNG?
A. Vận tốc của vật khi qua vò trí cân bằng: v
max
= 3,84m/s.
B. Vận tốc của vật tại vò trí có
a
= 0,1kg bay với vận tốc v
0
= 10m/s theo phương nằm ngang va vào quả cầu m
1
đang đứng ở
vò trí cân bằng và dính chặt vào đó thành vật m. Vận tốc của các vật sau va chạm là:
A. v = 2m/s B. v = 2
2
m/s. C. v =
2
m/s D. 2,5 m/s.
96. Con lắc M dao động với biên độ góc:
A.
m
a
= 37
0
B.
m
a
= 38
0
25’ C.
m
a
= 37
0
15’ D.
m
a
c chiều dài dây treo là 1,58m. D. Ở 0
0
c chiều dài dây treo là 1,56m.
99. Ở thời điểm t
0
= 0, con lắc qua vò trí cân bằng, theo chiều dương của trục hoành, với vận tốc
v
0
= 12,5 cm. Coi quỹ đạo của quả nặng là thẳng. Phương trình dao động nào sau đây là ĐÚNG?
A. x = 5sin(2,5t -
p
) B. x = 5
2
sin(2,5t -
p
) C. x = 5sin(5t -
p
) D. x = 5sin(2,5t +
p
)
100. Một vật chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(
t
3
p
w +
) + 8sin (
t
6
p
w +
= p +
(cm).
B. Phương trình dao động thứ hai:
2
x sin(100 t )=a p +p
(cm).
C. Dao động tổng hợp có phương trình:
x a 3 sin(100 t )
2
p
= p +
D. Dao động tổng hợp có phương trình:
x a 3 sin(100 t )
2
p
= p -
103. Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x =
5sin(10t ) 5sin(10t )
6 2
p p
+ + +
(cm).
Kết quả nào sau đây là ĐÚNG?
A. Biên độ dao động tổng hợp: A =
5 3
cm B. Pha ban đầu của dao động tổng hợp
3
p
j =
C. Phương trình dao động : x = 5
p
p -
)
C. x = 4
2
sin(10
t
3
p
p -
) D. x = 4sin(10
t
2
p
p +
)
105. Hai chất điểm chuyển động theo các phương trình sau đây trong hệ tọa độ Ox:
x
1
= Acos(
w
t + b) và x
2
= Asin
2
(
t
4
p
w +
1
2
at
2
.
108. Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian T, quả
cầu m
1
thực hiện 20 dao động còn quả cầu m
2
thực hiện 10 dao động. Hãy so sánh các khối lượng m
1
và
m
2
. Kết quả nào sau đây là SAI?
A. m
2
= 2m
1
B. m
2
=
2
m
1
C. m
2
= 4m
1
2
.
C. Tại thời điểm T = 0,5 s, lực hồi phục F = 1N.
17
VẬT LÝ 12. - 18 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
D. A và C đều đúng.
111. Hai lò xo có độ cứng k
1
,k
2
và vật m k
1
m k
2
được nối với nhau theo hai cách như (H1): k
1
k
2
Độ cứng của lò xo tương đương với mỗi hệ (1)
có biểu thức ĐÚNG nào trong các biểu thức sau? (H1) m (2)
A. k =
1 2
1 2
k .k
k k+
với hệ (1), k = k
1
+ k
2
với hệ (2) B. k = k
p
)(cm) D. x = 6sin10t (cm)
113. Trong các giá trò sau, giá trò nào là vận tốc cực đại của vật?
A. 62,5 cm/s B. 60 cm/s C. 58 cm/s D. 60
2
cm/s
114. Trong các giá trò sau, giá trò nào là thế năng cực đại?
A. 0,72 J B. 0,027J C. 0,072 J D. 0,702 J
115. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng 1kg treo vào một lò xo có độ cứng 160N/m. Khi quả
nặng ở vò trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s hướng thẳng đứng xuống
dưới. Chọn chiều dương hướng lên. Chọn đáp án ĐÚNG trong các đáp án dưới đây:
A. Biên độ dao động của quả nặng A = 0,005m. B. Chu kì dao động T =
s
20
p
.
C. Phương trình dao động : x = 0,05sin(40t +
p
) (m). D. Cả A, B và C đều đúng.
116. Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kì T
1
= 3s. Khi gắn quả nặng m
2
vào lò xo đó,
nó dao động với chu kì T
2
=4s. Nếu gắn đồng thời m
1
+
= p
m (H.2)
18
VẬT LÝ 12. - 19 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
C.
1 2
1 2
2m(k k )
T 2
k k
+
= p
D.
1 2
1 2
2mk k
T 2
k k
= p
+
118. Một vật có khối lượng m gắn với k
1
m k
2
hai lò xo có độ cứng là k
1
và k
1 2
m.k .k
T 2
k k
= p
+
* Sử dụng các dữ kiện: Hai lò xo giống hệt nhau có
khối lượng không đáng kể, có độ cứng k=10N/m được k m k
mắc vào một vật có khối lượng m= 50 g như hình
vẽ (H.4). Vật m dao động trên mặt phẳng nằm ngang, (H.4).
bỏ qua mọi ma sát. Trong quá trình dao động của vật m, hai lò xo luôn bò kéo dãn. Chọn gốc tọa độ
trùng với vò trí cân bằng và có chiều dương hướng từ A sang B. Ở thời điểm t =0, vật m đi qua vò trí cân
bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5 km/h. Trả lời các câu hỏi 119 và 120.
119. Phương trình dao động nào sau đây ĐÚNG với phương trình dao động của vật:
A.
x 2,5sin20 t= p
(cm) B.
x 2,5sin(20 t )= p +p
(cm)
C.
x 5sin20 t= p
(cm) D.
x 2,5sin10 t= p
(cm).
120. Kết quả nào sau đây là SAI?
A. Chu kỳ dao động T=0,314 s B. Chu kỳ dao động T= 0,628 s
C. Khi t=
40
p
s. Vận tốc của vật v=0 D.A hoặc B hoặc C sai.
1
m k
2
g vào hai điểm A và B cố đònh như hình vẽ (H.5). Cho
AB=110cm , g =10 m/s
2
. Bỏ qua ma sát. Kéo vật m ra (H.5).
khỏi vò trí cân bằng đến một điểm A cách 40 cm rồi buông nhẹ. Điều nào sau đây là ĐÚNG?
A. Vò trí cân bằng cách A là 44 cm. B. Biên độ dao động bằng 4 cm.
C. Phương trình dao động :
x 4sin(10 5t )
2
p
= -
(cm) D. A,B và C đều đúng.
19
VẬT LÝ 12. - 20 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
* Sử dụng các dữ kiện : Cho một lò xo có độ dài l
0
=45 cm, độ cứng k
0
=12 N/m.
Người ta cắt lò xo trên thành hai lò xo sao cho chúng có độ cứng lần lượt là k
1
k
1
=30 N/m và k
2
dao động với chu kỳ là T
1
=0,6 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động
T
2
=0,8 s. Gọi T là chu kỳ dao động của con lắc đơn có độ dài l
1
+l
2
. Chọn đáp án ĐÚNGtrong các đáp án sau :
A. T=1,4 s B. T= 1s C. T=0,2 s D. Một giá trò khác.
126. Một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 s tại một nơi ngang mực nước biển và có nhiệt
độ bằng 10
0
C . thanh treo con lắc có hệ số nở dài
a
=2.10
-5
K
-1
. Cũng với vò trí này, ở nhiệt độ t thì đồng hồ
chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây ĐÚNG?
A. t= 30
0
C B. t= 20
0
C C. t= 25
0
K
-1
. Bỏ qua mọi ma sát và
lực cản của môi trường. Trả lời các câu hỏi 129 và 130.
129. Điều nào sau đây là ĐÚNG?
A.Chiều dài của con lắc đơn ở 0
0
C là l
0
=0,993 m B. Chiều dài của con lắc đơn ở 0
0
C là l
0
=1,2 m
C. Chu kỳ dao động của con lắc đơn ở 20
0
C là T=2,0004 s D.A và C đúng.
130. Để con lắc ở nhiệt độ 20
0
c vẫn có chu kì là 2s, người ta truyền cho quả cầu con lắc một điện tích q = 10
9
c
rồi đặt nó trong điện trường đều có cường độ E nhỏ, các đường sức nằm ngang song song với mặt phẳng dao
động của con lắc. Biệt khối lượng quả cầu là m = 1 gam, cường độ điện trường E có thể nhận các giá trò nào
sau đây?
20
(H.7)
- - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - -
B. y = 6,36x
2
C. 1835x
2
D. y = 16,53x
2
133. Một lò xo có chiều dài l
0
= 50 (cm), độ cứng k = 60 (N/m) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là
l
1
= 20 (cm) và l
2
= 30 (cm). Độ cứng k
1
, k
2
của hai lò xo mới có thể nhận các giá trò nào sau đây?
A. k
1
= 80 (N/m); k
2
= 120 (N/m) B. k
1
= 60 (N/m); k
2
= 90 (N/m)
C. k
1
= 150 (N/m); k
. Bỏ qua sức cản không khí. Trả lời các câu hỏi 136, 137 và 138.
136. Chu kì dao động nhỏ của con lắc có thể nhận các giá trò nào trong các giá trò sau?
A. T = 1,5s B. T = 2s C. T = 2,5s D. Một giá trò khác
137. Kéo con lắc lệch khỏi vò trí cân bằng một góc
a
= 60
0
rồi buông nhẹ, kết quả nào sau đây là SAI?
A. Vật thực hiện dao động điều hòa.
B. Tại vò trí cân bằng vật có vận tốc cực đại.
C. Tại vò trí biên vật có lực căng dây cực tiểu.
D. Tại vò trí ứng với góc lệch
b
= 30
0
vận tố của vật có giá trò v = 2,68 m/s
2
.
138. Con lắc đi lên đến vò trí có góc lệch 30
0
thì dây treo bò tuột ra. Phương trình chuyển động của vật là
phương trình nào sau đây?
A. y = 0,91x
2
+ 0,58x B. y = - 0,91x
2
+ 0,58x
C. y = - 0,91x
2
+ 0,58x + 0,5 D. Một phương trình khác.
j
. D. A và C.
141. Hai quả cầu nhỏ nối với nhau bằng một lò xo. Ban đầu người ta nén lò xo bằng một sợi chỉ sau đó cắt đứt
sợi chỉ đi. Hiện tượng sẽ xảy ra như thế nào ngay sau khi sợi chỉ bò đứt nếu bỏ qua mọi lực ma sát?
Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Hai quả cầu chuyển động nhanh dần đều.
B. Hai quả cầu sẽ dao động điều hòa. Trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm chung của hai quả cầu, chúng
sẽ dao động cùng phươg và ngược pha với nhau.
C. Hai quả cầu không dao động. D. Hai quả cầu dao động tắt dần.
142. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình: x
1
= 4
2 sin2 tp
(cm) và x
2
= 4
2 cos2 tp
.
Kết luận nào sau đây là SAI?
A. Biên độ dao động tổng hợp A = 8cm. C. Pha ban đầu của dao động tổng hợp
4
p
j =-
B. Tần số dao động tổng hợp
2w= p
rad/s D. Phương trình dao động tổng hợp: x= 8sin(
2 t / 4p +p
)(cm).
143. Vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình: x
p +
) cm.
B. Vật dao động điều hòa D. Chu kì dao động của vật là T = 2s.
22
VẬT LÝ 12. - 23 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
145. Hai con lắc đơn có chiều dài l
1
= 64 (cm), l
2
= 81 (cm)dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai
con lắc cùng qua vò trí cân bằng và cùng chiều lúc t = 0. Sau thời gian t, hai con lắc lại cùng qua vò trí cân
bằng và cùng chiều một lần nữa. Lấy g =
2
p
(m/s
2
).Chọn kết quả đúng về thời gian t dưới đây:
A. 20s B. 12s C. 8s D. 14,4s
146. Một con lắc đơn có độ dài bằng l. trong khoảng thời gian
tV
nó thực hiện 6 dao động. Người ta giảm bớt
độ dài của nó 16cm thì cùng trong khoảng thời gian
tV
như trước, nó thực hiện được 10 dao động. Cho
g = 9,8 m/s
2
. Độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc có thể nhận các giá trò nào trong các giá trò sau?
A. l = 50cm và f
»
2Hz B. l = 25cm và f
k .k
k
k k
=
+
D. Giá trò khác.
148. Biểu thức nào dưới đây ĐÚNG với chu kì dao động của vật?
A. T =
1 2
1 2
m(k k )
2
k .k
+
p
B. T =
1 2
1 2
2m(k k )
k .k
+
p
C. T =
1 2
1 2
m(k k )
2k .k
+
p
D. Biểu thức khác.
VẬT LÝ 12. - 24 - G/V: NGUYỄN MINH HOÀNG
154. Con lắc đơn dài l =20cm treo tại một điểm cố đònh . Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng một góc bằng
0,1 r về phía bên phải rồi truyền cho con lắc vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với dây
về phía vò trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ ở vò trí cân bằng , chiềøu dương
từ vò trí cân bằng sang bên phả, gốc thời gian là lúc con lắc qua vò trí cân bằng lần thứ nhất. Cho gia
tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
. (THI TUYỂN SINH ĐH NĂM 03)
Phương trình nào sau đây ĐÚNG là phương trình dao động đối với ly độ dài của con lắc?
A. x = 2
2
sin(7t -
π
)cm B. x = 2
2
sin(7t +
π
)cm
C. x =
2
sin(7t +
π
)cm D. Đáp án khác.
* Sử dụng dữ kiện sau: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng
m=100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố đònh. Tại vò trí cân bằng O của vật , lò xo giãn 2,5cm . Kéo
vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vò trí cân bằng của lò xo một đoạn 2cm, rồi truyền cho vật vận
tốc ban đầu v
0
= 69,3cm/s ( coi bằng 40
3
nào trong các cặp giá trò sau?
A. l=125,1cm; l
/
=132,0cm và T=2,475s ; T
/
=2,539s. B. l=152,1cm ; l
/
=160,0cm và T=2,745s ; T
/
=2,953s.
C. l=152,1cm ; l
/
=160,0cm và T=2,475s ; T
/
=2,539s. D. Đáp án khác.
158. Để con lắc với chiều dài l
/
có cùng chu kỳ với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích
q= +0,5.10
-8
C rồi cho nó dao động điều hoà trong một điện trường đều có các đường sức thẳng đứng.
Chiều và độ lớn E của vecto cường độ điện trường nhận giá trò nào trong các giá trò sau?
A. Vecto cường độ điện trường ngựơc chiều với trọng lực và có đôï lớn E= 4,02.10
5
V/m.
B. Vecto cường độ điện trường cùng chiều với trọng lực và có đôï lớn E= 4,02.10
5
V/m.
C. Vecto cường độ điện trường cùng chiều với trọng lực và có đôï lớn E= 2,04.10
GIÁO VIÊN : NGUYỄN MINH HOÀNG
ĐT: 0500.460780 – DĐ: 0905.435593
PHẦN II. SÓNG CƠ HỌC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. CÁC KHÁI NIỆM:
25
Copyright: Tài liệu đại học ©