ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I
MƠN: TỐN KHỐI 11
PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
A. LÝ THUYẾT.
Ơn tập các nội dung sau:
Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Hàm số lượng giác:
- Tập xác định của các hàm số lượng giác;
- Tập giá trị của các hàm số lượng giác. Các giá trị đặc biệt;
- Tính tuần hồn và chu kỳ của các hàm số lượng giác.
- Đồ thị của các hàm số lượng giác.
II. Phương trình lượng giác.
- Phương trình lượng giác cơ bản: Cơng thức nghiệm, điều kiện có nghiệm;
- Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải và điều kiện có nghiệm của các phương trình sau:
+ Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác;
+ Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
+ Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx;
+ Các phương trìmh lượng giác khác.
Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT
- Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt sự khác nhau của hai quy tắc.
- Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Cơng thức tính giá trị, phân biệt rõ sự khác nhau giữa chỉnh hợp và
tổ hợp chập k của n phần tử.
- Nhị thức Newton các tính chất và ứng dụng.
- Phép thử và biến cố: Cần nắm các khái niệm Phép thử, khơng gian mẫu của phép thử, biến cố và các khái niệm
liên quan, các phép tốn trên các biến cố.
- Xác suất của biến cố:
+ Định nghĩa xác suất cổ điển của biến cố.
+ Tính chất xác suất của biến cố.
+ Xác suất của biến cố độc lập
B. BÀI ẬP
-Làm đầy đủ các dạng bài tập trong SGK và SBT

2x 3) y = 3 - 2Cos
2
x - 2Sin
2
x
4) y =
3
45
2
xSin−
5) y =
xxSinCos 2225
22
−
Bài 3 Giải các phương trình sau
1) tan(x + 60
o
) = -
3
2) sin3x = cos4x 3) cot
5
7
x
π
 
−
 ÷
 
=
1

víi - π < x < π 9) 8cos
3
x - 1 = 0
Baøi 4. Giaûi caùc phöông trình sau
1) 2sin
2
x - 3sinx + 1 = 0 2) 4sin
2
x + 4cosx - 1 = 0 3) tan
2
6
x
π
 
+
 ÷
 
+ 2cot
2
6
x
π
 
+
 ÷
 
- 3 = 0
4)
2
2

 
+
 ÷
 
+ sin
4
x
π
 
−
 ÷
 
=
3 2
2
4)
2
3cos + 4sinx + = 3
3cos + 4sinx - 6
x
x
5) 2sin17x +
3
cos5x + sin5x = 0 6) cos7x - sin5x =
3
(cos5x - sin7x)
Baøi 6. Giaûi caùc phöông trình sau
1) cos
2
x - sin

5) cos4x + sin3xcosx = sinxcos3x 6) sin(4x +
π
4
)sin6x = sin(10x -
π
4
)
7) (1 + tan
2
)(1 + sin2x) = 1 8) tan(
2π
3
- x) + tan(
π
3
- x) + tan2x = 0
9) (1 - cos2x)sin2x =
3
sin
2
x 10) sin
4
x - cos
4
x = cosx
11)
1 1π 1 - cotx
+ cos(x - ) =
1 + cosx 4 2(1 + cotx)
2

Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Câu 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số gồm:
a) Các số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
b) Các số chẵn có 4 chữ số ?
c) Các số nhỏ hơn 1000 có các chữ số khác nhau?
Câu 2: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh khác nhau vào ngồi một bàn học.
Câu 3: Có bao nhiêu cách phân công năm bạn từ một tổ học sinh gồm 10 người đi làm trực nhật, biết:
a) Năm bạn mỗi bạn làm một việc khác nhau?
b) Năm bạn cùng làm một việc như nhau?
Câu 4: Đội tuyển học sinh giỏi của trường gồm 18 em. Trong đó có 7 học sinh khối 12. 6 học sinh khối 11, 5 học
sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho:
a) Khối 12 và 11 có 3 em, khối 10 có 2 em.
b) Mỗi khối có ít nhất 1 em.
Câu 5: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội
thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ các bản vùng sâu, sao cho mỗi đội có 4 nam và một nữ.
Bài 6: Một đội văn nghệ có 15 người, gồm 10 nữ và 5 nam. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8
người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nam.
Bài7: Gieo một con súc sắc cân ,đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện:
a) hãy mô tả không gian mẫu;
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt chẵn chấm”; B: “Xuất hiện mặt lẻ chấm”;
C: “ Xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 3”.
Bài 8: Từ một họp chứa 3 bi trắng và 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi.
a) Xác định không gian mẫu.
b) tính xác suất các biến cố sau:
A:”Hai bi cùng màu trắng”;
B:”Hai bi cùng màu đỏ”;
C:”Hai bi cùng màu”;
D:”Hai bi khác màu”.
Bài 9: Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất hai lần, quan sát sự xuất hiện của các mặt sấp (S), ngửa (N)

n
nnnn
nC C.C.C.C
1
4321
1432
−
−++−+−
(n ≥ 2)
Bµi 13: Chøng minh r»ng:
1616
16
2
16
141
16
150
16
16
2333 =+−+− C CCC

Bµi 14: T×m hÖ sè cña x
5
trong khai triÓn cña biÓu thøc sau thµnh ®a thøc:
f(x) =
( ) ( ) ( ) ( )
7654
12121212 +++++++ xxxx

Bµi 15: Trong khai triÓn cña

C CCC
.
Bµi 17. Chøng minh hÖ thøc sau:
Bµi 18. Chøng minh r»ng:
Bµi 19. TÝnh tæng:
Bài 20. Tính tổng:
Bài 21. Tìm hệ số của x
5
trong khai triển đa thức:
Bài 22. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
n
x
x






+
3
2
1
Biết rằng:
Bài 23. Giải các phơng trình:1) 2)
3) 4)
__________________________________________
PHN II: HèNH HC
I. lý thuyết:
1. Phép dời hình vá phép đồng dạng trong mặt phẳng

c. phép đối xứng tâm 0
d. phép đối xứng tâm I
B i 3: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm di động trên đoạn AB , mặt
phẳng (P) đi qua M và song song với SA và BC . Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với SABCD. Thiết diện
là hình gì?
B i 4: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt . Trên các đờng chéo AC và BF
lần lợt lấy các điểm M,N sao cho AM=BN. Các đờng thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lợt cắt AD và AF
tại M và N.
Chứng minh: a. (ADF) // (BCE)
b. MN // DF
c. (DEF ) // (MNNM) ; MN// (DEF)
B i 5: Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song . Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác
SCD.
a. Tìm giao điểm N của đờng thẳng CD và mp(SBM)
b. tìm giao tuyến của 2 mp(SBM) và mp(SAC)
c. Tìm giao điểm P của SC và mp(ABM) , từ đó ruy ra giao tuyến của hai mp(SCD) và mp(ABM).
Bài 6: Cho hai đường tròn (O
1
,R
1
) và (O
2
,R
2
) cắt nhau ở A và B. Trên một cát tuyến thay đổi qua A lấy 2
điểm M, M
’
sao cho AM=AM
’
và bằng nửa tổng 2 dây cung. Tìm tập điểm M và M

4
là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
vẽ vuông góc với các cạnh đối diện . Chứng minh các đường này đồng quy
Bài 9: Cho hai đường thẳng a, b song song nhau và điểm C không nằm trên hai đường thẳng.Tìm trên a,b
lần lượt 2 điểm A,B sao cho tam giác ABC đều.
Bài 10: Cho 2 đường tròn (O;R) và (O
’
;R
’
) cắt nhau ở A. Đường thẳng thay đổi qua A cắt (O) tại M và (O
’
)
tại M
’
.Gọi P,P
’
là trung điểm của AM và AM
’
.
a) Tìm quỹ tích trung điểm PP
’
.
b) Tìm quỹ tích trung điểm MM
’
.
__________________________________________________
HÕt
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT