phòng gd - đt huyện đông hng
tr ờng thcs đông hoàng
cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
==== ====

sáng kiến kinh nghiệm
nâng cao chất lợng
học sinh giỏi lớp 8
i. cơ sở lý luận
Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của Bộ giáo dục - Đào tạo và sự đổi mới ph-
ơng pháp dạy học nên đòi hỏi mỗi giáo viên phải không ngừng học tập và
nghiên cứu khoa học để đáp ứng những yêu cầu mới trong tình hình mới.
Chơng trình Toán lớp 8, phần Chơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối- dành cho học sinh khá - giỏi là một trong những phần khó. Muốn
nắm đợc các cách giải của dạng toán này học sinh phải nắm vững định nghĩa giá
trị tuyệt đối. Nhiều học sinh gặp trở ngại khi giải dạng toán này, lúng túng khi
giải bài toán có dấu giá trị tuyệt đối.
Chính vì lý do trên tôi mạnh dạn nghiên cứu và đa ra sáng kiến Phơng
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Với mong muốn thiết thực giúp học
sinh hiểu bài và làm bài tốt hơn. Hi vọng sẽ đem lại kết quả tốt cho các em.
ii. Nội dung sáng kiến
Để giải các phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, cần khử dấu
giá trị tuyệt đối. Nhớ lại kiến thức: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng
chính nó nếu biểu thức không âm, bằng số đối của nói nếu biểu thức âm:
=A
A nếu A 0
-A nếu A<0
* Phơng pháp 1: Phơng pháp chia khoảng trên trục số.
Để khử dấu giá trị tuyệt đối, cần xét giá trị của biểu làm cho biểu thức
không âm hay âm. Nếu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối là nhị thức bậc

+
- Nếu x > x
0
thì x x
0
> 0
bax
a
bax
+>
+
0
cùng dấu với a.
- Nếu x < x
0
thì x x
0
< 0
bax
a
bax
+<
+
0
trái dấu với a.
Ví dụ 1: Giải phơng trình
45212 =+ xx
(1)
Lời giải:
Lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối.

1
< x
c) Xét
2
5
x
(1) trở thành 4x 6 = 4
2
5
=x
thuộc khoảng đang xét.
Kết luận: Nghiệm của phơng trình (1) là
2
5
2
1
x
2
* Phơng pháp 2: Phơng pháp biến đổi tơng đơng
Ta áp dụng hai phép biến đổi cơ bản sau:
(1)








=




+=
=

2
3
2
531
531
x
x
xx
xx
Kết luận: Phơng trình (2) có hai nghiệm:
2
3
;2
21
== xx
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phơng pháp 1 để giải phơng trình (2).
* Phơng pháp 3: Phơng pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ 3: Giải phơng trình:
1110255
22
+=+ xxxx
(3)
Lời giải:
(3)











+=
=

t
t
t
t
tt
tt
t
3



=
=
=+=+
3
2
065125

4
x
y
A
C
Tõ ®å thÞ ta cã :
• NÕu m < 2 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
• NÕu m = 2 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt.
• NÕu m > 2 th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
5
* Phơng pháp 5: Sử dụng bất đẳng thức:
Nguyên tắc: Sử dụng bất đẳng thức để so sánh f(x) và g(x). Từ đó tìm ra
nghiệm của phơng trình f(x) = g(x)
Ví dụ 5: Giải phơng trình:
[ [
120042003
7
5
=+ xx
Giải
Kiểm tra ngay x = 2003 và x = 2004 là các nghiệm của phơng trình.
Nếu x > 2004 thì x 2003 > 1 nên
5
200312003 > xx
>1
120042003
75
>+ xx
Chứng tỏ phơng trình không có nghiệm thoả
mãn x > 2004.

7
5
Do đó
( ) ( )
12004200320042003
75
=+<+ xxxx
Chứng tỏ 2003 < x < 2004 cũng không thoả mãn phơng trình.
Tóm lại:Phơng trình chỉ có 2 nghiệm đã kiểm tra.
Chú ý: Ví dụ 1 có thể giải nh sau:
4251225125212 =++=+ xxxxxx
Đẳng thức xảy ra
( )( )
2
5
2
1
02512 xxx
Một số bài tập giải theo các phơng pháp vừa nêu.
6
Bài 1: Giải các phơng trình
1)
212213 +=++ xxxxx
2)
xxx +=+
2
1
3)
1
11