BÀI TIỂU LUẬN
LÝ THUYẾT THUẬN TỪ. ĐỊNH LUẬT QUYRI-VÂYXƠ
I. Tổng quan về các vật liệu từ
1. Bản chất điện từ của từ tính của các vật liệu.
* Theo lý thuyết cổ điển.
Các hiểu biết của chúng ta cho tới hiện tại về bản chất của hiện tượng từ tính của vật chất nói
chung (trong đó khái niệm vật chất là khái niệm bao quát hơn nhiều so với khái niệm vật liệu, vì
nó bao gồm cả các hạt vi mô lẫn các vật thể vĩ mô), nếu nói một cách đơn giản dễ hiểu và dễ
hình dung bằng ngôn ngữ của vật lý cổ điển (mặc dù cách diễn đạt này chưa phải là hoàn toàn
chính xác) có thể trình bày một cách tóm lược như sau:
+ Từ tính của vật chất có nguyên nhân là do chuyển động quay của các điện tích.
+ Vì chuyển động quay được mô tả bằng mô men quay nên có thể nói rằng từ tính gắn liền với
mô men quay.
+ Khi hạt chuyển động quay là điện tích thì ngoài mô men quay thông thường nó còn thêm mô
men từ. Mô men từ là đại lượng biểu diễn từ tính.
+Để làm sinh ra từ tính có hai loại chuyển động quay của một hạt điện tích bất kì nào đó nói
chung và điện từ nói riêng đó là:
- Quay quanh một hạt khác hiện tượng này thường được gọi là chuyển động quỹ đạo.
- Tự quay quanh trục của mình, hiện tượng này thường được gọi là chuyển động Spin.
Nếu chỉ xét về từ tính của các vật liệu (tức chỉ xét các vật thể vĩ mô) thì ta có thêm các nhận xét
sau đây:
- Từ tính của vật liệu nói chung được quyết định chủ yếu bởi chuyển động quay của các
điện tử nằm trong vật liệu.
- Nếu các nguyên tử hoặc phân tử cấu tạo nên vật liệu tương đối đọc lập so với nhau thì
các tính chất từ của vật liệu của vật liệu chủ yếu được quyết định bởi từ tính của nguyên
tử hoặc phân tử cấu tạo nên chúng.
1
- Trong phần lớn các trường hợp khi các nguyên tử liên kết với nhau để tạo nên vật liệu và
nhất là trong các chất rắn các điện tử hầu như không chuyển động quỹ đạo. Do đó từ tính
của phần lớn các vật liệu chủ yếu được quyết định bởi chuyển động Spin của điện từ.
Điều này đã được khẳng định bằng thực nghiệm.

10
χ
−
≈
, tức là rất nhỏ) chất nghịch từ (lúc này M
↑↓
H và vật liệu bị đẩy
ra khỏi từ trường.
- χ >0 (
6
10
χ
−
≈
-> 10
-3
) chất thuận từ. Lúc này M
↑↑
H và vật liệu được từ trường hút
vào.
- χ >>0 (
6
10
χ
≈
tức là rất lớn) chất có từ tính mạnh.
III. Lý thuyết thuận từ. Định luật Quyri-VâyXơ.
1. Vật thuận từ.
Vật thuận từ là vật có mô men từ trung bính hướng theo từ trường ngoài khi đặt vật
trong từ trường. Mô men từ của vật thuận từ là tổng hợp mô men từ quỹ đạo và mô

ur
có độ lớn không đổi
và có chiều định hướng theo phương bất kì trong không gian khi không có từ trường
ngoài tác dụng. Năng lượng tương tác giữa mô men từ
µ
ur
với cảm ứng từ trường ngoài
B
ur

đặt dọc theo trục oz được xác định bằng công thức:
( ) cos
z
E B B B
θ µ µ µ θ
= − = − = −
urur
3
Trong đó μ
z
= μcosθ là hình chiếu của mô men từ trên trục oz và θ là góc tạo thành giữa
trục oz và vec tơ
µ
ur
.
Xác suất tìm thấy hạt có năng lượng tương tác
giữa mô men từ với từ trường ngoài nằm trong khoảng
E(θ) -> E(θ) + d E(θ) bằng:
( ) cos
( ) onst e ( ) sin

( ) W( ) . ,
sin
B
kT
z
z
B
kT
e c d
Z B
d
kT
e d
π
µ θ
π
µ θ
θ θ θ
µ
µ µ θ θ µ µ α
α
θ θ
∂
= = = =
∂
∫
∫
∫
Độ từ hóa M của vật thuận từ được xác định bằng công thức:
(ln )

α α
α α
α
α α α
−
−
∂ +
= − = −
∂ −
Độ từ hóa M của vật thuận từ bây giờ được viết lại như sau:
( )M n L
µ α
=
4
θ
z
B
ur
z
µ
μ
0
L
α
α
1
Trong đó L(α)=cthα-1/α là hàm Lăng giơ vanh.
Khi α→∞ thì cth α→1, 1/α→0 và L(α)→1.
Khi α<<1 thì cth α≈1/α+α/3 và L(α)≈α/3
Sự phụ thuộc hàm Lăng giơ vanh vào

.
Khi
1
B
kT
µ
=
thì độ từ hóa M của vật thuận từ bằng:
2
3
B
M n
kT
µ
=
Độ cảm thuận từ của vật được xác định bằng công thức:
2
0 0
3
o
tt
M
dM n C
dB B kT T
µ
µ
χ µ µ
= = = =
Trong đó
2

−
:
ta thấy rằng nếu các hạt
(nguyên tử, phân tử, ion) của vật cần nghiên cứu có mô men từ cỡ manhêtôn Bo, thì độ
lớn của độ cảm nghịch từ rất bé, có thể bỏ qua so với độ cảm thuận từ của nó. Vì vậy
trong trường hợp này vật được coi như vật thuận từ khi nhiết độ thấp hay từ trường ngoài
5
mạnh sao cho
1
B
kT
µ
α
=
?
thì L(α) ≈1. Khi đó ta có hiện tượng bão hòa mô men từ
M≈nμ.
Ở trên ta đã khảo sát lý thuyết cổ điển của các vật thuận từ. Tuy nhiên giả thuyết về sự có
mặt ở các phân tử hay nguyên tử một mô emn từ chỉ có cơ sở vững chắc trong khuôn khổ
của cơ học lượng tử. Mô men từ của các vật thuận từ là tổng hợp mô men quỹ đạo và mô
men từ Spin của các hạt cấu tạo nên vật. Vì vậy lý thuyết về vật thuận từ phải là lý thuyết
lượng tử.
Theo cơ học lượng tử, mô men từ của hạt chỉ có thể định hướng trong từ trường ngoài
theo những cách hoàn toàn xác định, cụ thể là hình chiếu mô men từ của hạt (nguyên tử,
phân tử) lên phương của cảm ứng từ trường ngoài
B
ur
đặt dọc theo trục oz có các giá trị
sau đây:
( )

j j
E gm B
j j
kT kT
m j m j
Z e e
µ
−
=− =−
= =
∑ ∑
Giá trị trung bình của hình chiếu mô men từ của một hạt trên trục oz bằng:
6
( )
j
m z j j B j
E M m B gm m
µ
= − = −
(ln )
( )
j
j j
j j
j j
m
z m z j m
m j m j
E
Z

1
2
j j
j
j
m m
j j j
m j
j
j j j
j j
j j
Z e e e e e
e
e e e e e e
e
j
Sh
e e e e
e
Sh
e e
β β
β β β
β
β β β β β β
β
β β
β β
β β

M kT kT l Z
B B
j j
g cth cth
β
β
β
µ β
∂ ∂ ∂
= =
∂ ∂ ∂
+ +
 
= −
 
 
Độ từ hóa của vật thuận từ M được xác định bằng công thức:
( )
z B
M nM ng j b a
µ
= =
Trong đó n là số hạt (nguyên tử, phân tử) trong một đơn vị thể tích.
B
g jB
a j
kT
µ
β
= =

B
B
n j jg B
M gj n B a
kT
µ
µ
+
= ≈
7
Hay
2
3
n B
M
kT
µ
=
với
( 1)
B
g j j
µ µ
= +
Độ cảm thuận từ
2
tt 0 0

3
dM n C

0 0
1
( ) ( )
3 3
z z
n
M nM n B nM B M
kT kT
µ
µ µ λ µ λ
= = + = +
Hay
2
3 ( )
c
n
M B
k T T
µ
=
−
,
2
0
3
c
n
T
k
µ λ µ