PHƯƠNG PHÁP GIẢI GIỐNG NHAU ÁP DỤNG ĐỐI VỚI CÁC BÀI TẬP VỀ DAO
ĐỘNG CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 12
A.CƠ SỞ LÝ LUẬN
I. CÁC VẤN ĐỀ CÓ TÍNH TƯƠNG TỰ VỀ MẶT HÌNH THỨC GIỮA DAO ĐỘNG
CƠ ĐIỀU HÒA VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU THUẦN
CẢM KHÁNG
1. Dao động cơ điều hòa và mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điệnhoặc cuộn cảm
TT
Dao động cơ điều
hòa
Mạch điện xoay chiều
chỉ có tụ điện
Mạch điện xoay chiều
chỉ có cuộn cảm
1
Phương trình li độ
)cos( tAx
ω
=
Phương trình điện áp
)cos(
0
tUu
ω
=
Phương trình hiệu điện
thế
)cos(
0
tUu
ω

4 Hệ thức
1
2
0
2
2
2
=+
V
v
A
x
Hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u
Hệ thức
1
2
0
2

π
ω
+== tVxv
Với V
0
=
A
ω
Phương trình dòng điện
)
2
cos(
0
/
π
ω
+== tIqi
Với
00
QI
ω
=
3 Thế năng
2
2
1
kxw
t
=
Năng lượng điện trường

2
2
1
mv
=
2
2
1
kA
=
2
0
2
1
mV
Năng lượng điện từ bảo toàn
2
2
1
q
C
2
2
1
Li+
=
2
0
2
0

2
2
Q
i
q =+
ω

Hoặc
2
0
222
Iiq =+
ω
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CÓ CÁCH GIẢI TƯƠNG TỰ VỀ DAO ĐỘNG
CƠ VÀ DAO ĐỘNG ĐIỆN
I. DẠNG BÀI TẬP TÌM BIÊN ĐỘ DAO ĐỘNG
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dòng điện xoay chiều trong đoạn
mạch chỉ có L hoặc C
Đề bài
Biết tọa độ (x) ,vận tốc(v) tại
cùng một thời điểm và đặc điểm
cấu tạo của cơ hệ(m,k) .Tìm
biên độ dao động hoặc vận tốc
cực đại
Biết điện áp (u) ,cường độ dòng
điện (I) tại cùng một thời điểm và
đặc điểm cấu tạo của đoạn mạch(L

v
3( ) , Suy ra V
0
Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u
⇒

2222
0
.iZuU
L
+=
(4) hoặc
2222
0
.iZuU
C
+=
(4a)

cường độ dòng điện là
Ai 31,0=
.
HĐT cực đại hai đầu cuộn dây là
A. 100
3
V B. 100
V2
C. 100v D. một giá trị khác
L giải
Cảm kháng Z
l
=
L
ω
=500
Ω
Áp dụng (4)
⇒

2222
0
.iZuU
L
+=
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 2
Áp dụng (3)
⇒
A
2

trình
II. . DẠNG BÀI TẬP VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG (PTDĐ)
1. Viết PTDĐ biết điều kiện ban đầu
Dao động cơ điều hoà Dòng điện xoay chiều
Đề bài
Biết biên độ dao động, đặc điểm
cấu tạo của hệ (m,k) và trạng
thái dao động x
0
tại thời điểm t
0
. Viết PTDĐ
Biết biên độ điện áp U
0
, tần sồ f của
điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch ,
biết u
0
tại thời điểm t
0 .
Viết PT điện
áp tức thời
Phương
pháp
giải
B1. Tìm
ω
=
m
k

)(
0
ϕω
+t
ϕ
⇒
B3. Thay các giá trị tìm được vào
PT tổng quát

)cos(
0
ϕω
+= tUu
Ví dụ
minh
họa
Viết PT dao động điều hòa của
vật nhỏ có khối lượng m = 400g
treo vào lò xo có độ cứng k =
40 N/m ,biên độ 5 cm . Tại thời
điểm ban đầu vật ở biên dương .
Lược giải
+
m
k
=
ω
= 10 rad/s
+ Tai t=0 có x =A= 5cm nên
5 = 5 cos

ϕ
+ u = 220
2
cos 100
t
π
(V)
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 3
2. Biết PT li độ ,viết PT vận tốc và biết PT điện áp viết PT dòng điện
Dao động cơ điều hoà
Dòng điện xoay chiều
trong đoạn mạch chỉ
có tụ điện
Dòng điện xoay chiều
trong đoạn mạch chỉ
có cuộn cảm
Đề bài
Cho phương trình li
độ
)cos( tAx
ω
=
.Viết PT
vận tốc của vật
dao dộng
Cho phương trình điện
áp
)cos(
0
tUu

+= tVv
B1. Tìm Z
c
=
C
ω
1
;
Tính I
0
=
c
Z
U
0
B2. Thay giá trị tìm
được vào PT dòng điện
)
2
cos(
0
π
ω
−= tIi
B1. Tìm Z
l
=
L
ω
Tính

+Ta tính ngay được
V
0
=
A
ω
= 50
π
(cm/s)
+ Pt vận tốc là
V =50
π
cos(10
t
π
+
2
π
)
Đặt một điện áp xoay
chiều
u = 220
2
cos 100
t
π

(V) vào hai đầu đoạn
mạch chỉ có một tụ điện
C=

π
+
Đặt một điện áp xoay
chiều
u = 220
2
cos 100
t
π

(V) vào hai đầu đoạn
mạch chỉ có một cuộn
dây thuần cảm L=
)(
5,0
H
π
. Viết phương
trình dòng điện .
Lược giải
+ Cảm kháng : Z
l
=
L
ω
= 50
Ω
Cường độ dòng điện
cực đại là
I

Tìm khoảng thời gian để vật từ
vị trí x
1
đến vị trí x
2

Biết PT điện áp dạng
)cos(
0
tUu
ω
=
Tìm khoảng thời gian để điện áp
biến thiên từ giá trị u
1
đếngiá trị u
2
Phương
pháp
giải
C
1
: Giải PT
)cos( tAx
ω
=
với ẩn
t ( lưu ý trạng thái ban đầu của
vật dao động)
C

dương, ta có PT mới
X= 6 cos (10
π
t-
2
π
) và
V= -60
π
sin (10
π
t-
2
π
). Khi vật
đi qua x= 3cm lần đầu ta có
x=3
⇒
cos (10
π
t-
2
π
) =
2
1
và v
〉
0
⇒

2
100cos(2220 Vtu
π
π
−=
và
u
/

〉
0 . Khi u =110
2
lần đầu ta có
2
1
))(100cos( =Vt
π
và
0))(
2
100sin( 〈− Vt
π
π
Giải hệ PT ta được t=1/600(s)
C2.
Dùng PP giản đồ véc tơ
Có
πω
100
=

1
100.180
30
st ===∆
π
π
ω
α
IV. DẠNG BÀI TẬP XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG

Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dòng điện xoay chiều trong đoạn
mạch chỉ có L hoặc C
Đề bài
Biết PTDĐ dạng

)cos( tAx
ω
=
Tìm
vận tốc khi x = x
0

cho trước
Biết PTđiện áp dạng
)cos(
0
tUu

ω
2
cos1−±
⇒
v
C2 Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
2
=+
V
v
A
x
(1) với V
0
=
A
ω
C1. Giải theo PT
. Từ PT điện áp suy ra PT dòng điện
- Mạch chỉ có tụ thì

)
2
cos(
0

0
/z
c
Tính cos
t
ω
⇒
sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
⇒
i
C2. Dùng hệ thức
1
2
0
2
2
0
2
=+
I
i
U
u

sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
=
2
3
±
⇒
v =
)/(330 scm
π
±
C2 Với V
0
=
A
ω
, từ (1)ta có
V=
22
xA −±
ω
=
)/(330 scm
π

ti
π
100sin23−=
Khi u= 75
2

⇒
cos
t
ω
=1/2
⇒
sin
t
ω
=
t
ω
2
cos1−±
=
2
3
±

⇒
i= 3
2
.
2

22
0
c
Z
uU −
±
=
A
2
63
675.
50
1
±=
V. DẠNG BÀI TẬP THAY ĐỔI CHU KÌ THEO CẤU TẠO CỦA HỆ DAO ĐỘNG
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài
Vật m treo vào lò xo k
1
dao
động với chu kì T
1
, treo vào lò
xo k
2
dao động với chu kì T

π
=
;
2
2
2
k
m
T
π
=
*Khi hai LX ghép song song
21
2
kk
m
T
+
=
π

⇒
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

+=
*Khi hai tụ mắc song song
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 7
*Khi hai LX ghép nối tiếp

2
2
2
1
2
TTT +=

2
2
2
1
2
TTT +=
Ví dụ
minh
họa
Treo quả nặng m vào lò xo A
rồi cho nó dao động thi chu kì
dao động là T
1
= 1s. Treo quả
nặng m vào lò xo B rồi cho nó
dao động thì chi kì là T
2
= 2s .

T
nt
=
s5

Chọn đáp án D
Một cuộn cảm L mắc với tụ điện C
1

thì tần số dao động riêng là
f
1
=7,5 MHz. Khi mắc L với tụ điện
C
2
thì tần số riêng là f
2
=
10MHz.Tìm tần số riêng của mạch
khi L với C
1
ghép song song với C
2
.
A.12,5 MHz B. 15 MHz
C.17,5 MHz D . 6 MHz
Lược giải
Khi hai tụ ghép song song ta có
C
//

=6MHz
Chọn đáp án D
VI. DẠNG BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG
1.
BIẾT BIÊN ĐỘ A, TÌM TỐC ĐỘ CỰC ĐẠI V
0
VÀ BIẾT ĐIIỆN TÍCH CỰC ĐẠI
CỦA TỤ ĐIỆN ,TÌM CƯỜG ĐỘ DÒNG ĐIỆN CỰC ĐẠI I
0
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài
Biết biên độ dao động A và đặc
điểm cấu tạo của hệ (m,k) .
Tính tốc độ cực đại
Biết điện tích cực đại của tụ điện
Q
0
( hoặc điện áp cực đại U
0
) và đặc
điểm cấu tạo của mạch (L,C) . Tính
cường độ dòng điện cực đại trong
mạch
Phương
pháp
giải

một tụ điện dung C= 1000pF. Mạch
dao động điện từ tự do với điện áp
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 8
Tính tốc độ cực đại của vật .
Lược giải
+ Tần số góc
m
k
=
ω
= 10rad/s
+ Tốc độ cực đại
AV
ω
=
0

⇒
V
0
=100 cm/s
cực đại 6V Tính cường độ dòng điện
cực đại trong mạch
Lược giải
+ Tần số góc
LC
1
=
ω
= 5.10

Biết điện tích q( hoặc u) ,cường độ
dòng điện I tại cùng một thời điểm và
cấu tạo của mạch (L,C) . Tính điện áp
cực đại , năng lượng dao động điện từ
của mạch
Phương
pháp
giải
Dùng hệ thức A
2
= x
2
+
2
2
ω
v
,
Suy ra A
Hoặc
2
0
222
Vvx =+
ω
Suy ra V
0
Dùng hệ thức
2
0

Mạch dao động LC lí tưởng gồm một
cuộn dây thuần cam L =0,2H và một
tụđiện dung C= 100pF.Khi điện tích
trên bản tụ làq =1,22. 10
-5
C thì cường
độ dòng điện là 11,7mA. Tính điện áp
cực đại trên tụ và năng lương dao động
điện từ của mạch
Chú ý
Nếu bài toán chưa biết đặc điểm cấu tạo của hệ thì dữ kiện sẽ cho các giá trị
của x,v hoặc q,i tại hai thời điểm, trong trường hợp này ta viết các hệ thức
nói trên ứng với hai thời điểm đó và giải hệ phương trình
3. BIẾT X TÌM V VÀ BIẾT Q TÌM I HOẶC NGƯỢC LẠI
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài Biết PT tọa độ x=Acos(
ϕω
+
t
)
,tọa độ tại một thời điểm . Tính
Biết PT điện tích q =
ϕω
+)cos(
0
tQ

2
0
2
2
2
Q
i
q =+
ω

⇒
hoặc
2
0
222
Iiq =+
ω
Suy ra i
Ví dụ
minh
họa
Xem ví dụ mục IV Xem ví dụ mục IV
4.BIẾT NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN ,TÌM CÁC THÀNH PHẦN NĂNG LƯỢNG
ỨNG VỚI MỘT GIÁ TRỊ CỦA X HOẶC Q
Nội
dung
Dao động cơ điều hòa
Dao động điện từ trong mạch dao
động LC
Đề bài

2
1
v⇒
+Tính năng lượng điện trường
C
q
W
d
2
2
=
=
2
2
1
CU
+ năng lượng từ trường
dt
WWLiW −==
2
2
1
i⇒
Ví dụ
minh
họa
Vật có khối lượng m= 2,0 kg
gắn vào lò xo DĐĐH với chu kì
s
3

a. Năng lượng điện từ
Trần Hữu Quế- THPT Tân Kỳ - Nghệ An 10
a.Năng lượng dao động
W=
2
2
1
kA
= 0,09J =900. 10
-4
J
b.Khi x=5cm
W
t
=
2
2
1
kx
=225.10
-4
J
W
d
= W-W
t
= 675.10
-4
J
V=

=
2
1
30.10
-9
.3
2
=13,5.10
-8
W
t
= W- W
d
= 40,5.10
-8
J
i =
L
W
t
2
=
4
8
10.25
10.5,40.2
−
−
=1,8.10
-2