/>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN
(năm học 2009-2010)
(Thời gian làm bài : 180 phút)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho hàm số
12
2
−
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
1.Giải phương trình :
0
10
5cos3
6
3cos5 =






−+


cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
2a
.
Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC
1
và đường cao AH của mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm)
Cho :
65
222
=++ cba
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :







∈++= )
2
,0(2sin.sin.2
π
xxcxbay
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) :
0124

044
22
=−+ yx
.Tìm những điểm N trên elip (E)
sao cho :
0
21
60
ˆ
=FNF
( F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của elip (E) )
2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng





=
=
=
∆
1
2:
z
ty
tx







2
1
b/ Sự biến thiên:
Dx
x
y ∈∀<
−
−
= 0
)12(
5
2
/
+ H/s nghịch biến trên
),
2
1
(;)
2
1
,( ∞+−∞
; H/s không có cực trị
+Giới hạn –tiệm cận :



x
x
x
=
−
+
12
2







+
=
−
=
↔
=−−↔
2
51
2
51
01
2
x
x

51
0,25
0,25
0,25
II ( 2,0
điểm)
1.(1,0 điểm)
Pt
)3sin5(sin33sin2
5sin33sin5
0
2
5cos3
2
3cos5
xxx
xx
xx
−=↔
=↔
=






−+



1

∞+
Y
/
Y
/
/
//
/ /
x
2
1
y
x
4
3
+
-
4
13
1
4
3
+
-
4
13
1
1

4
222222
2
=→=−==→==→==+ cbacbbaay
x
+ Áp dụng định lí côsin trong tam giác F
1
NF
2
:

18
2
;
9
32
3
4
)(
3
4
.
2)()(
60cos.2)(
22
22
21
2121
2
21







−








−








3
1
,
3
24
;

0
Mquađi∆
và có vtcp
)0,2,1(
→
u
;
)2,2,4(,;)2,0,1(
00
−=






−=
→→→
uAMAM
+ Khoảng cách từ A đến
∆
là AH =
5
62
,
),(
0
=




=+++−
=
=
=
5
32
)1()1(
1
2
222
zyx
z
ty
tx

0,25
0,25
0,25
t =
5
221 
suy ra tọa độ E và F là :








221
1
5
242
5
221
z
y
x
z
y
x
0,25
VII.b
(1,0
điểm)
+ Gọi số phức z = x + yi
),( Ryx ∈
Hệ





=
+=−+
↔
44
)22()1(2
xyi

x
x
y
x
y
x
y
Vậy số phức cần tìm là :
iz
3
3
4
1
4 +=
0,50
0,25
f(t)
f
/
(