Bi giảng Vật lý đại cơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Trờng ĐH Bách khoa H nội
Chơng 13
Thuyết động học phân tử các
chất khí v định luật phân bố
Vật lý đại cơng I
http://iep.hut.edu.vn
Mở đầu
Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn của
các phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ của
vật. Đối tợng của vật lý phân tử v Nhiệt
động lực học.
Hai phơng pháp nghiên cứu:
Phơng pháp thống kê:NC qúa trình đối với
từng phân tử riêng biệt + định luật thống kê
>Tìm Quy luật chung của cả tập thể phân tử v
giải thích các tính chất của hệ (dựa vo cấu tạo
phân tử)
Phơng pháp nhiệt động lực: NC biến
hoá năng lợng về: Dạng, định lợng;
Dựa vo kết quả của thực nghiệm:
Nguyên lý I & Nguyên lý II nhiệt động
lực học.
>Tính chất &Điều kiện (Không cần NC
bản chất cấu tạo phân tử.)
> Giải quyết vấn đề thực tế tốt.
Đ1.Những đặc trng cơ bản của khí lý
tởng cổ điển
Hệ nhiệt động: gồm nhiều phân tử/nguyên

áp suất: Đại lợng vật lý = Lực nén vuông
góc lên một đơn vị diện tích.
at = 9,81.10
4
Pa = 736mmHg
atm=1,013.10
5
Pa taị 0
o
C, điều kiện tiêu chuẩn
)pascal(Pa
S
P
p
n
==
2
m
N

đơn vị
Nhiệtđộ: đại lợng đặc trng cho độ
nóng, lạnh.
Đo bằng nhiệt kế (Đo bằng cách đo một đại
lợng vật lý biến thiên theo nhiệt độ:
ví dụ: độ cao cột thuỷ ngân, suất điện
động).
Nhiệt độ tuyệt đối (K-Kelvin), nhiệt độ
Bách phân (
0

-3
m
3
.
2. Phơng trình trạng thái khí lý
tởng:
1 mol khí lý tởng có 6,023.10
23
(số Avogadro)
phân tử với m=

kg tuân theo ĐL Clapayron-
Mendeleev:
pV=RT
* TÝnh khèi l−îng
riªng cña khèi khÝ:
V=1 >
T
pV
T
Vp
T
Vp
2
22
1
11
==
RT
p

T
Vp
0
00
===
T
1
p
1
v
1
p
1
’
Chøng minh:
p
V
Dïng 2 ®−êng ®¼ng nhiÖt cña 1 khèi khÝ:
p
2
v
2
p’
1
V
2
T
1
+(®¼ng tÝch)-> p
2

-10
m<r<15.10
-10
m: Hút nhau.
r>15.10
-10
m (điều kiện bình thờng) Bỏ qua lực
tơng tác.
Các phân tử khí chiếm 1/1000 thể tích.
* Chuyển động Brown: Hỗn loạn không ngừng.
Trong Khí: Honton hỗn loạn;
Lỏng: dao động + dịch chuyển;
Rắn: Dao động quanh vị trí cố định;
Đ3. Thuyết động học phân tử
a. Các chất cấu tạo gián đoạn v gồm một số lớn
các phân tử.
b. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không
ngừng. Cờng độ chuyển động phân tử biểu hiện
nhiệt độ của hệ.
c. Kích thớc phân tử rất nhỏ so với khoảng cách
giữa chúng. Có thể coi phân tử l chất điểm
trong các tính toán.
d. Các phân tử không tơng tác, chỉ va chạm
theo cơ học Newton.
a,b đúng với mọi chất; c,d chỉ đúng với khí LT.
2. Nội dung của thuyết động học phân tử:
v
1
v
2

00


=

=
3. Phơng trình cơ bản của thuyết
động học phân tử:
* Thiết lập ptrình cơ bản: áp suất do
lực va chạm của ft lên thnh bình:
S
(v
1
=v=v
2
)
= Svmn
3
1
2
00
2
00
vmn
3
1
p =
Xung lợng lực do 1 ft: ft=|m
0
v

2
vmn
3
1
p
0
2
0
0
2
00
===
W
Wn
3
2
p
0
=
N2
RT3
Vn
RT
2
3
W
V
RT
Wn
3

N=n
0
V=6,023.10
23
số phân tử trong 1mol
k=R/N=1,38.10
-23
j/K Hằng số Boltzmann
* Động năng tịnh tiến trung bình tỷ lệ
với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí.
* T l số đo cờng độ chuyển động hỗn loạn của
các phân tử của hệ > chuyển động nhiệt.
* Các phân tử chuyển động không ngừng ->
T0K
3. Vận tốc căn quân phơng:

===
RT3
m
kT3
vv
0
2
c
Dới cùng một áp suất v nhiệt độ mọi chất khí
đềucócùngmậtđộphântử.
ở điều kiện tiêu chuẩn: số Loschmidt
kT
p
kT

4. Mật độ phân tử:
Vậy:
4. Nội năng khí lý tởng
Nội năng = Động năng + thế năng tơng tác giữa
các phân tử + W dao động cuả các nguyên tử.
Bỏ qua tơng tác -> Nội năng của khí lý tởng
bằng tổng động năng của các phân tử.
Bậc tự do i l số toạ độ xác
định các khả năng chuyển
động của phân tử trong
không gian
W
tp
= W
tịnh tiến
+ W
quay
z
x
y
Phân tử đơn nguyên tử có i=3
3 toạ độ x, y, z xác
đinh 3 chuyển
động tịnh tiến
Ph©n tö gåm ba nguyªn tö: i=6
3 bËc tÞnh tiÕn (x,y,z) +3 bËc quay (ϕ, θ, ψ).
x
z
y
x

Phân bố đều cho các bậc tự do:
ĐL (Maxwell): Động năng trung bình của các
phân tử đợc phân bố đều cho các bậc tự do
của phân tử.
Biểu thức tính nội năng: Của một mol l của N
phân tử:
R=kN; i -số bậc tự do
Của khối khí khối lợng m kg:
Với điều kiện chuẩn
hoá

===
iii
i
ii
vPv
n
n
vn
n
1
v
n
n
P
i
i
=
1
n

dv)v(F
n
dn
=
dv)v(nFdn
=
kT2
vm
2
2
0
ev.const)v(F
−
=
0
xs
m
kT2
v =
2
3
0
kT2
m
4
const
⎟
⎠
⎞
⎜


==
0
0
m
kT8
vdv)v(Fv
==


0
0
22
m
kT3
dvv)v(Fv
c
v v
<
<
xs
v
F(v)
v
F(v)dv l xác suất phân tử có vận tốc trong
khoảng (v, v+dv).
Vận tốc trung bình:
Vận tốc căn quân phơng:
T
1

0
xs

=

=
RT8
m
kT8
v
0

==
RT3
m
kT3
v
0
c
c
v v
<
<
xs
v
V Xác suất < V trung bình < V căn quân phơng
ý nghĩa:
Xác suất phân tử có v
xs
l cao nhất.

0
S.dh = n
0
dh
Träng l−îng khèi khÝ:
dP = dn.m
0
.g = m
0
gn
0
dh
¸p suÊt t¨ng:
dh
kT
p
gmdhgnmdPdp
000
−=−=−=
kT
gdhm
p
dp
0
−=