450 BÀI TỰ LUẬN VẬT LÝ 10 (TT)
Bài 301.
Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc v
0
= 45m/s ở độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có
khối lượng m
1
= 1,5
kg và m
2
= 2,5 kg. Mảnh 1 (m
1
) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc
v’
1
= 100m/s. Xác định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ.
Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 302
Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc v
o
= 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc
α
= 30
0
. Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ làm hai mảnh có khối lượng bằng nhau; khối lượng của thuốc nổ
không đáng kể. Mảnh 1 rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu của mảnh 2.
Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất của hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn. Lấy g = 10m/s
2
.

1
= 1000m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên
qua vức tường thì vận tốc viên đạn còn là v
2
= 500m. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung
bình của bức tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường là
∆
t = 0,01s
Bài 306
Một quả bóng có khối lợng m = 450 g đang bay với vận tốc 10m/s thì va vào một mặt sàn nằm
nang theo hướng nghiêng góc
α
= 30
0
so với mặt sàn; khi đó quả bóng này lên với vận tốc 10m/s theo
hướng nghiêng với mặt sàn góc
α
. Tìm độ biến thiên động lượng của quả bóng và lực trung binh do sàn
tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 307
Một chiến sĩ bắn súng liên thanh tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút. Biết rằng mỗi viên
đạn có khối lượng m = 20g và vận tóc khi rời nòng súng là 800m/s. Hãy tính lực trung bình do súng ép
lên vai chiến sĩ đó.
Bài 308
Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 1 tấn. Khi đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc v =
150m/s thì tầng thứ hai khối lượng m
2
= 0,4 tấn tách ra và tăng tốc đến v
2
. Lúc đó tầng thứ nhất bay lên

Bài 311
Tại thời điểm ban đầu, một tên lửa khối lượng M có vận tốc v
0
. Cho biết cứ cuối mỗi giây có một khối
lượng khí thoát khỏi tên lửa là m và vận tốc của khí thoát ra so với tên lửa là u.
Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây. Bỏ qua trọng lực.
Bài 312
Một người đứng trên xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, cứ sau mỗi khoảng thời gian 5s
anh ta lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) một cái với động lượng theo phương ngang về phía sau bằng
150kg.m/s.
Tìm vận tốc của xe sau khi chuyển động 1 phút.
Biết rằng khối lượng của người và xe trượt bằng 100kg, hệ số ma sát giữa xe và mặt tuyết bằng 0,01.
Lấy g = 10m/s
2
.
Nếu sau đó người ấy không đẩy nữa thì xe sẽ dừng lại bao lâu sau khi không đẩy.
Bài 313
Một vật chuyển động đều trên một mặt phẳng ngang trong một phút với vận tốc 36km/h dưới tác dụng
của lực kéo 20N hợp với mặt ngang một góc
α
= 60
0
.
Tính công và công suất của lực kéo trên.
Bài 314
Một ô tô có khối lượng 2 tấn chuyển động đều trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h. Công suất của
động cơ ô tô là 5kW.
a. Tính lực cản của mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, sau khi đi được quãng đường s = 125m vận tốc ô tô đạt được 54km/h. Tính công
suất trung bình trên quãng đường này.

.
Bài 318
Một ô tô chạy với công suất không đổi, đi lên một cái dốc nghiêng góc
α
= 30
0

so với đường nằm ngang
với vận tốc v
1
= 30km/h và xuống cũng cái dốc đó với vận tốc v
2
= 70km/h. Hỏi ô tô chạy trên đường
nằm ngang với vận tốc bằng bao nhiêu. Cho biết hệ số ma sát của đường là như nhau cho cả ba trường
hợp.
Bài 319
Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có một đầu buộc vào một vật có khối lượng m = 10kg nằm trên mặt
phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng:
µ
= 0,2. Lúc đầu lò xo chưa biến dạng. Ta đặt
vào đầu tự do của lò xo một lực F nghiêng 30
0
so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một
khoảng s = 0,5m.
Tính công thực hiện bởi F.
Bài 320
Một xe ô tô có khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang. Động cơ sinh ra lực lớn
nhất bằng 10
3
N.

2
.
Bài 324
Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa một kiện hàng có khối lượng m =
100kg lên cao h = 5m (hình). Tính công tối thiểu phải thực hiện và hiệu suất của mặt phẳng nghiêng trong
ba trường hợp:
a. Đẩy kiện hàng theo phơng ngang
b. Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc
0
30
β
=
.
c. Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng.
Giả thiết lực đẩy hoặc kéo
F
ur
trong ba trường hợp có giá đi qua trọng tâm G của kiện hàng: cho biết hệ
số ma sát giữa kiện hàng và mặt phẳng nghiêng là
0,1
µ
=
. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 325
Vật có khối lượng m, gắn vào lò xo có độ cứng k. Vật m đặt trên tấm ván nằm ngang (hình). Ban đầu lò
xo thẳng đứng và chưa biến dạng dài l
0
. Kéo tấm ván từ từ, do hệ số ma sát giữa vật m và tấm ván là

a. áp dụng định lí động năng tính gia tốc các vật.
b. Tính lực căng của dây nối hai vật A và B, hai vật B và C. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 328
Hai xuồng có khối lượng m
1
= 4000 kg và m
2
= 6000 kg ban đầu đứng yên. Một dây cáp có một đầu buộc
vào xuồng 1, đầu kia quấn vào trục của động cơ gắn với xuồng 2. Động cơ quay làm dây ngắn lại, lực
căng dây không đổi.
Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s. Tính các vận tốc của 2 xuồng lúc ấy, công mà động cơ
đã thực hiện và công suất trung bình.
Bỏ qua sức cản của nước.
Bài 329
3
Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB (
α
= 30
0
), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC. Biết hệ số
ma sát giữa vật với mặt nghiêng và mặt ngang là như nhau (
µ
= 0,1), AH = 1m.
a. Tính vận tốc vật tại B. Lấy g = 10m/s
2
b. Quãng đường vật đi được trên mặt ngang BC
Hình 118
Bài 330

> 2m
2
và lúc đầu cơ hệ đứng yên. Tìm vận tốc các vật khi m
1
rơi đến mặt
đất. Bỏ qua ma sát vào khối lượng các dòng dọc dây không dãn.
Hình 121
Bài 334
Trong bài 333, vật m
2
có thể lên cao nhất cách mặt đất H bao nhiêu ? quan hệ giữa m
1
và m
2
ra sao để H =
3h.
Bài 335
Một bao cát khối lượng M được treo ở đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn hơn rất nhiều các kích
thước của bao cát. Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm và nằm lại trong
bao cát làm cho dây treo lệch đi một góc
α
xo với phương ngang. Xác định vận tốc viên đạn trước khi
xuyên vào bao cát.
Bài 336
Một hòn bi khối lượng m lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo một đường rãnh trơn
ABCDEF có dang như trên hình; Phần BCDE có dang một đường tròn bán kính R. Bỏ qua ma sát.
a. Tính vận tốc hòn bi và lực nén của bi trên rãnh tại M theo m, h,
α
và R
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của h để bi vượt qua hết đường tròn của rãnh.

a. Tính vận tốc cuối cùng của vật và nêm khi H = 1m và H = 1,2m .
b. Tính v
0 min
để vật trượt qua nêm khi H = 1,2m.
Bài 341
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như trong hình (hình chữa nhật chiều
cao R, khoát bỏ
1
4
hình tròn bán kính R). Miếng gỗ ban đầu đứng yên. Một mẩu sắt khối lượng m chuyển
động với vận tốc v
0
đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí.
a. Tính các thành phần nằm ngang v
x
và thẳng đứng v
y
của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của
miếng gỗ (B ở độ cao R). Tìm điều kiện để mẩu sắt vượt quá B. Gia tốc trọng trường là g.
b. Giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và và miếng gỗ chuyển động
thế nào?
c. Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động thế nào; tìm các vận tốc cuối
cùng của hai vật.
d. Cho v
0
= 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s
2
, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính t mặt bàn).
Bài 342
Một cái máng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng gồm một phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với một

theo phương thẳng
đứng có 1 đinh. Kéo quả cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả ra.
a. Tính tủ số hai sức căng dây trước và sau khi chạm đinh.
b. Xác định vị trí trên quĩ đạo tại đó sức căng dây bằng 0. Sau đó quả cầu chuyển động như thế nào và
lên đến độ cao lớn nhất bao nhiêu?
Bài 344
Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang.
a. Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu.
b. Cho va chạm giữa vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi. Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn.
Bài 345
Vật nặng M ban đầu được giữ nằm ngang bằng hệ thống ròng rọc và dây có mắc hai vật m (như hình).
Cho biết BC = 21. Hãy tìm vận tốc các vật nặng M hợp với phương đứng một góc
α
. Bỏ qua ma sát.
Bài 346
Biện luận kết quả bài toàn theo quan hệ giữa M và m. Giảswrl dây rất dài.
Bài 347.
Nêm có khối lượng M nằm trên mặt ngang nhẵn.
1. Một quả cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu. Sau khi va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi,
nó bật ra theo phương ngang. Tính vấn tốc V của nêm.
2. Bây giờ cho quả cầu bay theo phương ngang với vận tốc
v
r
đạp vào mặt nghiêng của nêm rồi bật lên
theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc
V
ur
. Tính độ cao cực đại mà quả cầu đạt tới,
nếu biết:
a. M, m, v.

1
Bài 349
Tìm năng lượng biến dạng đàn hồi cực đại trong Bài 348
Bài 350
Hai vật cùng khối lượng m
1
= m
2
= m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l
0
nằm yên trên mặt ngang
nhẵn.
Một vật khác chuyển động với vận tốc
v
r
đến va chạm đàn hồi với vật. Biết m
3
= m.
a. Chứng tỏ m
1
, m
2
luôn chuyển động về cùng một phía.
b. Tìm vận tốc m
1
, m
2
và khoảng cách giữa chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn nhất.
Bài 351.
Một hòn bi khối lượng m = 1g được truyền vận tốc v

Bài 355.
Một tấm ván có khối lượng M được treo vào một dây dài. Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với
vận tốc v
0
thì nó dừng lại ở mặt sau của ván, nếu bắn với vận tốc v
1
>v
0
thì đạn xuyên qua ván.
Tính vận tốc V của ván khi đạn xuyên qua.
Giả thiết lực cản của bán đối với đạn không phụ thuộc vào vận tốc của đạn.
Lập luận để chọn dấu trong nghiệm.
Bài 356.
Hai quả cầu đàn hồi, giống nhau nằm sát nhau trên sàn nằm ngang nhẵn. Một quả cầu thứ ba gióng hệt
chuyển động với vận tóc v
0
đến va chạm vào hai quả cầu trên theo phương vuông góc với đường nối hai
tâm.
Tính vận tốc mỗi quả cầu sau va chạm.
Bài 357
Một viên bi được thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h. Khi chạm sàn, bi mất một nửa động năng và nẩy
lên thẳng đứng.
a. Tính chiều dài quĩ đạo bi thực hiện được cho đến khi dừng lại.
b. Tính tổng năng lượng chuyển sang nhiệt. Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s
2
Bài 358
Hai quả cầu khối lượng M, m treo cạnh nhau bằng hai dây không dãn, dài bằng nhau, song song nhau.
Kéo M cho dây treo lệch một góc
α
với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Sau va chạm, M dừng lại còn m

Một ống tiêm có pittông tiết diện S
1
= 2cm
2

và kim tiêm tiết diện (phần ruột) S
2
= 1mm
2.
. Dùng lực F =
8N đẩy pittông đi một đoàn 4,5cm thì nước trong ống tiêm phụt ra trong thời gian bao nhiêu?
Bài 362.
Ở đáy một hình trụ (có bán kính R = 25cm) có một lỗ tròn đường kính d = 1cm. Tính vận tốc mực nước
hạ xuống trong bình khi độ cao của mực nước trong bình là h = 0,2m. Tính vận tốc của dòng nước chảy
ra khỏi lỗ. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 363.
Ở đáy thùng nước có một lỗ thủng nhỏ. Mực nước trong thùng cách đáy h = 40cm. Tìm vận tốc của nước
chảy qua lỗ khi:
a. Thùng nước đứng yên
b. Thùng nâng lên đều
c. Thùng nâng lên nhanh dân đều với gia tốc a = 2m/s
2
d. Thùng hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s
2
Bài 364.
Máy phun sơn có cấu tạo như hình vẽ. Phần A của ống có tiết diện S
A
, phần B có tiết diện S

. Tính độ chênh lệch
giữa hai mực nước trong ống chữ U. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 366.
Nước được rót vào bình với lưu lượng L. Đáy bình có một lỗ tròn, đường kính d. Tìm đường kính của lỗ
để khi rót vào, mực nước không đổi là h.
Bài 367.
Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H. Ở đáy thùng có một lỗ đường kính d. Tìm
thời gian để nước chảy hết ra ngoài.
Bài 368.
Bình hình trụ đặt trên bàn chứa nước có chiều cao H. Thành bàn có một số lỗ nhỏ ở các độ cao khác nhau.
a. Chứng tỏ rằng vận tốc các tia nước khi chạm bàn đều có cùng độ lớn.
b. Chứng tỏ rằng hai tia nước từ hai lỗ khác nhau rơi cùng một điểm trên bàn thì độ cao của chúng thoả
hệ thức: h
1
+ h
2
= H.
c. Tìm h để tia nước bắn đi xa nhất.
PHẦN V
VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC
Bài 369
Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. Tìm áp suất ban đầu
của khí.
7
Bài 370
Một quả bóng có dung tích không đổi, V = 2l chứa không khí ở áp suất 1at. Dùng một cái bơm để bơm
không khí ở áp suất 1at và bóng. Mỗi lần bơm đợc 50cm
3

Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí bị giam trong ống khi ống nằm ngang.
Bài 374
Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, một đầu kín. Lúc đầu trong ống có một cột không khí dài l
1
= 20cm được
ngân với bên ngoài bằng cột thuỷ ngân d = 15cm khi ống đứng thẳng, miệng ở trên.
Cho áp xuất khí quyển là p
0
= 75cmHg
Tìm chiều cao cột không khí khi:
a. ống thẳng đứng, miệng ở dưới.
b. ống nghiêng một góc
α
= 30
0
với phương ngang, miệng ở trên.
c. ống đặt nằm ngang
Bài 375
Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất p
0
= 75cmHg.
a. Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm bằng mặt thoáng.
Tính độ cao cột khi còn lại trong ống.
b. Giải lại bai toán khi ống nghiệm nhúng vào nước. Cho khối lượng riêng của thuỷ ngân và nước lần lượt
là D = 13,6.10
3
kg/m
3
; D
O

xiphông với miệng B có cùng độ cao với đáy bình A (hình).
Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân trong hình là l
0
= 50cm, áp suất không khí trong bình bằng áp suất khí
quyển p
0
= 75cmHg. Tìm chiều cao cột thủy ngân còn lại trong bình khi ngừng chảy.
Bài 380
ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên trong có 1 giọt thủy ngân dài d = 4cm. Khi ống nằm ngang, giọt
thủy ngân nằm ở giữa ống, khí hai bên có áp suất bằng p
0
= 75cmHg. Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy
ngân dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ?
Bài 381
Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở ở trên, chứa cột không khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d =
50cm. Cho áp suất khí quyển p
0
= 75cmHg. Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ không đổi.
a. Tính độ cao cột thủy ngân còn lại trong ống.
b. Tính chiều dài tối thiểu của ống để thủy ngân không chảy ra ngoài khi lật ngược.
8
Bài 382
Một bình cầu chứa không khí được ngăn với bên ngoài bằng giọt thủy ngân trong ống nằm ngang. ống có
tiết diện S = 0,1cm
2
. ở 27
0
C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu là l
1
= 5cm. ở 32

cân bằng và cách đáy dưới 0,6 l.
a. Tính áp suất khí trong hai phần bình. Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm
2
;
lấy g = 10m/s
2
.
b. Giữ nhiệt độ không đổi ở một phần bình, cần nung phần còn lại đến nhiệt độ bao nhiêu để piston cách
đều hai đáy bình.
Bài 386
Hai bình có thể tích V
1
, V
2
= 2V
1
được nối nhau bằng một ống nhỏ, cách nhiệt. Hai bình chứa oxi ở áp
suất p
0
= 10
5
N/m
2
và ở nhiệt độ T
0
= 300K. Sau đó người ta cho bình V
1
giảm nhiệt độ đến T
1


nào thì khí thoát ra ngoài?
Bài 389
Trong bình kín có một hỗn hợp metan và oxi ở nhiệt độ phòng có áp suất p
0
= 76cmHg. áp suất riêng
phần của meetan và oxi bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình, người ta làm lạnh bình để hơi nước
ngưng tụ và được dẫn ra ngoài. Sau đó đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình lúc này.
Bài 390
Cho các đồ thị biểu diễn sự kiện biến đổi của hai chu trình. Hãy vẽ lại các đồ thị trên trong hệ toạ độ p-v.
Bài 391
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 cho trên đồ thị. Biết p
1
= 1at, T
1
= 300K, T
2
= 600K, T
3
= 1200K. Xác định các thông số còn lại ở mỗi trạng thái.
Bài 392
Có 1 mol khí Heli chứa trong xi lanh đậy kín bởi piston, khí biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 theo đồ thị.
Cho V
1
= 3l, V
2
= 1l, p
1
= 8,2at, p
2
= 16,4at.

5
N/m
2
.
Bài 395
Một bình kín chứa 1 mol khí Nitơ ở áp suất p
1
= 1atm, t
1
= 27
0
C. Sau khi nung nóng, áp suất khí trong
bình là p
2
= 5atm. Tính:
a. Nhiệt độ khí trong bình
b. Thể tích của bình
c. Độ tăng nội năng của khí.
Bài 396
Một mol khí lí tưởng có áo suất p
0
, thể tích V
0
được biến đổi qua hai giia đoạn: nung nóng đẳng tích đến
áp suất gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp thể h tăng gấp 2 lần.
a. Vẽ đồ thị trong hệ trục p-v
b. Tính nhiệt độ cuối cùng theo nhiệt độ ban đầu T
0
.
c. Công khí thực hiện được

1
= 1l, t
3
= 1600k, v
3
= 4L. ở điều kiện tiêu chuẩn khí có thể tích V
0
= 5l, lấy p
0
= 10
5
N/m
2
.
a. Vẽ đồ thị trên hệ trục toạ độ p-v
b. Tính công khí thực hiện được sau một chu trình biến đổi.
Bài 399
Động cơ nhiệt lí tưởng làm việc giữa hai nguồn nhiệt 27
0
C và 337
0
C. Trong một chu trình tác nhân nhận
của nguồn một nhiệt lượng là 3600J. Tính:
a. Hiệu suất của động cơ
c. Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh trong một chu trình.
Bài 400
Chu trình hoạt động của một động cơ nhiệt có tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử.
a. Tính công khí thực hiện được trong một chu trình.
b. Hiệu quất của động cơ.
Bài 401

4km/h, quãng BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30ph. Tính chiều dài quãng đường
ABC?
Bài 406
Đồ thị toạ độ - thời gian của hai xe như sau:
Hình
1. Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau đây của mỗi xe: Vị trí và thời điểm khởi hành, chiều chuyển động và
vận tốc. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau.
2. Hỏi xe thứ nhất phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gawoj xe thứ hai ở D.
Bài 407.
Một người đi từ A đến B. Một phần ba quãng đường đầu người đó đi với vận tốc v
1
, hai phần ba thời gian
còn lại đi với vận tốc v
2
, quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v
3
. Tính vận tốc trung bình của người đó
trên tất cả quãng đường.
Bài 408.
Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tài chạy chậm dần đều và dừng hẳn
sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh.
1. Tính gia tốc của đoàn tàu
2. Vẽ đồ thị của vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
Bài 409
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có đồ thị vận tốc như sau: Hãy nêu tính chất và tính gia tốc của
mỗi giai đoạn chuyển động.
hình
Bài 410
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu. Sau 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật đi
được 4m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5.

Hỏi vận tốc dài của đầu kim giáy gấp mấy lần vận tốc dài của đầu kim phút.
Bài 416
Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình và gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo nếu chu kỳ quay
trên quỹ đạo của nó là 105 phút và độ cao trung bình của nó là 1200km. Lấy bán kính Trái Đất là
6400km.
Bài 417
Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9m/s
2
. Biết gia tốc rơi ở mặt đất là
9,8m/s
2
, bán kính Trái Đất là 6400km. Tìm độ cao h.
Bài 418
Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu một lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn đều trong mặt
phẳng nằm ngang. Tính số vòng quay trong một phút để lò xo giãn ra 2cm.
Bài 419
Một vật khối lượng 2kg được kéo trên sàn nằm ngang bởi một lực hướng lên hợp với phương ngang một
góc
α
= 30
0
, lực có độ lớn 5N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên được 2s, vật đi
được quãng đường 4m. Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và sàn.
2. Hệ số ma sát là bao nhiêu để với lực trên vật chuyển động đều ?
Bài 420
Vật sẽ chuyển động như thế nào nếu lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian như sau:
Hình

Lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật. Chúng chuyển động theo chiều nào ?
2. Tìm lực nén trên trục ròng rọc.
3. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động hai vật ở nganh nhau nếu lúc đầu m
2
ở thấp hơn m
1
và 0,93m.
Bài 425
Cho có hệ như hình vẽ. Hãy tìm gia tốc a
1
, a
2
của m
1
, m
2
và lực căng dây T.
Bỏ qua khối lượng và ma sát của ròng rọc.
Bài 426
Một quả cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn và được giữ nằm yên
nhờ dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 20cm.
Tính lực căng dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10/s
2
.
Bài 427
Một vật có khối lượng P nằm yên trên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang góc
α

Q được giữ bởi dây AO. Biết khi cân bằng thanh nghiêng một góc
α
= 60
0
với sàn. Tìm các phản lực tại
A, D và sức căng của dây.
Bài 431
Hãy xác định trọng tâm của bản mỏng hình vuông bị khoét một lỗ hình vuông có kích thước cho trên
hình.
Bài 432
Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên trên đường ray và chở hai người, mỗi người có
khối lượng m = 50kg. Tính vận tốc của toa xe sau khi hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với
đừng ray, với vận tốc u = 5m/s đối với xe.
Xét các trường hợp sau đây.
a. Đồng thời nhảy:
Cùng chiều
Trái chiều.
b. Lần lượt nhảy
Cùng chiều
Trái chiều
Bài 433
Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 tấn (kể cả khí) xuất phát theo phương thẳng đứng. Vận tốc của
khí phụt ra là v = 1000m/s.
a. Biết khối lượng khí của tên lửa là m = 2 tấn được phụt ra tức thời. Tính vận tốc xuất phát của tên lửa.
b. Biết khí được phụt ra trong một thời gian tương đối dài, mỗi giây phụt ra được m
1
= 100kg. Tính vận
tốc tên lửa đạt được sau 1 giây đầu.
Lấy g = 9,8m/s
2

α µ α
+ +
Bài 436.
Hòn bi có khối lượng m = 200g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1m. Kéo hòn bi ra khỏi
vị trí cân bằng C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc
0
0
60
α
=
rồi buông ra không có vận
tốc ban đầu.
a. Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C và lực căng của dây treo tại đó. Lấy g = 10m/s
2
.
b. Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O
1
(OO
1
= 40cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất
B. Tính góc
1
ˆ
CO B
β
=
ĐS: a. v
c
=
Bài 437

.
Bài 438
Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, ở đáy có một lỗ tròn diện tích s. Người ta rót nước vào bình với
lưu lượng L. Tìm thời gian nước chảy đáy bình.
Bài 439
Dùng ống bơm để bơm không khí ở áp suất p
0
= 10
5
N/m
2
vào quả bóng cao su có thể tích 31 (xem là
không đổi).
Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính trong d = 4cm. Cần phải bơm bao nhiêu lần để không khí trong
bóng cơ áp suất p = 3.10
5
N/m
2
khi:
a. Trước khi bơm, trong bóng không có không khí.
b. Trước khi bơm, trong bóng đã có không khí. ở áp suất p
1
= 1,3.10
5
N/m
2
.
Cho rằng nhiệt độ không thay đổi khi bơm.
Bài 440
Ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất khí quyển p

= 72cmHg. Dựng ống thẳng đứng, tìm
khoảng di chuyển của giọt thủy ngân.
Bài 444
Một phong vũ biểu có chiều dài ống là l = 80cm. Do có bọt và một ít không khí nên phong vũ biểu chỉ
sai. Khi áp suất khí quyển là 76cmHg thì phong vũ biểu chỉ 74cmHg.
Bài 445
Hai bình cầu giống nhau bằng thủy tinh, mỗi bình có thể tích 197cm
3
được nối với nhau bằng ống dài l =
30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm
2
. Trong ống có một giọt thủy ngân ngăn cách hai bình. ở 0
0
C giọt
thủy ngân nằm ở giữa ống. Khi ta nâng nhiệt độ bình 1 lên 3
0
C, bình 2 giảm xuống -3
0
c thì giọt thủy ngân
dịch chuyển bao nhiêu ? Bỏ qua sự dãn nở của bình và ống.
Bài 446
Ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên. Không khí trong ống ngăn cách với bên
ngoài bằng giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí là 27
0
C, áp suất khí quyển là
76cmHg. Phải nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài.
Bài 447
Hai bình có thể tích v
1
= 31, v

0
, nâng nhiệt độ bình 3 lên T
3
= 2 T
0
. Tình áp suất khí trong các bình theo p
0
.
Bài 449
Động cơ nhiệt thực hiện chu trình cho trên đồ thị, tác nhân là khí Hiđro. Tính công khi thực hiện được
trong một chu trình và hiệu suất của động cơ.
Cho v
1
= 0,5m
3
, p
1
= 10
5
N/m
2
; p
2
= 2p
1
; v
3
= 2v
1
.