KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
A.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y
, có đồ thị là (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2) Định giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
02 =+− myx
cắt (C) tại hai điểm A, B mà
tiếp tuyến tại hai điểm A và B song song nhau.
Câu II:(2,0 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác sau:
04cos8)1(cossin3)1cos2(sin
2
=−−+++ xxxxx
.
2) Giải phương trình:
2
5
122122
+
=+−+++++

π
.
Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, trong đó mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông
góc với mặt phẳng đáy, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB=BC=
a
, AD=
a2
, góc
giữa SB và đáy bằng
0
45
, K là trung điểm SB. Tính khoảng cách từ AD đến SC. Tính diện tích
thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ADK).
Câu V:(1,0 điểm) Cho
0,, >cba
thỏa
.2
1
1
1
1
1
1
≥
+
+
+
+
+ cba
Chứng minh rằng:

2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 2, 2) , B(
1−
, 2, 0), C(
1
, 2, 3).Viết phương trình
mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxz .
Câu VIIa. (1,0 điểm) Gọi
1
z
,
2
z
là hai nghiệm của phương trình
01)1(2
2
=++− ziz
. Tính
21
11
zz
A +=
.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb. (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1, 2) và đường thẳng
013:)( =+− yxd
lần lượt là đỉnh và
đường chéo của hình vuông. Xác định các đỉnh còn lại của hình vuông.
2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 2, 2) , B(
1−