Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 01
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của số a không âm là :
A. số có bình phơng bằng a B.
a
C.
a
D. B, C đều đúng
2. Cho hàm số
( ) 1y f x x= =
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A.
1x
B.
1x
C.
1x
D.
1x
3. Phơng trình
2
1
0
4
x x+ + =
có một nghiệm là :
A.
1
B.
1

1
2 0
2
x x+ =
c)
4 2
15
1 0
4
x x+ =
Bài 2: Cho Parabol (P)
2
y x=
và đờng thẳng (D):
2y x= +
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P) và (D) bằng phép tính.
c) Tính diện tích AOB (đơn vị trên 2 trục là cm).
Bài 3: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đợc nửa
quãng đờng thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm hơn 12 phút so với dự định.
Tính vận tốc ban đầu của xe.
Bài 4: Tính:
a)
2 5 125 80 605 +
b)
10 2 10 8
5 2 1 5
+
+
+

C.
81

D.
81
2. Cho hàm số:
2
( )
1
y f x
x
= =
+
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
A.
1x

B.
1x

C.
0x

D.
1x

3. Cho phơng trình :
2
2 1 0x x+ =
có tập nghiệm là:

II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
1 2
4
2 3
3 2 6
x y
x y

=



+ =

b)
2
0,8 2,4 0x x+ =
c)
4 2
4 9 0x x =
Bài 2: Cho (P):
2
2
x
y

=
và đờng thẳng (D):

R
OH=
2
. Tính HI theo R.

Họ và tên: SBD:
B
A
C
H
Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 03
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Căn bậc hai số học của
2 2
5 3
là:
A. 16 B. 4 C.
4
D. B, C đều đúng.
2. Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c R) B. ax + by = c (a, b, c R, c0)
C. ax + by = c (a, b, c R, b0 hoặc c0) D. A, B, C đều đúng.
3. Phơng trình
2
1 0x x+ + =
có tập nghiệm là :
A.
{ }
1

0




)
C. Sin

= Cos(90
0




) D. A, B, C đều đúng.
II. Phần tự luận.
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
12 5 9
120 30 34
x y
x y
=


+ =

b)
4 2
6 8 0x x + =

. Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu.
Bài 4: Tính
a)
2 3 2 3
2 3 2 3
+
+
+
b)
16 1 4
2 3 6
3 27 75

Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) và dây BC, sao cho
ã
0
120BOC =
. Tiếp tuyến tại B, C của đờng
tròn cắt nhau tại A.
a) Chứng minh ABC đều. Tính diện tích ABC theo R.
b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lợt
tại E, F. Tính chu vi AEF theo R.
c) Tính số đo của
ã
EOF
.
d) OE, OF cắt BC lần lợt tại H, K. Chứng minh FH OE và 3 đờng thẳng FH,
EK, OM đồng quy.

Họ và tên: SBD:

( ) 0f a =
3. Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A.
2
1 0x x+ + =
B.
2
4 4 1 0x x + =
C.
2
371 5 1 0x x+ =
D.
2
4 0x =
4. Trong hình bên, độ dài BC bằng:
A.
2 6
B.
3 2
30
0
C.
2 3
D.
2 2
6
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a)
2 3 2x x+ = +

2 4 4
x
x x

+
với x 2.
b)
:
a a b b a b b a a b
a b a b a b

+

ữ ữ
ữ ữ
+ +

(với a; b 0 và a b)
Bài 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) với OO' = 6cm.
a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) cắt nhau.
b) Gọi giao điểm của (O) và (O') là A, B. Vẽ đờng kính AC của (O) và đờng
kính AD của (O'). Chứng minh C, B, D thẳng hàng.
c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (B nằm giữa M và N).
Tính tỉ số
AN
AM
.
d) Cho
ằ
0

1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x > <
D. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x
3. Cho phơng trình
2
2 2 6 3 0x x+ + =
phơng trình này có :
A. 0 nghiệm B. Nghiệm kép
C. 2 nghiệm phân biệt D. Vô số nghiệm
4. Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là:
A. Giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác
B. Giao điểm 3 đờng cao của tam giác
C. Giao điểm 3 đờng trung tuyến của tam giác
D. Giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác
II. Phần tự luận
Bài 1: Giải các hệ phơng trình và phơng trình sau:
a)
2
1 1
0
6 9
x x =
b)
2
3 4 3 4 0x x + =
c)
2 2
5 3 5 2

chiều dài đi 4m thì diện tích không đổi. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.
Bài 4: Tính
a)
4 3
2 27 6 75
3 5
+
b)
( )
3 5. 3 5
10 2
+
+
Bài 5: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). M là điểm di động trên cung nhỏ BC.
Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D sao cho MD = MC.
a) Chứng minh
DMC

đều.
b) Chứng minh MB + MC = MA.
c) Chứng minh tứ giác ADOC nội tiếp đợc.
d) Khi M Di động trên cung nhỏ BC thì D di động trên đờng cố định nào ?

Họ và tên: SBD:
Đề Thi vào lớp 10 - THPT số 06
I. Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1. Biểu thức
2
3

2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình
2 3 5x y+ =
A.
( )
2;1
B.
( )
1; 2
C.
( )
2; 1
D.
( )
2;1
3. Hàm số
2
100y x=
đồng biến khi :
A.
0x
>
B.
0x
<
C.
x R

D.
0x


2
2
0,5 2 3
3 1 3 1 1 9
x x x
x x x
+ +
= +
+
b)
( )
( )
3 1 2 1
1 2 3 1
x y
x y

+ =


+ =


Bài 2: Cho Parabol (P):
2
2
x
y =
và đờng thẳng (D):
1

1. Nếu
2
a a=
thì :
A.
0a

B.
1a
=
C.
0a

D. B, C đều đúng.
2. Cho hàm số
( )y f x=
xác định với
x R

. Ta nói hàm số
( )y f x=
nghịch biến trên R
khi:
A. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x < <
B. Với
1 2 1 2 1 2
, ; ( ) ( )x x R x x f x f x > >
C. Với


= =
C.
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
+
= =
D. A, B, C đều sai.
4. Cho tam giác ABC vuông tại C. Ta có
cot
SinA tgA
CosB gB

bằng:
A. 2 B. 1 C. 0 D. Một kết quả khác.
II. Phần tự luận:
Bài 1: Giải phơng trình:
a)
( ) ( )
2
2 2
1 4 1 5x x =
b)
2 2 2 1x x =
Bài 2: Cho phơng trình :
( )

+ +
+
với
1
2
x
b)
3 3
2 2
:
ab b ab a a b
a b
a b a b

+ +

ữ
ữ

+ +

với
, 0;a b a b
Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng kính AB cố định. CD là đờng kính di động
(CD không trùng với AB, CD không vuông góc với AB).
a) Chứng minh tứ giác ACBD là hình chữ nhật.
b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) lần lợt tại E, F.
Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp.
c) Chứng minh : AB
2