®Ò sè 55
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Ninh B×nh N¨m häc: 2003 - 2004
!"#$%!"&'
(
)'*
+,
-,.#$%$"$/012312
$456!"0789!
:';7$<$45$=>$<'?(@.+(+
:4A;7B'$A!$<'C-(!">D!
$45$"8E2312
F>-
7<>G!
a 3 3 a
M
2 a 6 2 a 6
:'$_>8&9!$%!`!9!7<>G!
2
1
a)
x 25−
b) x 2+
&
2 3
5
x y
3 2
1
x y
+ =
− =
;@$<'
''-
'
G'J!"&''I9%!`'
-:'&'!`8a7!9!&'#
9%)Z
1 1
A 1
a 1 a 1
= − −
− +
:'#9!$%/I7<>G!P
7:'!9!1S>0LS$<9%7<>G!PM'D1S>0L
Câu 3;$<'
?DX>D!Y#!"6&O!7J6'
:O$D6!9!!V
!`X>DRR>e!_>D!`X>DML''!_>
6!`X>D$@'6&O!X>D1deL'@'
Câu 4-;$<'
$4Nf(H:B'D$<'Cg$4N8QR>0R
F7&CP;CP;M!9!R$<'(CPhH$4Nf
G'G9!CPfDR$A!'D$4N
7:Pf!U$4NfV($45=>C11P
!UV\:G9!Pf\CM2G'
!IiM$<'!`fC\(jM$<'!`C\f( M>
$<'!`P\G'i(j( 5
F>@;$<'
1S6;0!"a7J:'9%)Z!`7<>G!
2 2
1 1
P 1 1
x y
a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x + 2 tại điểm M có hoành
độ bằng 2
b. Với m tìm đợc ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đờng thẳng d có
phơng trình y = kx 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị
của k
c. Gọi x
1
; x
2
tơng ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng
1 2
x x 2
Bài 4: (7 đ)
Cho đờng tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến
MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đòng tròn
(A ở giữa M và B)
a. Chứng minh: MC
2
=MA.MB
b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc
một đờng tròn
c. Tính độ dài MK theo R khi
ã
0
CMD 60=
Bài 5: (1,5 đ)
Tìm a, b hữu tỉ để phơng trình x + ax + b = 0 nhận x =
2 1
là nghiệm.
Bài 6: (1,5 đ)
B 4 2 3 4 2 3= + +
c.
546 84 42 253 4 63 +
Bài 2: (2 đ)Cho hai đờng thẳng có phơng trình: y = mx 2 (d
1
) và 3x +
my = 5 (d
2
)
a. Khi m =2, xác định hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của hai đờng
thẳng.
b. Khi (d
1
) và (d
2
) cắt nhau tại M(x
0
; y
0
), tìm m để x
0
+ y
0
= 1 -
2
2
m
m 3+
c. Tìm m để giao điểm của (d
1
+ =
3. Cho phơng trình ẩn x sau: x
2
6x + m +1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 7.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn:
2 2
1 2
x x 26+ =
.
Câu 2: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.
1 1
A
5 2 5 2
= +
+
2.
( )
2
B 2008 2009=
3. C =
1 1 1
.
3. Tìm a N để phơng trình x
2
a
2
x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên.
đề số 61
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 H Nội Năm học: 2007 - 2008
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
60
Bài 1;@$<'
7<>G!C
H/I7<>G!C
:'$<Cl
Bài 2;@$<'
791>7J!9!M#
?D4$m$VBP$R!9!>K8' Bg_P4$"
e#S!L'K8',1M/!$;#04_O4$
-/:O#S!!`m$V8$BP$R
Bài 3$<'
87+-!
:'7;!$<$*!!"&'F7&O!!`!/
7J
Bài 4-;@$<'
$4Nf(HR/!$456VP:L6MZ0$<'c
8E[$<'PPclHn>c8Q$45>E"!6;
$450!U$4NV$<'WWJ'Yc
G'"!PW7J"!WPc'9!Pc$b6V'
9!WPc
L>!R'902
Bài III( 1 điểm)
7MC0
K
x
$4560'
G''I9%!`'$456M>E!U7MCV
$<'F7&
IP;M$<'!`6C:O6&O!'9!fPm
'fMS!I$D
Bài IV( 3,5 điểm )
$4Nf!"$48OPHWM$<'7Z8L$4
N$"W89!Pt4F9!"!PW!U$V5PV]
!U$4NfV$<'GM
G''9! P]$b9!'9! WP
IiM$<'!`$4>u!$VW]fW;!G'$4
Ni798OiWR/!$4NfVWR/!$4
5PV]
-G'?.,,P;$"?.MvMAM$<'G!`
PW;W$4Ni
K:O9%)Z!`!>'9! CnmH8W!>0<$DL
$4Nf;CM$<'!`.]P (nM$<'!`?]
Bài V( 0,5 điểm )
:'9%)Z!`7<>G!P;7R
P+
K
+-
Câu 4: $<'
''
''M'1SMy1S
'
7:''$<!"&'F7&
;
!3$_>8&!`!F>7*0''$<7<>G!P
+
+
$V9%
)Z
Câu 5:K$<'
'9!P!"7"!IPlPt4N$48O
!UP;PmGuVW]R]!UWVcPc!UV\
G'G9!W]DRPc>E"!
7G'PWPP]P
!IfMF'$4NVR'9!P M>$<'!`
:Oz1S 8G9!cfDR
++
−
−
−
+
xx
x
x
x
x
xxxx ^K −−+
(
≠
K
Câu 4:
+'+'M'1S
G'LM>E!"&'F7&2
7I
;
M&'!`L:''$<
- @−
B.
@ -−
C. 2 D.
- @−
Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x
−
2 khi
A. m =
−
2 B. m = 2 C. m = 3 D. m =
−
3
Câu 3.
- x− =
khi x bằng
A. 10 B. 52 C.
Kw
−
D. 14
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
64
Cõu 4. im thuc th hm s y = 2x
2
l
A. (
2;
8) B. (3; 12) C. (
1
P
=
Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng r v chiu cao bng h. Din tớch xung
quanh ca hỡnh tr ú bng
A. r
2
h B. 2r
2
h C. 2rh D. rh
Cõu 8. Cho hỡnh v bờn, bit BC l ng kớnh ca ng trũn (O), im A nm trờn
ng thng BC, AM l tip tuyn ca (O) ti M v
ã
? w@=
.
S o ca gúc MAC bng
A. 15
0
B. 25
0
C. 35
0
D. 40
0
II. Phn t lun (6,0 im)
Bi 1. (1,5 im)
a) Rỳt gn cỏc biu thc:
? @ K@ = - +
i qua trung im ca on thng CH.
đề số 66
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thanh Hoá Năm học: 2007 2008
Bài1 (2.0 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y +1
2)Giải phơng trình: x
2
- 3x + 2 = 0
Bài2 (2.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2 cm. Quay
tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình
nón.Tính thể tích hình nón đó.
2) Chứng minh rằng với d
0, d
1 ta có:
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
65
A
B
O
C
M
65
0
Bài 3 (2.0 điểm)
1) Biết rằng phơng trình x
2
+ 2(a-1)x + a
2
+ 2 = 0 (với a là tham số) có một
nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này.
2) Giải hệ phơng trình
=
+
+
=
+
+
+
@
^
Câu 2. (1.5 điểm)
Cho hệ phơng trình :
-
mx y
x y
=
=
(1)
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
-
m =
2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
x
y
=
=
là hai nghiệm của phơng trình
2x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
+ 4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A x x x x=
=====Hết=====
đề số 68
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Yên Bái Năm học: 2008 2009
Bi 1(2 im)
!9!'1S0K0
w
:'1S$*!'1SM'1S7#!Z2
73d$b%!`'1S0K:'$D$<'?L$b%!"
>$D7J^
Bi 2(2,5 im)
@
w
7
+ =
Bi 3(2,5 im)
?DEE'Dm'908g!['DM/!B%OP![$$R%O
3#S!EEM#S!m'908',\$";EE$R!m'90
=
(1)
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
-
m =
2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
x
y
=
=
Câu 3. (4.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A
và B . Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn
ở E và F . (E (O
1
); F(O
đề số 70
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hà Nội Năm học: 2006 2007
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
-
a a a a
P
a
a a a a
+ + +
= +
ữ
+ + 1/Rút gọn biểu thức P.
2/Tìm a để
^
a
P
+
) 2
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
69
Khai thác:
1/ CM AMON là hình thoi
2/ CM
MNB đều
3/ CM KM+KB= KN
Dễ thấy
MNB đều
Lấy E trên NK sao cho KM=KE
+Dễ chứng minh đ ợc MK+KB = KN
(do
MEN=
MKB)
+KN
AB;
MK+KN+KB
2AB =4R
"Dấu = khi K là điểm chính giữa cung
MB"
E
H
N
M
C
O
2
2m) và đờng Parabol (P) : y = x
2
a. Tìm m để (d) đi qua gốc toạ độ O
b. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3
c. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm có tung độ y
1
và y
2
thoả mãn
^y y =
Bài 4: (3.0 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn AC > BC nội tiếp (O) . Vẽ các
tiếp tuyến với (O) tại A và B, các tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Gọi H là hình
chiếu vuông góc của O trên MC
CMR
a/MAOH là tứ giác nội tiếp
b/ Tia HM là phân giác của góc AHB
c/ Qua C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lợt tại E, F. Nối EH
cắt AC tại P, HF cắt BC tại Q. Chứng minh rằng QP // EF.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho x, y ,z R
Chứng minh rằng 1019 x
2
+ 18 y
4
+ 1007 z
2
30 xy
2
+ 6y
(m là tham số)
1.Giải hệ với m = -2
2.Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x
2
Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + 2 và Parabol
(P): y = x
2
1.Xác định toạ độ hai giao điểm A và B của (d) với (P)
2.Cho điểm M thuộc (P) có hoành độ là m (với 1 m 2). CMR: S
MAB
^
^
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm
của AO. Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB.
1) Chứng minh: a) Tứ giác ACOD là hình thoi. b)
ã ã
CBD CAD=
2) Chứng minh rằng O là trực tâm của BCD.
3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị
lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình:
-
- K x x x x x
+ + +
(*)
Gợi ý:
+ −
.
,H/I7<>G!P
,:'!9!9%!`$<
P K< −
Bài 2: ;$<'
&i
-0 ' w
0 '
− = +
− = +
'M'1S;
' ≥
,&i'K
,:''$<&i!"&'(01!
0 + < −
Bài 3: ;@$<'
x ' − + =
'M'1S
@ - @
^ q
+ + + + <
+
Hết
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
72
®Ò sè 74
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 §¨k L¨k N¨m häc: 2007 – 2008)
Bài 1: ;@$<'
,
− =
− +
,
' ' K − − + − =
;'M'1S
8'-
7 G'JM>E!"&'F7&'I9%!`
'
Bài 2: ;@$<'7<>G!P
+
-,n>?8Q$4511P\!U!9!$45fP;f\
MvMAVCnG'
?C ?n H+ =
Bài 5: $<'
G'
K - K - @ K -
- K Kw
;
− − > ∀ ≠ ±
− + − + − − − + − + −
Hết
®Ò sè 75
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 §¨k L¨k N¨m häc: 2006 – 2007)
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
73
Bài 1: -;$<'
7<>G!
K K
C
+ − − + + + −
=
−
h
,H/IC
,:'$<
$<'!`!9!$4!W]
,G'G9!W]DR$A!'D$4N
,:BP8Q$4511W]!U$45VC
G'CPMR>0R!`$4NfVP
-,IiM>$<'!VG'
Pc if
=
Bài 4: ;$<'
; 7 ; ! ≥ ≥ ≥
'*
7 -!
+ + =
G'JOZ'D1>!"&'
K K K q7!
K K7 K7 qw7!
− + + + + =
− + + + + =
Hết
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
74
đề số 76
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng Năm học: 2007 2008)
Câu I (2đ).
1) Giải hệ phơng trình
2x 4 0
+
ữ
ữ
+
với x
0, x
1.
Câu III (2đ)
1) Cho phơng trình (ẩn x) x
2
(m + 2)x + m
2
4 = 0. Với giá trị nào của m thì
phơng trình có nghiệm kép?
2) Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm
việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải
làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết
rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.
Câu IV (3đ).
Cho đờng tròn (O ; R) và dây AC cố định không đi qua tâm. B là một điểm bất
kì trên đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A và C). Kẻ đờng kính BB. Gọi H
là trực tâm của tam giác ABC.
1) Chứng minh AH // BC.
2) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC.
3) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A và C). Chứng
1
a 3 a 3 a
+
ữ ữ
+
với a > 0 và a
9.
Câu III (2đ).
1) Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phơng trình
mx y n
nx my 1
=
+ =
có nghiệm
là
( )
1; 3
.
2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một
lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến
B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu IV (3đ). Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O). Kẻ đờng
kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
1) Chứng minh OM // DC.
+
(a
0; a
4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
2) Cho phơng trình : x
2
- (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số).
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
3
+ x
2
3
0.
Bài 3 (1đ) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến
B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ.
Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 4 (3đ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD
Cho biểu thức:
N =
( )
2
x y 4 xy
x y y x
x y xy
+
+
;(x, y > 0)
1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm x, y để N = 2.
2005
.
Câu II (2đ)
Cho phơng trình: x
2
+ 4x + 1 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1).
2) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tính B = x
1
3
+ x
2
2
+
3y
1
.
Câu V(1đ)
Cho phơng trình: 2x
2
5x + 1 = 0.
Tính
1 2 2 1
x x x x+
(với x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình).
Câu II
Cho phơng trình:
x
2
2mx + 2m 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
): (
+a
+
a
)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để
^
+
a
P
k
Bài 2: (2,5đ)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80km rồi lại ngợc
dòng từ B đến C cách B một khoảng là 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng nhỏ hơn
thời gian ca nô đi ngợc dòng là 15 phút.
Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h.
Bài3 (1đ):
Tìm toạ độ giao điểm A, B của các đồ thị 2 hàm số sau:
y = 2x + 3
y = x
2
Gọi D, C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A, B trên 0x. Tính diện tích tứ giác
ABCD.
Bài 4(3đ):
Copyright: Tài liệu đại học ©