LỜI NÓI ĐẦU
Hiện nay, các kỹ thuật xử lý số đa tốc độ và dàn lọc (Multirate Digital
Sign Processing và Filter Banks) được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh
vực và đã trở thành bộ phận then chốt trong hệ thống thông tin hiện đại.
Ứng dụng tiêu biểu nhất của kỹ thuật này dùng để nén hình ảnh, nén âm
thanh, nén dữ liệu hoặc để mã hoá âm thanh và hình ảnh phục vụ cho công
nghệ truyền hình nhiều kênh, đa phương tiện, cho xử lý tín hiệu thống kê
và thích nghi trong các hệ thống viễn thông. Nhờ dàn lọc và các hệ thống
xử lý số đa tốc độ, người ta đã tạo nên các hệ thống thu phát và truyền dữ
liệu ghép kênh phân chia theo thời gian TDM (Time Division Multiplex),
ghép kênh phân chia theo tần số FDM (Frequency Division Multiplexing)
sử dụng tối đa độ rộng kênh truyền và tăng nhanh tốc độ truyền dữ liệu;
Chúng là những bộ phận không thể thiếu trong công nghệ đa sóng mang
hiện đại nhất đang được thực thi rất có hiệu quả trong thế hệ thông tin di
động 3G như OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) Và
MC-DS-CDMA (Multicarier Direct Sequence–Code Division Multiple
Access), và trong tương lai không xa hai công nghệ này hội tụ với nhau để
tạo nên thế hệ thông tin 4G.
Xử lý tín hiệu số đa tốc độ và dàn lọc cũng là linh hồn của các Modem
thông tin tốc độ cao; các modem này không những chuyển tải thông tin
nhanh, nhiều chiều mà còn có khả năng đáp ứng và thích nghi với môi
trường truyền dẫn.
Như vậy để nắm bắt các công nghệ thông tin tiên tiến và có khả năng
thiết kế thực thi các modem hiện đại, chúng ta cần nắm vững các kiến thức
về các loại dàn lọc, các hệ thống nén, giãn dữ liệu, các phép dồn kéo mã
hoá dữ liệu băng con, .v…v. Đây là lý do chính để chọn hướng học thuật
này làm nội dung nghiên cứu.
3
Được sự định hướng và chỉ dẫn của Thầy giáo. Em đã chọn đồ án “ Xử
lý tín hiệu số đa tốc và ứng dụng”.
Đồ án sẽ đi sâu phân tích thiết kế hệ thống thay đổi tốc độ lấy mẫu, các

cách vượt bậc cả về mặt lý thuyết và ứng dụng.
Xử lý tín hiệu số của tín hiệu tương tự bao gồm ba bước cơ bản: biến đổi
tín hiệu dạng tương tự thành tín hiệu dạng số, xử lý phiên bản dạng số,
chuyển đổi tín hiệu số đã được xử lý thành trở lại thành dạng tương tự.
Hình 1.1 mô tả toàn bộ hệ thống trong một dạng sơ đồ khối
Hình 1.1. Sơ đồ xử lý số của một tín hiệu tương tự
Vì biên độ tín hiệu tương tự biến đổi theo thời gian nên một mạch lấy
mẫu và lưu mẫu được sử dụng đầu tiên để lấy mẫu tương tự đầu vào, theo
chu kỳ tuần hoàn và lưu các giá trị lấy mẫu đưa vào đầu vào của bộ biến
đổi tương tự số để thực hiện việc biến đổi số một cách chính xác.
Tín hiệu đầu vào bộ biến đổi A/D là dạng bậc thang của tín hiệu tương
tự nếu như mạch lấy lưu mẫu (S/H) giữ giá trị lấy mẫu cho tới thời điểm
lấy mẫu tiếp theo. Đầu ra của bộ biến đổi A/D là luồng biến đổi dữ liệu nhị
5
phân được xử lý ở bước tiếp theo bởi một bộ xử lý số cài đặt một thuật toán
xử lý tín hiệu phù hợp. Đầu ra bộ xử lý số là luồng dữ liệu nhị phân đã xử
lý, sau đó được biến đổi tín hiệu thành dạng tương tự bậc thang bởi bộ biến
đổi D/A. Mạch lọc thông thấp đặt ở đầu ra bộ biến đổi D/A sẽ loại bỏ toàn
bộ các thành phần cao tần không mong muốn và xuất ra tại đầu ra của nó
tín hiệu tương tự đã được xử lý. Hình biểu diễn các dạng sóng của các tín
hiệu thích hợp ở một số giai đoạn của quá trình xử lý trên trong đó để việc
biểu diễn được đơn giản hai mức của các tín hiệu nhị phân, được vẽ ở dạng
xung dương và âm tương ứng.
Ngược với mô tả ở trên, xử lý tín hiệu tương tự trực tiếp của một tín
hiệu tương tự thì đơn giản hơn về mặt khái niệm rất nhiều và chỉ bao hàm
một bộ xử lý duy nhất như trên hình 1.2. Do đó câu hỏi tự nhiên được đặt
ra là các ưu điểm rõ ràng của các tín hiệu số so với tín hiệu tương tự là gì?
là việc chọn các phương pháp xử lý tín hiệu số phải tạo ra các ưu điểm,
những ưu điểm chính sẽ được xét tới ngay dưới đây.
Không giống những mạch tương tự, hoạt động của các mạch số không

Các ứng dụng số cho phép triển khai các hướng với một số các đặc tính
mà ứng dụng tương tự không thể thực hiện được, ví dụ như xử lý tín hiệu
số đa tốc và pha tuyến tính. Các mạch số có thể được xếp tầng mà không
gặp phải các vấn đề về phụ tải như các mạch điện tương tự. Tín hiệu số có
thể được lưu trữ gần như vô hạn về mặt thời gian mà không bị mất thông
tin nhờ vào một số loại phương tiện lưu trữ như băng đĩa từ và đĩa quay.
Các tín hiệu được lưu trữ này có thể được xử lý sau đó, ví dụ những máy
nghe nhạc đĩa CD, đầu đĩa, v.v hoặc đơn giản bằng một máy tính đa năng
như trong trường hợp thiết bị xử lý chuyên dụng xử lý dữ liệu về địa chấn.
Mặt khác, các tín hiệu tương tự được lưu trữ thì bị suy giảm chất lượng khá
nhanh theo thời gian và không thể khôi phục dạng nguyên bản của nó.
7
Một ưu điểm nữa là khả năng ứng dụng của xử lý số cho các tín hiệu
với tần số rất thấp, ví dụ như trong trường hợp mà xử lý tín hiệu địa chấn,
mà ở đó việc xử lý tín hiệu tương tự cần các tụ và cuộn cảm rất lớn về mặt
kích thước
Tuy nhiên xử lý tín hiệu số vẫn còn những nhược điểm. Nhược điểm
rõ ràng nhất chính là độ phức tạp của hệ thống so với việc xử lý tín hiệu
tương tự trực tiếp vì xử lý tín hiệu số đòi hỏi các thiết bị trước và xử lý như
các bộ biến đổi A/D và D/A cùng với các bộ lọc tương ứng và các mạch số
phức tạp.
Nhược điểm thứ hai của xử lý tín hiệu số chính là giới hạn tần số có
thể xử lý được tính chất này hạn chế ứng dụng của nó đặc biệt là trong việc
xử lý tín hiệu số của các tín hiệu tương tự. Nhìn chung một tín hiệu tương
tự liên tục thời gian phải được lấy mẫu ở tốc độ tối thiểu bằng hai lần thành
phần tần số cao nhất có trong tín hiệu đó. Nếu điều kiện này không được
thoả mãn thì các thành tín hiệu có tần số lớn hơn một phần hai tần số lấy
mẫu sẽ xuất hiện trong tín hiệu lấy mẫu ở tần số phía dưới tần số này, làm
méo dạng hoàn toàn dạng sóng tương tự đầu vào và do đó dải tần hoạt động
của một bộ xử lý tín hiệu số được xác định cơ bản dựa vào mạch S/H và bộ

chế nếu
)( fX
= 0 với
f

〉
W
, trong đó
W
là tần số nhất chứa trong
)(tx
.
Tín hiệu có băng tần hạn chế như thế biểu diễn duy nhất được bởi các giá
trị mẫu của
)(tx
lấy với tốc độ
f
s
≥
2
W
mẫu trong một giây. Tốc độ lấy tối
thiểu
f
N
= 2
W
mẫu trong một giây được gọi là tốc độ Nyquist. Việc lấy
mẫu với tốc độ thấp hơn tốc độ Nyquist dẫn đến méo gập phổ. Nếu lấy mẫu
với tốc độ lớn hơn tốc độ Nyquist thì sẽ tăng số mẫu/s dẫn đến tăng phổ tần

∞
−∞=
π
π
Trong đó






)
2
(
W
n
x
là các giá trị mẫu của
)(tx
tại các thời điểm lấy mẫu t
=
Wn 2
thu được nhờ nhân tín hiệu
)(tx
với tín hiệu lấy mẫu là một chuỗi
các xung Dirac
)
2
1(
W







)
2
(
W
n
x
,
±∞±±= , ,2,1n
và do vậy thay vì truyền đi tín hiệu
liên tục
)(tx
, ta chỉ cần truyền đi các giá trị mẫu của nó mà thôi.
1.3. Xử lý tín hiệu đơn tốc và đa tốc
Hệ thống đơn tốc là hệ thống có tốc độ mẫu tại đầu vào, đầu ra, và tất cả
các nút là giống nhau. Khá nhiều ứng dụng, tín hiệu với tốc độ mẫu đã cho
cần được chuyển đổi thành tín hiệu tương đương với tốc độ mẫu khác.
Chẳng hạn trong audio số, ba tốc độ lấy mẫu khác nhau thường xuyên
được sử dụng: 32kHz cho sóng phát thanh, 44.1kHz cho đĩa compact và
48kHz cho băng audio số (DAT); và những ứng dụng khác. Sự chuyển đổi
tốc độ mẫu của tín hiệu âm thanh nằm trong số ba tốc độ là tất yếu trong
khá nhiều trường hợp. Hoặc như trong các ứng dụng video, tốc độ mẫu của
tín hiệu video của hệ thống NTSC và của PAL tương ứng là 14.3181818
MHz và 17.734475MHz, trong khi tốc độ mẫu của thành phần tín hiệu
10

n
Bien do
Hình 1.3. Minh họa hoạt động tăng tốc độ lấy mẫu
11
Bộ tăng tốc độ mẫu bởi hệ số L, với L là số nguyên dương, còn có tên gọi
là bộ nội suy hay bộ giãn nở lấy tín hiệu lối vào
[ ]
nx
và tín hiệu lối ra là:

[ ]
n
x
u
=
[ ]



,0
,Lnx
≠
±±=
n
LLn , 2,,0
(1.1)
Ví dụ 1.1. Minh họa quá trình hoạt động tăng tốc độ mẫu
Hình 1.3 minh họa kết quả thu được của quá trình tăng tốc độ mẫu của một
chuỗi tín hiệu vào hình sin độ dài 50 với một tần số 0.12 Hz và hệ số tăng
tốc độ mẫu bằng 3.

∑
n như nhau
=
[ ]
z
Lm
m
mx
−
∞
−∞=
∑
= X
( )
z
L
(1.2)
Từ biểu thức của biến đổi z, ta có thể thu được quan hệ giữa tín hiệu vào và
ra của bộ tăng tốc độ mẫu trên miền tần số bằng cách thay z =
e
j
ϖ
vào biểu
thức (1.2):

( ) ( )
ee
X
Ljj
u

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ω
/
π
Bien do
Pho cua tin hieu vao
14
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1

Ví dụ 1.3. Minh họa hoạt động giảm tốc độ mẫu
Quá trình giảm tốc độ mẫu của một chuỗi vào Sin dùng Matlab được khảo
sát. Đầu vào dữ liệu là độ dài của chuỗi vào, hệ số bộ giảm tốc độ mẫu và
tần số hàm sin (Hz). Hình 1.8 biểu diễn kết quả thu được từ một chuỗi sin
độ dài với một tần số f = 0.042Hz và bộ giảm tốc độ mẫu hệ số 3.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-1
-0.5
0
0.5
1
Chuoi vao
n
Bien do
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-1
-0.5
0
0.5
1
Chuoi ra su giam toc do mau he so 3
Bien do
n
Hình 1.8. Minh họa hoạt động giảm tốc độ mẫu
Biến đổi z hệ thức (1.4), ta có:
16

( )
[ ]
∑

[ ]
≠
±±=



n
MMnnx , 2,,0
,0
,
(1.6)
Khi đó biểu thức (1.6) có dạng :

( )
[ ] [ ]
z
x
z
n
n n
n
MnMnxzY
−
∞
−∞=
∞
−∞=
−
∑ ∑
==

n
x
int
=
[ ]
nc
[ ]
nx
,
với
[ ]
nc
được định nghĩa như sau:

[ ]
nc
=
≠
±±=



n
MMn , 2,,0
,0
,1
(1.8)
[ ]
nc
còn được biểu thị dưới dạng khác như sau:

=
[ ]
nc
[ ]
nx
vào biểu thức (1.9) biến đổi z của
[ ]
n
x
int
, ta được:

( )
[ ] [ ]
nxncz
n
X
∑
∞
−∞=
=
int
z
n−
=
[ ]
z
W
n
n





1
0
][
1
M
k n
n
kn
M
z
Wnx
M
=
( )
∑
−
=
−
1
0
1
M
k
k
M
W

Thay
e
j
z
ω
=
, ta được:

( )
e
j
Y
ω
=
( )
( )
∑
−
=
−
1
0
/2
1
M
k
Mkj
e
X
M

21
2
1
+
=
( ) ( )
[ ]
zz
XX
2121
2
1
−+
(1.13)
vì thế:

( )
e
j
Y
ω
=
( ) ( )
[ ]
ee
jj
XX
−
+
2/2

1
2/
e
j
X
ω
−
thu được vẽ bằng đường nét đứt trên hình 1.9b, bởi vì ta có:

( )
e
j
X
−
2/
ω
=
( )
( )
e
j
X
2/2
πϖ
−
(1.15)
18
a)

b)

hiệu lối vào phải được hạn chế băng thông sao cho phổ của nó nằm trong
vùng
M
πω
<
như mô tả trên hình 1.9 với M = 2.
Minh họa hiệu ứng méo gập nguyên nhân bởi giảm tốc độ lấy mẫu trong ví
dụ 1.4
Ví dụ 1.4. Minh họa chi tiết hiệu ứng méo gập gây ra bởi giảm tốc độ mẫu
dùng Matlab
Hình 1.11 biểu diễn hiệu ứng méo gập của bộ giảm tốc độ mẫu. Trong đó,
tín hiệu vào là tín hiệu hồi đáp được tạo ra dùng Fier2. Đây là véc tơ tần số
đã được lựa chọn là freg = [0 0.42 0.48 1].
Phổ tín hiệu lối vào và ra được mô tả trên hình 1.11. Vì tín hiệu lối vào
bị hạn chế băng thông đến tần số
2
πω
=
, nên phổ lối ra gần giống như
phổ lối vào chỉ khác là bị kéo dài gấp 2 lần trên trục tần số, còn biên độ thì
bị giảm đi một nửa. Đối với trường hợp M =3 ( hình 1.11c), phổ tín hiệu lối
ra bị biến dạng rất nhiều so với phổ lối vào; điều này là do sự chồng phổ
gây ra.
20
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4

b)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
ω
/
π
Bien do
Pho tin hieu ra
c)
Hình 1.11. a) Phổ tín hiệu vào phổ tín hiệu ra của bộ giảm tốc độ mẫu, b)
vớí M = 2, c) với M = 3.
1.4.3. Mạch lọc giảm tốc độ mẫu
Trong nhiều ứng dụng, bộ giảm tốc độ mẫu được đặt trước một mạch lọc
thông thấp. Mạch lọc này đảm bảo cho tín hiệu giảm tốc độ mẫu được hạn
chế băng thông ở trong vùng
≤
ω
M/
π
và được gọi là mạch lọc giảm tốc

ω
ω
0
)(
e
j
H
ω

c)
Hình 1.13. a) Phổ của tín hiệu lối vào
[ ]
nx
, b)Phổ của tín hiệu lối ra của
bộ giảm tốc độ mẫu với
[ ]
nx
đã được lọc trước,
c) Phổ của tín hiệu ra của bộ giảm tốc độ mẫu hệ số M= 2 chưa
được lọc trước,vùng gạch chéo biểu thị vùng chồng phổ.
Đáp ứng biên độ của mạch lọc giảm tốc độ mẫu lý tưởng được cho bởi biểu
thức sau:

( )
e
j
H
ω
=
πωπ

2
ω
p
và
2
π
, ở đây
ω
p
cũng là tần số cao nhất của tín hiệu
lối vào cần được bảo toàn ở lối ra của bộ giảm tốc độ mẫu.
Từ biểu thức (1.14) đáp ứng tần số
)(
e
j
Y
ω
của tín hiệu lối ra của bộ giảm
tốc độ mẫu có dạng:

( )
e
j
Y
ω
=
2
1
( ) ( )
[ ]

X
ω
trong vùng
ω
≤
2
ω
p
, nó có thể xây dựng lại
phần này một cách chính xác từ
[ ]
ny
. Nói cách khác, nếu
[ ]
nx
không được
lọc trước khi giảm tốc độ mẫu thì hai thành phần
)(21
2
e
j
X
ω
và
)(21
2
e
j
X
−

của
mạch lọc tăng tốc độ mẫu
( )
zH
, kết quả là các mẫu giá trị không do bộ tăng
tốc độ mẫu chèn vào bị loại bỏ bởi mạch lọc
( )
zH
. Hình 1.15 mô tả ảnh
hưởng của mạch lọc tăng tốc độ mẫu trên miền thời gian.
1.4.5. Thay đổi tốc độ mẫu nhờ Matlab
Trong hộp công cụ xử lý tín hiệu của Matlab có ba hàm số đặc biệt để tăng
tốc độ mẫu, giảm tốc độ mẫu và thay đổi mẫu. Đó là các hàm số: decimate,
interp và resample.
26
Hàm decimate được sử dụng để giảm tốc độ mẫu của véc tơ tín hiệu lối
vào, hệ số M và cho kết quả đầu
y
với cú pháp sau :

y
= decimate(x,M,N,’fir’)
Ở đây sẽ thiết kế mạch lọc fir thông thấp với tần số cắt
M
π
và chiều dài
N.
Ví dụ sau đây minh họa quá trình giảm tốc độ mẫu dùng Matlab.
Ví dụ 1.5. Minh họa quá trình giảm tốc độ mẫu dùng Matlab
Ta xem xét bộ giảm tốc độ mẫu hệ số M bất kỳ với tín hiệu lối vào là tổng

với h là hệ số của mạch lọc.
Mạch lọc thông thấp được thiết kế để chèn thêm các mẫu có giá trị bằng
không là mạch lọc thông thấp FIR đối xứng có chiều dài 2LN+1, ở đây N
10
≤
. Tín hiệu lối vào được giả thiết là giới hạn dải trong vùng
≤≤
ω
0
alpha, ở đây alpha
5,0≤
.
27

Trích đoạn Hệ thống ghép kênh dữ liệu

---