Giáo án số 1 Số tiết: 1 tiết
Thực hiện ngày Tháng 10 năm 2007
Chương I: VECTƠ
Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU
1) Về kiến thức:
Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ
không trong bài tập.
2- Về kó năng
Biết xác đònh: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài
(hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. biết cách dựng điểm M sao cho
AM u=
uuuur r
với điểm A và
u
r

cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập
luận
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Chuẩn bò của HS:+ Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa
- Chuẩn bò của GV:
+ Các bảng phụ và các phiếu học tập
+ Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, com pa,
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lónh tri thức:- Gợi
mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG

hay sai: Ba điểm phân biệt
A,B, C thẳng hàng thì
- Học sinh quan sát
hình vẽ của SGK theo
hướng dẫn của giáo
viên
HS theo dõi và ghi
chép
- Học sinh quan sát
hình vẽ của SGK theo
hướng dẫn của giáo
viên
HS suy nghó và trả lời
12’
15’

B
A

Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hay khác hướng (ngược
hướng)
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A,B, C
thẳng hàng khi và chỉ khi:
,AB AC
uuur uuur

cùng phương.
3) Hai véctơ bằng nhau:
* Độ dài của vectơ

b
r
* Cho điểm O,∀
a
r
.∃A duy nhất để
OA a=
uuur r
4) Véctơ - không
* Vectơ không : điểm đầu ≡ điểm cuối
* Vectơ
0
r
cùng phương với mọi
vectơ.
* Vectơ
0
r
cùng hướng mọi vectơ
*
0 0=
r

,AB AC
uuur uuur
cùng hướng.
H: gọi O là tâm hình bình
hành ABCD. Hãy chỉ ra
các cặp véctơ cùng
phương; cùng hướng?

uuur uuur
HS suy nghó và trả lời
HS theo dõi và ghi
chép
HS suy nghó và trả lời
HS theo dõi và ghi
chép
HS suy nghó và trả lời
10’
5’
Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
Bmt, Ngày 3 tháng 10 năm 2007
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Tổ trưởng
LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VÉCTƠ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Củng cố và khắc sâu các kiến thức:
- Khái niệm vectơ; vectơ cùng phương; cùng hướng; độ dài của vectơ; véctơ bằng nhau, vectơ không.
2. Kỹ năng
Biết xác đònh: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ
dài (hay mô đun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản,và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: + Chuẩn bò các một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới.
+ Chuẩn bò phấn màu, và một số dụng cụ khác.
- Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới.

3,4.
- Chia lớp thành hai nhóm:
nhóm I làm bài tập 3;
nhóm II làm bài tập 4
- Yêu cầu các nhóm trình
bày lời giải
- Học sinh nhắc lại các
khái niệm phương hướng
của véc tơ
- Học sinh làm vệc theo
nhóm.
- Học sinh trình bày bài
giải theo nhóm
- Lớp thảo luận lời giải
của các nhóm
- Học sinh trả lời câu hỏi.
- Học sinh làm vệc theo
nhóm.
- Học sinh trình bày bài
giải theo nhóm.
- Lớp thảo luận lời giải
của các nhóm.
Bài tập 1:
a) Đúng; b) Sai
Bài tập 2:
- Các véctơ cùng phương:
ba;
cùng
phương;
vu;

ABCD là hình bình hành.
Bài tập 4:
a) Các véc tơ khác
OA
cùng phương
với nó là:
DA
,
AD
,
BC
,
CB
,
AO
,
OD
,
DO
,
FE
,
EF
.
b) Các véctơ bằng véctơ
AB
là:
FOEDOC ,,
.
Bài tập làm thêm:

?aAO
r
r
=
Thông qua tổ bộ môn Ngày 08 tháng 10 năm 2007
Chữ ký giáo viên
Giáo án số 3 Số tiết: 1.5 tiết
Thực hiện ngày 17 Tháng 10 năm 2007
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Cho hai véctơ
a
r
và
b
r
, dựng véctơ tổng
a
r
+
b
r
theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
Nắm được các tính chất của tổng của hai véctơ
Nắm được hiệu của hai véctơ
2. Về kó năng: Học sinh vận dụng được các công thức sau:
a) Với 3 điểm A,B,C bất kì ta luôn có:
AB BC AC
AB CB CA

một điểm A tuỳ ý, vẽ
AB
=
a
và
BC
=
b
.
Vectơ
AC
được gọi là tổng của hai vectơ
a
và
b
. Ta kí hiệu tổng của hai vectơ
a

và
b
là
a
+
b
. Vậy
AC
=
a
+
b

=
AC
-Dẫn nhập vào đònh nghóa
tổng hai vectơ: Xét bảng vẽ 1,
gv qui ước là vật “tònh tiến”
sang vò trí mới theo vectơ
'AA
;
Xét bảng vẽ 2 thì thấy vật tònh
tiến từ (I) sang (II) theo
AB
,
tònh tiến từ (II) sang (III) theo
BC
, hỏi: Vật có thể tònh tiến
chỉ một lần từ vò trí (I) đến (III)
hay không?
- Ta nói tònh theo vectơ
AC

bằng tònh tiến theo
AB
rồi tònh
tiến theo
BC
. Trong toán học
vectơ
AC
được gọi là tổng vủa
AB

Theo dõi giáo viên phân
tích hình vẽ và trả lời:
Vật có thể tònh tiến chỉ
một lần từ vò trí (I) đến
(III) theo vectơ
AC
HS ghi chép & vẽ hình
Hs làm ví dụ
Hs theo dõi và ghi chép
HS cm theo gợi mở của
gv
13’
13’
a
b
O
D
B
A
C
3. Các tính chất của phép cộng vectơ
Với ba vectơ
a
,
b
,
c
ta có:

a

-Vẽ
AB
=
a
,
BC
=
b
Khi đó
a
+
b
=
AC
Xác đònh điểm E sao cho ABCE là hbh ta
có:
BC
=
AE
,
AB
=
EC
Khi đó
b
+
a
=
BC
+

+
c
)
-
a
+
0
=
AB
+
BB
=
AB
=
a
4. Hiệu của hai vectơ
a) Véctơ đối
Cho vectơ
a
r
. Vectơ có cùng độ dài và
ngược hướng với
a
r
được gọi là vectơ đối
của
a
r
, kí hiệu là −
a

a
r
?
- D,E,F lần lượt là trung điểm
của các cạnh BC, CA, AB. Tìm
véctơ đối của các véctơ:
; ; ;EF ED EA BD
uuur uuur uuur uuur
- Hình thành cho học sinh đònh
nghóa hiệu của hai véc tơ.
- CMR
AB = OB − OA , O tùy
ý
- Dùng tính chất véctơ đối
CMR: Điểm I là trung
điểm của AB thì
0IA IB+ =
uur uur r
- Chứng minh áp dụng 2
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép
13’
10’
5’
Củng cố :(3 phút) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài.
Bmt, Ngày 10 tháng 10 năm 2007
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Tổ trưởng

+ = +
⇔ + = − ⇔ =
uuur uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuuur uuur uuur
Bài tập 3:
Đáp án vắn tắt
)
0
) ;
a AB BC CD DA AC CD DA
AD DA AA
b AB AD DB CB CD DB
AB AD CB CD
+ + + = + +
= + = =
− = − =
⇒ − = −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
Bài tập 4:
( ) ( ) ( ) 0
RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS
RA CS AJ IB BQ PC
+ + = + + + + +
= + + + + + =
uuur uur uuur uuur uuur uur uuur uuur uur
uuur uuur uuur uur uuur uuur r
Bài tập 6:

I
A
C
B
P
J
R
)
)
) ;
) 0
a CO OB OA OB BA
b AB BC AB AD DB
c DA DB BA OD OC CD
Do BA CD DA DB OD OC
d DA DB DC BA DC
− = − =
− = − =
− = − =
= ⇒ − = −
− + = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur r
Bài tập 10
Vật đứng yên là do
1 2 3
0F F F+ + =

3
N và
ngược hướng với
4
F
uur
sinh tiến hành giải bài
theo nhóm
- GV yêu cầu các đại
diện của các nhóm lên
trình bày bài giải
- giáo viên hướng dẫn
học sinh cách vận dụng
lý thuyết vào việc giải
bài tóan thực tế.
các nhóm.
HS theo dõi gợi mở và làm
bài
10’
Củng cố :(3 phút) Củng cố qui tắc, các tính chất đã học.
Bmt, Ngày 10 tháng 10 năm 2007
THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG
Tổ trưởng
Giáo án số 5 Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày 17 Tháng 10 năm 2007
Bài 3: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
-Cho k là số thực và véctơ
a

=
a
r
.Hãy dựng vectơ tổng
a
r
+
a
r
Câu hỏi 2:
Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng (
a
r
+
a
r
)
Câu hỏi 3:
Cho
AB
uuur
=
a
r
. Hãy dựng vectơ tổng (
a−
uur
) + (
a−
r

uuur
. Ta kí hiệu là -2
a
r
• 2
a
r
hay -2
a
r
là tích của một số và một vectơ
• Tích của một số với một vectơ cho ta một
vectơ
Câu hỏi 5:
Cho số thực k
≠
0 và vectơ
a
r

≠
0
r
Hãy xác đònh hướng và độ dài của vectơ
ka
uur
Lưu ý: Học sinh có thể trả lời
ka
r
=

không cùng phương , cùng hướng với mọi vectơ.
Câu hỏi 6: Nhận xét về phương của hai vectơ
a
r
và k
a
r
Câu hỏi 7:
Cho
∆
ABC trọng tâm G: D và E lần lượt là trung
điểm của BC và AC . H ãy tính vectơ
a>
GA
uuur
theo vectơ
GD
uuur
b>
AD
uuur
theo vectơ
GD
uuur
c>
DE
uuur
theo vectơ
AB
uuur

uuur
=
a
r

a
r
+
a
r
=
AB
uuur
+
BC
uuur
=
AC
uuur
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
+
AC
uuur
=
a
r
+
a
r
cùng hướng với

=
BD
uuur
Gợi ý trả lời câu hỏi 4.
+ (
a−
r
) + (
a−
r
) ngược hướng với
a
r
+ (
a−
r
) + (
a−
r
) = 2
a
r
Gợi ý trả lời câu hỏi 5.
+ k
a
r
là vectơ cùng hướng với
a
r
, nếu

AD
uuur
= 3
GD
uuur
+
DE
uuur
= (-
1
2
)
AB
uuur
+
AE
uuur
=
1
2
AC
uuur
+
BD
uuur
= -
1
2
CB
uuur

B. 2
CD
uuur
C.
0
r
D.
BC
uuur
+
AD
uuur
Câu hỏi 9:
Chọn phương án trả lời đúng :
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB .M là môt
điểm bất kì .
Ta có:
A.
MA
uuuur
+
MB
uuuur
=
AB
uuur
B.
MA
uuuur
+

uuuur
+
MB
uuuur
+
MC
uuuur
bằng :
A. 3
MG
uuuur
B. 4
MG
uuuur
C. 2
MG
uuuur
D.
0
r
2) Tính chất:
GV: thông qua ví dụ cụ thể để học sinh nhận dạng
công thức, sau đó cho học sinh phát biểu cho trường
hợp tổng quát.
Câu hỏi 1:
Cho
∆
ABC , M và N tương ứng là trung điểm của
AB va AC
So sánh các tổng sau: (

)
hoặc 2
MA
uuuur
+2
AN
uuuur
= 2(
MA
uuuur
+
AN
uuuur
)
Câu hỏi 2:
Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên .
Câu hỏi 3:
Cho vectơ
AB
uuur
=
a
r
. Hãy dựng và so sánh các vectơ: 5
a
r
và (2
a
r
+3

uuur
+
DC
uuur
)
Gợi ý trả lời câu hỏi 8:
Phương án đúng :A
Gợi ý trả lời câu hỏi 9.
Phương án đúng : C
Gợi ý trả lời câu hỏi 10:
Phương án đúng :A
Gợi ý trả lời câu hỏi 1.
+
MA
uuuur
+
AN
uuuur
=
MN
uuuur
+
BA
uuur
+
AC
uuur
=
BC
uuur

∀
k,
a
r
,
b
r
Gợi ý trả lời câu hỏi 3.
+
AI
uuur
=
a
r
=>
AC
uuur
= 5
a
r
+ Dựng
AB
uuur
= 2
a
r
:
BC
uuur
= 3

= h
a
r
+ 1
a
r
Gợi ý trả lời câu hỏi 5.
+
AB
uuur
=
a
r
. Dựng
AI
uuur
= 3
a
r
20’
Câu hỏi 6:
Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên
Câu hỏi 7:
Cho vectơ
AB
uuur
=
a
r
. Hãy dựng và so sánh các vectơ

4) Điều kiện để hai véc tơ cùng phương:
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh điều kiện
để hai véc tơ cùng phương
Câu hỏi 1: Cho 3 điểm A,B,C phân biệt thỏa mãn
AB
uuur
= K
AC
uuur
Chứng minh rằng A,B,C thẳng hàng
GV: Quy tắc chứng minh ba điểm thẳng hàng ; ba
điểm phân biệt thẳng hàng <=>
AB
uuur
= k
AC
uuur
.
Câu hỏi 2:
Cho AB và CD là hai đường thẳng phân biệt .Biết
rằng
AB
uuur
= k
CD
uuur
Chứng minh rằng AB// CD
GV: Quy tắc chứng minh hai đường thẳng song song
AB
uuur

k
∀
, h
∈
R
Gợi ý trả lời câu hỏi 7.
1.
a
r
=
a
r
(-1).
a
r
= -
a
r
Gợi ý trả lời câu hỏi 8.
+ Vectơ đối của k
a
r
là :
(-1).k
a
r
= (-k)
a
r
= -k

AB
uuur
= k
AC
uuur
⇔
AB
uuur
cùng phương
AC
uuur
⇔
AB// AC (loại)
AB,C cùng thuộc 1 đường thẳng
⇔
A,B,C thẳng hàng .
Gợi ý trả lời câu hỏi 2.
AB
uuur
= k
CD
uuur
⇔
AB và CD cùng thuộc 1 đường
thẳng (loại)
AB// CD
⇔
AB//CD
Học sinh theo dõi và ghi chép
20’

Bài tập 2:
a) Các véctơ cùng phương:
;a b
r r
cùng
phương;
;u v
r r
cùng phương;
, , ,x y w z
ur ur ur r
cùng phương
b) Các véctơ cùng hướng:
;a b
r r
cùng
hướng;
, ,x y z
ur ur r
cùng hướng
c) Các véctơ ngược hướng:
,u v
r r
ngược
hướng;
,w x
ur ur
ngược hướng;
,w y
ur ur

b) Các véctơ bằng
AB
uuur
:
Bài tập ra thêm :
1) Cho ∆ABC có 3 trung tuyến là
AM,BN,CP . Dựng MQ = BN
C/m : PN = NQ v AQ = - CP
2) Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp trong
đường tròn (O). Gọi I là tâm của đường
tròn nội tiếp ∆ABC. Nếu BI,CI cắt tại
D, E. Chứng minh :
AE = DI , |AE | = |AD|
- Yêu cầu học sinh nhắc
lại các khái niệm
phương, hướng của véc
tơ?
- chia lớp thành 04 nhóm:
nhóm I làm bài tập 1a;
nhóm II làm bài tập 1b;
nhóm III tìm các véctơ
cùng phương của bài tập
2; nhóm IV tìm các véctơ
cùng hướng và ngược
hướng của bài tập 2
- Yêu cầu học sinh đònh
nghóa hai véctơ bằng
nhau?
- chia lớp thành hai
nhóm: nhóm I làm bài

r
Biết sử dụng các công thức tọa độ, trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác
2. Về kó năng: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào làm bài tập
3 Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Chuẩn bò của giáo viên:hệ thống câu hỏi gợi mở, giáo án, đồ dùng dạy học
- Chuẩn bò của HS: Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, com pa các kiến thức về tổng hiệu của hai véc tơ, nhân
một véctơ với một số; Phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương
III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi,phát hiện, chiếm lónh tri thức:- Gợi
mở, vấn đáp, Phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh TG
1/ Trục và độ dài đại số trên trục
a. Trục tọa độ (hay gọi tắt :trục ) là một đường thẳng trên đó đã
xác đònh một điểm 0 gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vò
e
r
. Ta kí
hiệu trục đó là (0;
e
r
);
e
r
= 1.
b. Tọa độ của điểm trên trục: Cho điểm M trên trục (0;
e
r
).Khi

cùng hướng
AB⇔
> 0
+
AB
uuur
và
e
r
ngược hướng
AB⇔
<0
+ Nếu A,B trên trục (0;
e
r
) có tọa độ lần lượt là a và b thì
AB
= b – a.
+ Đònh nghóa. Cho vectơ
u
r
cùng phương với vectơ
e
r
.Số a gọi là tọa
độ của
u
r
trên trục (o;
e

r r
⇔
a = b
•
u a=
r
2/ Hệ truc tọa độ
HS theo dõi và ghi chép
HS chứng minh Có :
.OA a e=
uuur r
.
( ).
.
OB b e
AB b a e
AB b a
=
⇒ = −
⇒ = −
uuur r
uuur r
20’
H:Hãy tìm cách xác đònh vò trí quân xe và quân mã trên bàn cờ vua
(h.1.21)
a. Đònh nghóa :
+ Hệ trục tọa độ (0;
,i j
urr
) gồm hai trục (0,

1> Hãy phân tích các vectơ
,a b
r r
theo hai vectơ
,i j
r r
trong hình
1.23.
+ Trong mặt phẳng oxy cho vectơ
u
r
tùy ý .Khi đó có duy nhất một
cặp (x;y) sao cho
. .u x i y j= +
r r r
+ (x;y) – tọa độ của vectơ
u
r
đối với hệ tọa độ oxy
Kí hiệu
u
r
= (x;y) hoặc
u
r
(x;y)
+
( ; ) . .u x y u x i y j= ⇔ = +
r r r r
x- hoành độ vectơ

M (x;y)
⇔
OM
uuuur
= (x,y)
+ M(x;y) : x hoành độ của điểm M kí hiệu
M
x
y- tung độ của điểm M, kí hiệu
M
y
+ Nếu
1
M
là hình chiếu của M trên 0x,
2
M
là hình chiếu của M trên
oy thì
M
x
=
1 2
;
M
OM y OM=
- Cho hệ tọa độ xoy hình 1.26
a> Tìm tọa độ các điểm A,B,C trong hình ;
b> Vẽ các điểm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)
d. Liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trong mặt phẳng

( ; )
( ; )
u v x x y y
u v x x y y
+ = + +
− = − +
r r
r r
; k
1 1
( ; )u kx ky=
r
Nhận xét :Hai vectơ
1 1
( ; )u x y
r
và
2 2
, ( ; )v o v x y≠
r r r
cùng phương
Gợi ý trả lời : Chỉ ra
quân cờ đó ở cột nào ,
dòng thứ mấy ?
+Quân xe (c;3) : cột c
dòng 3
+ Quân mã : (f;6) : cột f,
dòng 6.
Hs theo dõi và ghi chép
Hs theo dõi và ghi chép

y ky
=


=

4.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng : tọa độ trong tâm tam giác
a. Trung điểm của đoạn thẳng
Cho A(
; ), ( ; )
A A B B
x y B x y
và I là trung điểm của đoạn thẳng
AB .Ta có
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=




G
x x x
x
y y y
y
+ +

=



+ +

=


VD: Cho
∆
ABC có M (-1; 1 ) , N (3 ; -2) và P (2 ; 2) , tương ứng là
trung điểm các cạnh AB , BC và AC của
∆
.Xác đònh tọa độ trọng
tâm G của
ABC
∆
.
Gợi ý cm
I là trung điểm AB
⇔



=



+

=


Gợi ý trả lời: I(1;
1
2
).
+ Hai tam giác ABC và
MNP có cùng trọng tâm .

3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +

=

20’
15’
Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về phép nhân vectơ với một số .
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007 Tiết thứ: 12
LUYỆN TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học về tích vectơ với một số.
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG
Bài 1: Yêu cầu hs lên bảng trình bày
Bài 2: Cho
∆
ABC hai trung tuyến AK, BM . Hãy phân
tích các vectơ
,AB CA
uuur uuur
theo hai vectơ
r
u
=
AK
uuur
và
v
r
=
BM
uuuur
.
Hướng dẫn
CH1: Đònh nghóa trung tuyến trong một tam giác?

+ −
= + − −
⇒ = +
+ = − +
= − − − +
uuur uuuur uuur
ur
ur ur ur uur
uuur ur ur
uuur uuur uuur
r r r r
⇒
CA
uuur
=
4 2
3 3
U V− −
ur ur
Bài 4: Gọi AM là trung tuyến của
∆
ABC và D là trung
điểm của đoạn thẳng AM
Chứng minh rằng :
a> 2
0A
uuur
+
DB DC O+ =
uuur uuur ur

hành làm bài tập.
HS suy nghó trả lời các câu hỏi của
giáo viên
Theo dõi gv phân tích và trình bày
- học sinh vận dụng lý thuyết làm
bài tập.
HS theo dõi gợi mở và làm bài
HS theo dõi gợi mở và làm bài
10’
20’
20’
20’
15’
2. Kó năng: Vận dung được các kiến thức đã học vào giải bài tập
3. Thái độ:
+ Tự giác, tích cực trong học tập
+ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của GV:
+ Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở
+ Chuẩn bò phấn màu, và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bò của HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Kiểm tra bài cũ: (3’): Nêu đn tích vectơ với một số và các tính chất của nó
2. Bài mới:
Củng cố :( 2 phút) Củng cố các kiến thức đã học về tích của vectơ với một số.
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC ĐÍCH :
1/ Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về
- Kiến thức đã học về vectơ và các tính chất của nó.

⇒
2
3
( )AB u v= −
uuur r r
2BC AB AM AB+ − = −
uuur uuur uuuur uuur
= 2
2
2 1 2
3 3 3
2 4
3 3
2 2 4
3 3 3
)
( ) ( )
( )
( ) ( )
AG GM AB
U V U V
BC U V
CA AB BC
u v u v
+ −
= + − −
⇒ = +
+ = − +
= − − − +
uuur uuuur uuur

2 2 2
2( )
a OA DB DC DA DM
DA DM
> + + = +
= +
uuur uuur uuur uuur uuuur
uuur uuuur
2 2 2
2 2 2
2 4
( ) .( )
b OA OB OC OA OM
OA OM OD
OA OB O OD
> + + = +
= + =
⇒ + + =
uuur uuur uuur uuur uuuur
uuur uuuur uuur
uuur uuur ur uuur
Bài 5: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình
bày
Bài 6: GV gợi mở sau đó yêu cầu hs lên bảng trình
bày
- học sinh vận dụng qui tắc hình bình
hành làm bài tập.
HS suy nghó trả lời các câu hỏi của
giáo viên
Theo dõi gv phân tích và trình bày

• Các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm và quy tắc trừ hai vectơ.
• Cách biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
• Toạ độ của điểm, toạ độ của vectơ trên mặt phẳng toạ độ.
B. BÀI MỚI:
Hoạt động 1: (15 phút)
Củng cố khái niệm về phép cộng phép trừ vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc trừ hai véctơ và khái niệm về vectơ
đối.
Bài 1: Cho
∆
ABC .Hãy xác đònh các Vectơ :
BCAB +
;
BACB +
;
CAAB +
;
CBBA +CBBA +
;
CACB −
;
CBAB −
;
ABBC −
.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Nêu quy tắc ba điểm đ/v phép cộng và trừ Vectơ ?
- Vectơ


OCOBOA =+
( C là đỉnh của hình bình
hành OACB)
OACB là hình thoi.
Hoạt động 3: (15 phút)
Củng cố đònh lí trung điểm của đoạn thẳng
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
MIMBMA 2=+
Bài 4: Cho
ABC∆
a) Tìm các điểm MN sao cho
0=+− MCMBMA
và
02 =++ NCNBNA
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
?
?
=⇒
=−
MC
MBMA
ABMC
BAMBMA
=⇒
=−
?=+ NCNB
0=+ NINA
ta suy ra điều gì ?
NINCNB 2=+

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho
BCAD 3−=
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
a ) A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi nào ?
ACAB,
có toạ độ ?
)0(
≠=
kACkAB
)2;4(),1;5( =−= ACAB
⇒
)0( ≠≠ kACkAB
b)D(x,y) thì vectơ
AD
,
BC3
có toạ độ ?
ta suy ra điều gì ?
)9,3(3),3,1( −=−+= BCyxAD



=−
−=+
93
31
y
x


AG
+
=
(C) )
2
)(3 ACAB
AG
+
=
(D)
3
)(2 ACAB
AG
+
=
Đáp án :(B)
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1,4) , B(3,-5) . Khi đó toạ độ của vectơ
AB
là cặp số
nào?
(A) (2,-1) (B) (-4,9) (C) (4,-9) (D) (4 , 9) .
Đáp án :(B)
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
ABC∆
với trọng tâm G .Biết rằng A(-1 ,4), B(2 ,5), G(0,7) toạ độ
đỉnh C là cặp số nào ?
(A) ( 2 ,12 ) (B) (-1, 12) (C) (3 , 1) (D) (10 ,0 )
Đáp án :(B)
Giáo án số 10 Số tiết: 2 tiết
Thực hiện ngày 14 Tháng 11 năm 2007

Hoạt động 1: (15 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
H1: Theo các em , như thế nào
được gọi là nửa đường tròn
đơn vò ?
H2: Nếu cho một góc
α
bất
kỳ ( 0
0
≤

α

≤
180
0
) thì ta có
thể xác đònh được bao nhiêu
điểm M trên nửa đường tròn
đơn vò sao cho
∠
Mox =
α
H3: Giả sử M(x;y), tính sin
α
,
cos
α
, tan

x
, cot
α
=
x
y
- Phát biểu đònh nghóa
x
y
α
y
x
1
- 1
O
1
M
1. Đònh nghóa : ( SGK)
Hoạt dộng 2: (10 phút)
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Giáo viên chia học sinh
thành các nhóm, hoạt
động trong 3’
- Hướng dẫn học sinh xác
đònh vò trí điểm M.
- Hướng dẫn học sinh tính
tọa độ điểm M
- Giáo viên chỉ đònh hoặc

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Giáo viên vẽ hình lên
bảng hoặc treo bảng
phụ đã vẽ hình
- Hướng dẫn học sinh tìm
sự liên hệ giữa hai góc
α
=
∠
Mox và
α
’=
∠
M’Ox
- So sánh hoành độ và
tung độ của hai điểm M
và M’ từ đó suy ra quan
hệ của các giá trò
lượng giác của hai góc
đó.
- Giáo viên hướng dẫn
- Học sinh tìm ra được
180
0
-
α
=
α

cot(180
0
-
α
)= -cot
α
( 0
0
<
α
< 180
0
)
- Học sinh tự tính toán và lập ra
bảng giá trò lượng giác của
các góc đặc biệt.
x
y
α
'
α
x
x'
M'
y
1
- 1
O
1
M

- Khi nào thì góc giữa hai
vectơ
a
và
b
bằng 0
0
?
bằng 180
0
?
- Hướng dẫn HS sử dụng
được máy tính để tính giá
trò lượng giác của một
góc.
- Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ
các vec tơ
AO
=
a
,
OB
=
b
. Khi đó
số đo của góc AOB được gọi là
số đo của góc giữa hai vectơ
a
và
b

- Đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai véctơ.
- Sử dụng được máy tính để tính giá trò lượng giác của một góc.
Bài tập về nhà: Từ bài 1 đến bài 6 trang 40 (SGK)
Thông qua tổ bộ môn Ngày 9 tháng 11 năm 2007
Ký duyệt Chữ ký giáo viên
Giáo án số 11 Số tiết:1 tiết
Thực hiện ngày 21 Tháng 11 năm 2007
LUYỆN TẬP VỀ GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
- Củng cố lại khái niệm các giá trò lượng giác, biết cách vận dụng và tính được các giá trò lượng giác của một
số góc đặc biệt.
- Cng cố lại đònh nghóa và cách xác đònh góc giữa hai véctơ.
2. Về kỹ năng :
- Tính được các giá trò lượng giác đặc biệt.
- Sử dụng được máy tính để tính giá trò lượng giác của một góc.
- Vận dụng được vào giải bài tập sgk
B
a
b
b
a
A
O
3. Về tư duy :
Rèn luyện tư duy lôgic.
4. Về thái độ :

.
2. Xét tam giác vuông OAK ta có (h.2.2)
SinAOK = sin
2
AK AK
OA a
α
= =
Vậy AK = asin2
.
α
Cos AOK = cos2
α
OK OK
OA a
= =
Vậy OK = a. cos2
α
.
3. a>
0 0 0 0
sin105 sin(180 105 ) sin75 ;= − =
b>
0 0 0 0
170 (180 170 ) 10 ;cos cos cos= − − = −
c>
0 0 0 0
122 (180 122 ) 58 .cos cos cos= − − = −
4. Theo đònh nghóa giá trò lượng giác của góc
α


2 2 2
2sin sinx x cos x= + +
=
2
2sin 1x +
=
2 2
2(1 ) 1 3 2cos x cos x− + = −
Vì cosx =
1
3
nên p = 3
2 25
.
9 9
− =
Cách 2:
p =
2 2 2 2
3sin 3(1 )x cos x cos x cos x+ = − +
=
2
2 25
3 2 3 .
9 9
cos x− = − =
6. cos (
0
2