SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VAÒ LỚP 10 THPT
Đề chính thức KHÓA NGÀY 30-6-2010
Môn thi : Toán; Thời gian 120’( không kể phát đề)
Bài 1 (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau
a) 3(x-1) =2+x
b) X
2
+5x-6=0
Bài 2 (2 điểm)
a) Cho phương trình x
2
–x+1-m=0 (m là tham số)
Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm
b) Xác định các hệ số a,b biết rằng hệ phương trình
ax+2y=2
bx-ay=4



có nghệm
( )
2; 2−
Bài 3(2,5 điểm) Một đội xe vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hang. Khi đến kho hàng thì
có 2 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hang thì mỗi xe còn lại phải chở them 0,5 tấn so với dự
định ban đầu. Hỏi số xe tải được điều đến chở hang là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng hang chở
ở mỗi xe là như nhau.
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường
cao BB’ và CC’ (B’ thuộc cạnh AC, C’ thuộc cạnh AB). Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn tâm O
tại hai điểm M và N (thoe thứ tự N,C’, B’, M)


( ) ( )
2
1 4 1
=1-4+4m
=4m-3
m∆ = − − −
Phương trình đã cho có nghiệm
3
4 3 0
4
m m⇔ − ≥ ⇔ ≥
b) Hệ đã cho có nghiệm
( )
2; 2−
2 2 2 2 2 2
2 2 4 2 2
a a
b a b
 
− = = +
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
 
Bài 3
Gọi x (xe) là số xe tải được điều để chở hàng lúc đầu (ĐK: x
; 2N x∈ >

⇔ = −
⇔ −
⇔ = = −
Vậy số xe của đội được điều đến chở hang lúc đầu là: 20 (chiếc)
Bài 4:
a)Ta có:
·
·
0
' ' 90BC C BB C= =
Vậy tứ giác BC’B’B nội tiếp đường tròn ( vì có hai đỉnh C’, B’ cùng nhìn cạnh BC dưới
góc 90
0
)
b)ta có:
·
·
0
' ' ' 180BC B BCB+ =
(Do tứ giác BC’B’B nội tiếp)

·
·
0
' 180BNA BCB+ =
( Do tứ giác ANBC nội tiếp)
·
·
' 'BC B ANB⇒ =
Mà:

. Vậy tam giác AMN cân tại A
c)Theo câu a)
2
'
' '.
AC AN
AC N ANB AN AC AB
AN AB
∆ ∆ ⇒ = ⇒ =:
Mặt khác
AMN
∆
cân tại A
2 2
'.AM AN AM AN AC AB⇒ = ⇒ = =
1
1
1
N
M
B'
C'
O
C
B
A
Bài 5
Theo đề bài phương trình
2
ax x+c=0b+

Đặt x=b-a . Do b>a>0 nên x>0. Khi đó b=a+x thay vào (*), ta có:

( )
( ) ( )
( )
2
2
2 2
2 2
4a 4a a+x
4ax
9a 6ax+x
4ax
3 9a
2 4ax
a x
a b c
b a
a b c
b a
a b c x
b a
+ + +
+ +
∗ ⇔ >
−
+ + +
⇔ >
−
+ + +