1
MỞ ĐẦU

1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1. Những nghiên cứu quốc tế
Trên thế giới đã có nhiều nhà giáo dục học, tâm lý học quan tâm đến vấn
đề kích thích tư duy và phát triển năng lực sáng tạo. Quan điểm của các nhà
nghiên cứu này chủ yếu đánh giá cao nhiệm vụ phát triển năng lực tư duy của
việc dạy học, đồng thời coi phương pháp kích thích tư duy (PPKTTD) như là
một công cụ hữu hiệu trong khi thực hiện nhiệm vụ trên.
Từ cổ xưa, các bậc tiền bối đã có những nghiên cứu về việc dạy “tích
cực”. Socrates (469 – 399 TCN) nhà triết học vĩ đại người Hy Lạp đã nói:
“Giáo dục chỉ là việc đánh thức trong con người tri thức còn ngái ngủ chứ
không phải đem tri thức của mình đặt vào lòng kẻ khác,…. Mỗi người đều
mang thai những tri thức thiết yếu cho cuộc sống, trong giáo huấn cần có ông
thầy để làm “bà đỡ” giúp trò “sinh ra những hài nhi tri thức… vì vậy nghệ
thuật dạy học là sự gợi lên những gì vốn đang tiềm ẩn trong trí tuệ và tâm hồn
HS”, “… cưỡng bách kẻ khác chấp nhận tri thức không phải của họ là hủy
diệt trí tuệ và tự do của họ”[2]. Còn Khổng Tử (551 – 479 TCN) thì đã nói:
“Bảo cho biết một góc mà không suy ra ba góc kia thì không dạy nữa”, “con
người sinh ra trên cõi đời, điều trọng yếu nhất là phải tìm tòi, tìm tòi không
biết mệt mỏi thì cuộc đời mới có ý vị, thanh sắc”[2]. Mặc Tử (475 – 390
TCN) với thuyết “kiêm ái” cho rằng “Học trò phải hoạt động, phải tri giác thế
giới, phải động não, thầy trò phải đối thoại với nhau”[2].
Thời phục hưng, nhiều nhà tư tưởng lớn cũng có những nghiên cứu về
việc dạy học tích cực, có thể kể đến: Vittorino de Feltre, Phranxa, Francois
Rabelais, Thomas More,…. Trong tác phẩm “Émile hay là về giáo dục” của
J.J Rousseau [71], nhà tư tưởng vĩ đại này đã bày tỏ “vấn đề không phải là
2
dạy các môn khoa học, mà là đem lại cho người học hứng thú để yêu khoa
học và đem lại phương pháp để học những môn đó, khi hứng thú này phát

có sự phụ thuộc giữa các chỉ số trí tuệ và năng lực sáng tạo, họ nhấn mạnh
đến các tham số:
- Tính linh hoạt của tư duy (số lượng các ý tưởng xuất hiện trong một
đơn vị thời gian).
- Tính mềm dẻo của tư duy (năng lực chuyển từ ý tưởng này sang ý
tưởng khác).
- Tính độc đáo (năng lực sản sinh ra các ý tưởng với các quan niệm đã
được công nhận chung).
- Tính nhạy cảm (đối với các vấn đề trong thế giới xung quanh).
- Năng lực vạch ra các giả thuyết.
- Tính viễn tưởng[86].
Nhà tâm lý học G.E. Giuravliov trong bài báo “Dạy học sáng tạo” đã
viết: “Đối với việc dạy học sáng tạo ở trường đại học có ba mặt:
- Thứ nhất, dạy có thể xem là một trong các dạng của quá trình lao động
và nếu như việc dạy được sáng tạo thì nó sẽ dẫn đến nâng cao chất lượng của
việc học và cuối cùng sẽ dẫn đến nâng cao chất lượng lao động của các HS tốt
nghiệp trong tương lai.
- Thứ hai, trường đại học cần đặt ra nhiệm vụ đào tạo cho lao động sáng
tạo trong tương lai, nói cách khác là nhiệm vụ dạy học sáng tạo.
- Thứ ba, ở trường đại học SV cần phải được chuẩn bị để trở thành người
chủ trì sản xuất, người lãnh đạo các tập thể sản xuất, kỹ thuật, các tập thể
khoa học và anh ta phải biết tạo điều kiện để những người dưới quyền anh ta
có thể lao động sáng tạo và làm cho họ có thái độ sáng tạo đối với lao động,
4
như vậy sẽ đạt được mục tiêu nâng cao tính hiệu quả, chất lượng của lao động
trong phạm vi mà anh ta được ủy quyền” [44].
Theo P.L. Kapitxa: “Giáo dục các khả năng sáng tạo trong con người
dựa trên sự phát triển của tư duy tự lập. Theo cách nhìn của tôi, nó có thể phát
triển trong các hướng chủ yếu sau: biết khái quát khoa học quy nạp, biết sử
dụng các kết luận lý thuyết để tiên đoán sự tiến triển của quá trình trong thực

Theo Viện sĩ Nguyễn Cảnh Toàn: “Mỗi lần HS cố gắng khắc phục bệnh
lười suy nghĩ để năng động tư duy là một lần họ có thêm một sự tiến bộ về tư
duy và nhân cách, dù đó chỉ là một tiến bộ nhỏ xíu như hạt cát nhưng lâu ngày
thì các hạt cát nhỏ li ti đã biến thành bãi phù sa” (Tư duy và Nhân cách quan
trọng hơn kiến thức – Báo Giáo dục và Thời đại, số Chủ nhật, ngày 19 tháng
10 năm 1997).
Theo cuốn “Phương pháp, phương tiện, kỹ thuật và hình thức tổ chức
dạy học trong nhà trường, NXB ĐHSP, 2005” của nhóm tác giả Nguyễn Hữu
Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn về các nguyên tắc dạy học
nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của HS thì: “…việc dạy học phải được
tiến hành ở mức độ khó khăn cao, việc nắm vững kiến thức lý thuyết phải
chiếm ưu thế; trong quá trình dạy học phải duy trì nhịp độ khẩn trương của
việc nghiên cứu tài liệu, còn những kiến thức đã lĩnh hội sẽ được củng cố khi
nghiên cứu kiến thức mới; trong dạy học phải tích cực chăm lo cho sự phát
triển của tất cả HS kể cả những em học khá cũng như những em học kém; HS
phải ý thức được bản thân quá trình học tập…”. Cũng theo nhóm tác giả này
thì các tiêu chuẩn của phương pháp dạy học tích cực bao gồm: tính tích cực,
tính tự do và tính tự giáo dục; các yếu tố tác động trong các phương pháp dạy
học tích cực: phương tiện vật chất, vai trò thầy giáo và phương pháp kích
6
thích (thầy giáo gần gũi với tính tinh xảo, độc đáo, nhân từ của người sáng
tạo cũng như tinh thần trách nhiệm kỹ thuật của người khởi động, thầy giáo
phải là người kích thích nhằm “thường xuyên thức tỉnh” một số khuynh
hướng, một số quy trình bổ sung cần thiết cho sự thăng bằng nhân cách).
Cũng đề cập đến “kích thích tư duy”, “ phương pháp dạy học tích cực”,
nhiều tác giả đã có những đóng góp to lớn trong việc định hình vấn đề này
như: Trần Bá Hoành, Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, …
Nhóm tác giả Bùi Thị Hường – Đại học quốc gia Hà Nội cũng đã nghiên
cứu đề tài cấp Đại học quốc gia “Phương pháp kích thích năng lực tư duy của
HS phổ thông trong dạy học giải toán, Mã số: QS.05.02”. Trong nghiên cứu

Từ nhiều năm nay, giáo dục và đào tạo luôn là quốc sách hàng đầu của
nước ta. Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa, với xu thế hội nhập,
giáo dục có một sứ mạng cao cả. Đó là đào tạo cho bằng được một thế hệ con
người Việt Nam năng động, sáng tạo, biết hoạt động trong một thể chế đòi hỏi
con người có chuyên môn vững vàng, sử dụng thành thạo các biện pháp kỹ
thuật, kinh tế mang tính nghề nghiệp cao, góp phần đưa đất nước sớm thoát
khỏi tình trạng kém phát triển, bắt kịp với các nước tiên tiến cả về kinh tế, văn
hóa và xã hội. Đại hội Đại biểu Đảng Cộng Sản Việt Nam lần thứ X, một lần
nữa khẳng định vai trò quan trọng, đồng thời cũng chỉ rõ nhiệm vụ của giáo
dục và đào tạo trong những năm tới thông qua việc đổi mới toàn diện, phát
triển nguồn nhân lực chất lượng cao, chấn hưng nền giáo dục Việt Nam, nâng
cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài.
Những năm cuối thế kỷ XX, tổ chức văn hóa giáo dục của Liên hiệp
quốc – UNESCO đã đưa ra bốn trụ cột giáo dục, đó là: học để biết, học để
làm, học để chung sống, học để khẳng định mình. Điều đó phần nào thể hiện
8
được chân dung của một con người trong thời đại kinh tế tri thức, bùng nổ
công nghệ thông tin và công nghệ cao – con người cần có tri thức để hòa nhập
cộng đồng và khẳng định cái tôi đặc sắc. Không thể có những con người với
khả năng lao động, sản xuất ra những sản phẩm tốt, phát minh được những
điều hữu ích nếu trong học tập – những con người đó không tích cực, không
được tập dượt sáng tạo. Trong khi một trong những điểm yếu của giáo dục
nước nhà trong thời gian qua là chưa giáo dục được những người công dân
tương lai tích cực theo nghĩa học tích cực, tích cực tư duy, tích cực hợp tác,…
phương pháp dạy học của nhiều GV vẫn thiếu tính tích cực, nhất là chưa phát
huy được tiềm năng trí tuệ của người học. Chúng ta có thể tự hào vì mỗi năm
giáo dục nước nhà đón nhận rất nhiều giải thưởng cao quý ở các kỳ thi quốc
tế, nhưng chúng ta cũng cần nhìn nhận nghiêm túc rằng chất lượng người lao
động Việt Nam chưa cao, HS của chúng ta còn thiếu nhiều kỹ năng sống, kỹ
năng hợp tác và tư duy. Năm 2012, Việt Nam sẽ tham gia vào chương trình

chỉ trong phạm vi nhà trường mà còn có ảnh hưởng đến sự phát triển, nhân
cách của cả một thế hệ. Vì vậy, đề tài của luận án được chọn là: “VẬN
10
DỤNG PHƯƠNG PHÁP KÍCH THÍCH TƯ DUY CỦA HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT”.
Là người tham gia trực tiếp vào việc giảng dạy môn Toán ở trường
THPT và đào tạo những nhà giáo tương lai, chúng tôi ý thức rằng việc thực
hiện thành công đề tài này sẽ góp phần đào tạo người GV có khả năng làm
việc chủ động, tích cực, sáng tạo, nhất là việc vận dụng các phương pháp luận
khoa học kỹ thuật, lý luận của các chuyên ngành khác vào quá trình giáo dục
cũng là một ý tưởng cần được động viên, khuyến khích trong xu thế hiện đại
hóa, bùng nổ thông tin và công nghệ hiện nay. Bởi muốn dạy HS tự học thì từ
khi ngồi trên ghế trường đại học, SV sư phạm cần phải biết tự học, tự nghiên
cứu, sáng tạo và biết giúp người khác tích cực tư duy.
3. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất những cách vận dụng
PPKTTD trong dạy học môn Toán nhằm rèn luyện, phát triển tư duy cho HS
và nâng cao hiệu quả đào tạo GV.
4. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình áp dụng các PPKTTD vào dạy và học môn Toán ở trường
THPT, quá trình rèn luyện PPKTTD của HS cho SV chuyên ngành Toán ở
trường ĐHSP.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu tăng cường sử dụng các PPKTTD trong dạy học môn Toán và trang
bị cho SV sư phạm Toán PPKTTD để vận dụng trong dạy học thì vừa góp
phần nâng cao hiệu quả đào tạo GV, vừa góp phần phát triển tư duy cho HS,
nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
a) Nghiên cứu lịch sử, thành tựu về kích thích tư duy, hệ thống hóa các
PPKTTD.

thống về thái độ, động cơ học tập, về phát triển tư duy và các phương
pháp dạy học tích cực. Kết quả điều tra được tổng kết bằng mô tả, phân
tích số liệu và khái quát hóa sự kiện.
c) Thực nghiệm giáo dục:
- Mục đích: Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề
xuất về vận dụng PPKTTD, phương pháp luận sáng tạo vào quá trình dạy học
môn Toán, nhằm kiểm chứng các kết quả thu được từ nghiên cứu lý luận và
thực tiễn.
- Cách thức tổ chức:
+ Tổ chức thực nghiệm các giải pháp đối với HS phổ thông.
+ Tổ chức giới thiệu, luyện tập cho SV về các biện pháp đã tiến
hành với HS phổ thông, từ đó trang bị cho họ các tri thức về PPKTTD,
giúp họ vận dụng vào quá trình học tập, nghiên cứu khoa học, thực tập
sư phạm và giảng dạy sau này.
9. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
- Những PPKTTD vô cùng quan trọng không chỉ cần thiết trong khoa
học kỹ thuật, kinh tế, tâm lý mà còn cần thiết trong giáo dục, cần quan tâm
vấn đề này hơn nữa trong quá trình dạy học.
- Những biện pháp vận dụng PPKTTD đã được đề xuất có tính khả thi và
hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo.
10. Những đóng góp của luận án
- Trình bày tổng quan về PPKTTD.
- Phân tích nhu cầu, khả năng vận dụng những PPKTTD trong quá trình
dạy học môn Toán.
- Đề xuất ba biện pháp áp dụng PPKTTD của HS.
- Đề xuất ba biện pháp đào tạo giáo viên về sử dụng PPKTTD cho HS.
13
- Kết quả thực nghiệm cho phép kết luận giả thuyết khoa học là chấp
nhận được, những biện pháp sư phạm đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả.
11. Cấu trúc luận án

Phương tiện của tư duy: Ngôn ngữ được xem như là phương tiện của tư duy.
Sản phẩm của tư duy: Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán,
suy luận được biểu đạt bằng từ, ngữ, câu, ký hiệu, công thức
Tính chất của tư duy: Tư duy mang tính khái quát; tính gián tiếp; tính trừu
tượng.
Nguồn gốc của tư duy: Thực tiễn chính là nguồn gốc và tiêu chuẩn chân lý
của tư duy. Thực tiễn là tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức.
15
Tác dụng của tư duy: Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội, con
người dựa vào tư duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên,
xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình.
Quá trình tư duy được thể hiện qua sơ đồ sau:

Hình 1.1: Sơ đồ của K.K. Platonov về quá trình tư duy[86].
Các thao tác tư duy
Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác
trí tuệ (thao tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kỹ thuật nhất định). Các
thao tác trí tuệ cơ bản là:
- Phân tích, tổng hợp.
- So sánh, tương tự.
- Khái quát hóa, đặc biệt hóa.
- Trừu tượng hóa. [47]
Các loại hình tư duy
Có thể phân chia thành ba loại hình tư duy [86]:
16
- Tư duy trực quan (còn gọi là tư duy cụ thể): trong đó có thể phân chia
thành tư duy trực quan hành động (tư duy bằng các thao tác chân tay đối với
vật thật, hướng vào giải quyết một số tình huống cụ thể) và tư duy trực quan
hình ảnh (tư duy hướng vào việc giải quyết vấn đề dựa trên các hình ảnh của
sự vật, hiện tượng).

2
– 4ac > 0”. Khi khảo sát, trong tư duy HS liên tưởng đến sử dụng
kiến thức về tam thức bậc hai nhưng lại gặp chướng ngại chưa có tam thức
bậc hai trong bài toán. Từ đó kích thích HS tư duy biến đổi:
a
2011
(a + b + c) < 0
⇔
a(a + b + c) < 0, do a
2010
> 0.
Từ đó HS biết đặt f(x) = ax
2
+ bx + c, khi đó af(1) = a(a + b + c) < 0, suy ra
f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt, suy ra b
2
– 4ac > 0.
Theo lí thuyết hoạt động, hoạt động tư duy nhằm chuyển hóa các điều
kiện bên ngoài vào bên trong “nội tâm”, thông qua hoạt động giao lưu tương
tác giữa con người và con người. Đây là cơ sở khoa học cho biện pháp tổ
chức hợp tác trong quá trình tư duy.
Theo quan điểm duy vật biện chứng, tư duy phải tuân thủ quy luật về
mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng, quy luật nhân quả, …. Vì vậy, để tìm
tri thức mới cần kích thích tư duy HS biết khảo sát các trường hợp riêng để đi
đến cái tổng quát; cần kích thích tư duy biết chuyển hóa liên tưởng từ đối
tượng này sang đối tượng khác. Nếu HS biết kiến thức này liên quan đến kiến
thức cội nguồn khác thì họ định hướng tốt cách huy động kiến thức để giải
quyết vấn đề.
Trong toán học nhận thức chủ yếu sử dụng mô hình hóa (kết quả của
việc trừu tượng hóa nhờ sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học) để mô tả các lớp

HS phải thường xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân
19
tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,…do đó có tác dụng rèn luyện
những hoạt động trí tuệ này.
- Thứ tư là hình thành những phẩm chất trí tuệ. Việc rèn luyện phẩm
chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và hoạt động trong
đời sống của HS. Qua dạy học môn Toán, có thể rèn luyện cho HS những
phẩm chất trí tuệ quan trọng như: tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo.
Theo Trần Kiều: “…học Toán trong nhà trường phổ thông không phải
chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức định lý, phương pháp thuần túy mang
tính lý thuyết…, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toán phải đạt
tới là hiểu nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng,
hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống.” [46].
1.1.3. Tầm quan trọng của việc phát triển tư duy cho HS trong dạy học môn
Toán
Theo R.S. Nickerson [19] thì: tư duy tốt là khi người ta vận dụng các cứ
liệu một cách khéo léo và công tâm; các ý kiến được tổ chức nhất quán và
lôgic. Cũng theo ông, những lý do để chúng ta phải rèn luyện HS thành những
người biết tư duy tốt là: Thứ nhất, HS phải được trang bị đủ kiến thức để thi
đua giành các cơ hội trong học tập, việc làm, được thừa nhận và trọng đãi
trong thế giới ngày nay. Nói đúng hơn, là người học sẽ có điều kiện tốt hơn để
thành công. Chính câu trả lời có tính thực dụng này đòi hỏi việc dạy tư duy
phải được cải thiện tốt hơn. Thứ hai, tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp
HS trở thành những công dân tốt. Khả năng tư duy có phê phán của công dân
giúp họ tạo nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã
hội. Việc dân chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành
viên có trách nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp. Thứ
ba, nếu có khả năng tư duy tốt, người ta sẽ luôn điều chỉnh để có trạng thái
tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp người ta có được thái độ tích cực đối với
20

1.2.1. Một số Phương pháp kích thích tư duy
Trong mục này chúng tôi điểm lại một số PPKTTD đã được sử dụng
trong nhiều lĩnh vực (sáng chế, sản xuất, kinh doanh,…). Từ đó, chúng tôi có
những liên hệ vận dụng những phương pháp này trong dạy học môn Toán,
những minh họa cụ thể sẽ được trình bày ở các chương sau.
1.2.1.1. Nhóm phương pháp sử dụng hiệu quả của hình ảnh, sơ đồ, nhằm tăng
cường khả năng tổ chức thông tin, năng lực biểu đạt tư duy
a) Về sử dụng sơ đồ trong biểu đạt tư duy
Thông thường, chúng ta tái lập suy nghĩ cũ dựa trên cơ sở những vấn đề
tương tự đã gặp trong quá khứ. Khi đối diện với nhiều vấn đề, chúng ta tự hỏi:
“Điều gì mà mình đã học trong cuộc sống, trường lớp hay công việc sẽ giải
quyết được chuyện này?” [57]. Tiếp theo, chúng ta phân tích, lựa chọn cách
tiếp cận có triển vọng nhất dựa vào kinh nghiệm trong quá khứ, loại bỏ tất cả
những khả năng khác, hành động theo hướng đã được xác định rõ ràng đó để
giải quyết vấn đề. Chính do sự hiển nhiên hợp lý của từng bước dựa trên kinh
nghiệm từ trước, chúng ta tự tin chắc chắn kết luận của mình là chính xác.
Nhưng thực tế thì đa phần con người thất bại bởi những tư duy lặp lại theo lối
mòn đó.
Trong thời kỳ Phục hưng, sự bùng nổ sáng tạo gắn bó mật thiết với
những ghi chép và truyền thụ khối lượng kiến thức đồ sộ bằng một ngôn ngữ
khác, song song với chữ viết, đó là ngôn ngữ của tranh vẽ, đồ thị, biểu đồ với
điển hình là Leonardo da Vinci, Galileo. Dường như, khi khả năng trình bày
ngôn từ bị hạn chế ở mức tối thiểu, sáng tạo lại đưa con người phát triển khả
22
năng nhìn và cảm nhận về không gian. Điều này cho phép họ thể hiện thông
tin một cách linh hoạt theo nhiều chiều hướng khác nhau.
Ngôn ngữ hướng tâm trí chúng ta đến một cách tư duy nhất định. Để ví
dụ, chúng ta hãy xem những khó khăn của các nhà vật lý học như Ernest
Rutherford trong buổi đầu tiên của vật lý nguyên tử. Từ “nguyên tử” trong
tiếng Hy Lạp có nghĩa là “không thể phân chia”. Quan điểm nguyên tử không

Trên thực tế, mọi người sau khi suy nghĩ về tất cả vấn đề, họ nhận ra
rằng thật khó khăn khi muốn mô tả bất cứ điều gì xuất hiện trong đầu một
cách sinh động nhất bằng ngôn từ. Suy nghĩ thuần túy thì mạnh mẽ, linh hoạt
và chủ động. Nó cô đọng, vượt trước ngôn từ, khi nó được mở rộng dạng
thức, có thể truyền đạt cho người khác thì nó đã mất đi tính chủ động, bay
bổng và sáng tạo của mình.
Một số chiến lược cho phép đưa ra một lượng lớn các ý tưởng độc đáo
và các giải pháp sáng tạo cho vấn đề bằng cách gợi lên những mô hình tư duy
khác nhau như:
- Kết hợp những sự vật theo các phương pháp mới lạ trong “Tạo ra
những kết hợp mới mẻ”.
- Sử dụng những tác nhân kích thích ngẫu nhiên trong “Kết nối những ý
tưởng rời rạc”.
- Suy nghĩ về những điều trái ngược trong “Tìm kiếm trong những thế
giới khác”.
- Chủ động tìm kiếm những khám phá ngẫu nhiên trong “Tìm thấy cái
bạn không định tìm kiếm”.
24
Hình minh họa A cho thấy mô hình tư duy thông thường, trong đó suy
nghĩ chuyển từ một vấn đề tới một giải pháp theo đường thẳng. Đây chính là
cách chúng ta được dạy về tư duy. Khi đối đầu với một vấn đề, chúng ta phân
tích, lựa chọn cách tiếp cận có triển vọng nhất dựa trên những kinh nghiệm
quá khứ trong cuộc sống, học tập và công việc, loại bỏ những hình thức tiếp
cận khác và thực hiện theo phương hướng đã xác định rõ ràng tới một giải
pháp như thường lệ.

Hình 1.2: Hình minh họa A.

Hình 1.3: Hình minh họa B.
Hình minh họa B cho thấy cách tư duy phá vỡ những hình mẫu tư duy

e. Khi tất cả các nguyên nhân được tìm ra và tập hợp lại vào những
nhóm hợp lý, hãy suy nghĩ giải pháp và đặt những giải pháp đó vào vị trí
thích hợp. Trong những buổi bàn luận ý kiến của nhóm, hãy viết vấn đề ở vị
trí đầu cá trên một tờ giấy lớn dán trên tường và thực hiện tương tự các bước
đã nêu.