KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
KHÔI 8 +9
Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề
Họ và tên thí sinh:
Trường THCS:
Giám thị 1: Giám thị 2:
Nếu kết quả các phép tính là số thập phân thì lấy đến chữ số thập phân thứ 4
Bài 1: Tìm các số a,b.c thoả mản:
1.1/
157
72
=
c
b
a
1
1
1
1
1
2
+
+
+
+

1.2/
2003 1
7
1
273

3 5 7 97 99
1 1 1 1 1

1.99 3.97 5.95 97.3 99.1
B
+ + + + + +
=
+ + + + +
4.3/ C =
39.38.37
1

5.4.3
1
4.3.2
1
3.2.1
1
++++
4.4/ D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + + 98.99
Bài 5: Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của tổng sau :
1
c=
b=
a=
A =
B =
C =
D =
c=

+2x
2
-x+1): (x-3)
Bài 7: Tìm a để x
4
+7x
3
+2x
2
+13x+3 chia hết cho x+6
Bài 8: Cho P(x) = x
5
+ax
4
+bx
3
+cx
2
+dx+e biết :
P(1)=3 ; P(2) = 9 ; P(3) = 19 ; P(4) = 33 ; P(5) = 51.
Tính P(6) ; P(10)
Bài 9: Tìm chữ số cuối cùng của 23
2007
Bài 10: Tìm chữ số hàng chục của 23
49
Bài 11: Tìm số dư của phép chia sau:
a. 98765432123456789 cho 567897
b. 2008
35
cho 1969

b/ Lập công thức truy hồi tính U
n+1
theo U
n
v à U
n-1
Bµi 14: T×m mét ưíc lín nhÊt cña 3809783 cã ch÷ sè tËn cïng lµ 9 .
KÕt qu¶ : 19339
Bài 15: Tim y biết:
2
13 2 5 1 1
( : 2 ).1
15,2.0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1 1
3,2: 0,8.(5 3,25)
2 2
y
− −
−
=
−

2
S
n
=
S
m
=

a.Tính đường cao AH và bán kính R của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
b.Tính độ dài của đường phân giác AD của tam giác ABC.
Bài 18 : Dân số một nước hiện nay là 65 triệu người.Mức tăng dân số hằng
năm là 1,2%.Tính dân số nước đó sau 15 năm.
Bài 19 : Tìm chữ số thập phân thứ 203 sau dấu phẩy của
2003
Bài 20 : Cho U
1
= 2;U
2
= 20; U
n+1
=2U
n
+U
n-1
(n>=2)
Tính U
3;
U
5
; U
15
; U
45
.
Bài 21: Tìm một số tự nhiên x biết lập phương của nó có tận cùng là ba chữ số 1.
Bài 22: Tính N =
3 2
2

Bài 1.2 a= 1 ; b= 29 ; c=1 ;d = 2
Bài 2 ƯCLN(a,b)=547894 ; BCNN(a,b)= 1666090864600
Bài 3 ƯCLN(a,b)= 311040 ; BCNN(a,b)= 27993600 R = 72
Bài 4 A=
3293
59280
; B = ; C =
185
741
; D = 323400
Bài 5 S
n
= 0,750 ; S
m
= 0,016 hay 37/2259 ; S
p
= 2,718 ;
Bài 6 R = 124
Bài 7 a= 219
3
N =
M=
N=
N=
Hai SCC là:
Bài 8 P(6) = 73 P(10) = 201
Bài 9 SCC= 7
Bài 10 SHC = 63
Bài 11 R
1

chữ số
Bài 21 : Số cần tìm :
Bài 23: N= -1,667129452
Bài 24: M= 4938444443209829630
N= 11 148 000 848 761 678 928
Bài 25: n = 12
Bài 26: Hai SCC = 16
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của






+
22
ba
tg
với 4 chữ
số thập phân là:
Câu 2. Hai người cùng làm thì xong một công việc trong 5 giờ. Nếu ngày thứ nhất
làm riêng trong 3 giờ rồi người thứ hai làm riêng tiếp tục thì cần 14 giờ nữa xong
công việc đó. Thời gian từng người làm riêng xong công việc đó là:
4
T
1
= …………. T

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số:
a) ƯCLN(91482; 166323) = ………… BCNN(91482; 166323) = …………
b) ƯCLN(75125232; 175429800) = ……………
BCNN(75125232; 175429800) = ……………
Câu 2. Phân tích số 908
2
+ 675
2
thành tích các thừa số nguyên tố:
908
2
+ 675
2
= ………….
5
V = ………. km/h
v = ……… km/h
Câu 3. Tìm hai số x, y biết x – y = 125,15 và
75,1
5,2
=
y
x
a) Giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của x, y là: x ≈ ……… y ≈ …………
b) Giá trị đúng của x, y dưới dạng phân số tối giản là: x = ………; y = …………
Câu 4. Tìm hai số x, y biết x + y = 1275 và x
2
- y

7
2
,
9253,0
9,1
2
22
=−=
−+−
+−−
= yx
xxy
yyxyx
M
a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001 M ≈ ……………
b) Tính giá trị gần đúng của M dưới dạng phân số M = ……………
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 6 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của biểu thức:
432
2223
5,04,32
84,435,22
zyx
zyxyx
++
+−+
.
Với x = 2,438; y = 15,216; z = 3,12 là:
6

n
++++=
và
2222
2

2
3
2
2
2
1 n
T
n
++++=
7
≈
11592 =
≈X
δ
n
≈
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để S
n
< T
n
. n = ………
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 8x
3

D
++++
++++
=
với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001.
D = …………
Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia:
a) (3x
4
– 2x
3
+ x
2
– x + 7) : (x – 4)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
b) (2x
3
+ 11x
2
– 17x + 28) : (x + 5)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
c) (2x
4
+ 3x
3
+ 47x
2
+ 110x + 5) : (x - 3)
Thương: ……………………. Số dư: ………………
Câu 4. Tìm giá trị của m để đa thức:

"28'4474sin''13'2717cos
''56'2135sin''14'4334
00
00
+
=
tg
B
B = ………
Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết:
a) sinx = 0,5432 x = …………
b)
17
13
cos
=
x
x = …………
c) tgx = cos34
0
53’48” x = …………
8
d) cotgx = 1 + 2 sin44
0
24’51” x = …………
Câu 7. Cho tam giác vuông ở A, có
4
3
=tgB
và AB = 4 dm.

1,2 0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 2
25
9 4 17
A

ì
ữ ữ

= + + ì


ì
ữ

Câu 2. Biết E = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 81. Khi
E đợc viết lại dới dạng phân số tối giản thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu?
Câu 3
Câu 4. Tìm
a) 2,5% của
7 5 2
85 83 .2
30 18 3
0,04



2
+
1
20
4
=
1
11
4
x
b) x
3
+ 15x
2
+ 66x 360 = 0
Câu 9. Tính giá trị của biểu thức lợng giác chính xác đến 0,0001.
a)
0 0
0 0
sin 54 36 sin35 40
sin 72 18 sin 20 15
A

=
+
b)
0 0
0 0
cos36 25 cos63 17
cos 40 22 cos52 10

.
10
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 9 (Thời gian 120 phút)
Thi giải toán trên máy tính Casio
Đề số 11 (Thời gian 120 phút)
Câu 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
( )
333
3
99
3
3
2
4
3
2:
3
1
222
4
3
2
3
1
32
2:
9
2







+ì+






















+

3
1
1
1
52
4
3
2
3
1
32
2:
9
2
32
4
3
1:2:32322:32
2
1
1
B
Câu 2:
a) Cho 2 số:
( )
5
5
0240335312421,020022;20012000 =+= YX
i) Tính X và Y
ii) So sánh 2 số X và Y.

1
= U
2
= 1
a) Tính U
25
.
b) Tính U
n + 4
U
n 2
U
n + 2
U
n
với n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 9,16 cm và AD là đờng phân giác
trong của góc A, biết CD = 3,179.
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Tính độ lớn ADB.
Câu 6.
Cho dãy số xác định bởi công thức:
Znn
a
a
n
a
n
n


).
b) Để sau 12 tháng gửi ngời đó nhận đợc 50 triệu đồng cả gốc và lãi thì ban đầu
ngời đó phải gửi vào bao nhiêu tiền. Cho biết b = 1,05.
Câu 8.
a) Cho hình thang cân có hai đờng chéo vuông góc với nhau, đáy lớn dài 15,35 cm,
cạnh bên dài 21,23 cm. Tìm diện tích hình thang.
b) Giải hệ phơng trình:
0,1234 2,3456 3,6542
6,5464 3,3245 7,3184
x y
x y
=


+ =

Câu 9. Giả sử
1 1 1

1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2)
k
S
k k k
= + + +
+ +
, k là số nguyên dơng. Tính:
a) S
3
.
b) S

(1986 1992) (1986 3972 3) 1987
1983 1985 1988 1989
A
− × + − ×
=
× × ×
b) Tính
( )
2
2 2 2
649 13 180 13 (2 649 180)B
= + × − × × ×
Câu 2. a) Viết quy trình bấm phím để tìm số dư khi chia 18901969 cho 2382001
b) Số dư là:
c) Viết một quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 1523127 cho 2047
d) Số dư khi chia 1523127 cho 2047 là:
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức:
Câu 4. a) Tìm x biết:
1 3 1
4 : 0,003: 0,3 1
1
2 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 4 : 1,88 2
20 5 25 8
x
 
   

+ × −
 ÷
 
Câu 5.
a) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là α đồng với lãi suất là m% một tháng.
Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy nhận được bao
nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi.
b) Áp dụng bằng
SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK ĐỀ THI HSG TỈNH – NĂM HỌC
2008 - 2009
PHÒNG GD&ĐT EAKAR Môn: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO
– LỚP 9
Thời gian làm bài : 150 Phút
Bài 1: (2 điểm)
Tìm x biết :
15
14
101
5
3
:)5,0.2,1(
17
2
2).
9
5
6(
7
1
:)

2010.2009.2008.2007 5.4.3.24.3.2.1 +++
Bài 4: (2 điểm)
Cho P(x) =
2
1
x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx . Biết P(-1) = 0 ; P(1) = 5 ; P(2) = 36 ; P(3) = 120
15
x
S
Ba chữ số hàng chục của A
ĐỀ THI: ĐỀ
XUẤT
Hãy tính P(0,(428571))
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49
Câu 6: (2 điểm)
Cho P(x) = x
4
+ax
3
+ bx
2
+ cx + d có P(1) = 1988, P(2) = -10031, P(3) = - 46062,
P(4) = -118075. Tìm P(2005).

Số thập phân thứ 2007 khi chia 1 cho 49 là :

Được một số có: chữ số
P(0,(428571))
S = …………………………………….
……………………………………………………….
Số đo góc AIB
Diện tích hình thang

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO – LỚP 9
Bài 1: (2 điểm)
Đáp số :
1
3
4
x =
Bài 2: (2 điểm)
17
Ta có:
1
2
+ 2
3
+3
4
+ 4
5
+…+ 10
11

+ 2
3
+3
4
+4
5
+…+ 10
16

≡
536 (mod1000)
Vậy ba chữ số tận cùng của số đã cho là 536
Bài 3: (2 điểm)
Tính tổng : [ x ] là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
S =
[ ] [ ] [ ]
2010.2009.2008.2007 5.4.3.24.3.2.1 +++
Ta xét biểu thức : n(n +1)(n+2)(n+3) = (n
2
+ 3n)
2
+ 2(n
2
+ 3n)
=> (n
2
+3n)
2
< n(n+1)(n+2)(n+3 < (n
2

2
)12007(2007.3 +
Kết quả S = 16186719924
Bài 4: (2 điểm)
* Ta đổi 0,(428571) = 0,(000001).428571 =
999999
1
.428571 =
7
3
Tìm P(x) bằng cách giải hệ phương trình bằng chương trình cài sẵn trong máy, ta tìm
được a, b, c
Kết quả ta có đa thức: P(x) =
xxxx 2
2
9
3
2
1
234
+++
P(0,(428571)) =
3
7
P
 
 ÷
 
=
2401

2
+ 2004 * 2005 + 1989 = - 16
( Chỉ tính trên máy – 2005
2
+ 2004 * 2005 + 1989 vì dễ thấy 2005
4
-2005 * 2005
3
= 0
, nếu ghi hết biểu thức trên vào máy để tính thì vượt quá phạm vi tính toán bên trong ,
máy sẽ cho kết quả không chính xác).
Bài 7: (2 điểm)
a) Ta có : a
1
= 3 = 3 +
2
)11.(1 −
, a
2
= 4= 3 +
2
)12.(2 −
,…, a
n=
3 +
( )
2
1−nn
,
a

.101.100.99 = 166950.
Bài 8: (2 điểm)
Ta có: n . n! = (n+1 - 1).n! = (n + 1).n! - n!
Do đó: 1.1! = 2! – 1!
2.2! = 3! – 2!
3.3! = 4! – 3!

15.15! = 16! – 15!
19
16.16! = 17! – 16!

⇒
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 16.16! = 17! – 1!
Ta có 16! = 16.15.1.4.13!
Tính bằng máy: 13! = 6227020800; 17.16.15.14 = 57120
Tính trên giấy : 6227020800. 57120 – 1 = 355687428095999
S = 355687428095999
Bài 9: (2 điểm)
Khi viết hai số 2
2007
và 5
2007

đứng cạnh nhau thì ta nghĩ đế số 10
2007
Giả sử 2
2007
có a chữ số ; 5
2007
có b chữ số

0
15’ 56’’
Tương tự
·
99
70
AB
tg ADB
AD
= =
. Suy ra góc ADB ≈ 54
0
44’13’
Mà góc AIB = góc DAM + góc ADB ≈ 90
0
0’9’’
Kết quả: góc AIB ≈ 90
0
0’9’’
b) Ta có: AB
2
= IA
2
+ IB
2
; DC
2
= ID
2
+ IC


+ CDAB

S=
2
22
2
2








−+ ABADAB
Thay số vào biểu thức:
Kết quả: S=352,699(cm
2
)

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 4 (Thời gian: 120 phút)
Hãy ghi kết quả vào ô trống
20
Câu 1. Cho sina = 0,5341 và cosb = 0,285. Giá trị gần đúng của




x
x
có các nghiệm gần đúng với 7 chữ số thập phân là:
Câu 4. Tam giác ABC có AB = 5,2 cm; AC = 7,5 cm, A = 50
0
28’12”. Giá trị gần
đúng với 5 chữ số thập phân của đường cao AH của tam giác ABC đó là:
Câu 5: Một ca nô đi xuôi dòng 40 km và ngược dòng 35 km hết 3h10phút. Lần sau,
ca nô đó đi xuôi dòng 55km và ngược dòng 30km hết 3h30 phút. Vận tốc riêng của
ca nô và vận tốc dòng nước là:
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
21
T
1
= …………. T
2
= ………………
V = ………. km/h
v = ……… km/h
ĐỀ SỐ 5 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Tìm ƯCLN, BCNN của hai số:
a) ƯCLN(91482; 166323) = ………… BCNN(91482; 166323) = …………
b) ƯCLN(75125232; 175429800) = ……………
BCNN(75125232; 175429800) = ……………
Câu 2. Phân tích số 908
2
+ 675
2
thành tích các thừa số nguyên tố:
908

+
×+−
=
52,0:35,398,1:66,0
75,0125505,48,3:619,64
2
2
2
A
……………
b) B = 52906279178,48 : 565,432 = …………………
Câu 7. Cho biểu thức:
3
1
;
7
2
,
9253,0
9,1
2
22
=−=
−+−
+−−
= yx
xxy
yyxyx
M
a) Tính giá trị gần đúng của M, chính xác đến 0,001 M ≈ ……………

đúng với 7 chữ số thập phân của diện tích tam giác đó là:
23
≈
11592 =
≈X
δ
n
≈
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐỀ SỐ 7 (Thời gian: 120 phút)
Câu 1. Cho:
2222
1

3
1
2
1
1
1
n
S
n
++++=
và
2222
2

2
3

++−
+−+−
=
xxx
xxxx
C
với x = 1,8156 chính xác đến 0,001
C = ………….
d)
432
432
1
1
yyyy
xxxx
D
++++
++++
=
với x = 1,8597 và y = 1,5123 chính xác đến 0,001.
D = …………
Câu 3. Tìm thương và dư của phép chia:
a) (3x
4
– 2x
3
+ x
2
– x + 7) : (x – 4)
Thương: ……………………. Số dư: ………………

2
17x + m – 1084 chia hết cho x + 3.m = ………
Câu 5. Tính giá trị gần đúng chính xác đến 0,0001 của các biểu thức:
a)
"15'422cos"11'5443cot
"26'127cos''45'2134''472315sin
00
00'0
−
+−
=
g
tg
A
A = ……….
b)
"28'4474sin''13'2717cos
''56'2135sin''14'4334
00
00
+
=
tg
B
B = ………
Câu 6. Tìm góc nhọn x khi biết:
a) sinx = 0,5432 x = …………
b)
17
13

0
24’41’’. Tính
gần đúng cạnh BC và diện tích của tam giác chính xác đến 0,0001.
BC = ……………… dm; S = ………………. dm
2
.
25