Sở giáo dục và đào tạo
Hng yên
đề thi chính thức
(Đề thi có 02 trang)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2010 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng
án đó vào bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
( )
2
7 3
bằng:
A.
3 7
B.
7 3
C.
7 3+
D.
( )
2
3 7
Câu 2: Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng
2 1y x= +
và
1y x= +
là:

1
0;
3

ữ

D.
( )
1;1
Câu 4: Phơng trình có nghiệm trong các phơng trình sau là:
A.
2
5 0x x + =
B.
2
4 7 0x x + =
C.
2
4 7 0x x =
D.
2
4 7 0x x =
Câu 5: Phơng trình
2
2 9 0x mx + =
(ẩn x) có hai nghiệm dơng phân biệt khi:
A.
3m <
B.
3m >

45 cm

D.
3
15 cm

Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là:
A.
2
4
R

B.
3
4
3
R

C.
2
R

D.
2
4 R

Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức
50 48

Bài 3: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu
giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm
70 m
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R
là hằng số dơng). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay ( M khác A). Kẻ phân giác góc
ABM cắt Ay tại E. Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt BM và BE lần lợt tại C và D (C và D
khác B).
a) Chứng minh
ã ã
CAD=ABD
.
b) Gọi K là giao điểm của các đờng thẳng ID và AM. Chứng minh
1
CK= AM
2
.
c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình
2
2
4 3 4 2
2 5
x xy x y
y xy x

+ =