Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Chương III: GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY
TÍNH CASIO FX 570ES PLUS TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ 12
3.1. Những căn cứ để xây dựng giải pháp
Dựa trên những quan điểm, đường lối lãnh đạo của Đảng, Nhà nước
về công tác giáo dục cùng với chiến lược phát triển con người toàn diện
đã được quán triệt trong các văn kiện, các Chỉ thị, Nghị quyết của Ban
chấp hành TW Đảng Cộng Sản Việt Nam.
Căn cứ vào phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Căn
cứ vào các Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh của Bộ GD&ĐT.
Căn cứ vào những kết luận, đánh giá thực trạng dạy, học và sử dụng
máy tính cầm tay trong giải toán vật lý ở 12A2 Trường THPT Phú Lương -
Thái Nguyên.
Căn cứ vào những điều kiện nhằm đảm bảo cho việc hướng dẫn học
sinh sử dụng máy tính cầm tay trong giải các bài tập vật lý.
3.2. Các giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 12A2 trường THPT
Phú Lương - Thái Nguyên sử dụng máy tính casio fx 570ES plus
trong giải toán vật lý.
Gồm 4 nhóm giải pháp sau:
Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng chức năng tính toán
với số phức trong việc giải các bài toán vật lý.
Giải pháp 2: Hướng dẫn HS sử dụng chức năng lập bảng giá trị
của một hàm.
Giải pháp 3: Hướng dẫn HS sử dụng bảng các hằng số vật lý và
giải các bài tập vật lý.
Giải pháp 4: Hướng dẫn HS sử dụng lệnh SOLVE trong máy
tính để tìm nhanh đại lượng chưa biết.
Cụ thể:
Năm học 2012 -2013 - 1 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
3.2.1. Giải pháp 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng chức năng tính toán với số
2
1i
= −
Biểu diễn số phức
x a bi
= +
trên mặt phẳng phức:
mođun của số phức
2 2
r a b
= +
; acgumen số phức là
ϕ
với
tan
b
a
ϕ
=
Năm học 2012 -2013 - 2 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Dạng lượng giác của số phức
( )
cos isinx a bi r
ϕ ϕ
= + = +
với
cos à sina r v b r
ϕ ϕ
= =
r
ur
Ta thấy
cos à sina A v b A
ϕ ϕ
= =
=> tại t = 0 biểu diễn x bằng số phức
( )
cos isin
i
x a bi A Ae A
ϕ
ϕ ϕ ϕ
= + = + = = ∠
Ví dụ: Ta có dao động điều hòa sau :
( )
5 2 os 2 5 2 0 5 2
2 2 cos 5 2 2 2 2
2 2
2cos 4 1 3
3
x c t x
x t x i
x t x i
π
π π
π
π
π
ω ϕ
= +
=> tại t = 0 :
( )
cos isin
i
x a bi A Ae A
ϕ
ϕ ϕ ϕ
= + = + = = ∠
Với
cos à sina A v b A
ϕ ϕ
= =
;
2 2
A a b= +
;
tan
b
a
ϕ
=
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Bài toán cộng điện áp chính là bài toán cộng hai số phức biểu diễn hai điện áp ấy.
Bài toán tính tổng trở của mạch và góc lệch pha u, i là bài toán
chuyển số phức từ dạng tọa độ đề các sang hệ tọa độ cực.
Bài toán viết biểu thức điện áp và biểu thức dòng điện chính là bài
toán nhân chia hai số phức biểu diễn tổng trở với dòng điện hoặc điện áp.
Bài toán hộp đen là bài toán mà dựa vào số phức biểu diễn tổng trở
SHIFT MODE 3 1
SHIFT MODE 3
Năm học 2012 -2013 - 5 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
SHIFT MODE 4
SHIFT (-)
Ví dụ:
Cho: x= 8cos(ωt+ π/3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠ 60
0
hay 8∠π/3
Ta làm như sau:
- Chọn mode: Bấm máy: MODE 2màn hình xuất hiện chữ CMPLX
- Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠ 60
- Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 8
shift
( )
-
shift
x
x103 sẽ hiển thị là: 8∠
3
p
3
- Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 =
Ví dụ: Nhập: 8
shift
( )
-
shift
x
x103 -> Nếu hiển thị: 8∠
1
π
3
, ta bấm phím
shift
2 4 = kết quả :4+4
3
i
3.2.1.3. Giải pháp 1.3: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để
giải các bài tập dao động cơ.
3.2.1.3.1. Bài toán viết phương trình dao động điều hòa khi biết vận tốc và
li độ ở thời điểm ban đầu.
Bài toán:
Viết phương trình dao động điều hòa của vật biết ở thời điểm ban đầu vật
có li độ và vận tốc tương ứng là:
Thao tác máy tính:
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập
(0)
(0)
v
x i
ω
−
SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ
Viết phương trình dao động.
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
Ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật dao động điều hòa có biên độ A = 24 cm ,chu kỳ
T= 4 s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ cực đại âm (x = -A). Viết phương
trình dao động điều hòa x ?
Hướng dẫn giải: Cách 1: Phương pháp thông thường
2
2T
π π
ω
(0)
24
24
0
a x A
x
v
b
ω
= = − = −
⇒ = −
= − =
; nhập Mode 2, Shift Mode 4 (R)
Nhập: -24,
SHIFT 2 3 = 24 24cos( )
2
π
π π
→ ∠ ⇒ = +
x t cm
Ví dụ 2 :
Năm học 2012 -2013 - 8 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Vật dao động điều hòa có tần số f =0,5Hz tại gốc thời gian t = 0 vật có li độ
4cm và vận tốc 12,56cm/s. Hãy viết phương trình dao động?
2
3
=
4 2 4cos( )
4 4
x t
π π
π
∠ − ⇒ = −
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và T = 2s. Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao
động của vật là :
A. x = 4cos(2πt - π/2)cm. B. x = 4cos(πt - π/2)cm.
C. x = 4cos(2πt -π/2)cm. D. x = 4cos(πt + π/2)cm
Bài 2: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo
phương thẳng đứng với tần số góc ω = 10π(rad/s). Trong quá trình dao động độ
dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm. Chọn gốC tọa độ tại VTCB. Chiều dương
hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất. Phương trình dao động
của vật là :
A. x = 2cos(10πt + π)cm. B. x = 2cos(0,4πt)cm.
C. x = 4cos(10πt + π)cm. D. x = 4cos(10πt + π)cm.
3.2.1.3.2. Bài toán tổng hợp hai dao động điều hòa bằng máy tính casio fx
570ES
Năm học 2012 -2013 - 9 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Viết phương trình dao động.
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
Ví dụ:
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số có phương trình: x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao
động tổng hợp của vật có phương trình
A. x = 5
3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm) B.x = 5
3
cos(
π
t +
SHIFT
2 3 = Hiển thị: 5
3
∠30
Năm học 2012 -2013 - 10 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: 5
SHIFT
( )
-
SHIFT
x
x103
>
+
5
SHIFT
( )
-
.
6
;2 radcm
π
C.
.
6
;34 radcm
π
D.
.
3
;
3
8
radcm
π
Giải : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Năm học 2012 -2013 - 11 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Nhập máy: 4
W
3
>
SHIFT
2
>
SHIFT
2 3 =
Hiển thị: 4 ∠ π/3
Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3
Nhập máy: : 4
W
3
>
SHIFT
( )
-
30
>
+
4
W
3
>
SHIFT
3.2.1.3.2.2. Bài toán2:
Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần
số:
( ) ( )
1 1 1 2 2 2
cos à cosx A t v x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Biết dao động tổng hợp của vật
Năm học 2012 -2013 - 12 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
( )
cosx A t
ω ϕ
= +
. Tìm một trong hai dao động thành phần khi biết một dao động
thành phần còn lại.
Phương pháp giải:
( )
2 1 2 2
cosx x x A t
ω ϕ
= − = +
Thao tác máy tính
B1: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập A
1
1
= π/2 C.ϕ
1
= π/4 D. ϕ
1
= π/3
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy : 5
W
2
>
SHIFT
( )-
∠ 5
SHIFT
x
x101 2
>
- 5
SHIFT
phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) cm. Tính biên độ
dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .
Tìm dao động thành phần thứ 3: x
3
= x - x
1
–x
2
Nhập máy: 6
SHIFT
( )-
-
SHIFT
x
x106
>
- 2
W
SHIFT 2 3 = Hiển thị : 8
∠-π/2 chọn A
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số
có phương trình dao động
( ) ( )
1
8cos 2 / 2x t cm
π π
= +
và
( ) ( )
2 2 2
os 2x A c t cm
π ϕ
= +
.
Phương trình dao động tổng hợp có dạng
( ) ( )
8 2 os 2 / 4x c t cm
π π
= +
. Tính biên độ
và pha ban đầu của vật thứ hai? ĐS: 8cm và 0
Bài 2: Một vật tham gia đồng thời ba dao động thàn phần có phương
trình như sau:
( ) ( ) ( ) ( )
1 2
8cos 2 / 2 ; 2cos 2 / 2x t cm x t cm
π π π π
C.
10 /cm s
π
D.
10 /cm s
Đáp án A
Năm học 2012 -2013 - 14 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
3.2.1.4. Giải pháp 1.4: Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay
để giải các bài tập điện xoay chiều.
3.2.1.4.1. Bài toán cộng - trừ điện áp.
3.2.1.4.1.1. Bài toán 1:
Cho mạch xoay chiều như hình vẽ. Biết
01 1
os( )
AM
u U c t
ω ϕ
= +
02 2
à os( )
MB
v u U c t
ω ϕ
= +
. Hãy xác định u
A B
?
Hướng dẫn giải:
.Biết: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t
π
π
−
(V) và u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t
π
π
+
(V)
Giải:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
?
Năm học 2012 -2013 - 15 -
u
1
B
A
3
>
+ 1 0 0
W
2
>
SHIFT
(-)
SHIFT
x
x106
>
SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 200∠-π/12 .
Vậy u
AB
= 200
os(100 )
12
c t
π
π
= π +
÷
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
÷
Giải:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:1 0
SHIFT
(-)
0 + 1 0
W
3
>
2
60cos 100 . ( )u t V
π
=
và điện áp
đoạn mạch chứa LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
= +
÷
. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
A.
( )
3/.100cos260
ππ
−=
tu
(V). B.
( )
6/.100cos260
ππ
−=
tu
B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π
C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π
D.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π
Bài 3: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và một
cuộn dây có cảm kháng Z
L
= 200
Ω
mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn
cảm có biểu thức u
L
= 100cos(100
π
t +
u U c t v
0
os( )
ω ϕ
= +
AB
u U c t
. Hãy xác định u
MB
?
Năm học 2012 -2013 - 17 -
B
••
•
A
M
u
1
B
A
X
Y
u
2
M
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Hướng dẫn giải
02 2
thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A
. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
SHIFT
(-)
SHIFT
x
x104
>
- 1 0 0
SHIFT
(-) 0
SHIFT 2 3 = Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u
L
= 100
os( )
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
Năm học 2012 -2013 - 18 -
C
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
?
−
(V ) Chọn A
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều:
u
AB
=100
2
cos(100πt)(V) và u
MB
= 100cos(100πt +
4
π
)V.
Năm học 2012 -2013 - 19 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:
A. u
AM
= 100cos(100πt +
2
π
)V. B. u
AM
= 100
2
cos(100πt -
2
π
)V.
π
π
= +
. B.
200cos(100 )( )
4
d
u t V
π
π
= +
.
C.
3
200 2 cos(100 )( )
4
d
u t V
π
π
= +
. D.
3
100 2 cos(100 )( )
4
d
u t V
π
π
= +
2
1j
= −
Theo tam giác tổng trở thì
( )
cos ; sin ( )
L C L C
Z R r Z Z Z Z R r Z Z j
ϕ ϕ
= + = − ⇒ = + + −
Z Z
ϕ
⇒ = ∠
Thao tác máy tính
Năm học 2012 -2013 - 20 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
B1: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
B2: Nhập R + r + ( Z
L
+ Z
C
)
ENG nhấn SHIFT 2 3 =
Kết quả trên màn hình là: Z ∠ ϕ
(Lưu ý: trong mạch RLC nếu khuyết phần tử nào thì nhập phần tử đó
bằng không hoặc bỏ qua không nhập)
Viết giá trị của tổng trở và góc ϕ
2
∠-π/4
Vậy tổng trở của mạch là
100 2
Ω
và góc lệch pha u với i là -π/4
Nhấn tiếp SHIFT 2 1 = cos = hiển thị
2
/2
Vậy hệ số công suất của mạch là
2
/2
Năm học 2012 -2013 - 21 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
AM gồm điện trở thuần R = 100
Ω
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần
1
L ( H )
π
=
.
Đoạn MB là tụ điện có điện dung C. Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB
lần lượt là:
100 2 cos(100 )( )
4
AM
u t V
Bài 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
AM gồm điện trở thuần
1
R
nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB
gồm điện trở thuần
2
50
R
= Ω
nối tiếp tụ điện
4
2
10C F
π
−
=
. Biết điện áp tức
thời
7
200 2 cos(100 )( )
12
AM
u t V
π
π
= +
80cos(100 )
MB
u t V
B2: Nhập máy
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
u
bấm
Ñ
nhập R bấm +
nhập r bấm + ( nhập Z
L
bấm + nhập Z
C
bấm )
SHIFT
ENG
>
nhấn SHIFT 2 3 = hiện I
0
∠ϕ
i
Viết biểu thức i
Ví dụ:
Năm học 2012 -2013 - 23 -
Đề tài: “Hướng dẫn HS sử dụng máy tính casio fx 570ES plus vào giải toán vật lý 12”
Cho mạch điện xoay chiều có
4
2
>
SHIFT
(-) 0
Ñ
4 0 + ( 1 0 0 – 6 0 ) SHIFT
ENG
>
SHIFT
2
3
=
. Hiển thị: 5/2∠-π/4
Vậy biểu thức tức thời cường độ dòng điện là
( )
2,5cos 100
4
i t A
π
π
= −
÷
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
π
π
= −
i t A
Bài 2: Một đoạn mạch diện gồm
50R
= Ω
mắc nối tiếp với cuộn dây
thuần cảm
0,5 /L H
π
=
. Đặt hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều
( ) ( )
100 2 os 100 / 4u c t V
π π
= −
. Viết biểu thức cương độ dòng điện qua mạch?
ĐS:
( ) ( )
2cos 100 / 2i t A
π π
= −
3.2.1.4.2.3. Bài toán 3: (Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch)
Năm học 2012 -2013 - 24 -
+ ( nhập Z
L
bấm + nhập Z
C
bấm )
ENG )
nhấn SHIFT 2 3 = hiện u ∠ϕ
u
Viết biểu thức u
Ví dụ:
Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh
4
10 2
100 ; ;R C F L H
π π
−
= Ω = =
.
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng
( )
2 2 os100i c t A
π
=
. Viết biểu thức điện áp
tức thời hai đầu mạch?
Giải:
1
. 200 ; 100
3
=
Hiển thị: 400∠π/4
Năm học 2012 -2013 - 25 -
Copyright: Tài liệu đại học ©