MỤC LỤC
Nội dung Trang
A. Mở đầu 1
I. Lí do chọn đề tài: 2
II. Nhiệm vụ nghiên cứu: 2
III. Đối tượng nghiên cứu: 3
IV. Phương pháp nghiên cứu: 3
B. Nội dung 4
I. Phương pháp giải toán Vật lí bằng số phức 4
1. Cơ sở của phương pháp: 4
2. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 4
3. Áp dụng: 5
a. Các bài toán tổng hợp vectơ 5
b. Các bài toán tổng hợp dao động 6
c. Các bài toán về điện xoay chiều 6
II. Phương pháp giải bài toán vật lí dùng tích phân 11
1. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 11
2. Áp dụng: 11
C. Kết quả: 14
D. Kết luận: 14
E. Tài liệu tham khảo: 14
F. Đánh giá: 15
Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
A. Mở đầu.
I. Lí do chọn đề tài:
Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính
toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu
việc của nó. Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng
trừ, nhân, chia lấy căn… là bình thường, máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức
tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương
trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc

→ Chương trình Vật lí 10, 11, 12.
→ Phương pháp giải các bài tập Vật lí 10, 11, 12.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lí.
2. Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT có bài tập liên quan đến vectơ và phương trình
dao động.
3. Lựa chọn các dạng bài tập phù hợp với nội dung, kiến thức của đề tài.
Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang 3
Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
B. Nội dung.
I. Phương pháp bài toán Vật lí bằng số phức.
Bình thường các bài toán về vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp
các công thức lượng giác để giải. Khi sử dụng máy tính Casio fx 570MS để tìm nhanh kết
quả khi phối hợp hình học và tính năng hỗ trợ của máy tính cầm tay.
Có thể vận dụng để giải các bài toán:
→ Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11.
→ Tổng hợp dao động điều hoà: Chương trình 12.
→ Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12.
1. Cơ sở của phương pháp:
→ Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ
r
ϕ
∠
r
.
Trong đó: r =
2 2
a b+
;
tan

Bước lấy kết quả. Sau khi nhập biểu thức cộng hoặc trừ vectơ.
Nhấn =
Trang 4 Thực hiện: Phạm Văn Trung
CMPLX D
.
Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011
- Để lấy r (Véctơ kết quả):
Nhấn Shift + + + =
- Để lấy φ(góc hợp bởi vectơ kết quả và vectơ chọn làm gốc:
Nhấn Shift + =
3. Áp dụng:
a. Các bài toán tổng hợp vectơ.
Bài 1. (BT4/48 Sách Vật lí 10NC) Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng
chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn hướng vuông góc với bờ sông. Nhưng do
nước chảy nên xuồng sang bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và
xuồng đi hết 1min? Xác định vận tốc của thuyền so với bờ sông.
Giải:
1
v
ur
-Vận tốc của xuồng so với nước sông.
2
v
uur
-Vận tốc của nước sông so với bờ.
3
v
ur
-Vận tốc của xuồng so với bờ sông.
Ta có:

= 7N; F
4
= 1N
Giải:
Chọn
3
F
uur
làm trục gốc. Khi đó ta có:
3 2 1 4
0; 90; 180; 90F F F F∠ ∠ ∠ ∠ −
uur uur uur uur
Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang 5
Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
Nhập vào máy: 7
∠
0 + 3
∠
90 + 5
∠
180 + 1
∠
(-90)
Kết quả: F
3
= r = 2,8284N = 2
2
N; φ = 45
0
(Hợp với

= 9.10
-3
N

2 3
2
2
.
.
q q
F k
BC
=
= 5,76.10
-3
N
tan(
·
ACB
) = AB/AC = 6/8
Lực tổng hợp:
1 2
F F F= +
ur uur uur
Chọn
1
F
uur
làm trục gốc. Khi đó
·

= +
được biểu
diễn bằng vectơ
A
ur
và góc lệch φ so với trục thực.
Trang 6 Thực hiện: Phạm Văn Trung
Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011
Khi vectơ
A
ur
quay quanh O với tốc độ góc ω thì hình chiếu của
A
ur
lên trục thực
Ox sẽ biểu diễn dao động điều hoà:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
.
Ví dụ:
Câu 1. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số có
phương trình :
( ) ( )
1 2
x 3cos 4 cm ; x 3cos4 cm
3
t t
π
π π

60 + 3
∠
0
Kết quả: A = r = 5,196 =
3 3
cm; φ = 30
0
= π/6 → Đáp án: A
Câu 2. (Đề TN THPT 2008). Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có
phương trình là
1
6sin( )( )
3
x t cm
π
ω
= +
và
2
8sin( )( ).
6
x t cm
π
ω
= −
Dao động tổng hợp của
hai dao động này có biên độ:
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 14 cm. D. 7 cm.
Giải:
Nhập vào máy: 6

π
= +
(cm). B.
2
5
2cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm).
C.
2
5
8cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm). D.
2
2cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm).

Nhập vào máy: 4
∠
(45) + 3
∠
(-135)
Kết quả: A = r = 1cm → v
max
= A.ω = 10cm/s → Đáp án: A
Câu 5. (ĐH2007). Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x
1
=
4sin(πt - π/6)(cm) và x
2
= 4sin(πt - π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có
biên độ là:
A.
4 3cm
B.
2 2cm
C.
2 7cm
D.
2 3cm

Giải: Với hàm sin, việc tính toán cũng tương tự.
Nhập vào máy: 4
∠
(-30) + 4
∠
(-90)

Các công thức tính: Do có thể nhầm với dòng điện i nên, i trong số phức được thay
bằng j.
+ Tổng trở: Z = R + Z
L
j - Z
C
j
Kết quả: Z = r ; φ cho biết độ lệch pha của điện áp so với dòng điện.
+ Biểu thức dòng điện:
0 i
L C
u u
i I
Z R Z j Z j
ϕ
= = = ∠
+ −
Kết quả: I
0
= r ; φ
i
là pha ban đầu của dòng điện.
+ Biểu thức u
c
: u
L
= i.(Z
L
j); u
C

j = 50
2
∠
(-45
0
)
→ Kết quả: Tổng trở 50
2
Ω; độ lệch pha của u/i: -π/4
- Biểu thức i:
0
(100 2) 0 :(10 40 50 100 ) 2 45
L C
U
i j j
r R Z j Z j
ϕ
∠
= = ∠ + + − = ∠
+ + −
→ Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A)
2. Biểu thức u
cd
: u
cd
= i.Z
cd
= (2
∠
45)x(10 + 50j) = 102

A.
cos(100 / 2)( ).i t A
π π
= +
B.
2 cos(100 / 6)( ).i t A
π π
= −
C.
2 cos(100 / 4)( ).i t A
π π
= +
D.
cos(100 / 4)( ).i t A
π π
= −

Giải: Tính Z
L
= 100Ω; Ta có: i =
u
Z
Nhập vào máy: (100
2
)
∠
0:(100+100j) = 1
∠
(-45 = -π/4)
Kết quả:

= +
.
Giải: Tính Z
C
= 40Ω
Nhập vào máy: (10
2
)
∠
0x(-40j) = 565,69
∠
(- 90) =
400 2
∠
(- π/2)
Kết quả: u
oC
=
400 2
cos(100πt – π/2)V → Đáp án: C
Câu 3. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp.
Biết R = 10
Ω
, cuộn cảm thuần có L =
1
10
π
(H), tụ điện có C =
3
10

L
= 10Ω; Z
C
= 20Ω
Ta có: u = i.Z =
.
L
L
u Z
Z
Nhập vào máy: (20
2
)
∠
(π/2)x(10 + 10j - 20j):(10j) = 40
∠
(-0,785=-π/4)
Kết quả: u = 40cos(100πt - π/4)→ Đáp án: A
Trang 10 Thực hiện: Phạm Văn Trung
Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011
II. Phương pháp giải bài toán vật lí dùng tích phân.
1. Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS:
Máy tính cầm tay Casio fx 570MS thực hiện các phép tính đạo hàm bậc nhất, vi
phân bậc nhất và tích phân một lớp một cách dễ dàng. Có thể áp dụng cho các bài toán
Vật lí liên quan đến các biến như: Vận tốc, gia tốc … Việc dùng máy tính cầm tay sẽ
đưa chúng ta đến kết quả bằng số cuối cùng chứ không đưa ra công thức tổng quát.
Cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân:
- Đạo hàm: d/dx(hàm số, a). giá trị ứng với x
0
= a

,
10 ) =
→ Trong máy có dạng: d/dx(3X
2
– 4X + 2,10)
Kết quả: 56m/s
Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/3)
(cm)(t tính bằng s). Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0,5s.
Giải:
Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang 11
Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời gian: v = x’
Nhập vào máy: d/dx(4cos(2πX + π/3,0.5)
Kết quả: 21,77cm/s = 4π
3
cm/s
b. Dùng tích phân.
Cơ sở để giải các bài toán: Biết toạ phương trình vận tốc, xác định toạ độ ở thời điểm t.
2
1
'
t
t
dx
v x dx vdt x vdt
dt
= = ⇒ = ⇒ =
∫
Bài 1: Một xe ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển động
chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s

0
; v
y
= gt → v =
2 2 2 2
0 0
( ) ( )
dx
v gt x v gt dt
dt
+ = ⇒ = +
∫
Vậy: Quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên: s =
2
2 2
0
15 (10 )t dt+
∫
→ Tốc độ trung bình của vật trong 2s đầu tiên:
2
2 2
0
15 (10 )
2
t dt
s
v
t
+
= =

+ +
b. Khi k đóng, dòng điện tăng từ 0 đến I
0
. trong cuộn dây xuất hiện suất điện động tự
cảm: e = - L
di
dt
(chống lại sự tăng của i)
Do đó ta có:
( )
( )
di
E L
di L
dt
i L E i r R dt di
r R dt E i r R
−
= ⇒ = − + ⇒ =
+ − +
Vậy: Thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện trong mạch đạt giá trị 0,65I
0
.
0
0,65
0
( )
I
L
t di

khi học sinh đã nắm vững cơ sở của phương pháp giải thông thường. Tốt nhất giáo viên nên
cung cấp phương pháp giải nhanh bằng máy tính cầm tay cho học sinh trong quá trình ôn
tập chương hoặc ôn tập học kì.
E. Tài liệu tham khảo:
1. Bài tập vật lí 12(Cơ bản + Nâng cao). Nguyễn Thế Khôi-Vũ Thanh Khiết
2. Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570MS Nguyễn Văn Trang
3. Tham khảo các đề thi ĐH-CĐ-TN THPT Bộ GD-ĐT
Người thực hiện
Phạm Văn Trung
Trang 14 Thực hiện: Phạm Văn Trung
Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011
F. Đánh giá: