LỜI CAM ðOAN

Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các
kết quả trong Luận án là trung thực và chưa từng công bố trong bất
kỳ một công trình nào.

Tác giả luận án
Nguyễn Minh Hải
L
L
ờ
ờ
i
ic
c
ả
ả
m
m

Và cuối cùng, xin trân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường ðại học Quang Trung
và Ban Chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, cũng như bạn bè ñồng nghiệp ñã ủng hộ
và tạo mọi ñiều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành Luận án.
Hà Nội, tháng 4 năm 2014
Tác giả Luận án Nguyễn Minh Hải
MỤC LỤC

LỜI CAM ðOAN
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC HÌNH
DANH MỤC CÁC BẢNG
PHẦN MỞ ðẦU 1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY CHUYỂN TIẾP TRƠN
TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ VĨ MÔ 6
1.1. Cơ sở lý thuyết mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn 6
1.1.1. Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) 7
1.1.2. Trường hợp hàm chuyển tiếp trơn là hàm logistic tổng quát (LSTR) 8
1.1.3. Trường hợp hàm chuyển tiếp trơn là hàm mũ (ESTR) 11
1.1.4. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR) 13
1.1.5. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR) 13
1.1.6. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn mũ (ESTAR) 16
1.2. Quy trình mô hình hóa LSTR 18
1.2.1. Thiết lập mô hình 18
1.2.2. Ước lượng các tham số của mô hình LSTR 22
1.2.3. Kiểm ñịnh thu hẹp mô hình 22

2000-2011 90
3.1. Thực trạng về nghiên cứu lạm phát ở Việt Nam trong thời gian gần ñây 90
3.2. Xây dựng ñường Phillips phi tuyến phân tích lạm phát theo cách tiếp
cận hồi quy chuyển tiếp trơn 94
3.2.1. Xây dựng mô hình 95
3.2.2. Mô tả số liệu và thống kê các biến 98
3.2.3. Kết quả kiểm ñịnh chỉ ñịnh mô hình 102
3.2.4. Ước lượng mô hình phi tuyến 104
3.2.5. Phân tích kết quả 106
3.2.6. Kết luận và ñề xuất giải pháp 108
3.2.7. Dự báo lạm phát cho các năm 2012, 2013 109
3.3. Xây dựng hàm cầu tiền phi tuyến xác ñịnh ngưỡng lạm phát theo tiếp
cận hồi quy chuyển tiếp trơn 111
3.3.1. Xây dựng hàm cầu tuyến phi tuyến dạng chuyển tiếp trơn 112
3.3.2. Mô tả số liệu và thống kê các biến 118
3.3.3. Kết quả kiểm ñịnh chỉ ñịnh hàm cầu tiền theo tiêu chuẩn STR 120
3.3.4. Ước lượng hàm cầu tiền phi tuyến 121
3.3.5. Một số phân tích kết quả ước lượng 122
3.3.6. Kiến nghị 124
3.4. Tóm tắt chương 3 125
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 127
CÔNG TRÌNH TÁC GIẢ ðà CÔNG BỐ
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt

Nguyên văn


và bằng ngoại tệ của dân cư, doanh nghiệp tại
các NHTM
NID (Normally and Independently
Distributed)
Phân phối chuẩn
NSNN Ngân sách Nhà nước
PAM (Partial Adjustment Model) Mô hình hiệu chỉnh từng phần
STR (Smooth Transition Models) Mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn
TGHð Tỷ giá hối ñoái
TTTC Thị trường tài chính
USD (United States Dollar) ðôla Mỹ
VECM (Vector Error Correction Model) Mô hình véc tơ hiệu chỉnh sai số
VNð Việt Nam ðồng
WTO (World Trade Organization) Tổ chức thương mại Thế giới
WB (World Bank) Ngân hàng Thế giới

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1. ðồ thị của hàm LSTR1 với c = 1 9
Hình 1.2. ðồ thị của hàm LSTR2 với c1 = -1, c2 =1 11
Hình 1.3. ðồ thị của hàm ESTR với
*
1
c
= 0 12
Hình 1.4. ðồ thị của hàm LSTAR1 với K = 1, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ nằm gần ñường thẳng

Hình 2.11. Lạm phát, tín dụng, GDP và tốc ñộ tăng M2 từ 2000 – 2011 70
Hình 2.12. Tóm tắt vai trò của chính sách tiền tệ ở Việt Nam, từ 2007-2011 78
Hình 2.13. Mối quan hệ giữa tăng trưởng sản lượng thực, sản lượng tiềm năng và
chỉ số CPI, 2000-2010 84
Hình 2.14. Quan hệ giá dầu thế giới và lạm phát ở Việt Nam, 2000-2011 86
Hình 2.15. Tín dụng cho nền kinh tế, huy ñộng và M2 (% GDP) 88
Hình 3.1. Các kênh truyền tải ñến lạm phát 99
Hình 3.2. ðồ thị của mô tả các biến trong mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn của
ñường Phillips có bổ sung yếu tố kỳ vọng 101
Hình 3.3. Giá trị ngưỡng của biến chuyển tiếp GAPt-1 106
Hình 3.4. ðồ thị biễu diễn quá trình chuyển tiếp trơn của mô hình LSTR1 107
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Hành vi của yt-d ñối với các giá trị trung gian của y trong mô hình
LSTAR 14
Bảng 1.2. Hành vi của yt-d trong mô hình ESTAR 17
Bảng 2.1. Mục tiêu của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn 2000-2006 71
Bảng 2.2. Mục tiêu của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn 2007-2011 74
Bảng 2.3. Mục tiêu và kết quả thực hiện của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn
2001-2006 79
Bảng 2.4. Mục tiêu và kết quả thực hiện của chính sách tiền tệ trong giai ñoạn
2007-2011 80
Bảng 2.5. So sánh quốc tế về tốc ñộ tăng trưởng (%) trong giai ñoạn 2007-2011 81
Bảng 2.6. Xuất, nhập khẩu và cán cân thương mại 85
Bảng 3.1. Mô tả các biến cơ sở và ký hiệu sử dụng 99
Bảng 3.2. Tóm tắt thống kê mô tả của các biến cơ sở ñược sử dụng 100
Bảng 3.3. Kiểm ñịnh nghiệm ñơn vị của các biến ñưa vào mô hình STR 102
Bảng 3.4. Kết quả chọn lựa ñộ trễ cho mô hình STR ñường cong Phillips 103
Bảng 3.5. Kiểm ñịnh tuyến tính dựa vào chỉ ñịnh của STR 103
Bảng 3.6. Kết quả ước lượng mô hình hai cơ chế LSTR1 của lạm phát 105

hình kinh tế lượng. Cách thức tiếp cận của phương pháp này là dùng các mô hình
toán học ñể mô tả mối liên hệ giữa ñối tượng dự báo với các yếu tố có liên quan.
Chẳng hạn, hàm tiêu dùng phải dựa trên lý thuyết về tiêu dùng, hàm ñầu tư phải dựa
trên lý thuyết về ñầu tư,… ðiều này dẫn ñến hệ quả là các nhà mô hình khác nhau
có thể sẽ xây dựng các mô hình với các biến giải thích khác nhau, tùy thuộc vào
việc áp dụng lý thuyết kinh tế nào. Ưu ñiểm của các các mô hình kinh tế lượng là
trợ giúp khắc phục các khó khăn của sự chủ quan và cảm tính, cho ta cách tiếp cận
ñịnh lượng nhằm ñưa ra các phân tích cụ thể và khá chính xác.
Như chúng ta ñã biết, lý thuyết kinh tế từ lâu ñã là trung tâm của việc xây
dựng các mô hình kinh tế lượng, các mô hình kinh tế lượng thường ñược xây dựng
dựa trên các giả thiết, một trong những yêu cầu thách thức nhất là các hệ số luôn bất
biến theo thời gian. Nếu giả thiết về tính bất biến của các hệ số này vi phạm thì bất
kỳ các kết quả ước lượng từ mô hình sẽ bị thiên lệch. Theo nghiên cứu của
Teräsvirta (1994) [65], nếu các kết quả ước lượng từ các mô hình tuyến tính mà sai

2

lệch so với thực tế thì có lẽ nó ñã bị bác bỏ từ rất lâu và thực tế ñiều này ñã không
xảy ra. Tuy nhiên, có những tình huống mà các mô hình tuyến tính không thể diễn
ñạt hết ñược ý nghĩa của lý thuyết kinh tế gắn với các dữ liệu vĩ mô. Trên thực tế, từ
cuối những năm 1990 cho ñến nay cho thấy rằng việc áp dụng mô hình chuỗi thời
gian tuyến tính trong phân tích thực nghiệm về tài chính và kinh tế vĩ mô không còn
phù hợp ở một số nước có sự phát triển mạnh mẽ của hệ thống tài chính, sự thay ñổi
trong cơ cấu thành tố tiền, thay ñổi thể chế chính sách, khủng hoảng dầu mỏ, khủng
hoảng lương thực, biến ñộng chu kỳ kinh tế mà thậm chí là cả những ñịnh hướng
phát triển cụ thể mà các can thiệp chính sách phải ñược thực hiện nhanh và mạnh về
lãi suất, cung tiền, tỷ giá và khối lượng tín dụng. Những thay ñổi ñó gây ra các ảnh
hưởng ñột ngột tới hệ thống tài chính cũng như các biến kinh tế vĩ mô làm cho các
dãy số thời gian xuất hiện quan hệ phi tuyến. Chính vì thế, các mô hình chuỗi thời
gian phi tuyến ngày càng có một vị trí vững chắc hơn trong lĩnh vực mô hình hóa tài

bằng mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn ở các nước trên thế giới. ðể rồi, từ ñây rút ra
kinh nghiệm nghiên cứu về lạm phát và cầu tiền ở Việt Nam;
- Phân tích thực trạng diễn biến lạm phát, vai trò ñiều hành chính sách tiền tệ
nhằm kiểm soát lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn 2000-2011;
- Xây dựng mô hình ñường Phillips phi tuyến phân tích lạm phát theo cách
tiếp cận hồi quy chuyển tiếp trơn.
- Xây dựng mô hình hàm cầu tiền phi tuyến xác ñịnh ngưỡng lạm phát theo
tiếp cận hồi quy chuyển tiếp trơn.
- ðưa ra một số khuyến nghị dựa trên cơ sở các kết quả ước lượng ñược.
3. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
3.1. ðối tượng
Với lạm phát:
- Phân tích những biến ñộng về lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn nghiên
cứu từ năm 2000 ñến năm 2011;
- Xác ñịnh các nhân tố ảnh hưởng ñến lạm phát ở Việt Nam trong giai ñoạn
nghiên cứu.
Với cầu tiền:
- Phân tích vai trò của chính sách tiền tệ trong kiểm soát lạm phát, hiệu quả của
việc thực thi chính sách tiền tệ ở Việt Nam trong giai ñoạn từ 2000-2011;

4

-
Cơ chế hoạt ñộng truyền dẫn của chính sách tiền tệ ñến lạm phát và tăng
trưởng.

3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Phạm vi nghiên cứu chính của luận án này chủ yếu là tập trung vào nghiên
cứu một họ của lớp mô hình chuỗi thời gian phi tuyến, cụ thể là nghiên cứu mô hình
hồi quy chuyển tiếp trơn STR và một số trường hợp riêng của họ mô hình hồi quy

nghiệm ñược xây dựng trong luận án.
5. Ý nghĩa khoa học của luận án
(i) ðề xuất các mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn cho các biến số vĩ mô
là: lạm phát và cầu tiền của Việt Nam;
(ii) Trình bày các kết quả thực nghiệm các mô hình nói ở ñiểm (i);
(iii) ðưa ra một số khuyến nghị dựa trên cơ sở các kết quả ước lượng ñược
ở ñiểm (ii), các kiến nghị này là có cơ sở khoa học, và hợp lý.
6. Bố cục của luận án
Ngoài lời mở ñầu, kết luận, tài liệu tham khảo và danh mục các bảng, ñồ thị,
luận án ñược chia thành ba chương:
Chương 1: Tổng quan về mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn trong phân tích
kinh tế vĩ mô
Chương 2: Phân tích diễn biến lạm phát, vai trò của chính sách tiền tệ trong
kiểm soát lạm phát ở Việt Nam
Chương 3: Xây dựng các mô hình chuỗi thời gian phi tuyến cho phân tích
lạm phát, cầu tiền ở Việt Nam giai ñoạn 2000-2011

6

Chương 1
TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY CHUYỂN TIẾP
TRƠN TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ VĨ MÔ

Trước ñây, khi ñối mặt với các hiện tượng phi tuyến trong kinh tế, các nhà
mô hình thường xử lý bằng cách lấy xấp xỉ tuyến tính cho các hiện tượng phi tuyến.
Với cách xử lý như trên, ít nhiều nó ñã giúp cho các nhà kinh tế giải thích ñược một
số các hiện tượng kinh tế phi tuyến. Tuy nhiên, cách xử lý như thế này cũng chỉ
giúp cho các nhà kinh tế giải quyết ñược một số nhỏ các trường hợp riêng lẻ chứ
không phải là một cách trọn vẹn. Vì thế, các chỉ ñịnh phi tuyến ñã cho thấy tính hữu
ích của nó trong việc giải thích cho các trường hợp phi tuyến. Và ngày nay, các mô

chuẩn tổng quát của nó ñược biễu diễn dưới dạng:
t
t t t t
y x x G c s u t T
' ' ( , , ) , 1,2, , (1.1)
p q g= + + =

Trong ñó,
1

(i) x
t
= (
t
z
'
,
t
w
'
)’ là một véc tơ các biến giải thích bao gồm: các trễ của biến
nội sinh và các biến ngoại sinh;
(ii)
( )
t
z
'
'
t 1 t p
1, y , , y

£ £
), hàm
số này liên tục tại mọi vị trí trong không gian tham số với mọi giá trị của s
t
, trong ñó
γ là tham số (ñộ dốc) chỉ tốc ñộ của hàm chuyển tiếp, và c = (c
1
, …, c
k
)’ là véc tơ
các tham số vị trí (tham số ngưỡng) thỏa mãn: c
1

≤
…
≤
c
k
và tham số ngưỡng này
cho biết vị trí mà quá trình chuyển tiếp có thể xảy ra.

1

Dấu ‘ trên ñầu mỗi ký tự π, θ, z, w…trong biểu thức (1.1) là các ma trận chuyển vị của
các ma trận tương ứng π, θ, z, w.

8

Bng cỏch bin ủi toỏn hc, ta cú th vit li phng trỡnh (1.1) di dng
khỏc l:

t
) = 0 v G( , c, s
t
) =1. ý rng, so vi mụ hỡnh
m Quandt ủ xut nm 1958 thỡ mụ hỡnh STR cú s khỏc bit hn ch nú cho
phộp s thay ủi gia hai thi k trong cựng mt tin trỡnh l liờn tc, ng vi mi
giỏ tr khỏc nhau ca hm chuyn tip G( , c, s
t
) nm trong khong (0, 1).
Ngi ta cú th dựng bt k hm kh vi liờn tc no lm hm chuyn tip
min l nú tha món ủiu kin: G c
t t
0 ( , c, s ) 1, ,s , 0
g g
Ê Ê " ạ
. Tuy nhiờn, trong
thc nghim ngi ta thng hay la chn dng hm chuyn tip cú dng l: hm
logistic, hm m.
1.1.2. Trng hp hm chuyn tip trn l hm logistic tng quỏt (LSTR)
Nu hm chuyn tip trong biu thc (1.1) cú dng l hm logistic tng quỏt:

( )
K
t t k
k
G c s s c c
1
1 2 k
1
( , , ) 1 exp , c c , 0 (1.3)

k
y x x G c s u
G c s s c
1
1
' ' ( , , )
(1.4)
( , , ) 1 exp
p q g
g g
-
=
ỡ
= + +
ù
ù
ù
ù
ù
ù
ớ
ổ ử
ù
ỡ ỹ
ù ù
ù
ữ
ù ù
ỗ
ữ

- ðối với K = 2 các tham số
t
G c s
( , , )
p q g+ thay ñổi ñơn ñiệu xung quanh
ñiểm giữa (c
1
+ c
2
)/2, tại ñó hàm logistic ñạt giá trị cực tiểu, giá trị cực tiểu nằm
giữa 0 và 1/2. Khi ñó, mô hình ñược gọi là LSTR2 sẽ có hai ngưỡng, một ngưỡng
phía trên và một ngưỡng phía dưới giữa hai trạng thái.
1.1.2.1. Mô hình LSTR1
Với K =1, hàm chuyển tiếp (1.3) trở thành:
( )
{ }
t
s c
K= 1 t
1
G ( , c, s ) , 0 (1.5)
1 exp
g g
g
= >
+ - -

Tham số c trong (1.5) ñược giải thích là ngưỡng giữa hai thời kỳ, hàm G
K=1

Hình 1.1. ðồ thị của hàm LSTR1 với c = 1

10

Hình 1.1, cho thấy tốc ñộ của tham số ñộ dốc γ sẽ cho phép quá trình chuyển
tiếp của G
K=1
từ 0 ñến 1 diễn ra nhanh như thế nào.
- Với γ = 1 cho thấy quá trình chuyển tiếp của G
K=1
từ 0 ñến 1 tương ñối
chậm, với γ = 10 cho thấy quá trình chuyển tiếp diễn ra khá nhanh.
Khi γ = 0, thì hàm G
K=1
= 0,5. Trong trường hợp này mô hình (1.1) là một
mô hình hồi quy tuyến tính.
Trong thực nghiệm, mô hình LSTR với K = 1 (LSTR1) có thể mô hình hóa
hành vi bất ñối xứng. Ví dụ, giả sử rằng biến chuyển tiếp s
t
ño lường các giai ñoạn
trong chu kỳ kinh doanh. Khi ñó, mô hình LSTR1 có thể mô tả tính chất của chúng
trong miền tăng trưởng khác với tính chất ñộng trong miền suy thoái, và cho phép
chuyển tiếp trơn từ thái cực này sang thái cực kia.
1.1.2.2. Mô hình LSTR2
Với K = 2, hàm chuyển tiếp logistic (1.3) trở thành:

{ }
t t

, và tại ñó hàm logistic ñạt giá trị cực tiểu. Giá trị cực tiểu nằm giữa 0
và 1/2.
Khi γ → ∞, hàm G
K=2
ñạt giá trị bằng 0; Khi c
1
= c
2
với γ < ∞, thì hàm G
K=2

= 0,5. Khi ñó, tham số
γ
sẽ kiểm soát ñộ dốc và vị trí c
1
và c
2
của hàm chuyển tiếp.

11
Hình 1.2. ðồ thị của hàm LSTR2 với c
1
= -1, c
2
=1
Hình 1.2, mô tả về hàm G
K=2

G c s s c
2
*
1
( , , ) 1 exp , 0 (1.7)
g g g= - - - >Khi ñó, các phương trình (1.1) và (1.7) cùng nhau xác ñịnh mô hình hồi quy chuyển
tiếp trơn mũ (ESTR):

12( )
{ }
t t t E t t
E t t
y x x G c s u
G c s s c
2
*
1
' ' ( , , )
(1.8)
( , , ) 1 exp , 0
p q g
g g g
ì
= + +

tái chuyển ñổi cấu trúc. Tuy nhiên, về mặt trực quan ta có thể nhìn thấy rằng với giá
trị γ lớn, quá trình chuyển tiếp của s
t
từ 1 ñến 0 và trở lại 1 của mô hình ESTR diễn
ra nhanh hơn nhiều so với quá trình chuyển tiếp của mô hình LSTR2 vì quá trình
chuyển tiếp trong LSTR2 thường diễn ra chậm hơn khi mà khoảng trống giữa hai vị
trí c
1
và c
2
là khá lớn.

Khi γ → ∞ thì (1.1) với (1.7) trở thành tuyến tính, hàm chuyển tiếp G
E
=0 tại
s
t
=
*
1
c
, và G
E
=1 tại các vị trí còn lại. Do ñó, mô hình ESTR không phải là một xấp
xỉ tốt của mô hình LSTR2 khi γ trong mô hình LSTR2 lớn và khoảng cách của (c
2
–
c
1
) không gần bằng 0.

1 , max( , )
£ £ =

thì mô hình hồi quy chuyển tiếp trơn (STR) chuẩn trở thành mô hình tự hồi quy
chuyển tiếp trơn (STAR) ñơn biến
2
. Lúc này, dạng ñại số của mô hình tự hồi quy
chuyển tiếp trơn (STAR) ñơn biến tổng quát ñược viết dưới dạng:
( )
p
p t d t
G c y u
t 0 1 t 1 p t
0 1 t 1 p t
y y + y
y + y ( , , ) (1.9)
p p p
q q q g
- -
- - -
= + + ¼
+ + + ¼ ´ +

Trong ñó,
(i)
t
u
là sai số tuân theo quy luật phân phối chuẩn;
(ii) π = (π
0,

= y
t-d

Như vây, mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR) là một trường hợp ñặc
biệt của mô hình STR ( khi w
t
trong biểu thức (1.1) vắng mặt). Cho nên, tùy thuộc
vào dạng hàm chuyển tiếp trơn G mà ta sẽ có các dạng mô hình STAR khác nhau
tương ứng theo các dạng hàm chuyển tiếp khác nhau.
1.1.5. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR)
Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn logistic (LSTAR) là mô hình tự hồi quy
chuẩn ñể cho hệ số tự hồi quy là một hàm logistic:

2
STAR – viết tắt của cụm từ Smooth Transition Autoregressive Model

14

( )
( )
p
p t d t
t d d
i
G c y u
G c y
t 0 1 t 1 p t
0 1 t 1 p t
1
t i

ï
ï
î
Õ

Dễ thấy rằng, khi γ tiệm cận 0 hoặc vô cùng, giá trị của θ không ñổi thì mô
hình LSTAR trở thành một mô hình AR(p). ðối với các giá trị khác của
γ
thì mức
ñộ phân rã tự hồi quy phụ thuộc vào giá trị của y
t-d
như bảng dưới ñây:
Bảng 1.1. Hành vi của y
t-d
ñối với các giá trị trung gian của y
trong mô hình LSTAR
y
t-d
G(γ, c, y
t-d
) Mô hình LSTAR
y
t-d
→ -∞ G → 0
t 0 1 t 1 p t p t
y y y u
p p p
- -
= + + ¼ + +


= -
-
=
+ -

Hình 1.4 cho thấy hàm chuyển tiếp
LSTAR
1
G
K=
của biến y
t-d
tăng từ 0 ñến 1.

15
Hình 1.4. ðồ thị của hàm LSTAR1 với K = 1, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ
γγ
γ nằm gần ñường thẳng
1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
.

LSTAR
2
G
=
ñối xứng quanh ñiểm giữa
1 2
2
c c
+
,
tại ñó hàm logistic nhận ñược giá trị cực tiểu. 16
Hình 1.5. ðồ thị của hàm LSTAR 2 với K = 2, γ = 0.01, 3, 20 và 50. ðồ thị ứng
với giá trị thấp nhất của γ
γγ
γ nằm gần ñường thẳng
1
( , , )
2
t
G c s
γ
=
.