CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2
HÌNH HỌC LỚP 12 - CHƯƠNG I – BÀI 2
THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN
THỰC HIỆN : NGUYỄN HỒNG VÂN
SOẠN XONG NGÀY 29 THÁNG 7 / 2008
SOẠN XONG NGÀY 29 THÁNG 7 / 2008Trang chủ
Khối {3;3}
Khối {4;3}
Khối {3;4}
Khối {5;3}
Khối {3;5}
Hình ảnh (Cabri 3D)
Khối đa diện đều
Minh họa
I-KHỐI ĐA DIỆN LỒI
II-KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
MH khối đa diện lồi ( LP)
MH khối đa diện lồi ( TD)
MH không là khối đa diện
Ví dụ về bát điện đều
Các loại khối đa diện đều
Tóm tắt về khối đa diện đều
Nội dung chính của bài

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện( H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng
nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H).Khi đó đa diện xác
định (H) được gọi là đa diện lồi.
Ví dụ
các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện
là những khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một khối đa diện được gọi
là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm
về một phía đối với mỗi mặt của nó.
( xem minh họa hình 1.18 tr15)
Quay về trang chủ

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a)Mỗi mặt của nó là một đa giác đều ba cạnh.
b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đều gọi là khối đa diện đều loại (p,q).
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của một khối đa diện đều
là những đa giác đều bằng nhau
Quay về trang chủ

Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I- KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định lí:
Chỉ có năm loại khối đa diện đều.
Đó là loại {3;3},loại {4;3},loại{3;4}, loại {5;3} và loại {3;5}

E
A
D
B
C
M
I
J
F
E
N
D
C'D'
A
A' B'
B
C
Quay về trang chủ
Hướng dẫn học bài
a)
b)
L.giải câu a) L.giải câu b)

Ví dụ về khối đa diện lồi và không lồi trong thực tế
A’
A
B
C
D
B’

Còn gọi là khối tứ diện đều
Quay về trang chủ
Tên gọi

1
5
3
KĐD
4
2
X5
X4
X3
X2
X1
A’
A
B
C
D
B’
C’
D’
6
X6
Đỉnh
Khối đa diện này có tên là khối {4;3} đều
Còn gọi là khối lập phương
Quay về trang chủ



Bài giải:
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a,
Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt trung điểm của các cạnh AC,
BD, AB,BC,CD và DA
*)Áp dụng tính chất đường trung bình của các tam giác đều
là các mặt của tứ diện đều nên độ dài của tám tamgiác IEF,
IFM,IMN,INE,JEF,JFM,JMNđều bằng a/2 =>chúng là tám
tam giác đều.
*)Hơn nữa tám tam giác đều nói trên tạothành một đa diện
có các đỉnh I,J,E,F,M,N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của
đúng bốn tam giác đều.
*)Do đó đa diện ấy là đa diện đều loại {3;4},
tức là bát diện đều.
Quay về trang chủQuay về hình vẽ L.giải câu b)

b) Chứng minh AB’CD’ là một tứ diện đều.Tính các cạnh
của nó theo a.
*)Gọi I,J,E,F,M và N lần lượt là tâmcủa các mặt ABCD,
A’B’C’D’ , ABB’A’,BCC’B’,CDD’C’ và DAA’D’ của
hình lập phương.
*)Để ý rằng 6 điểm trên cùng lầnlượt là trung điểm của các
cạnh AC, B’D’,AB’,B’C’CD’và D’A của tứ diện đều AB’CD’
=> Theo câu a) sáu điểm đó là các đỉnh của một bát diện đều.
Quay về trang chủ
Hướng dẫn học bài