nhIÖT LIÖT Chµo mõng
c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o
cïng toµn thÓ c¸c em
häc sinh dù bµi häc h«m nay!Kiểm tra bài cũ:
-Nêu phương trình tham số của đường thẳng ?
-Để viết được phương trình tham số của đường
thẳng cần xác đònh được những yếu tố nào?Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THANG
TRONG KHONG GIAN (TIET 2)
Hot động 3
Cho hai đ ờng thẳng d và d có ptts lần l ợt là:
3 2
: 6 4 ( )
4
x t
d y t t R
z t
= +


= +


= +

d
d
Tieỏt 38: PHệễNG TRèNH ẹệễỉNG THANG
TRONG KHONG GIAN (TIET 2)
II. Điều kiện để hai đ ờng thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng d và d’ có phương
trình tham số lần lượt là:
0
0
0
( )
x x a t
y y bt t R
z z ct
= +


= + ∈


= +

' '
0
'
0

'u
ur
d
u
r
•
M
α
d
M
d’
u
r
•
'u
ur
α
d’
'u
r
d
u
r
d’
d
c
c
d cắt d’
d và d’ chéo nhau
c



+ = +



+ = +




+ = +


r ur
Có
nghiệm
. '
'
u k u
M d

=


∉


r ur
d // d’


r ur
Vô
nghiệm
'u
ur
M
•
u
r
A
•
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2)
II. §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ® êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo nhau.1 15 3 5 '
: 6 ' : 4 2 '
5 9 1 3 '
x t x t
d y t d y t
z t z t
= + = +
 
 
= − = −
 
 
= + = +

= − = −
 
Ví duï 2:
Ví duï 2:
CMR: Hai ® êng th¼ng sau trïng nhau
Ví duï 3:
Ví duï 3:
T×m giao ®iÓm cña hai ® êng th¼ng saud’
d
'u
ur
u
r
' . ' 0d d u u⊥ ⇔ =
r ur
Chú ý:
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2)
II. §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ® êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo nhau.CMR hai ® ßng th¼ng ®ã vu«ng gãc.
Ví dụ 4:
Ví dụ 4:
XÐt vÞ trÝ t ¬ng ®èi cđa hai ® êng th¼ng sau.
Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2)


Củng cố:
Để xét vò trí tương đối của 2 đường thẳng trong
không gian ta thực hiện theo các bước sau:
. 'u k u=
r ur
. 'u k u≠
r ur
'M d∈
Có nghiệm Vô nghiệm
d và d’ chéo nhau
≡
d cắt d’
?
. 'u k u=
r ur
'M d∉ 'M d∈
d // d’ d d’
?
Kiểm tra
Kiểm tra
' . ' 0d d u u⊥ ⇔ =
r ur
Đặc biệt:
Củng cố:
Giải hệ
'
0 0
'
0 0