Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Ngày soạn:23/8/2011
Ngày giảng:24/8/2011
CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần I –Tiết 1 : §1MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. Mục tiêu.
- KT:Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong H
1
-tr64/Sgk
Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’; c
2
= ac’ và củng cố định lí Pytago a
2
= b
2
+ c
2
- KN :Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
-TĐ :Rèn cho Hs vẽ hình và trinh bày lời giải bài toán hình
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu.
-Hs : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke.
III/Phương pháp :
Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài củ: Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông
3. Bài mới.
= ab’
c
2
= ac’
Chứng minh /65)
Ví dụ 1: Sgk/65.
Chứng minh định lí Pytago
*Bài 2/680-Sgk: Tính x, y
- Theo định lí 1 ta có:
+ AB
2
= BC.HB=> x
2
= (1 + 4).1
⇒
x
2
= 5=> x =
5
+ AC
2
= BC.HC=> y
2
= 5.4=> y = 2
5
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
GV : Giới thiệu định lý 2
? Với các quy ước ở H
1
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*Định lí 2
h
2
= b’.c’
Chứng minh
Ví dụ 2/Sgk-66
- Theo định lí 2, trong
tam giác vuông ACD
có: BD
2
= AB.BC
=> 2,25
2
= 1,5.BC
=>BC=
2
2,25
1,5
3,375≈
(m)
Giáo án Hình học 9 Trang 1 Mai trọng Mậu
y
x
4
1
C
B
A
E
2 2 2
1 1 1
h a b
= +
dưới sự hướng dẫn của GV
-KN: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
-TĐ : Cẩn thận chính xác trong vẽ hình .
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke.
-Hs : Thước kẻ, êke.
III/ Phương pháp :
- Đàm thoại , vấn đáp ,nêu vấn đề .
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài củ. : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.Vẽ hình, điền kí hiệu, viết hệ thức.
-H2 :Chữa bài 4/69-Sgk
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 Sgk
? Hãy viết hệ thức của định lí
? Hãy chứng minh định lí trên
? Ngoài cách chứng minh trên ta còn cách
chứng minh nào khác => yêu cầu Hs làm ?2
HS: làm ?2
GV - Cho Hs làm bài 3/69-Sgk
(đưa hình vẽ lên Bảng phụ)
- Gọi một hs lên bảng làm
- Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài
để chứng minh hệ thức (4)
GV - HD Hs phân tích tìm cách chứng minh
-> Xuất phát từ hệ thức (4) hãy phân tích để
tìm cách chứng minh (Gv hướng dẫn hs bằng
phương pháp suy luận ngược)
2 2 2
1 1 1
h a b
= +
⇐
2 2
2 2 2
1 c b
h b .c
+
=
⇐
2
2 2 2
1 a
h b .c
=
⇐
2 2 2 2
b .c = a .h
⇐
b.c = a.h
HS: Phân tích chứng minh theo HD của giáo
viên
86
8.6
8
1
6
11
22
22
222
cmh
h
=
+
=⇒+=
4. Củng cố.
- Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông?
- Cho hình vẽ:
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác.
- BTVN: 7, 9/69, 70-Sgk
3, 4, 5/90-SBT
Ngày soạn:30/8/2011
Ngày giảng:31/8/2011
Tuần II –Tiết 3 : LUYỆN TẬP
I . Mục tiêu.
1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày lời giải cho học sinh.
1.3. Về thái độ: Rèn ý thức trình bày bài rõ ràng, cẩn thận cho học sinh.
2
3. Bài mới.
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
GV- Đưa bài tập lên bảng phụ.
Muốn tính được AH ta cần dựa vào đâu ?
(ĐL 2 )
Biết AH tính BC em làm như thế nào ?
GV cho HS suy nghĩ ít phút rồi lên bảng
điền
GV cùng HS chữa bài .GV chốt lại các KT
quan trọng của BT
HS đọc ND bài tập
?
∆
ABC là
∆
gì? Tại sao?
HS: Trả lời
? Hãy cm: x
2
= a.b
? Còn cách nào khác ko?
- Đưa đề bài hình vẽ phần b, c
- Yêu cầu nửa lớp làm phần b, nửa lớp làm
phần c
Muốn tính x em dựa vào kiến thức nào ?
HS: Trả lời
GV: AH qua trung điểm BC vậy AH có tên
gọi là đường gì trong tam giác ABC ->
Nêu tính chất của AH ?
= BH.CH hay x
2
= a.b
Cách 2-
∆
DEF vuông vì có DO =
1
2
EF.
-
∆
vuông DEF có DI
⊥
EF nên theo hệ thức
(1) ta có:DE
2
= EI.EF hay x
2
= a.b
3. Bài 8/70-Sgk
b, +
∆
vuông ABC
có HB = HC = x
=> AH là trung
tuyến ứng với cạnh
huyền=> HB = HC = AH=> x = 2
+
∆
vuông ABH có:
Tuần II –Tiết 4 : LUYỆN TẬP
1 . Mục tiêu.
Giáo án Hình học 9 Trang 4 Mai trọng Mậu
9
4
A
B
C
x
y
2
y
x
A
B
C
H
K
16
12
y
x
F
E
D
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
1.1. Về kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1.2. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài, trình bày bài cho học sinh.
13. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống.
2. Chuẩn bị.
DI DK
+
=
2
1
DC
(không đổi)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
-Hãy tìm x, y.?
HS: Định lí Pitago và Đlí 3
GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử
dụng để tính x, y.
( PiTaGo và định lí 3 )
HS: Một hs lên bảng làm
- Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs.
GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm
cách giải ngắn gọn
-Nêu cách tính AH.;Tính BC ; Tính AH
? Ngoài cách tính trên còn cách tính nào
khác.
(Tính BC ; Tính BH hoặc CH -> Tính
AH ).
? Bài toán trên sử dụng những kiến thức
nào để giải ?
HS: Định lí PiTaGo , ĐL 1 và ĐL 3
- Một hs lên bảng
GV lưu ý HS kết quả khai căn cho chính
xác
Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn .
⇒
2. Bài 6/90-Sbt.
GT
∆
ABC,Â=90
0
AH
⊥
BC;AB=5;AC= 7
KL AH = ? ;BH = ?; CH = ?
Giải
- Theo định lí Pytago ta có:
BC =
2 2
5 7 74+ =
- Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông ta có:
*AH.BC=AB.AC
AB.AC 5.7 35
AH = = =
BC
74 74
⇒
*AB
2
= BC.BH
2 2
AB 5 25
BH = = =
BC
HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo
- Gợi ý HS cách trình bày
GV : Yêu cầu hs đọc bài 15/T91- SBT
? Hãy tính AB
HS: - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm
? Dựa vào đâu để tính AB.
HS: - Sử dụng định lí Pytago,
? Trong
∆
ABE: AE = ?; BE = ?
HS: - Một em lên bảng làm bài.
Hs dưới lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt,
kl
3. Bài 16/91-Sgk.
GT
∆
ABC; AB = 5;AC = 12; BC = 13
KL BÂC = ?
GiảI Ta có:BC
2
= 13
2
= 169
AB
2
+AC
2
=5
2
+12
=> AB =
116 ≈
10,77 m
4. Củng cố.
- Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên?
5. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm chắc các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 18, 19/92-Sbt.
Ngày soạn:8/9/2011
Ngày giảng:9/9/2011
TuầnIII –Tiết 6:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Tiết 2)
I. Mục tiêu.
-KT : .Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
.Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
0
, 45
0
, 60
0
. Nắm được các hệ
thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một
trong các tỉ số lượng giác của nó.
-KN : Có kĩ năng vận dụng giải các bài tập có liên quan.
-TĐ :Cẩn thận , chính xác trong giải toán.
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ hình vẽ VD3, VD4, bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
Thước thẳng, êke, compa.
-Hs : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa.
III/Phương pháp : Đàm thoại ,vấn đáp , nêu vấn đề .
α
Sinα=
Cosα=
Tanα=
Cot=
1. Bài mới. Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp)
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Qua VD1, VD2 ta thấy, cho góc nhọn ta
tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số
lượng giác ta có thể dựng được góc đó
⇒
VD3
? Giả sử đã dựng đựơc góc
α
sao cho tg
α
=
2
3
. Vậy ta phải tiến hành dựng ntn?
? Tại sao cách dựng trên ta được tan
α
=
2
3
GV- Yêu cầu Hs làm ?3
? Nêu cách dựng
? Chứng minh
- Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng
giác của chúng có mối liên hệ gì
⇒
Định lí
HS: Tính các tỉ số lượng giác của góc
α
và
β
- Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau
? Góc 45
0
phụ với góc nào
- Vậy ta có:
sin45
0
= cos45
0
=
2
2
;tan45
0
= cot45
0
= 1
? Góc 30
0
phụ với góc nào
? Từ tỉ số lượng giác của 60
0
(VD2) hãy suy ra
y
3
B
α
2
A
1
β
1
O
x
y
N
M
2
β
B
α
C
A
17
30
°
y
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt: 30
0
, 45
0
Ngày giảng:14/9/2011
Tuần IV–Tiết 7 : LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu.
1.1.Kiến thức : Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác
của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lượng giác đơn giản.
1.2. Kĩ năng : Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan.
1.3. Thái độ :
2. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke.
-Hs : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke.
3. Phương pháp.
Gợi mở , vấn đáp , nêu vấn đề
4.Tiến trình dạy học.
.1. ổn định lớp.
.2 .kiểm tra bài cũ
.3. Bài mới.
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
GV - Nêu yêu cầu của bài toán
? Nêu cách dựng
?Muốn dựng cos
α
= 0,6 trước tiên ta cần
làm gì
HS : Đổi 0,6 = .
Bước 1 ta dựng yếu tố nào ?
? Muốn có đoạn 3 đv trên cạnh góc vuông
ta làm ntn?
- GV Nêu cách dựng, sau đó một em lên
bảng trình bày cách dựng và chứng minh
cần dựng
+ Chứng minh:Ta có:
OA
Cos 0,6
AB 5
α
3
= = =
c, Tan
α
=
3
4
Giáo án Hình học 9 Trang 8 Mai trọng Mậu
5
1
O
x
y
3
B
α
A
4
1
O
x
y
3
B
= ?
? Cos
2
α
= ?
=> Sin
2
α
+ Cos
2
α
= ?
? AC
2
+ AB
2
= ? Vì sao?
HS: BC
2
vì dựa vào Định lí PiTaGo
GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng
HS: - Theo dõi hình vẽ và yêu cầu của bài
toán
? Góc B và góc C có quan hệ ntn
? Biết CosB = 0,8 ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C
? Dựa vào công thức nào để tính CosC,
Tgc, CotgC
HS: Trả lời
- Một em lên bảng làm, dưới lớp làm bài
AB AC
=
Vậy Tan
α
.Cot
α
= 1
b) Sin
2
α
+ Cos
2
α
=
2 2
AC AB
BC BC
+
÷ ÷
=
2 2 2
2 2
AC AB BC
1
BC BC
+
= =
Vậy Sin
? Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học.
4.5. Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 16, 17/77-Sgk; và 28, 29/93-Sbt
- Tiết sau mang bảng số, MTBT.
Ngày soạn:20/9/2011
Ngày giảng:21/9/2011
Tuần V–Tiết 8 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- KT: Học sinh thấy được tính đồng biến của Sin và Tang, tính nghịch biến của Cosin và
Cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc
α
, hoặc so sánh các góc nhọn
α
khi
biết tỉ số lượng giá
-KN: Học sinh có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số
đo của góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi cho biết một tỉ số lượng giác của góc nhọn đó.
Giáo án Hình học 9 Trang 9 Mai trọng Mậu
B
α
C
A
B
C
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
-TĐ : Cẩn thận , chính xác trong tính toán
Đáp án
1, (5
đ
)
a, 0,9409 c, 0,6787
b, 0,9023 d, 1,5849
Bài mới.
Hoạt động của GV-HS
GV- Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của
Sin và Cos, hãy so sánh các tỉ số lượng giác.
- Nêu đề bài: Cho 0
0
< x < 90
0
Các biểu thức sau có giá trị âm hay dương? vì
sao?
a,Sinx–1;b,1–Cosx ;c,Sinx-Cosx;d,Tanx-Cotx
? Cần dựa vào kiến thức nào để tính-
HS: Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ
nhau
(Phần c và d)
HS: - 4 em lên bảng, mỗi em làm một câu.
Dưới lớp làm bài vào vở, sau đó nhận xét bài
làm trên bảng
GV : Nêu đề bài, yêu cầu nửa lớp làm phần a,
nửa lớp làm phần b
? Để sắp xếp được ta cần biến đổi như thế nào
GV: gợi ý ta đưa về cùng một tỉ số lượng giác
+ Cos14
0
Ghi bảng
1. Bài 22/84-Sgk: So sánh
b, Cos25
0
> Cos63
0
15’
c, Tan73
0
20’ > Tan45
0
d, Cot2
0
> Cot37
0
40’
e, Sin38
0
và Cos38
0
có: Sin38
0
= Cos52
0
< Cos38
0
=> Sin38
0
< Cos38
0
25sin
0
0
==
o
o
vì
00
25sin65cos =
b. Tan58
0
- Cot32
0
= Tan58
0
- Tan58
0
= 0
4, Bài 24/84-Sgk
a, Cos14
0
= Sin76
0
Vì Cos87
0
= Sin3
0
Sin3
0
< Sin47
0
< Tan62
0
< Cot25
0
< Tan73
0
5. Bài 25/84-Sgk: So sánh
a, Tan25
0
và Sin25
0
VìTan25
0
=
0
0
Sin25
Cos25
Mà
0
0
0 0
1 Sin25
1 Sin25
Cos25 Cos25
> ⇒ >
Vậy Tan25
0
> Sin25
- Kiểm tra Hs 1 :
Cho
∆
ABC có A = 90
0
, AB = c, AC = b,
BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc
B và góc C
- Nhận xét cho điểm.
SinB =
b
a
= CosC
CosB =
c
a
= SinC
TanB =
b
c
= CotC
CotB =
c
b
= TanC
3. Bài mới.
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
GV- Từ hệ thức trên hãy tính các cạnh góc
vuông b, c theo các cạnh và góc còn lại.
HS - Tính ra nháp và đọc kết quả:
2
1
⋅
= 5 km
Vậy sau 12 phút máy bay lên cao được 5 km
Giáo án Hình học 9 Trang 11 Mai trọng Mậu
c
b
B
C
A
a
D
21cm
40
°
A
C
B
c
b
C
B
A
a
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
a, n = m.SinN (Đ)
b, n = p.CosN (S)
c, n = m.CosP (Đ)
d, n = p.SinN (S)
? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc nào
ngay
HS:- Tính
CB
ˆ
;
ˆ
trước. Tại chỗ trình bày
lời giải
GV- Yêu cầu Hs làm ?2
? Nêu cách làm?
GV- Đưa đề bài, hình vẽ VD4 lên bảng
phụ
? Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh nào,
góc nào.
HS:- Cần tính
Q
ˆ
, OP, OQ
OP = PQ.cosP
OQ = PQ.CosQ
- GV Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài.
GV:- Yêu cầu Hs làm ?3
HS: Làm ?3
GV:- Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng, yêu
cầu hs tự giải
? Có thể tính MN theo cách nào khác
HS: định lí Pytago
? Hãy so sánh hai cách tính => yêu cầu hs
đọc nhận xét
Ta có:OP = PQ.sinQ = 7.sin54
0
= 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
0
= 4,114
Vi dụ5:
*
0000
395190
ˆ
90
ˆ
=−=− MN
* Theo hệ thức giữa cạnh và góc
∆
vuông Ta
có:LN = LM.tgM = 2,8.tan51
0
= 3,458
*LM=MNCos51
0
⇒
MN=
49,4
51
1,2
51
00
2,8
L
M
N
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Ngày giảng:28/9/2011
I. Mục tiêu.
-Kiến thức : H/s vận dụng thành thạo các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
-Kĩ năng : H/s được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, sử dụng MTBT, làm tròn số.
- Thái độ : Thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực tế
II. Chuẩn bị.
-Gv : Bảng phụ, bảng số, MTBT, thước thẳng.
-Hs : Bảng số, MTBT, thước.
III. Phương pháp.
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình dạy học.
1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
Giáo viên Học sinh
- Kiểm tra Hs 1 :Phát biểu định lí về hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Vẽ
hình và viết hệ thức.
- Kiểm tra Hs 2 :
Giải tam giác vuông ABC vuông tại A,
biết : a = 20 cm ;
0
35
ˆ
=B
- Hs 1 :
HS có thể dùng bảng số hoặc MTBT để tính
KQ
GV- Gọi một Hs đọc to đề bài, Gv vẽ hình lên
bảng
? Muốn tính góc
α
ta làm như thế nào.
HS - Dùng tỉ số lượng giác cos
α
GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải
GV- Gọi Hs nhận xét, đánh giá bài làm của
Hs trên bảng
Để giải BT trên ta đã sử dụng những KT
nào ?
- Nêu đề bài: Cho tam giác ABC có: AB = 8
cm;
AC = 5 cm; BÂC=20
0
Tính S
ABC
GV- Vẽ hình lên bảng.
? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những
1. Bài 28/89-Sgk.
Tanα= = =1,75⇒ α=60
0
15’
2. Bài 29/89-Sgk.
'37387842,0
330
7
4
C
B
A
8cm
5cm
20
°
H
A
B
C
320m
250m
~~~ ~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~ ~~~
~~ ~~ ~~~ ~~~ ~~~
~~~ ~~~ ~~ ~~~~ ~~~ ~~~ ~~
~ ~~~ ~~~
~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~
C
A
B
α
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
yếu tố nào
HS- Cạnh và đường cao tương ứng
HS- Có thể tính đường cao ứng với cạnh AB,
dựa vào tam giác vuông ACH
GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải.
5,5
22
°
30
°
B
N
C
K
A
Giải
Kẻ BK
⊥
AC . Xét tg KBC có BK =
1
2
BC
( BK đối diện góc 30
0
)
⇒
BK=
1
2
.11 = 5,5
∆
KBA có : CosB =
5.5KB
AB AB
=
1. ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ
- Kiểm tra Hs 1:
Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Nhận xét, cho điểm.
- Hs 1:
b = a.sinB = a.cosC;c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c. cotC;c = b.tanC = c. cotB
Giáo án Hình học 9 Trang 14 Mai trọng Mậu
C
B
A
c
b
a
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Gv chốt lại những KT quan trọng trong tiết trước
Bài mới.
Hoạt động của GV-HS
GV- Yêu cầu hs đọc đề bài và vẽ hình.
- Gợi ý: muốn tính AN ta cần tính được AB
hoặc AC. Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra
tam giác vuông có chứa cạnh AB hoặc AC là
cạnh huyền.
? Vậy ta phải làm như thế nào.
HS: - Từ AB kẻ đường vuông góc với AC hoặc
kẻ BK
⊥
AC
HS: - Kẻ AH
⊥
CD và suy nghĩ cách tính
BDA
ˆ
? Mấu chốt tính góc D là gì ?
HS: Kẻ AH
⊥
CD
Ghi bảng
1. Bài 30/87-Sgk.
*- Kẻ BK
⊥
AC
- Xét
∆
vuông BKC có
0000
603090
ˆ
30
ˆ
=−=⇒= CBKC
)(5,53011
0
cmSinSinCBCBK =⋅=⋅=⇒
*
000
223860
ˆ
cm⇒ =
2. Bài 31/89-Sgk.
*a, Tính AB.
Trong
∆
vuông ABC có:
AB = AC.sinC = 8.sin54
0
= 6,472 cm
*b, Tính
B
ˆ
Kẻ AH
⊥
CD.Trong
∆
vuông ACH
Có:AH = AC.sinC = 8.sin74
0
= 7,69 cm
SinD =
AH 7,69
0,8
AD 9,6
= =
=>
D
ˆ
= 53
0
°
54
°
9,6cm
8cm
B
C
H
A
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, bảng số, giấy , bút.
III. Phương pháp dạy học.
- Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy- học
1. ổn định tổ chức
2. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành.
(Tiến hành trong lớp)
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
1) Xác định chiều cao :
- GV đưa hình 34 (SGK-90) lên bảng phụ
- GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao của
một tháp mà không cần lên đỉnh tháp.
+ GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao của
một tháp mà khó đo trực tiếp được.
- Độ dài OC là chiều cao của giác kế.
- CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt
giác kế.
2) xác định khoảng cách
-GV đưa hình 35 (SGK-91) lên bảng phụ
+ GV nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng của
Ngày soạn:6/10/2011
Ngày giảng:7/10/2011
Tuần VIII –Tiết 15 : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(Thực hành ngoài trời)
I. Mục tiêu
KT- HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
KN- Biết xác định khoảng cách giữa hai điểm ,trong đó có một điểm khó tới được.
TĐ- Rèn luyện kỹ năng đo đạc thực tế ,rèn luyện ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Giác kế , ê ke đạc.
- HS: Thước cuộn, máy tính bỏ túi, bảng số, giấy , bút.
III. Phương pháp dạy học.
- Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy- học
1. ổn định tổ chức
2. Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành.(Tiến hành trong lớp)
3. Chuẩn bị thực hành.
- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm
vụ.
- GV: Kiểm tra cụ thể.
- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.
* Báo cáo thực hành tiết 14 - 15 hình học của tổ lớp
1)Xác định chiều cao : a) Kết quả đo:
Giáo án Hình học 9 Trang 16 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
Hình vẽ
2)Xác định khoảng cách
Hình vẽ
CD = … ;α = … ; OC =…
b)Tính AD = AB + BD
- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước
ngắm , giác kế cho phòng đồ dùng dạy
học.
HS thu xếp dụng cụ ,.rửa tay chân ,vào lớp để
tiếp tục hoàn thành báo cáo.
5. Hoàn thành báo cáo- nhận xét- đánh giá
- GV:Y êu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn
thành báo cáo
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ
- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát,
kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho
điểm thực hành của từng tổ.
Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị
của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng
HS (có thể thông báo sau)
- Các tổ HSlàm báo cáo thực hành theo nội
dung:
GV yêu cầu:
- Về phần tính toán kết quả thực hành cần
được các thành viên trong tổ kiểm tra vì
đó là kết quả chung của tập thể , căn cứ
vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giá theo mẫu báo cáo.
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo
cho GV.
6.Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương (SGK- 90, 91).
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 (SGK-94).
-
2
= ;2) h
2
= ;3) ah =
4)
2
1
h
= +
- HS1 lên bảng điền vào chỗ ( ) để hoàn
chỉnh các hệ thức , công thức.
nhọn
sinα =
BC
ACcanhdoi
=
;cosα = =
canhhuyen
tanα =
giảm?
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ
1. Công thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
1) b
2
= ab' ; c
2
= ac'2) h
2
= b'c' ;3) ah = bc
4)
2
1
h
=
22
11
cb
+
2.Các nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
sinα =
canhhuyen
canhdoi
(các tỉ số lượng giác khác điền theo mẫu trên)
3. Một sốtính chất của các tỉ sốlượng giác
sinα = cosβ
cosα = sinβ
* Bài 35 (SGK-94)Tính
α
Khi Tan
α
=
28
19
=
c
b
? Từ đó hãy tính góc α và β.
4
5
3
x
C
B
A
Bài tập trắc nghiệm
* Bài 33 Đáp án:a) C.
5
3
; b) D.
QR
SR
; c) C.
2
3
* Bài 34 a) C .tanα =
c
2
= 6
2
+ 4,5
2
= 56,25
BC
2
= 7,5
2
= 56,25⇒ AB
2
+ AC
2
= BC
2
Giáo án Hình học 9 Trang 18 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
* Bài 37 (SGK-94)
a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Tính các góc B,C và đường cao AH của tam
giác đó
b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác
MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên
đường nào?
? ∆MBC và ∆ABC có đặc điểm gì chung?
⇒ ABC vuông tại A (theo định lí đảPytago)
* Có tanB =
6
5,4
vuông
TĐ-Vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên
quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ(… )để HS điền tiếp
- Bảng phụ ghi câu hỏi ,bài tập
- Thước thẳng, compa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương I.
- Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học.
- Giải quyết vấn đề, tìm tòi lời giải Hợp tác theo nhóm
IV.Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức
2, Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong quá trình ôn tập)
Hoạt động của giáo viên – HS Ghi bảng
- GV nêu yêu cầu kiểm tra:
+HS1 làm câu hỏi 3 SGK
Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc
vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng
giác của các góc B và C.
b)Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc
vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng
giác của các góc B và C
Sau đó phát biểu các hệ thức dưới dạng định
lí.
HS2:Chữa bài tập 40 (SGK-95)
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm
tròn đến đêximét)
- GV nêu câu hỏi 4 SGK
thể giải được tam giác vuông.
a. Biết một góc nhọn và 1 cạnh góc vuông.
b. Biết hai góc nhọn.
c. Biết một góc nhọn và cạnh huyền.
d. Biết cạnh huyền và cạnh góc vuông.
3. Luyện tập.
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ hoặc )
Tính AB (làm tròn đến mét)
- HS nêu cách tính
- GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu.
Khoảng cách giữa hai cọc là CD
Tính góc α tạo bởi hai mái nhà biết mái nhà
dài 2,34 m và 0,8 m
+ HS nêu cách tính
*Bài 38 (SGK-95)
*IB = IK tg (50
0
+ 15
0
) = IK tg65
0
*IA = IK tg50
0
⇒AB=IB-IA=IKtg65
0
- IKtg50
0
= IK(tg65
0
- tg50
6,53 ≈ 24,6 (m)
*Bài 85 ABCcân⇒AH là phân giác⇒BÂH=
2
α
Trong tam giác vuôngAHB
Cos
2
α
=
≈=
34,2
8,0
AB
AH
0,3419⇒
2
α
≈70
0
⇒α≈140
0
4 Củng cố
- ôn lại các kiến thức trong chương.
- Làm các bài tập còn lại SGK + BT
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết( mang đủ dụng cụ)
- Bài tập về nhà số 41, 42 (SGK-96).
số 87, 88, 90, 93 (SBT-103, 104
Ngày soạn:27/10/2011
Ngày giảng:28/10/2011
lên bài.
HS: SGK; thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn.
III. Phương pháp.
- Nêu giải quyết vấn đề, gợi mở Hợp tác nhóm.
IV. Tiến trình dạy-học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
Chương II hình học lớp 9 ta hiểu về bốn chủ
đề đối về đường tròn
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các
tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương dối của đường thẳng
và đường tròn.
Chủ đề 3: vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: quan hệ giữa đường tròn và tam
giác
- GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ đường tròn tâm
O bán kính R.
- Nêu định nghĩa đường tròn
- GV đưa bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của
điểm M đối với đường tròn (O,R)
-So sánh OM với R trong mõi vị trí
a)OM > R; b) OM = R; c)OM < R
- GV: đưa ?1 và hình 53 lên bảng phụ hoặc
màn hình.
- GV: Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào ?
- GV:Ta sẽ xét xem, một đường tròn được
Điểm K nằm trong (O)⇒OK < R
từ đó suy ra OH > OK
Trong ∆OKH có OH > OK
⇒ OKH > OHK ( theo định lí về góc và cạnh
đối diện trong tam giác)
2 .Cách xác định đường tròn
?2 a}Vẽ hình;
B
A
O'
O
a) Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của đường tròn đó nằm trên đường trung
trực của AB vì có OA = OB.
?3
- Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không
thẳng hàng.
- Chỉ vẽ được một đường tròn vì trong một
tam giác 3 trung trực cùng đi qua 1 điểm.
bài tập 2 (SGK-100)
- nối (1) - (5) ; (2) - (6) ; (3) - (4)
3.Tâm đối xứng
?4Ta có OA = OA’ ;mà OA = R
Giáo án Hình học 9 Trang 21 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua
3 điểm thẳng hàng . vì đường trung trực của
các đoạn thẳng A’B’; B’C’;C’A’ không giao
nhau.
- GV giới thiệu: đường tròn đi qua 3 điểm A,
nằm trên đường tròn.
- Nắm vững cách xác định đường tròn
- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối
xứng có vô số trục đối xứng là các đường
kính.
5.Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học kĩ lí thuyết, định lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập.
Ngày soạn:4/11/2011
Ngày giảng:5/11/2011
TuầnXI –Tiết 21 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường
tròn qua một số bài tập.
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
- Thái độ: Tích cực, chủ động trong giờ học.
II . Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một vài bài tập, bút dạ viết bảng, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
III. Phương pháp.
- Giải bài tập, trình bày bài khoa học.
IV . Tiến trình dạy -học
1. ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên - Hs Ghi bảng
- GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 : a) Một đường tròn xác định
được khi biết những yếu tố nào ?
b) Cho 3 điểm A; B; C như hình vẽ,
hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm này.
Đẳng thức OA=OB=OC=OD .Chứng
tỏ điều gì ?
Hãy tìm bán kính đường tròn tâm O
* Bài 6 (SGK- 100)
(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
- HS đọc đề bài SGK
* Bài 7 (SGK -101)
Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng
phụ.
* Bài 5 (SBT - 128)
Trong các câu sau, câu nào đúng ?
Câu nào sai ?
a) hai đường tròn phân biệt có thể có
hai điểm chung.
b) Hai đường tròn phân biệt có thể có
ba điểm chung phân biệt.
c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp
một tam giác bao giờ cũng nằm
trong tam giác ấy.
* Bài 8 (SGK- 101)
- GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS
phân tích để tìm ra cách xác định tâm
- 1 HS đọc đề bài.
* Bài tập:
Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán
kính của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC bằng bao nhiêu ?
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập.
- HS hoạt động nhóm
Hình 59 SGK có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
* Bài 7 (SGK -101)
Nối (1) với (4) ; (2) với (6) ;(3) với (5)
* Bài 5 (SBT - 128)
+ Kết quả .a) Đúng
b) Sai vì nếu có 3 điểm chung phân biệt thì chúng trùng
nhau.
c) Sai vì :Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam
gáic là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam
giác.
2: Luyện tập bài tập dạng tự luận
* Bài 8 (SGK- 101)
0
C
A
x
y
B
Có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực của BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường
trung trực của BC.
* Bài tập:Cho ABC đều, cạnh bằng 3cm. Bán kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
* ∆ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ⇒ O
là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến,
đường cao, trung trực ⇒ O ∈ AH (AH ⊥ BC)
Trong tam giác vuông AHC
AH = AC. sin 60
0
=
OA = 2.OH =
3
4. Củng cố - Phát biểu định lí sự xác định đường tròn.
Giáo án Hình học 9 Trang 23 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
- Nêu tính chất đối xứng của đường tròn.
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu ?
- Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là
tam giác gì ?
5. Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các định lí đã học ở bài 1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130)
Hướng dẫn bài 12 (SBT-130)
Đề bài đưa lên bảng phụ.
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
Ta có ∆ABC cân tại A, AH là đường cao.
⇒ AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC.
⇒ Tâm O ∈ AD (Vì O là giao ba trung trực) ⇒ AD là đường kính của (O).
b) Tính số đo góc ACD.
∆ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD
⇒ ADC vuông tại C nên ACD = 90
0
c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm.
Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O)
Ta có BH = HC =
2
BC
Trong tam giác vuông AHC
⇒ AC
Kĩ năng- * HS biết vận dụng các định lí đề chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một
dây, đường kính vuông góc với dây.
* Thái độ: Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
* GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
* HS : - Thước thẳng, compa, SGK, SBT
III. Phương pháp.
Vấn đáp gợi mở.
- Nêu và giải quyết vấn đề.
IV.Tiến trình dạy -học
1.ổn định tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên – Hs Ghi bảng
- GV đưa câu hỏi kiểm tra
1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các
trường hợp sau :
a) Tam giác nhọn
b) Tam giác vuông
c) Tam giác tù
2)- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.
- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại
tiếp là trung điểm của cạnh huyền.
- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm ngoài tam giác.
Giáo án Hình học 9 Trang 24 Mai trọng Mậu
Trường THCS Nguyễn đình Chểu Năm học 2011-2012
2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC đôí với tam giác
ABC
không là đường kính, GV nên để HS thực
hiện so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho
trường hợp CD là đường kính ).
- GV : Như vậy đường kính AB vuông góc
với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trường hợp đường kính AB vuông góc với
đường kính CD thì sao, điều này còn đúng
không ?
- GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận
xét gì không ?
- GV: Đó chính là nội dung định lí 2.
- GV đưa định lí 2 lên bảng phụ và đọc lại.
- GV đưa câu hỏi :
? Đường kính đi qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không ?
* HS1 : Đường kính đi qua trung điểm của
một dây có vuông góc với dây đó.
* HS2 : Đường kính đi qua trung điểm của
một dây không vuông góc với dây ấy.
Vẽ hình minh hoạ.
1: So sánh độ dài của đường kính và dây
- Đường kính là dây của đường tròn.
* TH1 : AB là đường kính, ta có:
AB = 2R
R
O
* TH2 : AB không là đường kính.
Xét ∆AOB ta có
AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam
giác)
I
B
A
D
C
O
Xét ∆OCD có OC = OD = R
⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng
Giáo án Hình học 9 Trang 25 Mai trọng Mậu
Copyright: Tài liệu đại học ©