Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
KINH NGHIỆM.
ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5
RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC
PHẦN I: MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lí luận:
Khi dạy giải các bài toán có lời văn ở tiểu học nói chung, các bài toán có nội
dung hình học nói riêng( vì đa số các bài toán có nội dung hình học là các bài toán có
lời văn), các thầy giáo, cô giáo chúng ta cần nhớ rằng mức độ yêu cầu đối với học
sinh cũng được tăng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Chúng ta cần phân biệt mức độ
dạy học giải toán ở từng khối lớp để từ đó tiếp tục củng cố, phát triển và nâng cao
nhằm đạt chuẩn chương trình một cách chắc chắn. Chẳng hạn : mức độ yêu cầu dạy
học giải toán có lời văn( trong đó có cả các bài toán về hình học) ở lớp 4: củng cố
các bước giải toán đơn và toán hợp; hình thành phương pháp giải các bài toán điển
hình; thực hành phương pháp giải và luyện kĩ năng giải các bài toán điển hình ( Tìm
số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó ….). Nhưng lên lớp 5 mức độ yêu cầu giải toán có lời
văn(trong đó có cả các bài toán về hình học) gồm: Ôn tập và củng cố các bước giải
trong quá trình giải một bài toán có lời văn; hình thành kĩ năng vận dụng các bài toán
hợp điển hình; rèn kĩ năng giải và trình bày bài giải các bài toán vận dụng; thực hành
giải các bài toán có liên quan trong đời sống thực tiễn
Như vậy, việc dạy học giải toán lớp 5 như dựa trên cơ sở các phương pháp và
kĩ năng giải toán đã có ở lớp 4. Điều khác biệt quan trọng khi dạy giải toán có lời
văn nói chung, các bài toán có nội dung hình học nói riêng ở lớp 5 là cần giúp học
sinh nhận dạng và hiểu biết chắc chắn từng bước giải trong mỗi dạng toán, có kĩ
năng vận dụng vào đời sống thực tiễn.
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
1

sinh hoàn thiện khi giải toán. Từ những điều tai nghe, mắt thấy về những sai sót,
nhầm lẫn của học sinh khi giải toán ở lớp 5 tôi chủ nhiêm cũng như một số lớp khác
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
2
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
cùng khối trong những năm qua, tôi đã suy nghĩ và đưa ra những biện pháp khắc
phục ở lớp mình chủ nhiệm và với những kinh nghiệm của bản thân đã trải nghiệm
trong quá trình dạy học giúp học sinh giải toán có lời văn nói chung, các bài toán có
nội dung hình học nói riêng( vì đa số các bài toán có nội dung hình học là các bài
toán có lời văn) đã mang lại nhiều khả thi. Chính vì vậy, tôi xin mạnh dạn trình bày
Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình
học trong chương trình lên Ban giám hiệu nhà trường, Hội đồng khoa học các cấp,
quý thầy cô giáo đồng nghiệp cùng tham khảo.
3. Ý NGHĨA VÀ TÁC DỤNG CỦA ĐỀ TÀI.
- Giúp mỗi giáo viên cần nắm chắc mục tiêu của việc dạy học giải toán có lời
văn lớp 5 trong đó bao gồm có cả các bài toán có nội dung hình học.
- Giúp học sinh lớp 5 có kĩ năng nhận dạng, tóm tắt bài toán, kĩ năng trình bày
bài giải và hiểu biết chắc chắn từng bước giải trong mỗi dạng toán các bài toán có
nội dung hình học đã học, có kĩ năng vận dụng vào đời sống thực tiễn.
- Giúp giáo viên tiểu học ở trường Tiểu học Ân hảo Đông nắm được những
sai sót, nhầm lẫn của học sinh khi giải toán có lời văn - đặc biệt là các bài toán có nội
dung hình học. Từ đó có những biện pháp khắc phục phù hợp, tạo niền tin, hứng thú
cho học sinh khi giải toán.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Việc giúp học sinh giải toán có nội dung hình học có nhiều dạng. Song do
thời gian có hạn nên trong đề tài này, tôi chỉ nêu một số phương pháp về các biện
pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng, khắc phục những sai sót, nhầm lẫn khi giải
toán có nội dung hình học mà tôi đã thực hiện .
II. PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH.
1. Cơ sở lí luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm

- Trong giờ dạy sử dụng phương pháp nêu vấn đề, phát vấn học sinh nhằm
nắm bắt mức độ hiểu biết của các em.
- Sau mỗi phần, mỗi chương, giáo viên tổ chức kiểm tra để nắm bắt mức độ
tiếp thu và khả năng vận dụng của từng đối tượng học sinh. Từ đó, có những biện
pháp khắc phục kịp thời những chỗ hỏng, những sai lầm, ngộ nhận của học sinh một
cách phù hợp.
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
4
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
PHẦN II: NỘI DUNG
A. NHỮNG VẤN ĐỀ GIÁO VIÊN CẦN NẮM LIÊN QUAN ĐẾN GIẢI
TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA LỚP 5 NÓI CHUNG.
Để đi vào giải quyết những thực trạng sai sót, nhầm lẫn của học sinh nêu trên,
trước tiên tôi xin nêu sơ lược về nội dung một số điểm đã nêu ở mục đích của đề tài
để mỗi giáo viên chúng ta cùng xác định.
I.VỀ MỤC TIÊU CHUNG DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 5.
1. Giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức và kĩ năng về số học, hình học,
đo đại lượng trong chương trình Toán 5, rèn luyện kĩ năng trình bày diễn đạt, kĩ năng
phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống.
2. Yêu cầu đạt được của mỗi học sinh lớp 5 sau khi học giải bài toán có lời văn:
- Học sinh ôn tập được quy trình giải một bài toán có lời văn, biết cách giải các
bài toán có đến 4 bước tính.
- Nhận dạng và phân biệt được các bài toán có lời văn cơ bản trong chương
trình toán 5.
- Hiểu được phương pháp giải đặc thù đối với mỗi dạng toán đó ( thực hiện
đúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết quả chính xác; hiểu được ý nghĩa các
bước tính trong cách giải).
- Vận dụng được phương pháp giải các bài toán điển hình để giải quyết một số
tình huống thực tiễn đơn giản có liên quan hình học.
II. MỤC TIÊU CỤ THỂ:

TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC LỚP 5.
Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm ở lớp 5, được tiếp xúc và tâm sự
với nhiều đối tượng học sinh, được dự giờ đồng nghiệp, tôi đã cập nhật và thu nhận
rất nhiều vấn đề thắc mắc cũng như những sai sót, nhầm lẫn của học sinh khi thực
hành giải các bài toán có có nội dung hình học.
Các lỗi sai của học sinh thể hiện rất nhiều trường hợp ở nhiều khía cạnh khác
nhau, tôi chỉ nêu ra các lỗi sai sót phổ biến mà đa số học sinh thường mắc trong thực
hành giải toán có nội dung hình học để chúng ta tập trung giải quyết bao gồm :
- Sai khi tóm tắt bài toán và minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng( học sinh
thường bỏ sót các dữ liệu đề bài hoặc bỏ sót câu hỏi của bài toán trên sơ đồ tóm tắt;
cũng có khi là sự biểu diễn sai hoặc chưa chính xác quan hệ toán học trên sơ đồ tóm
tắt,…).
- Sai khi lập luận thiếu chặt chẽ ( ngôn ngữ dài dòng, ngôn ngữ chưa phù hợp
với tình huống ứng dụng thực tế, viết chưa đúng quy ước trình bày bài giải……).
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
6
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
- Sai khi thực hành các kĩ năng tính toán để tìm đáp số.
- Sai do hiểu lầm, hiểu sai các tình huống thực tế .
- Sai đơn vị đo.
II. NHỮNG NGUYÊN NHÂN SAI LẦM, THIẾU SÓT.
- Do khi tìm hiểu đề bài toán, học sinh đọc không kĩ, thường bỏ sót dòng dẫn
đến bỏ sót các dữ liệu đề bài, bỏ sót câu hỏi của bài toán yêu cầu.
- Do nhận dạng bài toán chưa đúng đã nêu trong đề bài.
- Do kiến thức cơ bản ở các lớp dưới, hoặc trước đó học sinh nắm chưa bền
vững, hoặc không nắm chắc mối tương quan giữa các đối tượng nêu trong bài toán.
- Do kĩ năng tính toán chưa thành thạo hoặc thiếu cẩn thận khi viết số, khi tính
toán trên số dẫn đến sai kết quả.
- Do vốn hiểu biết, khả năng tư duy liên hệ thực tiễn còn hạn chế hoặc khả
năng phân tích, tổng hợp bài toán thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai về ý

hình tam giác, lúc lại nói là “ đường cao” trong tam giác, vậy có phải đường cao và
chiều cao là một hay không? Gọi như thế nào là đúng?
Vấn đề 3. Em thấy cô giáo vẽ đường cao HA của tam giác ABC thì chân
đường cao H luôn ở trên đoạn thẳng BC. Khi em lên bảng vẽ như thế thì cô giáo
bảo sai và các bạn vẽ điểm H không thuộc BC thì cô giáo bảo đúng. Em chưa biết vì
sao?
Ví dụ1:
A A A
B H C B H C H B C
Cô giáo vẽ Em vẽ Bạn vẽ
Vấn đề 4. Em thấy cô giáo vẽ tam giác ABC, có lúc cô giáo bảo ta có AB là
đáy, có lúc cô bảo BC là đáy. Vậy thì cạnh như thế nào là đáy? Em cũng gọi cạnh
AC là đáy có được không?
Vấn đề 5. Có bạn lấy ví dụ về hình thang: “ Đó là cái thang mà bố em thường
mang đi trèo hái dừa”. Cô giáo bảo chưa chính xác. Vậy em không hiểu vì sao? Thế
nào là chính xác, em thấy trong sách giáo khoa cũng vẽ hình cái thang?
Vấn đề 6. Có bạn nói rằng hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi cũng có
thể coi là hình thang; như vậy em nghĩ là sai, vì các hình đó không giống nhau chút
nào. Theo kết luận của em như vậy có đúng không?
Vấn đề 7. Khi giải bài tập có nội dung hình học, em có cần vẽ hình rồi mới
giải không? Hình nào quy định bắt buộc phải vẽ? Làm thế nào để vẽ các hình đó đẹp
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
8
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
và chính xác? Em thấy rất khó vẽ; nhất là khi vẽ hình tròn hoặc hình khối. Em cứ
nhìn hình đã cho ở sách giáo khoa hoặc của cô giáo vẽ trên bảng rồi giải thì có được
không?
Vấn đề 8. Em thấy có rất nhiều công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của
các hình. Vậy có cách nào để dễ nhớ hơn không? Như thế em sẽ đỡ nhầm.
Vấn đề 9. Em thấy trong các bài toán điển hình như: Bài toán tìm hai số khi

“ Đường cao” AH Đoạn thẳng AH Hình hình học.
Ba là: Đường cao trong tam giác là một đoạn thẳng nằm trên một đường
thẳng đi qua 1 đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện. Vì vậy khi vẽ
đường cao trong một tam giác đã cho, ta cứ thực hiện đúng cách vẽ 1 đường thẳng đi
qua 1 điểm cho trước vuông góc với đường thẳng chứa cạnh đối diện.
Ví dụ 4: Khi vẽ đường cao AH của tam giác ABC ở các trường hợp sau :
A A A
B C B C B C
( a) ( b) ( c)
Ta cứ làm đúng các thao tác như nhau gồm:
Thao tác 1: Áp 1 cạnh góc vuông của êke trùng với cạnh BC.
Thao tác 2: Dịch chuyển êke sao cho cạnh góc vuông thứ 2 của êke trùng với
điểm A thì dừng lại giữ cố định êke.
Thao tác 3: Vẽ đường thẳng dọc theo cạnh góc vuông của êke có đi qua điểm
A. Ta được đường cao AH. Ta sẽ có kết quả là:
A A A
B H C B(H) C H B C
( a) ( b) ( c)
Như vậy tùy theo hình dạng của tam giác ABC đã cho mà vị trí của điểm H
như thế nào.
Trong ví dụ 4: Hình ( a) với tam giác ABC đã cho thì điểm H ở giữa hai điểm
B và C. Trong hình (b) với tam giác ABC thì điểm H trùng với điểm B. Trong hình
(c) với tam giác ABC thì điểm B ở giữa hai điểm H và C ( hay nói cách khác là điểm
H nằm ngoài hai điểm B và C)
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
10
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
Bốn là: Trong một tam giác, mỗi cạnh của tam giác đều bình đẳng, vì vậy ta
có thể coi một cạnh bất kỳ là đáy. Khi đó đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện
xuống đáy gọi là đường cao tương ứng. Vì vậy trong tam giác cũng có 3 đường cao

+ Hình dung rõ mối quan hệ giữa các yếu tố đã cho và yếu tố cần phải tìm;
thay cho việc tóm tắt bài toán.
+ Dễ dàng hơn khi tìm kiếm được một hoặc nhiều cách giải.
+ Củng cố cách nhận dạng các hình, rèn luyện sự khéo léo, tinh tế trong quan
sát và trí tưởng tượng hình học…
- Muốn vẽ hình đẹp và đúng thực chất các em cần thực hành các việc sau:
+ Tập vẽ thành thạo các hình cơ bản với thước thẳng và êke bao gồm: Vẽ đoạn
thẳng với độ dài cho trước; vẽ hai đường thẳng vuông góc; vẽ hai đường thẳng song
song; vẽ đường tròn biết tâm và bán kính ( bằng compa).
+ Tập quan sát các hình đã cho, chú ý đặc điểm riêng ( phân biệt giữa các hình ).
+ Quan sát cách vẽ hình của các thầy giáo, cô giáo và các bạn để rút kinh
nghiệm.
Tám là: Nếu ta cứ nhớ tất cả các công thức tính một cách máy móc thì có thể
sẽ có nhiều lúc nhầm lẫn và không thể phân biệt được. Vì vậy cần hiểu rồi từ đó mà
tìm ra các công thức khi cần dùng một cách có khoa học. ( phần này tôi sẽ phân tích
làm rõ hơn ngay ở mục tiếp theo sau đây, xin mời quý thầy, cô giáo xem tiếp để thấy
rõ hơn).
Chín là: Người ta sẽ không nói bài toán “ điển hình” về hình học, bởi vì để
giải bài toán có nội dung hình học ta phải phối hợp nhiều vùng kiến thức:
- Đặc điểm nhận dạng các hình.
- Phương pháp giải các bài toán điển hình để xác định các yếu tố trong bài toán.
- Công thức tính độ lớn ( chu vi, diện tích, thẻ tích, ) có liên quan.
- Kỹ năng tính toán trên các hệ thống số.
- Sử dụng quan hệ giữa các đơn vị đo đại lượng ( độ dài, khối lượng, diện
tích, thể tích, …). Như vậy với các bài toán hình học không có các bước
giải xác định chặt chẽ như các bài toán điển hình đã biết.
II. NHỮNG ĐIỀU GIÁO VIÊN CẦN NẮM ĐỂ GIÚP HỌC SINH HIỂU,
NHỚ VÀ THỰC HIỆN.
1. Các dạng bài có nội dung hình học trong sách giao khoa Toán 5.
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông

13
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
h n S=?
S=? m
a
b) Ngược lại:
- Biết diện tích và một số yếu tố về cạnh ( độ dài ).
- Tính số đo cạnh còn lại ( yếu tố chưa biết ) .
Ví dụ 1. II.1.2 : ( Bài 3 trang 24 sách giáo khoa Toán 5): Tính diện tích của
mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên ( được tạo bởi hình chữ nhật ABCD và hình
vuông CEMN) .

B 6m C 7m E
14m
N M

A D
Ví dụ 2. II.1.2: (Bài 2 trang 127 sách giáo khoa Toán 5 ):
Cho hình bình hành MNPQ ( xem hình vẽ bên ) có MN = 12cm, chiều cao KH
= 6cm. So sánh diện tích hình tam giác KQP với tổng diện tích của hình tam giác
MKQ và hình tam giác KNP.
12cm
M K N
6cm
Q H P
Ví dụ 3.II.1.2: ( Bài 2 trang 106 sách giáo khoa Toán 5): Tính diện tích mảnh
đất có hình dạng như hình vẽ dưới đây, biết :
BM=20,8m. C
CN=38m B
AM=24,5m

, biết 2 kích thước.
- Tìm kích thước còn lại.
Ví dụ 1.II.1.4: (Bài 2 trang 110):
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có
chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
Ví dụ 2.II.1.4 : Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập
phương có cạnh là 2m 4cm
1.5. Các bài toán về tính thể tích
* Cấu trúc của bài toán :
a) – Biết (tính được) độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật (3 kích thước)
hoặc hình lập phương (1 kích thước).
- Tính thể tích của hình hộp đó.
+Biết a ;b ;c (hoặc tính được) V = ? c
+Tính V= ? b
a
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
15
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
b) - Biết thể tích của hình hộp , biết 2 trong 3 kích thước của hình hộp.
- Tính kích thước còn lại.

+ Biết V ; biết a; b
c = ?
+Tính c? V
b
a
Ví dụ 1.II.1.5 (Bài 3 trang 123 sách giáo khoa Toán 5): Một hình hộp chữ nhật có
chiều dài 8cm, chiều rộng 7cm và chiều cao 9cm. Một hình lập phương có cạnh bằng
trung bình cộng của ba kích thước của hình hộp chữ nhật trên. Tính:
a) Thể tích hình hộp chữ nhật

d) Bài toán vận dụng cách tính thể tích của các hình lập phương và hình hộp chữ
nhật .
Ví dụ 4.II.1.6: ( Bài 3 trang 123 sách giáo khoa Toán 5 ): Một khối gỗ dạng hình
hộp chữ nhật có các kích thước như hình vẽ dưới đây, người ta cắt đi một phần khối
gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm. Tính thể tích phần gỗ còn lại.
8cm
4cm
6cm
9cm
Như vậy có thể tóm lược các dạng bài toán có nội dung hình học trong SGK
Toán 5 như sau:
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
17
Bài toán có nội dung hình học
Bài toán tính
chu vi ( C).
Bài toán tính
diện tích ( S )
Bài toán tính
Sx.quanh; St.phần
Bài toán tính
thể tích (V )
Vận dụng các bài toán cơ bản vào giải quyết
tình huống thực tiễn đơn giản.
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
III. CÁCH GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DỤNG HÌNH HỌC.
Cách trình bày bài giải của các bài toán có nội dung hình học tương tự cách
trình bày các bài toán có lời văn thông thường. Tuy nhiên qua kinh nghiệm dạy học,
tôi cũng xin nêu ra một số vấn đề quan trọng cần nhớ và chú ý khi dạy học sinh giải
toán với nội dung hình học như sau:

hình thoi
a

a
C= a x4
Hình tròn.

d r
C= dx 3,14 hoặc
C= 2x r x 3,14
d: là đường kính
hình tròn.
r: là bán kính
hình tròn.
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
18
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
b) Công thức tính diện tích ( S ) của các hình phẳng ( bảng 2)
Diện tích Hình vẽ Công thức Ghi chú
Hình chữ nhật
a
b

S= a x b
( a là độ dài chiều dài;
b là độ dài chiều rộng )
a,b cùng đơn
vị đo.
Hình vuông a


a
S= axh :2
( a là độ dài đáy;
h là độ dài chiều cao)
a, h cùng đơn
vị đo.
Hình tròn.

O
r
S= r x r x 3,14
( r là độ dài bán kính)
r: là bán kính
hình tròn.
c)Công thức tính diện tích xung quanh (S
xq
) và diện tích toàn phần ( S
tp
) và thể
tích ( V) của các hình khối. ( bảng 3)
Hình hộp chữ nhật Hình lập phương
c S
xq
=(a+b)x2xc
b S
tp
=S
xq
+ S
đáy

diện tích hình chữ nhật ).
Ở bảng 3 chỉ cần nhớ công thức tính S
xq
; S
tp
và V của hình hộp chữ nhật rồi
suy ra đối với hình lập phương. Tuy nhiên em có thể cứ học thuộc bảng tóm tắt như
trên vì nó gọn và đủ để sử dụng trong khi giải các bài toán có nội dung hình học.
3. Phương pháp giúp HS hạn chế lỗi sai về đơn vị đo : Các số đo phải đưa về cùng
đơn vị đo trước khi tính hoặc trước khi thay vào các công thức tính. Đã có những sai
lầm đáng tiếc trong nhiều trường hợp do khi trình bày bài giải các em không chú ý
đến đơn vị đo, vì vậy các em phải nhớ rằng:
- Ta thường giải quyết các bài toán liên quan trong thực tiễn đơn giản như: chu
vi của tờ giấy màu, tờ bìa, hoặc độ dài cạnh của một đám đất, một thửa ruộng, một
khu rừng, Vì vậy đơn vị độ dài thông dụng trong các bài toán hình học thường là
xăng-ti-mét, đề-xi-mét, mét, ki-lô-mét, Sau khi tính được chu vi thì đơn vị kèm
theo kết quả tính vẫn là đơn vị độ dài ở các số đo.
- Sau khi tính được diện tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị
“vuông” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho. (Tương tự như trên, sau khi
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
20
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thì các đơn vị đo cũng là các đơn
vị vuông tương ứng.)
- Sau khi tính được thể tích thì đơn vị kèm theo kết quả tính phải là đơn vị
“khối ” tương ứng với đơn vị độ dài ở các số đo đã cho ( m
3
, dm
3
, cm

vào công thức tính và tính đúng là đạt yêu cầu. Không bắt buộc vẽ hình. Nhưng nếu
em muốn học tốt hơn mức trung bình( tối thiểu) đó thì khi giải bài toán hình học nhất
thiết phải vẽ hình( Lợi ích của việc vẽ hình đã nói rõ ở mục trên). Việc vẽ hình cần
làm theo các bước sau:
Bước 1: Đọc nhanh đề bài đã cho và vẽ phác ngay hình ra giấy nháp. Đây là
bước tóm tắt nhanh và định dạng ban đầu về hình vẽ cũng như các dữ kiện đã cho
trong đề bài. Bước này ta không nên dùng dụng cụ vẽ ( thước kẻ, êke; compa) mà cố
gắng vẽ trực tiếp bằng tay.
Bước 2: Điền các số đo( dữ kiện đã cho) vào hình vẽ phác và quan sát toàn bộ
hình, xem xét quan hệ về vị trí các đỉnh; về quan hệ độ dài tương ứng giữa các cạnh,
chiều cao, xem đã hợp lí về tỉ lệ hay chưa; đã rõ và đẹp chưa. Nếu chưa thì phải vẽ
phác lại hình khác sang bên cạnh; điều chỉnh vị trí đỉnh, độ dài, quan hệ song song
hoặc vuông góc Đọc lại đề và kiểm tra từng dữ kiện đã điền ở hình vẽ xem đã phù
hợp với đề bài hay chưa.
Bước 3: Dùng thước kẻ, êke; compa bắt đầu vẽ hình chính thức vào bài làm
theo hình vẽ phác ở bước 2 (hình sau khi đã điều chỉnh). Ta chú ý điền đầy đủ các dữ
kiện đã cho. Dựa vào hình vẽ để suy nghĩ tìm hướng giải. Trong một số bài toán
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
21
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
nâng cao dành cho học sinh giỏi đôi khi cần vẽ thêm một số chi tiết vào hình vẽ ban
đầu để hỗ trợ tìm cách giải, vì vậy ta cần xem xét kĩ hình vẽ đã cho để quyết định vẽ
thêm yếu tố nào, ở đâu? Việc này cũng phải vẽ thử ra nháp trước khi vẽ chính thức
vào bài, ngoài ra cần giải thích cách vẽ thêm( vì đề bài chưa cho).
5. Phương pháp giải các bài toán dạng vận dụng.
* Đối với các bài toán về các hình hộp, hoặc các bài toán có tính ứng dụng vào
thực tiễn, cần tưởng tượng và liên hệ bài toán đã cho với tình huống cụ thể trong đời
sống hàng ngày để hiểu rõ cách giải.
* Đối với các bài toán liên quan tới việc cắt ghép hình thì cần sử dụng một số
tính chất quan trọng là:

b = ? C = 208cm 7cm
7cm

Bước 2: Nhận xét rằng: Khi giảm chiều dài đi 7cm và tăng chiều rộng thêm
7cm thì chu vi không thay đổi; khi đó các cạnh đều bằng nhau ( là cạnh của hình
vuông). Ta cần sử dụng công thức tính : C = a x 4 là công thức tính chu vi hình
vuông để tìm cạnh hình vuông từ đó suy ra chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật .
Bước 3:
Bài giải.
Nếu tăng chiều rộng thêm 7cm thì chiều rộng sẽ là:
208 : 4 = 52 ( cm)
Trước khi tăng thì chiều rộng của miếng bìa là:
52 – 7 = 45 ( cm)
Chiều dài của miếng bìa là.
52 +7 = 59 ( cm)
Bước 4: Kiểm tra kết quả tính ta thấy chính xác
Đáp số: Chiều dài: 59cm.
Chiều rộng: 45cm.
Ví dụ 2a.III Các bước giải về tính diện tích.
Cách giải của Ví dụ 2.II.1.2 ( Bài 2 trang 127 SGK Toán 5):
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
23
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
M K 12cm N
6cm
Q H P
Bước1: Vẽ hình tóm tắt bài toán:
+ MNPQ là hình bình hành.
+ MN = 12cm; chiều cao KH = 6cm.
+ So sánh diện tích hình tam giác KQP với tổng diện tích của hình tam

24
Kinh nghiệm. - Đề tài:: Một số phương pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học.
S.hình tam giác KQP = MN x KH : 2
Từ đó suy ra ngay : S.hình tam giác KQP = (S.hình tam giác MKQ + S.hình tam
giác KNP )
Bước 4: Kiểm tra lại các kết quả theo yêu cầu đề bài.
Ví dụ 2b.III. Giải bài toán về cắt ghép hình.
“ Hãy cắt một hình thang thành 2 hoặc 3 mảnh để ghép thành một tam giác .
nêu các cách có thể ?”
Bước 1: Vẽ hình thang đã cho (tùy ý )
Bước 2: Khi cắt hình thang thành các mảnh và ghép thành tam giác thì ta có
diện tích của tam giác bằng diện tích của hình thang đã cho và các mảnh ghép phải
khớp với tại các đường ghép.
Bước 3: Có thể cắt thành 2 mảnh như sau:
A B
Mảnh 2
I
Mảnh 1
K D C
Cách cắt : Nối trung điểm I của AD với B, cắt dọc theo IB ta có tam giác IAB
là mảnh 2. Mảnh còn lại của hình thang là mảnh 1.
Cách ghép : Ta ghép sao cho đỉnh A của tam giác IAB trùng với D; đỉnh B
của tam giác IAB trùng với K. Ta được tam giác BCK.
Tương tự ta có:
Cách 2:
A B
I
D C K
Giáo viên thực hiện: Trà Quý Thạnh. Trường tiểu học Ân Hảo Đông
25