PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong giai đoạn hiện nay, giáo dục đang đứng trước một thực trạng nan giải,
đó là thời gian học có hạn trong khi lượng kiến thức nhân loại phát triển lại rất
nhanh. Vì vậy, vấn đề quan trọng mang tính thời sự và rất được quan tâm là: Làm
thế nào để học sinh có thể tiếp nhận được nhiều tri thức trong khi quỹ thời gian
dành cho dạy và học không thay đổi. Để giải quyết vấn đề này thì ngành giáo dục
phải có những thay đổi sâu sắc cả về mục đích, nội dung cũng như phương pháp
dạy học, làm sao để các em hiểu thực sự bản chất, tầm quan trọng của các môn học
nói chung và môn Hóa học nói riêng. Định hướng này đã được thể chế hóa trong
tại Điều 24.2 Luật Giáo dục: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy
tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm tứng
lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh”. Nghị quyết kì họp thứ 8, Quốc hội khóa X về đổi mới chương trình giáo
dục phổ thông đã nêu: "Mục tiêu của việc đổi mới chương trình giáo dục phổ
thông là xây dựng nội dung chương trình, phương pháp giáo dục, sách giáo khoa
phổ thông mới nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đáp ứng
yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất
nước".
Trong chương trình Hóa học phổ thông, khi giảng dạy phần cân bằng hoá
học cho học sinh, đặc biệt là các em trong đội tuyển thi học sinh giỏi thì đây luôn
là vấn đề trừu tượng và rất khó hiểu với các em. Đối với các trường hợp cân bằng
khác nhau thì hằng số cân bằng có tên gọi không giống nhau. Tôi đã hệ thống các
dạng cân bằng hoá học để giúp học sinh hiểu rõ hơn, trên cơ sở đó có thể phân loại
các dạng bài tập khác nhau. Chọn đề tài " Phân loại các biểu thức tính hằng số
cân bằng hóa học và ứng dụng để giải bài tập " làm sáng kiến kinh nghiệm của
mình, tôi hi vọng đề tài sẽ là một tài liệu tham khảo bổ ích đối với các em học
sinh và các đồng nghiệp.
1
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

Thực trạng chung:
Trong quá trình giảng dạy bộ môn hoá học ở trường phổ thông, tôi nhận thấy
rằng chuyên đề Hằng số cân bằng hoá học là một chuyên đề rất hay, xuất hiện
ngày càng nhiều trong các đề thi như: Thi học sinh giỏi các cấp, thi tốt nghiệp
THPT, thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng nhưng đại đa số học sinh lại không
biết cách giải các bài tập thuộc phần này.
Tài liệu viết về hằng số cân bằng hoá học thì có nhiều, tuy nhiên trong
chương trình phổ thông lại không có hệ thống, cơ sở lý thuyết không thật cụ thể và
rõ ràng, vì vậy nguồn tư liệu để giáo viên và học sinh nghiên cứu còn hạn chế.
Điều này dẫn đến việc giải quyết các bài tập phần Hằng số cân bằng hoá học vẫn
là một khó khăn lớn trong việc dạy và học Hoá học.
Đối với học sinh : Các em được hỏi thường có suy nghĩ chung là “bài tập
phần này rất khó, nếu đề ra dễ thì làm, nếu khó quá thì bỏ qua đỡ mất thời gian”.
Nếu quả thực như vậy thì đây là một điều đáng buồn đối với môn Hoá học. Vì như
vậy là các em đang né tránh những vấn đề khó.
Đối với giáo viên: Nhiều giáo viên được hỏi cũng cùng có nhận định chung là
chuyên đề Hằng số cân bằng hoá học là chuyên đề khó, giáo viên phải mất nhiều
thời gian mới giải quyết được, trong quá trình làm dễ mắc sai sót dẫn đến kết quả
sai.
Vậy làm sao để tăng tỉ lệ học sinh giải quyết tốt các bài toán Hằng số cân
bằng hoá học, qua đó giúp các em có hứng thú hơn trong học tập, say mê nghiên
cứu tài liệu, biết vượt qua khó khăn ban đầu, không né tránh những vấn đề khó
trong học tập cũng như trong cuộc sống. Qua tiếp xúc và tìm hiểu nhiều thế hệ học
sinh, các em đều cho biết phần cân bằng hoá học luôn là vấn đề trừu tượng và khó
hiểu. Xuất phát từ thực tiễn đó, tôi mạnh dạn đề xuất đề tài "Phân loại các biểu
thức tính hằng số cân bằng hóa học và ứng dụng để giải bài tập" làm sáng kiến
kinh nghiệm. Tôi hy vọng đề tài sẽ đóng góp hữu ích vào việc nâng cao hiệu quả
việc dạy và học Hóa học ở trường phổ thông hiện nay.
3
2.3 GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

Vn = Kn . [E]
e
. [F]
f
Trong đó: Kt là hằng số tốc độ phản ứng thuận
Kn là hằng số tộc độ phản ứng nghịch
[i] là nồng độ của chất I tại thời điểm cân bằng
- Khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng V
t
= V
n
nên ta có:
Kt. [A]
a

. [B]
b
= Kn . [E]
e
. [F]
t
Kc
BA
FE
K
K
ba
te
n
t

.
=
. Pi là áp suất riêng phần của chất i)
Thay giá trị Pi vào biểu thức Kp ta có:
Kp =
).(
].[][
].[][
)] ([)].([
)] ([)].([
RT
BA
FE
RTBRTA
RTFRTE
ba
fe
ba
e
=
(e+f-a-b)
Kp = Ke (RT)
∆
n
∆n = [e+f-(a+b)]; khi An = 0 -> Kp = Ke
Lưu ý: Đối với hằng số cân bằng K đều gắn với phương trình phản ứng xác
định.
Ví dụ: SO
2(K)+


PP
P
= K
2
p
(Với K’p và Kp được xác định cùng nhiệt độ)
2.3.3. Áp dụng định luật tác dụng khối lượng cho cân bằng trong dung dịch
của chất điện li yếu.
- Khi áp dụng định luật tác dụng khối lượng để xét cân bằng trong dung dịch
người ta chấp nhận các quy ước sau:
+ Nồng độ bằng hoạt độ: (i) = [i]: (dung dịch phải loãng)
+ Trong dung dịch loãng hoạt độ của dung môi bằng đơn vị:
[H
2
O] = 1
+ Hoạt độ của chất rắn hay chất lỏng nguyên chất nằm cân bằng với dung
dịch có giá trị bằng đơn vị.
+ Hoạt độ của các chất khí nằm cân bằng với dung dịch bằng áp suất riêng
phần của mỗi khí: K
c
≈ K
a
.
5
Hằng số cân bằng đối với quá trình điện li gọi là hằng số điện li. Khi các cân
bằng điện li khác nhau thì hằng số cân bằng điện li có tên gọi khác nhau.
2.3.3.1. Cân bằng phân li của nước: Hằng số cân bằng phân li của nước có tên
gọi là: Tích số ion của nước.
2H
2

K =
2
2
3
][
]].[[
OH
OHOH
−+
= 3,24.10
-18
Vì H
2
O là chất điện li yếu nên coi [H
2
O] không đổi và ở 25
0
C:
[H
2
O] =
lit
g
molg
1.18
1000
/
= 55,5 mol/lít
K
w

=
]].[[
]].[[
HAB
ABH
+
+
+ K
HA(B)
phụ thuộc: =
]].[[
]].[[
HAB
ABH
−+
- Bản chất HA - Dung môi B - Nhiệt độ
- Nếu dung môi là H
2
O
HA + H
2
O H
3
O
+
+ A
6
+ Nếu dung dịch loãng:
K =
]].[[

HA  H
+
+ A
-
2.3.3.3. Cân bằng điện li của Bazơ: Hằng số cân bằng điện li của bazơ trong
dung dịch gọi là hằng số điện li bazơ hay gọi là hằng số Bazơ (Kb).
- Xét Bazơ B trong dung môi nước: B + H
2
O BH
+
+ OH
-
+ Dung dịch loãng: K =
]].[[
]].[[
2
OBB
OHBH
−+
; [H
2
O] coi như không đổi
K. [H
2
O] =
][
]].[[
B
OHBH
+

COOH có Ka = 1,8.10
-5
Cũng ở nhiệt độ đó CH
3
COO có Kb =
5
1414
10.8,1
1010
−
−−
=
Ka
= 0,555.10
-9
Như vậy: axit càng mạnh thì bazơ liên hợp càng yếu và ngược lại.
2.3.3.4. Cân bằng kết tủa: Hằng số cân bằng của chất điện li ít tan gọi là tích số
hòa tan (T)
A
n
B
n
nA
m+
+ B
n-
K =
][
]].[[
mn

4
TCa
3
(PO
4
)
2
 [Ca
2+
]
3
. [PO
3-
4
]
2
7
2.3.3.5. Cân bằng tạo phức: Hằng số cân bằng tạo phức tạo là hằng số bền.
Ví dụ: Phức [CdCl
4
]
2-
mỗi nấc có 1 hằng số bền.
Cd
2
+ Cl  CdCl
+
K
1
=

−
ClCdCl
CdCl
CdCl
3
+ Cl  CdCl
2-
4
K
4
=
]][[
][
3
2
4
−−
−
ClCdCl
CdCl
Cd
2+
+ 4Cl
-
 CdCl
2-
4
K = K
1
. K

2.3.3.6. Hằng số cân bằng của phản ứng oxi hóa khử
- Giả sử có phản ứng: aOx
1
+ b Kh
2
 aKh
1
+ bOx
2
Trong đó : aOx
1
+ ne → aKh
1
bOx
2
+ ne

→ b Kh
2
E
1
= E
0
1
+
a
a
Kh
Ox
n

1
+
a
a
Kh
Ox
n
][
][
lg
059,0
1
1
= E
0
2
+
b
b
Kh
Ox
n
][
][
lg
059,0
2
2
→ E
0

2
0
1
EEn −
=
059,0
0
nE
- Hoặc ∆G
0
= -nE
0
F = - RTlnK → lnK =
RT
nFE
0
Ở 25
0
C thì: lgK =
059,0
0
nE
2.3.4. Một số dạng bài tập mẫu.
Bài 1. Tính áp suất riêng phần khi biết áp suất chung của hệ
Ở 1000
0
C hằng số cân bằng k
p
của phản ứng: 2SO
2

2
3
3
.
2
2
O
SO
SO
Pp
p
=
2
2
.1,0
)09,0(
x
x−
= 3,50. Giải ra ta được x= 0,57atm; P
SO
3
= 0,33 atm.
Bài 2. Tính nồng độ các chất tại thời điểm cân bằng
Một bình phản ứng dung tích 10 lít chứa 0,100 mol H
2
và 0,100 mol I
2
ở
689
0

10
2
(
2
xx
x
−−
. → x = 0,0787
[I
2
] = [H
2
] =
10
1,0 x−
= 0,00231mol/l; [HI] = 2.
10
0787,0
= 0,0157 mol/lit
Bài 3. Chứng minh phản ứng xảy ra hoàn toàn thông qua hằng số cân bằng.
Tìm mối liên hệ giữa pH với hằng số cân bằng và nồng độ các chất ban đầu.
Một hỗn hợp dung dịch CH
3
COOH và NaOH có nồng độ (mol/l ) đầu tương
ứng là a và x.
a. Viết các phương trình cân bằng axit-bazơ xảy ra trong hỗn hợp.
b. Từ sự tính hằng số cân bằng, hãy chứng tỏ rằng phản ứng trong dung dịch là
hoàn toàn. Cho K
a
= 1,8.10

CH
3
COOH + H
2
O  CH
3
COO + H
3
O
+
b.
9
Hằng số cân bằng nhận được trong phản ứng trung hòa:
K
c
=
COOHCH
COOCH
][
][
3
3
−
=
w
KCOOHCH
OHCOOCH
].[
]].[[
3

2
O
x < a a - x bỏ qua x const
x = a x(1-α) x(1-α) αx const
bỏ qua x- a a const
- Trường hợp x < a:
[H
3
O
+
] =
x
xaK
a
)(
−
→pH = pK
a
+ C
0
.lg(a-x) + lgx
- Trường hợp x = a: [CH
3
COOH] = [OH
-
] = K
w
/ [H
3
O

ax
K
w
−
→pH = pK
w
+ lg(x-a)
Bài 4. Đánh giá sự hòa tan các chất thông qua tích số tan.
FeS và CuS chất nào tan được trong dd HCl ? Biết: T
FeS
= 5.10
-8
T
CuS
= 3,2.10
-38
; H
2
S có K
1
= 10
-9
; K
2
= 10
-13
.
Bài giải
Ta phải tính K của pư: MS + 2H
+

-

→
¬ 
H
+
+ S
2-
(3) K
2
.
- Để có pư (*) ta phải lấy pư (1) – (2) – (3).
Do đó hằng số cân bằng của pư (*) = T.(K
1
)
-1
.(K
2
)
-1
.
- Ứng với FeS thì K = 5.10
14
∆G= -nRTlgK
p
<0 pư xảy ra; ứng với CuS
thì K = 3,2.10
-16
=> ∆G>0 pư không xảy ra.
Bài 5 . Tính độ điện li α thông qua hằng số cân bằng.

]][[

+
=

=
x
x
HCN
CNOH
Vỡ K
a
rt nh, HCN in li yu nờn [H
3
O
+
] cng rt nh vỡ vy ly mt cỏch gn
ỳng x< 0,2; do ú 0,2-x 0,2 v
10
2
10.9,4
2,0

=
x
x=9,9.10
-6
.
in li =9,9.10
-6

Lỳc u 10
-3
1 0
cõn bng ~ 8.10
-6
~0,999 0,001
Hng s bn ca phc: FeSCN
2+
l: K =
]][[
][
3
2
+
+
SCNFe
FeSCN
=
999,0.10.8
10
6
3


=125
Chỳ ý: - Nng du ca KSCN l 10
-2
/10
-2+
= 1M

5
COOH + H
2
O
→
¬ 
H
3
O
+
+ C
6
H
5
COO
-
.
K
a
=
][
]][[
56
563
COOHHC
COOHCOH
−+
Bỏ qua sự phân ly của H
2
O nên [H

CH
3
COONa → Na
+
+ CH
3
COO
-
CH
3
COO
-
+ H
2
O
→
¬ 
CH
3
COOH + OH
-
0,1 0 0
0,1-x x x
K
b
=
)1,0(
2
x
x

0,001 mol HCl ?
Bài giải:
CH
3
COONa → Na
+
+ CH
3
COO
-
CH
3
COOH + H
2
O
→
¬ 

CH
3
COO
-
+ H
3
O
+
.
K
a
=

-5
=
x
xx
−
+
05,0
).05,0(
12
Axit axetic là axit yếu ít phân ly nên: x < 0,05.
0,05 – x ≈0,05 + x ≈ 0,05, do đó 1,8.10
-5
=
05,0
05,0 x
Vậy x = 1,8.10
-5
pH = -lg1,8.10
-5
= 4,47
- Khi thêm HCl vào hệ đệm thì H
3
O
+
do HCl phân ly ra sẽ phản ứng với
CH
3
COO
-
để chuyển nó thành CH

=> [H
3
O
+
] = K
a.
.0,049/0,051
X << 0,049 x << 0,051 = 1,9 . 10
-5
.
pH = -lg[H
3
O
+
] = -lg(1,9.10
-5
) = 4,72.
- Vậy so với trước lúc thêm HCl thì pH giảm đi rất ít (0,02 đơn vị pH)
Bài 10. Tính tích số tan khi biết độ tan.
Độ tan của CaF
2
trong nước ở 25
0
C bằng 2,14.10
-4
M. tính tích số tan T
CaF
2
Bài giải
CaF

)
2
2.10
-3
M được trộn với cùng thể tích dung
dịch NaI 2.10
-3
M. PbI
2
có được tạo ra không? Biết T
PbI
2
= 7,9.10
-9
.
Bài giải:
- Vì 2 dung dịch cùng thể tích được trộn vào nhau nên nồng độ dung dịch mỗi
chất giảm đi một nửa tức là: [Pb
2+
]=[NaI] = 10
-3
M.
- Hãy tính tích số ion Q.
13
Q = [Pb
2+
].[I]
2
= 10
-3

4
2-
] = S
1
. T = [Ba
2+
][SO
4
2-
] = S
1
2
.S
1
=
T
=
10
10
−
= 10
-5
M
Gọi S
2
là độ tan của BaSO
4
trong dung dịch H
2
SO

-9
M.
- Như thế S
2

< S
1
do dung dịch có chứa ion chung với ion của muối khó tan, ở
đây là anion SO
4
2-
.
Bài 13. Tính độ điện li của ion bazơ liên hợp khi biết các giá trị pK
a
.
Tính độ điện li của CO
3
2
trong dung dịch Na
2
CO
3
có pH =11,60; CO
2
có
pK
a1
= 6,35 và pK
a2
= 10,33.

-
K
b2
= 10
-14
/10
-6.35
= 10
-7,65
(2)
Vì K
b1
>> K
b2
, cân bằng (1) là chủ yếu.
CO
3
2-
+ H
2
O HCO
3
-
+ OH
-


K
b1
=10

) =
%100.
0781,0
10
4,2−
= 5,1%
Bài 14. Tính hằng số cân bằng khi biết thế khử chuẩn.
Cho biết thế khử chuẩn ở 25
0
C của cặp pin sau:
Cl
2(k)
+ 2e 2Cl
-
.aq
0
ε
= 1,359V
Cl
2(aq)
+ 2e 2Cl
-
.aq
0
ε
= 1,395V
14
Tính hằng số cân bằng: Cl
2(k)
Cl

ln
εε
−=K
nF
RT
. Ở 25
0
C
=K
n
lg
059,0
0
ε
-
2
0
ε
lgK =
059,0
)359,1395,1(2
059,0
)- (
0
2
0
−
=
εε
n

2
O
4
0,1M; Ka
1
= 6,3.10
-2
; Ka
2
= 5.10
-5
ĐS: pH = 1,27
- NH
4
NO
2
10
-2
M; Ka của NH
4
+
là 6,3.10
-10
và Kb của NO
2-
là 2.10
-11
ĐS: 6,25
- NaHCO
3

+ CO
3
2-
K
1
= Ka2 = 10
-10,33
HCO
3
-
+ H
2
O  H
2
CO
3
+ OH
-
K
2
= K
w
./ Ka1 = 10
-14
/10
-6,37
=10
-7,63
K
2

7
b. Tính độ tan của AgCl trong NH
3
2M ĐS: 0,1 mol/lit.
Bài 4.Ở 25
0
C hằng số điện li của dung dịch NH
3
là 1,9.10
-6
. Tính độ điện li của
dung dịch NH
3
:
a. Có nồng độ 0,1M.
b. Khi trộn thể tích A với 1,4 và 9 thể tích nước.
c. Vẽ đồ thị α = f(C) với C là nồng độ dung dịch.
ĐS: 1,38%; 1,95%; 3,03%; 4,36%
Bài 5. Hằng số điện li của axit focmic là 2.10
-4
.
a. Viết phương trình cân bằng và biểu thức hằng số cân bằng.
b. Tính pK
a
. ĐS : 3,7
c. Tính pH của dung dịch trên có nồng độ 0,1M. ĐS: 2,35
d. Thêm 2 lít nước vào 2 lít dung dịch dung dịch axit 0,1M ĐS: 2,59
Bài 6. Tính pH của một dung dịch chứa 0,05 mol ion CH
3
COO

= 0,128g
16
Bài 10. Dung dịch axit benzoic 1M có cùng pH với dung dịch HCl 8.10
-3
M. pH và
K
a
của C
6
H
5
COOH là bao nhiêu?
Bài 11 . Có dung dịch (A) CH
3
COOH 0.1M, K
a
(CH
3
COOH) = 1,58.10
-5
.
a. Cần bao nhiêu mol CH
3
COOH cho vào 1 lít dung dịch (A) để độ điện li của axit
giảm đi một nửa. Tính pH của dung dịch mới. ĐS: 0,3 mol; pH =2,6
b. Tính pH của dung dịch thu được khi thêm vào 1 lít dung dịch (A):
- 0,05 mol HCl. ĐS : pH = 1,3 - 1.10
-3
mol HCl. ĐS : pH = 2,76
Bài 12.

3
COOH)= 10
-4,75
.
2. Trộn dung dịch X chứa BaCl
2
0,01M và SrCl
2
0,1M với dung dịch K
2
Cr
2
O
7
0,1M có các quá trình sau đây xảy ra:
Cr
2
O
7
2-
+ H
2
O  2CrO
4
2-
+ 2H
+
Ka = 2,3.10
-15
Ba

. ĐS: 3,4
≤
pH
≤
3,7
Bài 13. Cho hỗn hợp khí A gồm H
2
và CO có cùng số mol. Người ta muốn điều
chế H
2
đi từ hỗn hợp A bằng cách chuyển hóa CO theo phản ứng:
CO(k) + H
2
O (h)  CO
2
(k) + H
2
(k)
Hằng số cân bằng Kc của phản ứng ở nhiệt độ thí nghiệm không đổi 5
0
C . Tỉ
lệ số mol ban đầu của Co và H
2
O bằng 1:n. Gọi a là % CO bị chuyển hóa thành
CO
2
.
17
1. Hãy thiết lập biểu thức quan hệ giữa n, a, Kc. ĐS: Kc =
))(1(

số
HS
Kết quả
Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở
lên
18
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
11A
1
45 0 0 4 8.89 38 84.4
4
3 6.67 0 0 42 93.33
11A
6
50 1 2 6 12.0
0
33 66.0
0
10 20.0
0
0 0 40 80.00
Cộng
95 1 1.0
5
10 10.5
3
71 74.7
4
13 13.6
8

Cộng
99 6 6.06 41 41.4
1
49 49.4
9
3 3.0
3
0 0 96 96.9
7
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
3. 1. KẾT LUẬN
Trên đây là phân loại và một số kỹ năng và phương pháp giải một số dạng
bài toán cơ bản về cân bằng hóa học. Quá trình tìm tòi nghiên cứu tôi đã giải quyết
được những vấn đề sau:
- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của cân bằng hóa học; các quá trình xảy ra
trong đó. Từ đó rút ra các bước thông thường để giải một bài toán cân bằng hóa
học.
- Sắp xếp một cách có hệ thống các dạng bài tập cân bằng hóa học.
- Đưa ra được các dạng bài tập cơ bản và nâng cao hướng dẫn giải chi tiết,
ngắn gọn các dạng bài tập đó.
Trong các năm giảng dạy và ôn luyện thi với việc áp dụng đề tài tôi thấy khả
năng giải bài tập cân bằng hóa học của học sinh đã được nâng cao; các em có hứng
thú hơn trong học tập. Ở các lớp luyện thi với đối tượng là học sinh trung bình
khá, giỏi thì số học sinh hiểu và có kỹ năng giải được các dạng bài tập. Đặc biệt,
đồng nghiệp xem đây là một tài liệu rất bổ ích dùng để bổ trợ ôn thi học sinh giỏi
19
và ôn thi vào Đại học - Cao đẳng. Mặc dù tôi đã cố gắng tìm tòi, nghiên cứu song
chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Rất mong nhận được sự
quan tâm, đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp trong toàn tỉnh.
3.2. ĐỀ XUẤT

Quốc Tế, NXB Giáo dục.
5. Nguyễn Xuân Trường, Bài tập Hóa học phổ thông, NXB Sư phạm Hà Nội.
6. Nguyễn Văn Thoại - Đào Hữu Vinh, Tuyển chọn những bài ôn luyện thi vào
ĐH-CĐ môn hóa học - NXB Giáo dục.
7. Cao Cự Giác, Hướng dẫn giải nhanh bài tập hóa học - NXB Đại học Quốc Gia
Hà Nội.
8. Lê Xuân Trọng (tổng chủ biên), SGK Hóa học 11 (nâng cao), NXB Giáo dục.
9. Nguyễn Quý Thao (tổng biên tập), Tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng 4, lần XII,
NXB Giáo dục.
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa Ngày 22 Tháng 4 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không
sao chép nội dung của người khác.
Người viết SKKN
Nguyễn Anh Thế
21