Gi¸o viªn thùc hiÖn
Gi¸o viªn thùc hiÖn
Nguyễn văn Thường
Trêngthptmais¬n
Chóc c¸c em häc tèt !
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU 1
NÊU CÁC TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
ĐÁP ÁN
CÂU 2
ĐÁP ÁN
( )
.
1) . 2) 3)
4) ( ) . 5)
m
n
m n m n m n m n m
n
n
n
n n n
n
a
a a a a a a
a
a a
ab a b
b b
+ −
= = =

α
, a
α
là số dương
Nếu a =1 thì a
α
=1
α
=1 với mọi
α
∈¡
Nếu a >1 thì a
α
< a
β
Nếu 0< a < 1 thì a
α
< a
β
Nếu 0< a ≠ 1 thì a
α
= a
β
⇔ α = β
Ngược lại khi a là một số dương khác 1 thì với mỗi số
dương b có một số x để a
x
= b
⇔ α < β
⇔ α > β

1 1
10
10 1000
−
= =
2
1
log ?
8
=
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
Chú ý:
1) Không có lôgarit của 0 và số âm vì
0;a
α
α
> ∀ ∈¡
2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1
3) Theo định nghĩa của lôgarit ta có
log
log 1 0; log 1;
log , ; (1)

b
a b=
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
Ví dụ 2:tính
2
10
5
1
) log ?;
16
1
) log ?
10
a
b
=
=
Đáp án
2
1
) log
16

5
−
= −
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
Định lý 1
Cho số dương a khác 1 và các số dương b,c
1) Khi a >1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b > c
2) Khi 0 < a <1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b < c
Chứng minh
Vì a >1 nên theo chú ý ta có
log log
log log

a
c ⇔ b > c
2) Khi 0 < a <1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b < c
Hệ quả
1) Khi a > 1 thì log
a
b > 0
Cho số a dương khác 1 và các số dương b, c
2) Khi 0 < a < 1 thì log
a
b > 0
3) log
a
b = log
a
c ⇔ b = c
⇔ b > 1
⇔ b < 1
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
Định lý 1
Ví dụ 3: Hãy so sánh hai số
3 3

log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
ĐN
1) Khi a >1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b > c
2) Khi 0 < a <1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b < c
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Định lý 2
Với số a dương khác 1 và các số b, c dương
1)log ( ) log log ;
a a a
bc b c= +
2)log log log ;
a a a

ĐN
1) Khi a >1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b > c
2) Khi 0 < a <1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b < c
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
2
( ; 1) log ( 1) log ( 1) log ( 1)
a a a
x x x x∀ ∈ −∞ − ⇒ − = + + −
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Khẳng định trên là sai vì số âm không có lôgarit
Hệ qủa

b b
α
α
=
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
5 5 5
1
2) log 3 log 12 log 50
2
− + =
7
7 7
log 32
1)
log 15 log 30
=
−
Ví dụ 4 tính
5

+ =
1
2
5
3
log .50
12
 
=
 ÷
 
2
5 5
1
log 50 log 5 2
2
= =
3)log ( ) log log ;
a a a
bc b c= +
4)log log log ;
a a a
b
b c
c
 
= −
 ÷
 
5)log log ;

Luyện tập
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì
b) Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
c) Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên dương
d) Cơ số của lôgarit phải là một số dương khác 1
Câu 1
Đáp án
3)log ( ) log log ;
a a a
bc b c= +
4)log log log ;
a a a
b
b c
c
 
= −
 ÷
 
5)log log ;
a a
b b
α
α
=
log
a
b a b
α

S
3)log ( ) log log ;
a a a
bc b c= +
4)log log log ;
a a a
b
b c
c
 
= −
 ÷
 
5)log log ;
a a
b b
α
α
=
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
ĐN
1) Khi a >1 thì log
a
b > log
a

log log .log 1
log
a a b
b
b b a
a
= ⇔ =
HÖ qu¶ 2: Víi a lµ sè d ¬ng kh¸c 1, c lµ sè d ¬ng vµ a
≠
0, ta cã
1
log .log .
a
a
c c
α
α
=
3)log ( ) log log ;
a a a
bc b c= +
4)log log log ;
a a a
b
b c
c
 
= −
 ÷
 

c
b
=
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
log
a
b a b
α
α
= ⇔ =
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
3. §æi c¬ sè cña l«garit
log
*
log 1 0; log 1; log , ; ,
a
b
b
a a a
a a b b a b b
+
+ = = = ∀ ∈ = ∀ ∈¡ ¡
*
, , , 1:a b c a
+
∀ ∈ ≠¡

c
c
b
=
0 , 1, 0:a b c< ≠ >
log
log ;
log
a
b
a
c
c
b
=
1
log .log 1; log .log
a b a
a
b a c c
α
α
= =
Cho số dương a khác 1 và các số dương b,c
1) Nếu a >1 thì log
a
b > log
a
c ⇔ b > c
2) Nếu 0 < a <1 thì log