PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 1
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp
giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này
đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật   ≥
0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn
quanh một trục
* Tốc độ góc trung bình:
( / )
tb
rad s
t






* Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt

 

  

+ Vật rắn quay nhanh dần đều  > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều  < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều ( = 0)
 = 
0
+ t
* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0)
 = 
0
+ t
2
0
1
2
t t
   
  

2 2
0 0
2 ( )
    
  

5. Gia tốc của chuyển động quay
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm)
n

a

và
v

cùng phương)
'( ) '( )
t
dv
a v t r t r
dt
 
   

* Gia tốc toàn phần
n t
a a a
 
  2 2
n t
a a a
 

Góc  hợp giữa
a

và

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

M
M I hay
I
 
 
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+
2
i i
i
I m r


(kgm
2
)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là
trục đối xứng
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
2
1
12
I ml


- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR
2


Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I
1

1
= I
2

2

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
2
đ
1
W ( )
2
I J


11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và
chuyển động thẳng

Chuyển động quay
(trục quay cố định, chiều quay không đổi)
Chuyển động thẳng
(chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc



(rad/s) (m/s)
(Rad/s
2
) (m/s
2
)
(Nm) (N)
(Kgm
2)

(kg)
(kgm
2
/s) (kgm/s)
(J) (J)
Chuyển động quay đều:
 = const;  = 0;  = 
0
+ t
Chuyển động quay biến đổi đều:
 = const
 = 
0
+ t
Chuyển động thẳng đều:
v = cónt; a = 0; x = x
0
+ at
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
a = const
2 2
0 0
2 ( )
v v a x x
  

Phương trình động lực học

M
I



Dạng khác
dL
M
dt

Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2

i
I I hay L const
 
 




Định lý về động năng

2 2
đ 1 2
1 1
W
2 2
I I A
 
   
(công của ngoại
lực)
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = r; v =r; a
t
= r; a
n
= 
2
r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng

;

; M; L cũng là các đại lượng véctơ

BÀI TẬP CHƯƠNG I
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

2 2 2
( )
v
A x

 
a = -
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ
1
W W W
2
t
m A

  
Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W sin ( ) Wsin ( )
2 2
mv m A t t
    
    
t
 

 


   với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A












(v
1
và v
2
chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

Trang 5
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
Góc quét  = t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

ax
2Asin
2
M
S




Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c

tbM
S
v
t


và
Min
tbMin
S
v
t


với S
Max
; S
Min
tính như trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
Acos( )

chuyển động tròn đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời
điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều.
A

-
A

M

M

1

1

P

P

2


2


PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 6
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2
lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng
thời gian t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Lấy nghiệm t +  =  với 0
 
 
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo
chiều âm vì v < 0)

x là toạ độ, x
0
= Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -
2
x
0
2 2 2
0
( )
v
A x

 
* x = a  Acos
2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.
II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
   2
l
T
g



* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

sin
mg
l
k

  
2
sin
l
T
g





+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi

l

giãn
O

x

A

-
A

nén


l




l
Né
n
0
Giã
n
Hình v
ẽ thể hiện thờ
i gian lò xo
nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox
hướng xuống)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 7
từ vị trí x
1
= -

l đến x
2
= A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Nếu A ≥ l  F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và
chiều dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k

vật khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ
T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

g
l

 ; chu kỳ:
2
2
l
T
g



 
; tần số:
1 1
2 2
g
f
T l

 
  
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
2. Lực hồi phục
2
sin

2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s

 

*
2
2 2
0

có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

7. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc
đơn
W = mgl(1-cos
0

 
  
8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h
2
, nhiệt độ t
2
thì
ta có:

2
T h t
T R

  
  Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh
con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2
thì
ta có:

a v

 
(
v

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v

 

* Lực điện trường:
F qE

 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
F E

 
; còn nếu q < 0 
F E

 
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F

luông thẳng đứng hướng lên)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC



Các trường hợp đặc biệt:
*
F

có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P



+
2 2
' ( )
F
g g
m
 
*
F

có phương thẳng đứng thì
'
F
g g
m
 


2
mgd
f
I


Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α
0
cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1rad
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và x
2
=
A
2
cos(t + 

)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)  A
Min
= A
1
- A
2

 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A

Ac Ac
 

 



với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
=
A
1
cos(t + 
1
; x
2
= A
2
cos(t + 
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng

A


với  [
Min
;
Max
]
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại
là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g

 
 
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4
mg g
A
k
 

  


hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.
T



x
t
O
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 11
BÀI TẬP CHƯƠNG II
Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì:
A. Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ
B. Lực phục hồi ( lực kéo về) cũng là lực đàn hồi
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
D. Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ
Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ dao động B. Tần số dao động
C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng?

B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x 
theo chiều dương.
C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
2
A
x  theo chiều âm.
D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ
2
A
x

theo chiều âm.
Câu 6: Tìm phát biểu sai:
A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc.
B. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số.
C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí.
D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng.
Câu 7: Chọn câu đúng:
A. Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ.
B. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do.
C. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ.
D. Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ.
Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:

Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc.
A. Khối lượng của con lắc.
B. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động.
C. Biên độ dao động của con lắc.
D. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc.
Câu 15: Chọn câu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa
A. biến đổi theo hàm cosin theo t.
B. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.
C. luôn luôn không đổi.
D. biến đổi tuần hoàn với chu kì
2
T
.
Câu 16: Gia tốc trong dao động điều hòa
A. luôn luôn không đổi.
B. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng.
C. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
D. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
2
T
.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 13
Câu 17: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình:
cos( )
2
x A t cm



.
Câu 18: Chọn câu sai:
A. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn.
B. Dao động cưỡng bức là điều hòa.
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian.
Câu 19: Chọn câu đúng
Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời
gian theo quy luật dạng sin có:
A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc.
C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu.
Câu 20: Dao động tắt dần là một dao động có:
A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian.
C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi liên tục.
Câu 21: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:
A. Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động.
B. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian.
C. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn.
D. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao
trong từng chu kì.
Câu 22: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa.
A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ.
C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ.
Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc.
C. sớm pha
2

so với vận tốc. D. trễ pha


B.
' 2
 

C. '
2



D.
' 4
 


Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình
cos( )
x A t
 
 
. Gọi T là chu kì dao
động của vật. Vật có tốc độ cực đại khi
A.
4
T
t

B.
2
T

C. 2
k
T
m

 D.
1
2
m
T
k


Câu 30: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều nào sau đây là đúng khi nói về li
độ của chúng.
A. Luôn luôn bằng nhau. B. Luôn luôn cùng dấu.
C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu.
Câu 31: Hai dao động điều hòa:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t
 
 
 


 

 
 

Câu 32: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi:
A. Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô.
B. Dao động của quả lắc đồng hồ.
C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm.
D. Cả B và C.
Câu 33: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động
điều hòa:
A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
Câu 34: Một vật dao động điều hòa
cos( )
x A t
 
 
ở thời điểm t = 0 li độ
2
A
x

và đi theo
chiêu âm. Tìm

.
A.
6

0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 2cm,
20 3 /
v cm s

  , vật di chuyển theo chiều âm.
B. x = 2cm,
20 3 /
v cm s

 , vật di chuyển theo chiều dương.
C.
2 3
x cm
  ,
20 /
v cm s


, vật di chuyển theo chiều dương.
D.
2 3
x cm
 ,
20 /
v cm s

 
, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 37: Tại t = 0, ứng với pha dao động


 
Câu 38: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm. Xác định li độ của vật để thế năng của lò
xo bằng 1/3 động năng.
A.
3 2
cm
 B.
3
cm

C.
2 2
cm
 D.
2
cm

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 16
Câu 39: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật
nặng ở VTCB. Cho
2
10 /
g m s

. Chu kì vật nặng khi dao động là:
A. 5s B. 0,50s C. 2s D. 0,20s
Câu 40: Một vật dao động điều hòa

k N m

dao động với biên độ A = 5cm.
Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J
Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc
của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình
dao động của vật là:
A.
4cos10
x tcm


B.
4cos(10 )
x t cm
 
 

C.
4cos(10 )
2
x t cm


  D.
4cos(10 )
2
x t cm


2
m
vào lò xo trên.
A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s
Câu 45: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ VTCB kéo vật hướng
xuống theo hướng thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động của vật là T = 0,5s.
Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao động của vật là:
A. 1s B. 0,25s C. 0,3s D. 0,5s
Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc
10 5 /
rad s


. Tại thời điểm t = 0 vật có
li độ x = 2cm và có vận tốc
20 15 /
cm s
 . Phương trình dao động của vật là:
A.
2cos(10 5 )
3
x t cm

  B.
2cos(10 5 )
3
x t cm

 
C.

 , lấy
2
10


. Chu kì và biên độ dao động của vật
là:
A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A= 2cm
C. T =

s; A = 4cm D. T =

s; A = 5cm
Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 49, 50
Một con lắc lò xo có khối lượng
2
m kg

dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tốc
độ cực đại bằng 0,6m/s. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí
3 2
x cm

theo chiều âm và
tại đó động năng bằng thế năng.
Câu 49: Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nào sau đây?
A.
2
6 2 ,
5

 
B.
3
6 2 cos(10 )
4
x t cm

 

C.
6
cos(10 )
4
2
x t cm

  D.
3
6cos(10 )
4
x t cm

 
Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là
62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s
2
. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0.1s
C. A = 2cm, T = 0.2s D. A = 20cm, T = 2s
Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng

Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax
4cos(10 )
x t cm
 
 
tại thời điểm t = 0 thì x = -
2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ.

có giá trị nào:
A
2
3
rad



B.
3
rad



C.
5
3
rad



D.

2 , 3
hp
F N F N
 
C.
dh
1 , 2
hp
F N F N
 
D.
dh
0.4 , 0.5
hp
F N F N
 

Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình
cos( )
x A t
 
 
. Trong khoảng thời
gian 1/60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x= 0 đến vị trí
3
2
x A
theo chiều dương và tại thời điểm
cách VTCB 2cm. vật có tốc độ
40 3 /

= 34cm/s B. V
max
= 75,36cm/s C. V
max
= 48,84cm/s D. V
max
= 33,5cm/s
Câu 58: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l
0
, đầu trên gắn cố định. Khi treo đầu
dưới của lò xo một vật có khối lượng m
1
=100g, thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là l
1
=
31cm. Thay vật m
1
bằng vật m
2
= 200g thì khi vật cân bằng, chiều dài của lò xo là l
2
= 32cm.
Độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó là những giá trị nào sau đây: (lấy g = 10m/s
2
)
A. l
0
= 30cm. k = 100N/m B. l
0
= 31.5cm. k = 66N/m

1
120 10
k
t
  
B.
1
2
20
t k
  
C.
1
2
40
t k
  
D.
1
30 5
k
t
  

Câu 61: Một vật dao động điều hoà với phương trình
4cos(0,5 )
3
x t cm




 
   
B.
2
3,46 , , 14,433 /
3
A cm rad rad s

 
  

C.
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s

 
  

D.
3,46 , , 14,433 /
6
A cm rad rad s

 
   
Câu 63: Một vật dao động theo phương trình
2,5cos( )
4

t s x cm
 

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 64, 65
Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn ra
25
l cm
 
. Từ VTCB O kéo vật
xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.
Câu 64: Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống. Lấy
2 2
/
g m s

 . Phương trình dao động của vật có dạng nào sau đây?
A.
20cos(2 )
x t cm
 
 
B. 20cos 2
2
x t cm


 
 
 
 

cm
C. x =
10 2
cm D. x =


5 2 2 1

cm
Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 66, 67
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m. Từ VTCB ta truyền
cho vật một tốc độ
0
40 /
v cm s
 theo phương của lò xo.
Câu 66: Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm. Phương trình dao động của vật có
dạng nào sau đây?
A.
4cos10
x tcm

B. 4cos 10
2
x t cm

 
 
 
 

80
/
3
v cm s

Dùng dữ kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm. Quả
cầu dao động điều hòa với cơ năng W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s
2
).
Câu 68: Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A.
ax min
35,25 ; 24,75
m
l cm l cm
 
B.
ax min
37,5 ; 27,5
m
l cm l cm
 

C.
ax min
35 ; 25
m
l cm l cm
 

10 /
g m s

.
Câu 70: Hệ số đàn hồi của lò xo là:
A. K = 25N/m B. K = 2,5N/m C. K = 50N/m D. K = 5N/m
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 21
Câu 71: Dùng lò xo trên để treo vật m
1
= 400g vào điểm A nằm trên đường thẳng đứng.
VTCB A
1
của vật cách A một đoạn:
A. 8cm B. 80cm C. 16cm D. 1,6cm
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương
trình
4cos ( )
x t cm


. Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng
40
s

thì
động năng bằng nửa cơ năng. Chu kì dao động và tần số góc của vật là:
A.
, 20 /

 . Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?
A.
6,5cos(2 )
2
x t cm

  B.
6,5cos(5 )
2
x t cm


 
C.
4cos(5 )
2
x t cm


  D. 4cos 20
x tcm


Câu 74: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động,
con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là
48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A.
1 2
79 , 31
l cm l cm

W J v m s
 
C.
max
2,98 ; 2,44 /
W J v m s
  D.
max
29,8 ; 7,7 /
W J v m s
 
Câu76: Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường là
2
10 /
g m s
 với chu kì T = 2s
trên quỹ đạo dài 20cm. Lấy
2
10


. Thời gian để con lắc dao động từ VTCB theo chiều
dương đến vị trí có li độ
0
2
S
S  là:
A.
1
6

30

 . Tốc độ và
lực căng dây của vật tại VTCB là:
A. v = 1,62m/s; T = 0,62N B. v = 2,63m/s; T = 0,62N
C. v = 4,12m/s; T = 1,34N D. v = 0,412m/s; T = 13,4N
Câu 78: Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu con lắc treo vào
điểm cố định O, con lắc dao động điều hòa với chu kì 2s. Trên phương thẳng đứng qua O,
người ta đóng một cây đinh tại vị trí
2
l
OI

. Sao cho đinh chận một bên của dây treo. Lấy
2
9,8 /
g m s

. Chu kì dao động của con lắc là:
A. T = 0,7s B. T = 2,8s C. T = 1,7s D. T = 2s
Câu 79: Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m. Khối lượng vật là m = 200g. Lấy
2
10 /
g m s

. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây treo nó lệch góc
0
60



dao động với
chu kì
2
1,6
T s
 .
Câu 80: Chu kì của con lắc đơn có độ dài
1 2
l l

là:
A. 4s B. 0,4s C. 2,8s D. 2s
Câu 81: Chu kì của con lắc đơn có độ dài
2 1
l l

là:
A. 0,4s B. 0,2s C. 1,05s D. 1,12s
Câu 82: Một con lắc đơn có khối lượng m = 10kg và chiều dài dây treo l = 2m. Góc lệch cực
đại so với đường thẳng đứng là
0
10 0,175
rad

 
. Lấy
2
10 /
g m s



  .
Câu 83: Chiều dài của dây treo con lắc và biên độ dài của dao động thỏa mãn giá trị nào sau
đây?
A.
0
2 ; 1,57
l m s cm
 
B.
0
1 ; 15,7
l m s cm
 

C.
0
1 ; 1,57
l m s cm
 
D.
0
2 ; 15,7
l m s cm
 

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 23
Câu 84: Chọn gốc tọa độ là VTCB O, gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương.

2
10 /
g m s

. Bỏ qua ma sát.
Câu 85: Kéo con lắc khỏi VTCB một góc
0
0
30


rồi buông không vận tốc đầu. Tốc độ của
con lắc khi qua VTCB là:
A.
max
1,15 /
V m s

B.
max
5,3 /
V m s


C.
max
2,3 /
V m s

D.


1 2
5
5cos( ); 5cos( )
3 3
x t x t
 
 
    Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A.
5 2 cos( )
3
x t


  cm B.
10cos( )
3
x t


 
cm
C.
5 2 cos
x t

 cm D.
5 3
cos( )


C. 4 3 ;
6
A cm rad


  D.
8
;
3
3
A cm rad


 
Câu 90: Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:
Trang 24

1 2 3
5
5cos( ); 5cos( ); 5cos( )
6 6 2
x t x t x t
  
  
     

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:



. Tốc độ
của vật dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s là:
A.
20 /
V cm s


B.
40 /
V cm s



C.
20 /
V cm s

D.
40 /
V cm s


Câu 92: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số sau:

1 2 3
3
1,5cos ( ); cos( )( ); 3 cos( )( )
2 2 6

6
x t


  cm
PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ
Dạng 1: Vận dụng các đặc điểm của dao động điều hòa, so sánh pha của dao động.
Câu 94: Một vật đang dao động điều hòa với
10


rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì
gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật.
A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 95: Một vật đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4
cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s
2
. Lấy 
2


10. Tính tần số góc và biên độ dao động
của vật.
Câu 96: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm)
vật có vận tốc
)/(220 scmv


. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 1(s) B. 0,5(s) C. 0,1(s) D. 5(s)


s
đầu tiên là:
A. 6cm. B. 24cm. C. 9cm. D. 12cm.
Câu 99: Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng
thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động.
A.10cm; 3Hz B.20cm; 1Hz C.10cm; 2Hz D.20cm; 3Hz
Câu 100: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6sin (t +

2

) (cm). Li độ và vận
tốc của vật ở thời điểm t =
1
3

s là:
A. x = 6cm; v = 0 B. x = 3 3 cm; v = 3 3 cm/s
C. x = 3cm; v = 3 3 cm/s D. x = 3cm; v = 3 3 cm/s
Câu 101: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận
tốc 4 cm/s. Tần số dao động là:
A. 5Hz B. 2Hz C. 0, 2 Hz D. 0, 5Hz
Câu 102: Một vật dao động điều hòa có phương trình
4 os(10 )
6
x c t cm


  . Vào thời điểm t
= 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?

t)trên một đường thẳng MN=20cm, có chu
kỳ dao động T=2s. Viết biểu thức vận tốc,gia tốc và tính các giá trị cực đại của chúng.
Câu 104: Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ :
Biên độ, và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; 0 rad. B. - 4 cm; - πrad.
C. 4 cm; π rad. D. -4cm; 0 rad
Câu 105: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có
hình dạng nào sau đây:
A. Đường parabol; B. Đường tròn;
C. Đường elip; D. Đường hypecbol