Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên
để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các
nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó,
nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non
sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc
Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các
cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một
phần lớn ở công học tập của các em”.
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên
của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).

“Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”.
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312
làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày
28/3/1951)


Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
1
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số Đạo hàm
y = sinx y’ = cosx
y = cosx y’ = - sinx

4
sin(2
π
−
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
sin



+−=
+=
⇒=
ππα
πα
α
2
2
sin



cos
παα
2cos 
+±=⇒=

d. Bất đẳng thức Cô-si:
 .2
≥+
; (a, b



2
−
; Đổi x
0
ra rad:
180
0
π

f. Các giá trị gần đúng:
2
π
≈
10; 314
≈
100
π
; 0,318
≈
π
1
;
0,636
≈
π
2
; 0,159
≈

zêta 7
H
η
êta 8
Θ
∂
,
θ
têta 9
I
ι
iôta 10
K
κ
kapa 20
Λ
λ
lamda 30
M
µ
muy 40
N
ν
nuy 50
Ξ
ξ
kxi 60
O
ο
ômikron 70

Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

2. Kiến thức Vật Lí:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
3
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng Năng lượng hạt nhân
1g = 10
-3
kg 1u = 931,5MeV
1kg = 10
3
g 1eV = 1,6.10
-19
J
1 tấn = 10
3
kg 1MeV = 1,6.10
-13
J
1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10
-27
kg
1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m
Chiều dài 1đvtv = 150.10
6
km = 1năm as

6
W
1 hải lí = 1852m 1GW = 10
9
W
Độ phóng xạ 1mH = 10
-3
H
1Ci = 3,7.10
10
Bq
1
µ
H = 10
-6
H
Mức cường độ âm
1
µ
F = 10
-6
F
1B = 10dB 1mA = 10
-3
A
Năng lượng 1BTU = 1055,05J
1KJ = 10
3
J 1BTU/h = 0,2930W
1J = 24calo 1HP = 746W

−
−
=
∆
∆
=

2
0
2
1

+=

 2
0
22
=−
c. Rơi tự do:
2
2
1

=
 2
=

=

 2


=
a. Trọng lực:
⇒=



Độ lớn:

=
b. Lực ma sát:

µµ
==
c. Lực hướng tâm:




2
==
d. Lực đàn đàn hồi:
)( 

∆==
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng:
2
1
2

∆==
c. Định luật bảo toàn động lượng:

=+
21

@ Hệ hai vật va chạm:
'
22
'
112211


+=+
@ Nếu va chạm mềm:



)(
212211
+=+
d. Định luật bảo toàn cơ năng:
21

=
Hay
2211 

+=+


o
),( !


=
α
o B: cảm ứng từ (T)
o
"

: lực lo-ren-xơ (N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và
0
90),( == !


α
thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực
Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bán kính quỹ đạo:
!


=
7. Dòng điện chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch:

#
$ =
I =

t =
U.I.t .
2
=

#

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI
2
=

#
2
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
6
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
b. Định luật Ôm cho toàn mạch:


$
+
=
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:
2
1
1
2
21
sin

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Chu kì, tần số, tần số góc:


π
πω
2
2
==
với




11
=⇔=
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
7
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
* T =


(t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị
trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng
nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:
2
π
ϕ
−=
* Chú ý:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1
lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
- sina = cos(a +
2
π
) và sina = cos(a -
2
π
)
4. Phương trình vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ)
+

r
luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha
2
π
so với x
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
8
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|

A
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m

2
ϖ
=-kx
+ F
hpmax
= kA = m

2
ω
: tại vị trí biên
+ F
hpmin
= 0: tại vị trí cân bằng
+ Dđ cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A O A

 =
max
x = 0 x
max
= A
v = 0

ω
=
max

và
4
2
2
2
2
ωω


+=
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)

⇒
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v
⇒
8. Phương trình đặc biệt:
x  a ± Acos(ωt + φ) với a  const ⇒





Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
9
Biên độ: A
Tọa độ VTCB: x  A
Tọa độ vt biên: x  a ± A
 (s)
'(A)
0

: vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu
0<
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
α
:



0
0
360.
360
.
∆
=⇒=∆
α
α
11. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ A
Biên âm VTCB Biên dương
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
10

2
2
3
A
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại:
T
t
2
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
±
hoặc ngược lại:
T
t
4
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
±

2

hoặc ngược lại:
T
t
12
∆ =

+ Từ x = 0 đến x =
±
2

biên hoặc ngược lại
@ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2.
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên
trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật
ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
11
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2

&

    
ϕ ω
∆ ∆
= − = −
Lưu ý: Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2

  
∆ = + ∆
trong đó
*
;0 '
2

  
∈ < ∆ <
+ Trong thời gian
2


quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính
như trên.
' '
max
2 2Asin 2 2 sin





=
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
max
ax
=
∆




và
=
∆
&
&



với S
max
; S
min
tính như trên.
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
12

1 2
1 2
cos ; cos
. .
 
 
ϕ ϕ
ω ω
= =
- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ 
-
)0
.
* đến 
.
)0
.
* thì:
1 2
1 2
2 2
cos ;cos
. .
 
 
ϕ ϕ
ω ω
= =
13. Vận tốc trong một khoảng thời gian


CHUYÊN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
13
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động
tròn đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Với:



==
ω
;
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu
0>
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu
0<
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
α

M
’
(C
)
M
A-A
O
ϕ
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
m
ω =
;
m
T 2
k
= π
;
=
π
1 k
f
2 m
+ k = m
2

1
được chu
kỳ T
1
, vào vật m
2
được T
2
, vào vật khối lượng m
1
+ m
2
được chu kỳ T
3
,
vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
  

  
= + +
hay
21
21



+
=
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

  
= + +

= 0; F
hpmax
= kA)
2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò
xo không bị biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ F
đh
= kx = k
∆
(x =
∆
: độ biến dạng; đơn vị mét)
+ F
đhmin
= 0; F
đhmax
= kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
F
đh
= k
∆
Với

±∆=∆
0
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
+ F
đhmax

+ F
đh
= 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
3. Chiều dài lò xo:
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
2
minmax
00



+
=∆+=

2
0
ω



 ==∆
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
cb
+ A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): l
min
= l
cb

(Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong
một chu kì là ∆t = T; Thời gian lò xo nén bằng không.
Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền
động từ đâu rồi dựa vào các vị trí đặt biệt để tính.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
16
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013

Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:
1. Lò xo nằm ngang:
a. Thế năng:
)(cos
2
1
2
1
2
1
222222
ϕωωω
+===



b. Động năng:
)(sin
2
1
2
1

max
= ω
2
A a = 0 |a|
max
= ω
2
A
W = W
tmax
W = W
đmax
W = W
tmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:
4

 =
+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:
2

+ Dđđh có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
17
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
2. Lò xo treo thẳng đứng:

±=⇒=



3
b. Khi
1
+
±=⇒=



3
ω
c. Khi
1)(1
22
−=−=⇒±=









3

“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles









 ;
2
2
0
π
πω
+
0

∆
=


=
2
g
ω
: độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)
+ Đề cho x, v, a, A: ω 
2 2
v
A x

2
ωω


+=
: tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a
+ A =
2
"
(L: quỹ đạo thẳng) + A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.
+ A =

2
(W: cơ năng; k: độ cứng) + A =
ω
max

(ω: tần số góc)
+ A =


 max
+ A =
4
.

+ A =
2
max
ω


(thường t
0
=0)
0
0
Acos( )
sin( )
 
  
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +

=? Tìm nhanh: Shift cos


0
Lưu ý:
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0
0sin <⇒
ϕ
+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0
0sin >⇒
ϕ

ω ω
= ± −
Chú ý: nếu vật chuyển động theo chiều dương thì v
0
lấy dấu + và
ngược lại
Dùng máy tính FX570 ES trở lên
+ Mode 2
+ Nhập:
0
0
.

 &
ω
−
(chú ý: chữ i là trong máy tính)
+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A∠ϕ
4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng
a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
@. buông (thả) thì A =
0
∆

@. truyền vận tốc thì x =
0
∆
b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi
@. buông (thả) thì A = d -
0

“ Sự thành công trên đời do tay người năng dạy sớm ”

Dạng 5: Tổng hợp dao động
1. Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dđ tổng hợp:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
20
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ

2. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
}{
1212
ϕϕϕϕϕ
>−=∆
a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ {

π
ϕ
+=∆

{
2;1;0 ±±=
}
⇒ Biên độ dđ tổng hợp
2 2
1 2
A A A= +
d. Bất kì:
1 2 1 2
A A A A A
− ≤ ≤ +

3. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A
1
∠ϕ
1
+ A
2
∠ϕ
2
nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A∠ϕ
4. Khoảng cách giữa hai dao động
∆x = x

2
thí từ 2 công thức trên ta tìm được A = A
min

A
min
= A
2
sin(ϕ
2
- ϕ
1
) = A
1
tan(ϕ
2
- ϕ
1
)
* Hãy Nhớ bộ 3 số: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
6. Chú ý:
+ Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.

“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”

CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
Dạng 1: Đk để vật m
1
và m



≤
(
µ
: hệ số ma sát trượt)
2. Điều kiện để m
2
không rời m
1
khi hệ dđ theo phương thẳng đứng:
⇒≤⇔≤ 
2
max
ω
2
ω


≤

“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”

Dạng 2: Dđ của vật sau khi va chạm với vật khác.
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng
và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:
+ ĐLBTĐL:
'
22




+=
+=
0
0
222
0
0
1
1
1
2


4

4



4

4
4

2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận
tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:

2
1


W
đ2
– W
đ1
= A = F.s
Dạng 3: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ.
1. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng
đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S =
∆
2. Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
22
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
S =
∆
- b Với



)(
−
=∆
: độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật.
3. Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S -
0
∆

−
=∆

+ S: tiết diện của vật nặng.
+ h
0
: phần bị chìm trong chất lỏng.
+ D: khối lượng riêng của chất lỏng.
2. Tần số góc:

'
=
ω
với k’ = SDg + k

“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh”
Galileo Galiles

Dạng 5: Dđ của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.
1. Trong thang máy đi lên:



)(
0
+
=∆
2. Trong thang máy đi xuống:



0






∆
=⇒=∆

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn
Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật
nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối
lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
23
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
1. Chu kì, tần số và tần số góc:
T 2
g
= π
l
;
g
ω =
l
;
1 g
f

sin(ωt + ϕ) = -ωα
0
sin(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω
2
S
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
α
0
cos(ωt + ϕ) = -ω
2
s = -ω
2
α
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:* a = -ω
2
s = -ω
2
α
*
2 2 2
0

5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều
dài 
-
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài 
.
'có chu kỳ T
2
, con lắc đơn
chiều dài 
-'
+'
.
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài 
-'
6'
.
(
-
7
.
) có chu kỳ
T
4
. Ta có:
2 2 2
3 1 2

1
2
2
1








===
Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng
lượng
1. Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) v = -
ω
S
0
sin(
ω
t +
ϕ

Gv soạn: ThS. Nguyễn Vũ Bình - Tel: 0986338189
24
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
Với s = α, S
0
= α
0
;
Chú ý: + Gia tốc pháp tuyến:
0
cos
2 (cos cos )

 
 

α
α α
−
= = −
+ Gia tốc tiếp tuyến: a
tt
= gsinα
Ta có gia tốc:
22


+=

2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:

2
1
2
1
αω
α



3
3

==+=
=
=
*
:10
0
0
>
α
)cos(cos2
0
αα
−=

T
)cos2cos3(
0
αα

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:
2
ax
ax
2





=
3. Tỉ số giữa động năng và thế năng:
2 2
đ 0 0
2 2
t
W S
1 1 n
W S
α
α
= − = − =
⇒
Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng
và Thế năng là:
0
S
S
n 1
= ±