Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CẤP THPT ĐẠT HIỆU QUẢ

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lời mở đầu.
Đảng ta quan niệm “ Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng
việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những
chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Đó là tiếp tục chú trọng
xây dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích
và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Vận dụng cách dạy học
phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các trường chuyên có thể xây dựng
phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh.
Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ
cao hơn học sinh bình thường…
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lý cho học sinh giỏi,
mục tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý
thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh
vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý.
Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và
phát triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở
rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát
triển tư duy sáng tạo.
Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý THPT thì phần mạch
dao động luôn có mặt trong các đề thi HSG từ cấp trường, cấp tỉnh trở lên.
Đây cũng là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý phổ
thông.
Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi
cấp THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn về bài tập mạch dao động điện
từ để có thể tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh tôi mạnh dạn
chọn đề tài: “Phương pháp giải bài toán về mạch dao động điện từ trong

các kỳ thi học sinh giỏi.
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
2
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Các giải pháp thực hiện.
Đề tài được hình thành dựa vào các câu hỏi khoa học sau:
* Để học sinh có thể tự lực giải quyết được bài toán thì phải làm cách nào?
* Việc giúp học sinh có thể dễ dàng nhận dạng được bài toán với phương pháp
đã được hướng dẫn của giáo viên thì người giáo viên cần phải làm gì?
* Việc phân dạng và đưa ra phương pháp giải các loại bài tập có nên là việc làm
cần thiết và thường xuyên của người giáo viên?
Từ các câu hỏi trên, tôi thấy rằng để bồi dưỡng học sinh giỏi nắm vững được
kiến thức phần “Mạch dao động - dao động điện từ” thì cần phải phân dạng và
đưa ra phương pháp giải cho mỗi dạng tương ứng. Điều đó không chỉ giúp học
sinh hiểu được bản chất vật lý của hiện tượng qua mỗi bài toán mà còn giúp học
sinh tự lực giải quyết tốt được nhiệm vụ của mình.
II. Nội dung thực hiện.
A – Lí thuyết cơ bản
1- Mạch dao động: Là hệ thống gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch kín. Sự phóng điện qua lại của tụ tạo
ra dao động điện từ trong mạch.
2- Điện tích của tụ điện:
Điện tích giữa hai bản của tụ điện biến thiên điều hoà theo:
q = q
0
cos(ωt + ϕ) (Với ω =
LC
1
gọi là tần số góc (rad/s)).

là cường độ dòng cực đại.
5- Chu kì - Tần số của mạch dao động: T = 2π
LC
và f =
T
1
=
LC
π
2
1
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
3
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
6- Năng lượng của mạch dao động là năng lượng điện từ bằng tổng năng
lượng điện trường của tụ C và năng lượng từ trường của cuộn cảm L.
* Năng lượng điện trường của tụ C ở thời điểm t
W
đ
=
C
q
2
2
=
C
q
2
2
0

2
0
LI
* Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ):
Nếu mạch không có điện trở thì năng lượng điện từ của mạch được bảo
toàn và bằng năng lượng cung cấp ban đầu:
=+=
CL
WWW

C
q
CULI
C
q
LiCuLi
2
0
2
0
2
0
2
222
2
1
2
1
2
1

=
C
W
u
CWq
Cu
C
q
WWWW
Li
W
C
C
CLC
L
2
2
22
2
22
2
1
+ Tại thời điểm
11
uuqq =∪=
:





mạch dao động:
* Cấp năng lượng điện ban đầu
Ban đầu khóa K ở chốt (1), tụ điện được tích điện
(nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện thế bằng suất điện
động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ tích được là
2
CE
2
1
W =
.
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
4
E
CL
K
(2)
(1)
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
Chuyển khóa K sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng điện
chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động
chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U
0
= E, năng lượng
điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng
lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch dao động
2
CE
2


==
Cuộn dây không có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng
chính là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện) bằng không. Tụ chưa tích điện.
Khi ngắt khóa K, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng
lượng điện trên tụ điện mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần
(năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây
2
r
E
L
2
1
W






=
, cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng
cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây
r
E
I
0
=
.

i
ii
11
+ Định luật KiếcSốp II (điện áp mạch vòng):
∑∑
==
=
m
K
K
n
i
ii
eRi
11
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
5
E,r
CL
K
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
- Nếu mạch không có điện trở thuần và bỏ qua hao phí do bức xạ điện từ thì :

∑∑
+
2
2
2
1
2

thuần của nguồn, dây nối, khoá K. Ban đầu
khoá K ở chốt a, sau đó đóng sang chốt b. Hãy
viết biểu thức của điện tích trên các bản tụ C
1
,
C
2
phụ thuộc vào thời gian khi đóng K sang
chốt b. Chọn gốc thời gian lúc K đóng vào chốt
b. Từ đó suy ra chu kỳ dao động của mạch.
Phương pháp giải:
- Khi K đóng vào chốt a tụ C
1
được tích điện đến điện tích q
0
= CE và bản dương
của tụ được nối với K.
- Khi đóng K vào chốt b, tụ C
1
phóng điện vào trong mạch C
2
L, trong mạch có
dòng điện
i = - q
1
′
. Dòng điện chạy qua cuộn dây, làm cho trong cuộn dây xuất
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
6
b

- Lq = + =
1
C C C
1 2
′′
Tại nút b: q
1
- q
2
= q
0

⇒
q
2
= q
1
- q
0
thay vào phương trình trên ta được:
q
2
0
q = - (q - )
1 1
LC 2
′′
- Phương trình có nghiệm:
q
2

Bài 2.1:
Trong mạch: tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây
L
1
và L
2
có độ tự cảm lần lượt là L
1
= L, L
2
= 2L; điện trở của
các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0,
không có dòng qua cuộn L
2
, tụ điện không tích điện còn
dòng qua cuộn dây L
1
là I
1
.
a. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch.
b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi
cuộn dây theo thời gian.
Phương pháp giải:
a. Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q là điện
tích bản tụ nối với B. Lập hệ:
i
C
= i
1

= 0 (2’)
Li”
1
= - i
C
/C (3’) ⇒ i”
C
=
C
i
LC2
3
−
.
Phương trình chứng tỏ i
C
dao động điều hoà với
LC2
3
=
ω
Vậy chu kỳ dao động: T = 2π
3
2LC
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
7
L
2
L
1

2
= const. Tại t = 0 thì i
1
= I
1
, i
2
= 0 ⇒ i
1
- 2i
2
= I
1
(6)
i
1
+ i
2
= i
C
= I
0C
cos(ωt +ϕ). Giải hệ: i
1
=
3
I
1
+
3

= 0; u
AB
= 0: Giải hệ: I
0C
= I
1
; ϕ = 0;
=> i
1
=
3
I
1
+
3
I2
1
cos
LC2
3
t ; i
2
=
3
I
1
cos
LC2
3
t -

CC
Cq
+
.
Dạng 2: ĐÓNG, NGẮT KHÓA K Ở MỘT THỜI ĐIỂM BẤT KỲ
* Phương pháp giải toán:
+ Gọi
'CC vµ
lần lượt là điện dung của bộ tụ trước và sau khi đóng ngắt khóa
K. Khi đó, năng lượng dao động của mạch trước và sau khi đóng ngắt khóa lần
lượt là: W =
2
2
0
CU
; W
’
=
2
2'
0
'
UC
+ Đóng ngắt khoá K sẽ làm thay đổi cấu trúc của mạch dao động và đồng thời
có thể làm thay đổi năng lượng của mạch.
+ Thời điểm đóng khoá dòng cực đại (hoặc điện tích bằng 0) thì tụ không mang
năng lượng nên không làm mất năng lượng:
'C
W
'UW

2
22
2
1
2
1
=⇒=⇔−=
* Các bài toán giải mẫu
Bài 1.2:
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
8
K1
1
K
2
a
i
h
m
k
2
r
L
2
L
1
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
Cho mạch điện: các cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
1
;

→ i
1
= I
0
Lúc t > t
0
có dòng điện qua 2 cuộn dây là i
1
; i
2
⇒ L
1
1
di
dt
= L
2
2
di
dt
hay L
1
1
di
dt
- L
2
2
di
dt

0

+ Khi ổn định L
1
I
1
- L
2
I
2
= L
1
I
0
và I
1
+ I
2
=
r
E
⇒ I
1
=
( )
2 1 0
1 2
1 2
L L I
L L

E
; I
2
=
( )
1
1 2
L
r L L+
E
Bài 2.2
Cho mạch điện: điện trở thuần R, tụ
điện C, hai cuộn cảm lí tưởng L
1
= 2L, L
2
= L và các khóa K
1
, K
2
được mắc vào
một nguồn điện không đổi (có suất điện
động
ε
,điện trở trong r = 0). Ban đầu K
1
đóng, K
2
ngắt. Sau khi dòng điện trong
mạch ổn định thì đóng K

==> - 2L (i
1
– I
0
) = Li
2

⇔
2L (I
0
– i
1
) =Li
2
(1)

222
2
2
2
2
2
2
2
1
2
0
CU
LiLi
LI

1
2
0
2
0
3222 LILILiLiLICU −=−−=

Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
9
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
(1)
⇒
LILiLiLI 322
120
=+=

⇒

3
2
0
I
I =

⇒

C
L
RC
L

LILILI
+=
(4)
(1)
⇒
2L (I
0
– I
1max
) = LI
2max
⇒
I
0
– I
1max
=
2
1
I
2max
(5)
(4)
⇒

2
max2
2
max1
2

=
0
3
4
I
=
R3
4
ε

* Bài toán tự giải
Bài 3.2
Trong mạch dao động được mô tả trên Hình vẽ xuất hiện
các dao động tự do khi khoá K đóng. Tại thời điểm h.đ.t.
trong tụ điện với điện dung
1
C
đạt giá trị cực đại
0
U
, ta
mở khoá K. Hãy xác định giá trị của dòng điện trong
mạch, khi h.đ.t. của tụ điện với điện dung
1
C
sẽ bằng
không với điều kiện
12
CC >
.

thời điểm đó. Sau đó tụ điện được tích điện lại đến một h.đ.t. cực đại nào đó.
Xác định h.đ.t. cực đại đó.
Phương pháp giải:
Sau khi đóng khoá
K
ta có một mạch dao động bao gồm tụ điện với điện
dung C và cuộn cảm với độ tự cảm
1
L
. Tụ điện bắt đầu phóng điện, và khi hiệu
điện thế của nó trở nên bằng không thì năng lượng ban đầu của tụ điện được
chuyển hoàn toàn sang năng lượng từ trường của cuộn cảm. Nếu tại thời điểm
này dòng điện chạy qua cuộn cảm bằng
L
I
thì:
22
2
1
2
0
L
IL
CU
=
.
Từ đây ta nhận được dòng điện phải tìm
1
0
L

L
dt
dI
L
Nghiệm của phương trình này có dạng
AILIL =+
2211
.
với A là một hằng số. Ta có thể tìm A từ các điều kiện ban đầu. Tại thời điểm
khi dòng điện chạy qua cuộn cảm
1
L
đã đạt giá trị cực đại và bằng
10
/ LCU
thì
dòng điện qua cuộn
2
L
bằng không, do đó
CLUA
10
=
.
Khi đó nghiệm có dạng
CLILIL
102211
U=+
.
Khi hiệu điện thế của tụ điện đạt giá trị cực đại, dòng qua tụ điện sẽ bằng không,

khi tụ điện tích điện lại và hiệu điện thế của nó đạt giá trị cực đại, phần năng
lượng tập trung trong tụ điện bằng:
2
2
1
mc
CUW =
,
phần còn lại sẽ tập trung trong các cuộn cảm:
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
11
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý

( )
21
2
01
2
1221
2
1
2
1
LL
CUL
ILLW
L
+
=+=
.

Bài 2.3
Khi khoá K đóng, tụ điện với điện dung
FC
µ
20=
được tích điện đến hiệu điện thế
VU 12
0
=
, suất điện
động của nguồn (ăcqui)
V5=E
, độ tự cảm của cuộn
dây
HL 2=
, D là một điôt lý tưởng.
a. Tính dòng điện cực đại trong mạch sau khi đóng
khoá K.
b. Tính hiệu điện thế của tụ điện sau khi đóng khoá K.

Phương pháp giải:
Do trong mạch có cuộn cảm nên ngay sau khi đóng khoá K dòng điện sẽ bằng
không, sau đó dòng điện sẽ tăng dần, và tại một thời điểm nào đó, nó sẽ đạt cực
đại. Khi dòng điện trong mạch cực đại suất điện động cảm ứng trong cuộn cảm
sẽ bằng không, và theo định luật Ohm đối với mạch kín hiệu điện thế của tụ điện
trong trường hợp này phải bằng suất điện động của nguồn. Ta ký hiệu hiệu điện
thế này bằng
)(
11
E=UU

( )
2
10
2
1
2
0
2
1
2
1
2
1
mL
LIUUCWACUCU +−=+=− E
.
=>
( )
A
L
C
UI
m
022,0
0
≈−= E
.
b. Sau khi đạt giá trị cực đại, dòng điện trong mạch sẽ giảm và cuối cùng sẽ
bằng không. Do dòng điện không thể chạy theo chiều ngược lại (do điôt cản trở)
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa

UUUU E
.
Phương trình này có hai nghiệm. Nghiệm thứ nhất:
0
UU
K
=
ứng với trạng thái
ban đầu ngay sau khi đóng khoá K. Nghiệm thứ hai bằng:

VUU
K
22
0
−=−= E
,
trong đó dấu trừ cho biết tụ điện được nạp điện lại và hiệu điện thế được thiết
lập sẽ ngược dấu với hiệu điện thế ban đầu.
* Bài toán tự giải
Bài 3.3
Cho mạch dao động như hình vẽ, các điốt coi như không
có điện trở thuần C=310pF; L
1
=
5
π
H; L
2
=
7

1
=
C
2
= C và L đã biết.
Phương pháp giải:
- Xét tại thời điểm t, giả sử dòng điện có chiều và các tụ tích điện như hình vẽ.
i = - q
1
/
= q
2
/
(1)
e = - L
dt
di
= - Li
/
(2)
+ q
1
+ q
2
= Q
0
(3)
- Áp dụng định luật Ôm :

C

q
0
1
2
−
= 0 (4)
Đặt x =
LC
Q
LC
q
0
1
2
−

⇒
x
//
=
2
//
1
LC
q

⇒
q
1
//

0
Q
+
0
2
X
LC
. cos(
).
2
ϕ
+t
LC
=> i = -
/
1
q
=
2
LC
0
X
. sin(
).
2
ϕ
+t
LC
Áp dụng điều kiện ban đầu: t = 0
⇒

=
LC
Q
0
Vậy: q
1
=
2
0
Q
+
2
0
Q
.cos
LC
2
.t
⇒
i =
LC
Q
2
0
sin(
LC
2
.t )
Bài 2.4
Cho mạch dao động như hình vẽ. Ban đầu tụ C





−=
=
+=−=
+=−=
)4(
)3(
)2(
)1(
/
/
222
/
111
qi
C
q
u
iLeu
iLeu
b
AB
AB
AB
- Áp dụng định luật KiếcSốp cho các mạch vòng
và nút:


= +
bb
CL
q
CL
q
21
+

⇒
q
//
+
)
11
(
1
21
LLC
b
+
q = 0
Hay q
//
+
2121
21
)(
)(
LLCC


001
QUC =
; φ = 0
Vậy q = C
1
U
0
.cos [
2121
21
)(
)(
LLCC
LL
+
+
.t ] (7)

⇒
i = C
1
U
0
2121
21
)(
)(
LLCC
LL

i
2
và i
2
=
2
1
L
L
.i
1
(9)
Thay vào (6) ta được:
i
1
=
21
2
LL
L
+
i = C
1
U
0
).
)(
(sin.
))((
2121

1
t
LLCC
LL
LCCLL
L
+
+
++
Thay số ta được: i
1
=
3
2
.10
-3
.sin10
5
t (A) =
3
2
.sin10
5
t (mA)
i
2
=
3
1
.sin10

và pha ban đầu.
- Lưu ý phương trình vi phân dạng (q
1
’’
+ q
2
’’
)+
2
ϖ
(q
1
+q
2
)= 0 luôn có nghiệm:
(q
1
+q
2
)=Acos(ωt + φ)
* Các bài toán giải mẫu
Bài 1.5
Cho một mạch điện gồm 2 tụ điện, mỗi tụ có điện
dung C, nối với 3 cuộn cảm, một cuộn có độ tự
cảm L
0
, còn hai cuộn kia mỗi cuộn có độ tự cảm L
Ban đầu trong các đoạn mạch đều không có dòng
điện và các tụ tích điện như sau: bản A
1

hình vẽ tại thời điểm t:
i
1
= - q
1
/
(1)
i
2
= - q
2
/
(2)
i
1
+ i
2
= i
3
(3)
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
16
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
Áp dụng định luật Kiếc Sốp cho các nhánh:
+ Nhánh MA
1
NM:
C
q
1

1
+ L (i
2
/
- i
1
/
) = 0

⇔
(q
1
//
- q
2
//
) +
LC
1
(q
1
– q
2
) = 0
Phương trình vi phân có nghiệm:
q
1
– q
2
= A.cos(

2
)
C
1
+ L(q
1
//
+ q
2
//
) + 2L
0
(q
1
//
+ q
2
//
) = 0

⇔
(q
1
//
+ q
2
//
) +
)2(
1

LC
A
sin(
LC
1
t + φ
1
) (8)
- i
1
– i
2
= -
( )
0
2LLC
B
+
sin(
( )
0
2
1
LLC +
t + φ
2
) (9)
Từ (6) và (7) ta có:
q
1

+
1
ϕ
) +
2
B
cos(
)2(
0
LLC
t
+
+
2
ϕ
) (11)
Từ (8) và (9) ta được:
i
1
=
LC
A
2
sin(
LC
t
+
1
ϕ
) +

LLC
B
+
sin(
)2(
0
LLC
t
+
+
2
ϕ
) (13)
Áp dụng điều kiện ban đầu: lúc t = 0 thì:







=
=
=
=
0)0(
0)0(
)0(
)0(
2

2

LC
A
2
sin
1
ϕ
+ sin
2
ϕ
= 0 ; -
LC
A
2
sin
1
ϕ
+
)2(2
0
LLC
B
+
sin
2
ϕ
= 0
Giải hệ: 2Q = Bcosφ
2

LLC
Q
+
cos(
)2(
0
LLC
t
+
-
2
π
)
i
3
=
)2(
2
0
LLC
Q
+
cos(
)2(
0
LLC
t
+
-
2

1
, A
2
, A
3
của tụ điện tới A (chiều dương được chọn là
chiều của mũi tên trên hình vẽ).
a. Viết biểu thức phụ thuộc vào thời gian của cường độ dòng điện i
2
trong đoạn
mạch không chứa cuộn cảm.
b. Chứng tỏ rằng cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch có chứa cuộn cảm là
tổng của hai số hạng biến đổi điều hoà theo thời gian. Tính các tần số góc đó.
Phương pháp giải:
a. Theo hình vẽ,ta có: i
1
= -
dt
dq
1
(1) ; i
2
= -
dt
dq
2
(2) ; i
3
= -
dt

3
- L.i
3
/
(6)
Tại nút A: i
1
+ i
2
+ i
3
= 0
→
i
2
= - i
1
– i
3
(7)
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
18
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
(4) và (5) cho:
C
q
1
- Li
1
/

2
Chú ý đến (7) và hệ quả của (7):
q
2
= - q
1
– q
3
+ K ( K là hằng số )
Biến đổi phương trình trên thành:
L i
2
/
= 3
C
q
2
+
C
K
Lấy đạo hàm theo thời gian hai vế của phương trình này ta được phương trình
vi phân :
Li
2
//
= -
C
i
2
3

31
−
- L
dt
iid )(
31
−
= 0 (13)
đặt i
4
= i
1
– i
3
(14) ta có : i
4
= -
dt
iid )(
31
−
Lấy đạo hàm (13) theo thời gian ta được phương trình (vi phân) :
Li
4
//
+
C
i
4
= 0

4
) =
2
A
cos(
11
ϕω
+t
) -
2
B
cos(
22
ϕω
+t
) (18)
i
3
= - ½ (i
2
+ i
4
) = -
2
A
cos(
11
ϕω
+t
) -

U
0
. Cùng một lúc người ta đóng cả hai khóa K
1
và K
2
. Biết hai cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm
L2L;LL
21
==
mắc như hình vẽ.
a. Tính dòng điện cực đại qua mỗi cuộn cảm.
b. Sau bao nhiêu lâu từ lúc đóng 2 khóa, dòng điện qua cuộn cảm đạt cực đại.
Phương pháp: Giải tương tự bài 1.5
C. KẾT LUẬN
1. Kết quả nghiên cứu.
Sau khi thực hiện đề tài, tôi nhận thấy nội dung đề tài đã khẳng định một số
vấn đề sau:
* Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài toán về “Mạch dao động -
dao động điện từ” nhằm phát triển nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, rèn
luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập vật lý cho đối tượng học sinh giỏi
* Đề tài này có thể làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên giảng dạy vật lý và
học sinh THPT trong nhiệm vụ bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi. Dựa trên cơ sở
đề tài giáo viên có thể sáng tác các bài tập hoặc dạng bài tập theo chủ ý của
mình.
* Đề tài có thể tạo ra một cái nhìn thông suốt về bài toán mạch dao động điện từ
cho học sinh, đồng thời học sinh sẽ không gặp phải những khó khăn khi giải một
bài toán mạch dao động LC.
* Đề tài đã được sử dụng trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi THPT trong các kỳ

4. Tuyển tập các bài toán cơ bản & nâng cao Vật lí trung học phổ thông-
Tác giả: Vũ Thanh Khiết. NXB ĐHQG Hà nội.
5. Các bài toán vật lý chọn lọc. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết.
6. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT. Tác giả PGS-TS Vũ
Thanh Khiết.
7. Bài toán cơ sở vật lý. Tác giả Lương Duyên Bình -Nguyễn Quang Hậu.
8. Giải toán Vật lí 12. Tác giả: Bùi Quang Hân. NXB Giáo dục.
9. Tuyển tập bài tập vật lý nâng cao.Tác giả PGS-TS Vũ Thanh - Nguyễn
Thế Khôi.
10. Tạp chí vật lý và tuổi trẻ.
Nguyễn Tố Hữu - THPT Hoàng Lệ Kha - Thanh Hóa
21
Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
MỤC LỤC
Mục Nội dung Trang
Đặt vấn đề 1
I Lời mở đầu 1
II Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 2
1 Thực trạng 2
2 Hệ quả của thực trạng trên 2
Giải quyết vấn đề 3
I Các giải pháp thực hiện 3
II Nội dung thực hiện 3
A Lý thuyết cơ bản 3
B Phần kiến thức mở rộng và nâng cao 4
C Phân dạng bài tập và phương pháp giải 6
1 Dạng 1: Xác định chu kỳ dao động của mạch 6
Phương pháp giải toán 6
Các bài toán giải mẫu 6
2 Dạng 2: Đóng, ngắt khóa K ở một thời điểm bất kỳ 8