Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Phần I : mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
1. Lý do khách quan:
Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp
cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ
sở, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản phổ thông và thói làm
quen làm việc khoa học, góp phần hình thành ở họ các năng lực nhận thức và
các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra.
Vật lý là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng sự phát triển của khoa
học vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học
và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc
biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước.
Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS
nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi
dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ
bản và nâng cao trong việc giải các bài tập vật lý. Giúp các em tham gia dự các
kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành
tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm
đã đề ra.
2. Lý do chủ quan:
Trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh… thì Vật lý là 1
trong những môn khoa học khó nhất với các em : Vật lý là một môn khoa học
thực nghiệm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những
kiến thức, kỹ năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý.
Việc học tập môn vật lý nhằm mang lại cho học sinh những kiến thức về
các sự vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản
xuất … kỹ năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các
3
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
thông tin và các dữ liệ cần thiết… mang lại hứng thú trong học tập cũng như áp

của học sinh gặp không ít những khó khăn . Nguyên nhân do các em còn thiếu
những hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học
trong việc giải thích phân tích và trả lời các câu hỏi của bài tập phần này.
2. Đề xuất giải pháp.
Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “Chuyển động cơ học”
của các vật tôi mạnh dạn đưa ra các giải pháp.
+ Tăng cường cho học sinh quan sát các chuyển động cơ học trong cuộc
sống hàng ngày, các hiện tượng thực tế.
+Làm các thí nghiệm có thể.
+ Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc nhất 2 ẩn,
kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác, căn bậc hai để giải
các bài tập thuộc thể loại này.
+ Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em.
IV. Đối tượng nghiên cứu:
+ Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS
thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
+ Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động cơ học”
+ Chương trình vật lý 8 phần cơ học.
+ Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Phương Thịnh năm học
2003 -> 2005 và THCS Thanh Uyên qua học kì I năm 2005.
V. Phương pháp nghiên cứu:
+ Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp hỗ trợ:
+ Phương pháp điều tra cơ bản
+ Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu
phương pháp dạy vật lý.
VI. mục tiêu nghiên cứu :
5
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trường

bồi dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh
tham gia bồi dưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo
tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó.
b, Những khó khăn:
Là 1 giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2005 –
2006 là năm thứ ba . Bản thân tôi gặp không ít khó khăn những khó khăn trong
việc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học. Kinh nghiệm truyền
thụ kiến thức cho học sinh còn thiếu thốn.
7
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức
cơ bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi
còn trây lười . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này.
II . Những biện pháp tác động.
Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra 1 số các hoạt động của học
sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Chuyển động cơ học” đối với học
sinh giỏi cụ thể:
1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học:
* Tóm tắt lý thuyết
Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển
động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đều…cụ thể
a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là
chuyển động cơ học.
+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động
so với vật khác.
b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi được những
quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ.
+ Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn
thay đổi theo thời gian.
c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm

1
= x
2
= … = x
n
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trường hợp: Các nhau 1
khoảng l trước khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x
2
– x
1
=l
x
1
– x
2
= l.
e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật:
Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí của vật
Bước 2 : Lập bảng biến thiên.
Bước 3: Vẽ đồ thị
Bước 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần)
- Tổng hợp vận tốc:
- Phương trình véc tơ v
B
= v
12
+ v
23
Hệ quả
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều:

12
2
+ v
23
2
+2v
12
v
23
; cos
Trong đó V
12:
vận tốc vật 1 so với vật 2
v
23:
vận tốc vật 2 so với vật 3
v
13:
vận tốc vật 1 so với vật 3
* Bài tập vận dụng:
Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đưa ra 1 số bài
tập chắc nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý thuýêt:
Đề bài:
Câu 1: Điền từ hay cụm từ thích hợp vào chỗ chống của những câu sau
đây sao cho đúng nghĩa:
a, Khi vị trí của 1 vật…… theo thời gian so với vật mới ta nói vật ấy
đang……………so với vật mốc.
b, Khi ………… của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy
đang ……… so với vật mốc đó.
Câu 2: Trong các trường hợp sau đây:

Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng
chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
v
1
= 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v
2
= 40km/h ( Hai xe đều chuyển
động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận tốc
v
1
’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
11
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Phương pháp giải:
a, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
- viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công
thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
b, Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ
30 phút.
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó
suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
- Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
- Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.
Giải:
a, Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN
V
1

2
V
2
’
A M’ B N’ C
Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là :
12
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
- Xe 1 : S
1
= V
1
. t = 30 . 1,5 = 45 km
- Xe 2 : S
2
= V
2
. t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có :
M’N’ = S
2
+ S – S
1
= 60 + 60 – 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V
1
’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe
đi được là :
- Xe 1 : S
1

’.t = 50 .7,5 = 375 km
Do đó : l = 375 + 45 = 420 km
Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn
đường là 420 km.
Bài tập 2 :
Luc 7 giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. Cả
hai người đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và
thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Phương pháp giải :
- Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ
đi được trong thời gian t
- Thiết lập công thức tính quãng đường của hai người
- Xác định thời gian mà người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
- Xác định vị trí hai người gặp nhau
Giải :
V
1
V
2

A B C
Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi xe đạp là V
1
, S
1
Gọi vận ttốc và quãng đường mà người đi bộ là V
2
, S
2


1
- V
2
) => t = 1,25 giờ )
Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai người gặp nhau là :
t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút
Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC :
AC = S
1
= V
1
.t = 12 . 1,25 = 15 km
Vậy vị trí mà hai người gặp nhau cách A khoảng 15 km.
2.2. Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị
Bài tập :
Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 30 km có hai xe cùng
khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận tốc 45 km/h.
Sau khi chạy được nửa giở thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy với vận tốc
30km/h. Xe đap khởi hành từ B với vận tốc 15km/h
a, vẽ đồ thị đường đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau.
Phương pháp giải:
a. Viết biểu thức đường đi của mỗi xe
- Lập bảng biến thiên của đường đi s theo thời gian t kể từ vị trí khởi
hành .
- Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc
hai xe xuất phát.
- Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục
toạ độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta được đồ thị
14

2
t

= 15t .
Bảng biến thiên:
t(h) 0 1 2 3
s
1
km) 0 45 45 75
s
2
(km) 0 15
b, Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau:
Giao điểm của hai đồ thị là I và K
- Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp xe đạp ,
vị trí này cách A 45km
- Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi kịp xe
đạp và vị trí này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trước xe đạp.
2.3 Tính vận tốc trung bình.
Bài 1 :
Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau:
a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v
1
, nửa thời gian sau vật chuyển
động với vận tốc v
2
.
b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v
1
, nửa quãng đường sau vật

b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t
1
, t
2
và t mà vật đi nửa
quãng đường đầu, nửa quãng đường sau và cả quãng đường. Kết hợp ba biểu
thức t
1
, t
2
và t trong mối quan hệ t = t
1
+ t
2
để suy ra vận tốc trung bình của v
b
c, Ta xét hiệu v
a
– v
b.
Giải:
a) Tính vận tốc trung bình v
a
:
Quãng đường vật đi được.
- Trong nửa thời gian đầu: s
1
= v
1.
.t/2 (1)

b Tính vận tốc trung bình v
b

Thời gian vật chuyển động:
- Trong nửa quãng đường đầu : t
1
=
1
2v
s
(5)
16
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
- Trong nửa quãng đường sau: t
2
=
2
2v
s(6)
- Trong cả quãng đường: t =
b
v
s
(7)
Ta có: t = t
1
+ t

b
=
2
1
2
2
v
v
vv
+

(b)
c, So sánh v
a
và v
b

Xét hiệu:
v
a
– v
b
= (
2
2
1
v
v +
) – (
2

b
= 48km/h
Bài 2 :
Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h.
Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với
vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút.
Hỏi : Nếu người ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì hết bao nhiêu lâu ?
Phương pháp giải :
- Thiết lập công thức tính độ dài quãng đường dựa theo công thức tính
vận tốc và thời gian đến sớm hơn dự định
- Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp
17
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
- Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đường
Giải :
Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đường là S ( km )
Theo đầu bài ta có : t
1
= t
2
+ 28/60
Hay : S/5 = S/12 + 28/60
 S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28
=> S = 28/7 = 4 km
Thời gian đi bộ : t
1
= S/ V
1
= 4/5 ( giờ )
Thời gian đi xe đạp : t

, đi ngược dòng từ B đến A
mất thời gian t
2
. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đên B thì mất thời
gian t là bao nhiêu?. áp dụng t
1
= 2h , t
2
= 3h.
Phương pháp giải:
a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v
1
+v
2
trong trường hợp, v
1
và v
2
cùng phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số.
b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng như câu a, ơ
đây còn phải lập thêm một phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước. Giải hệ 3
phương trình ta tính được thời gian t.
Giải:
a, Tính vận tốc v, của ca nô và v
2
,của dòng nước:
18
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng: v= v

1
t
s
t
s
v +=
(3)
Từ (1) suy ra:
)(
2
1
2
211
1
1
t
s
t
s
t
s
v
t
s
v +−=−=

)(
2
1
21

(km/h)
b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B.
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng: v= v
1
+ v
2
- Lúc ngược dòng: v = v
1
– v
2
Thời gian chuyển động của ca nô:
- Lúc xuôi dòng: t
1
= s/ v
1
+ v
2
(5)
- Lúc ngược dòng: t
2
= s/t
1
– v
2
(6)
- Lúc theo dòng: t = s/v
2
(7)
Từ (5) và(6) ta có: s = v

2
12
tt
tt
vv
+
−
=
(8)
Thay (8) vào (5) ta có:
19
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
21
211
1
21
12
1
2
)(
tt
ttv
t
tt
tt
vvs
+
=
+
−

12
23
3
22 =
−
= xxt
(h)
Bài 2 :
Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Để cho thuyền đi theo đường
thẳng AB thẳng góc vớ bờ người ấy phải luôn chèo để hướng con thuyền đi theo
đường thẳng AC.Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây, vận tốc
của thuyền đối với nước là1m/h.
Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.
Phương pháp giải
- Biểu diễn các véc tơ vận tốc: C B
v
1
của thuyền đối với nước
v
2
của nước đối bờ sông
v của thuyền đối với bờ sông lên hình vẽ
-
áp dụng công thức: v= v
1
+v
2
cho trường
hợp v
1

20
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v
2
nên về độ lớn v
1 ,
v và v
2
thoả :
v
1
2
= v
2
+ v
2
2
(1)
Mặt khác ta có: v =
t
AB
C B
Thay v
1
= 1m/s, v = 0,8m/s vào (1) ta có:
1
2
= 0,8
2
+ v

Bài tập :
Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau.
Đoàn tầu A dài 65 mẻt, đoàn tầu B dài 40 mét.
Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khỏng thời gian tính từ
lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây
Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc
đuôi tầu A ngang đuôi tầu B là 14 giây
Tính vận tốc của mỗi tầu.
Phương pháp giải :
- Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trường hợp đi cùng chiểu và đi
ngược chiều củ hai tầu
21
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
- Xác định quãng đường mà hai tầu đi được trong thời gian t
1
= 70 giây
và t
2
= 14 giây
- Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của chiều
dài hai tầu và thời gian đó
- Lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Giải :
* Khi hai tầu đi cùng chiều . Ta có :

S
B

A A
l

+ l
B
l
A
+ l
B
=> V
A
– V
B
= = 1,5 ( m/s ) ( 1 )
t
* Khi hai tầu đi ngược chiều . Ta có :
S
A
A
B
S
B
A
B
l
A
+ l
B
- Quãng đường tầu A đi được là : S
A
= V
A
. t’

+ V
B
= = 7,5 ( m/s ) ( 2 )
t’
Từ ( 1 ) và ( 2 ) . Ta có hệ phương trình :
V
A
– V
B
= 1,5 ( 1’ )
V
A
+ V
B
= 7,5 ( 2’ )
Từ ( 1’ ) => V
A
= 1,5 + V
B
thay vào ( 2’ )
( 2’) <=> 1,5 + V
B
+ V
B
= 7,5
<=> 2 V
B
= 6 => V
B
= 3 ( m/s )

Học kì I 1 3 9,7% 8 25,8% 14 45,1% 6 19,4%
2 5 16,1% 14 45,2% 11 35,5% 1 3,2%
23
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
IV . Bài học kinh nghiệm:
1. Kinh nghiệm cụ thể:
a, Đối với người dạy:
+ Phải nỗ lực, vượt khó , nắm vững kiến thức trong tâm để có đủ năng lực
xay dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt một cách khoa học. Yêu cầu.
+ Nắm bắt kịp thời đổi mới phương pháp trong bồi dưỡng học sinh giỏi.
+ Luôn tìm tòi những dạng bài mới thông qua việc sưu tầm tài liệu tham
khảo nhằm nâng cao chuyên môn nghiệp vụ.
+ Khuyến khích học sinh, tạo niềm say mê, hứng thú cho học sinh, có
hướng “mở” về kiến thức giúp cho học sinh có “yêu cầu” tự đọc sách tự khai
thác.
b, Đối với trò:
+ Phải nỗ lực, kiên trì, vượt khó và, phải “thực sự “hoạt động trí óc, có
óc tương đương tích cực tự nghiên cứu hiểu và giải thích các hiện tượng vật lý.
+ Cần cù chịu khó, ham học hỏi, sử dụng sách tham khảo vừa sức, có
hiệu quả.
+ Học phải đi đôi với hành để củng cố khắc sâu, nâng cao kiến thức.
2, Cách sử dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm : “Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ
học “ Có thể áp dụng cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi các lớp 8,9 bậc
THCS . Là tài liệu tham khảo nâng cao chuyên môn cho giáo viên vật lý bậc
THCS.
24
Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học
Phần III : Kết luận và ý kiến đề xuất
I. Kết luận:

Mục lục
Nội dung Trang
Phần I : mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
1. Lí do khách quan
2. Lí do chủ quan
II. Mục đích nghiên cứu
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
IV. Đối tượng nghiên cứu
V. Phương pháp nghiên cứu
VI. Mục tiêu nghiên cứu
Phần hai : Nội dung
I. Thực trạng
II. Biện pháp tác động
1. Hoạt động tìm hiểu lí thuyết
2. Hoạt động phân tích phương pháp và vận dụng giải
2.1 Lập công thức đường đi, vị trí của vật
2.2 Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm
2.3 Tính vận tốc trung bình
2.4 Hợp vận tốc cùng phương
2.5 Chuyển động cùng phương, cùng chiều - ngược chiều
III. Kết quả khi sử dụng các biện pháp
3
3
3
4
4
5
5
5