GV: trương Văn Thanh. ĐT: 0974810957. Website://violet.vn/truongthanh85
Dạng 1
BÀI TOÁN VỀ TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG
THU, PHÁT SÓNG ĐIỆN TỪ CỦA MẠCH DAO ĐỘNG
Tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC:
LC2T;
LC2
1
f;
LC
1
π=
π
==ω
Cần lưu ý, C là điện dung của bộ tụ điện.
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C
3
,... mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi
...
C
1
C
1
C
1
C
1

1
21
2121
+++
π=








+++
π
=








+++=ω
+ Nếu bộ tụ gồm C
1
, C
2
, C

VD:
Khi độ tự cảm cuộn dây là L
1
, điện dung tụ điện là C
1
thì chu kì dao động là T
1
Khi độ tự cảm cuộn dây là L
2
, điện dung tụ điện là C
2
thì chu kì dao động là T
2
...........
Ta phải viết ra cácbiểu thức chu kì tương ứng
2
11
CL2T
π=
2
22
CL2T
π=
..........
Sau đó xác lập mối liên hệ toán học giữa các biểu thức đó. Thường là lập tỉ số; bình phương hai vế rồi cộng,
trừ các biểu thức; phương pháp thế.....
2. Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn, bước sóng càng
lớn. Nếu điều chỉnh mạch sao cho C và L biến thiên từ C
m
, L

lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng
(hay giảm)
m
lần. Ngược lại với tần số f.
Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng
24
=
lần.
Ngày mai bắt đàu tư hôm nay!
GV: trương Văn Thanh. ĐT: 0974810957. Website://violet.vn/truongthanh85
Bài 2
Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì
tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?
.f
2
1
'fHay
2
1
f
'f
C8.L
2
1
2
1
'C'L2
1
'f
LC2

được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10
-12
F).
Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?
Từ công thức
LC2
1
f
π
=
suy ra
22
Lf4
1
C
π
=
Theo bài ra
F10.400CF10.4
1212
−−
≤≤
ta được
F10.400
Lf4
1
F10.4
12
22
12



=
π
=
π
=
=
π
=
π
=
−−
−−
Hz10.52,2
10.4.102
1
LC2
1
f
Hz10.52,2
10.400.102
1
LC2
1
f
6
123
min
max

GV: trương Văn Thanh. ĐT: 0974810957. Website://violet.vn/truongthanh85
a) Để f = 440Hz
.H26,0
440.10.5,0.4
1
Cf4
1
L
26222
=
π
=
π
=
−
b) Để f = 90MHz = 90.10
6
Hz
.pH3,6H10.3,6
)10.90.(10.5,0.4
1
Cf4
1
L
12
266222
==
π
=
π



π
=
π=
⇒
π
=
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
LC4
1
f
LC4
f
1
LC2
1
f
+ Khi dùng C
2
:

1
f
a) Khi dùng hai tụ C
1
và C
2
mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C
1
+ C
2
)CC(L4
f
1
)CC(L2
1
f
21
2
2
21
+π=⇒
+π
=
Suy ra
.kHz48
8060
80.60
ff
ff
f

1
C
1
+=








+
π
=⇒








+
π
=
21
2
2
21

µ
H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng
vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
Ngày mai bắt đàu tư hôm nay!
GV: trương Văn Thanh. ĐT: 0974810957. Website://violet.vn/truongthanh85
Từ công thức tính bước sóng:
LCc2
π=λ
suy ra
Lc4
C
22
2
π
λ
=
Do λ > 0 nên C đồng biến theo λ,
C10.47
10.)10.3.(.4
13
Lc4
C
12
6282
2
22
2
min
min
−

-12
C.
Câu 7
Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3
µ
H và tụ điện
có điện dung C = 1000pF.
a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng
λ
0
bằng bao nhiêu?
b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay C
V
với tụ C nói trên.
Hỏi phải ghép như thế nào và giá trị của C
V
thuộc khoảng nào?
c) Để thu được sóng 25m, C
V
phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ di động phải xoay một góc bằng
bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại để thu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể
xoay từ 0 đến 180
0
?
a) Bước sóng mạch thu được:
m20010.1000.10.3,1110.3.2LCc2
1268
0
=π=π=λ
−−

LCc4
C
C
F10.1,10
5010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.50
LCc4
C
C
12
296282
122
2
min
22
2
min
maxV
12
296282
122
2
max
22
2
max
minV
−
−−
−

92
2
1
22
2
1
V
−
−−
−
=
−π
−
λ−π
λ
=
Vì C
V
tỉ lệ với góc xoay nên ta có
0
minVmaxV
1VmaxV
minVmaxV
1VmaxV
162
1,107,66
9,157,66
180
CC
CC

TRÌNH DAO ĐỘNG
Dạng bài toán này, ta chỉ cần chú ý đến công thức tính năng lượng điện từ của mạch:
C
Q
2
1
CU
2
1
LI
2
1
C
q
2
1
Li
2
1
Cu
2
1
Li
2
1
2
0
2
0
2

=
.
2. Cấp năng lượng từ ban đầu
Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi và có cường độ
(định luật Ôm cho toàn mạch):
r
E
I
0
=

Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:
2
2
0
r
E
L
2
1
LI
2
1
W







Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung
F1C
µ=
và cuộn dây có độ từ cảm
mH1L
=
. Trong
quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện
thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu?
Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là
T
4
1
(T là chu kì dao
động riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
s10.57,110.102
4
1
LCc2
4
1
t
426
−−−
=π=π=∆
Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động
2
0
2
0

.
a) Tính tần số dao động trong mạch.
Ngày mai bắt đàu tư hôm nay!
E
CL
k
(2)
(1)
E,r
CL
k