PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
HƯỚNG DẪN
GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12
=======================
PHẦN I: MỞ ĐẦU.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý nói
chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản
xuất và ngược lại chính chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì
vậy học vật lý không chỉ dơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào
thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học
sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để
giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra.
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp
cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống
kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan
điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và đủ những kiến thức
và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh
những kỹ năng , kỹ xảo thục hành như : Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ đo lường, quan sát
hay như sử dụng máy tính cầm tay casio….
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan
trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc
giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, phân tích,
tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài
tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức
đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp
dẫn các em hơn.
Hiện nay , trong xu thế đổi mối của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng
như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
1

- Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết
- Giải các bài tập vận dụng
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Khai thác có hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thúc,
vận dụng và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập bằng máy
tính cẩm tay và một phương pháp mới nhanh chóng tìm ra đáp số các bài tập cực trị điện
xoay chiều
- Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………

Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
4
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1.
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
A. SỬ DỤNG TRONG DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. Viết phương trình dao động điều hòa
1- Cơ sở lý thuyết:
(0)
(0)
0
(0)
(0)

 



Vậy
(0)
0
(0)
cos( ) ,
t
a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=


= + ¬→ = +

=−


2- Phương pháp SỐ PHỨC: t = 0 có:
(0)
(0)
(0)
(0)

ϕ
∠
, đó là biên độ A và pha ban
đầu ϕ.
-Với máy  : bấm tiếp SHIFT, + (
( )r A
θ θ
∠ ∠
>
), = (Re-Im) máy hiện A,
sau đó bấm SHIFT, = (Re-Im) máy sẽ hiện ϕ.
4. Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vòng tròn lượng giác)
5. !" #$
%#&'()*
+ ,-#&.
/0123
4)
Các bước  !" Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập /xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math
Thực hiện phép tính về số
phức
Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX
Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠θ
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức dạng r ∠θ
Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT 153 Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad
(R)
Bấm: SHIFT 154 Màn hình hiển thị chữ R

a = 0 bi = Ai
A∠ π/2 x=Acos(ωt+π/
2)
Biên âm(III):
x
0
= - A; v
0
= 0
a = -A 0
A∠ π x=Acos(ωt+π)
Theo chiều
dương (IV): x
0
=
0 ;v
0
> 0
a = 0 bi= -Ai
A∠- π/2 x=Acos(ωt-
π/2)
Vị trí bất kỳ: a= x
0
0
v
bi i
ω
= −
A∠ ϕ x=Acos(ωt+ϕ)
5

6- Thí dụ:
Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x
(0)
= 4cm, vận
tốc v
(0)
= 12,56cm/s, lấy
3,14
π
=
. Hãy viết phương trình dao động.
Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s)
(0)
(0)
4
0: 4 4
4
a x
t x i
v
b
ω
= =


= ⇒ = −

= − = −



cos(2 )3 323 x t cmSHIFT
π ππ
→ ∠ ⇒ = +=
Ví dụ 3. Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m. Từ
VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho m một vận tốc 40cm/s theo phương của
trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết
phương trình dao động.
Giải:

(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =


= = ⇒ =

= − =



(cm) D.
x 5cos( t )
2
π
= π +
Giải 1: A= 5cm; ω=2 π/T= 2π/2 =π rad/s.
Khi t= 0 vật đi qua cân bằng O theo chiều dương: x=0 và v>0 => cosφ = 0 => φ= -π/2 . Chọn A.
Giải 2:Dùng máy tính Fx570ES: Mode 2 ; Shift mode 4: Nhập: -5i = shift 2 3 = kết quả 5
∠
-π/2.
II.DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
678%#9:#;#<# :
Một vật dao động đều hoà theo quy luật:
s( )x Aco t
ω ϕ
= +
(1)
Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm
1
t
đến
2
t
: t = t
2
- t
1

-Ta chia khoảng thời gian rất nhỏ thành những phần diện tích thể hiện quãng đường rất nhỏ, trong
khoảng thời gian dt đó có thể coi vận tốc của vật là không đổi :

vào hàm số vận tốc và pha ban đầu. Do vậy ta có thể chia khoảng thời gian như sau:
t
2
- t
1
= nT + ∆t; Hoặc: t
2
- t
1
= mT/2 + ∆t’
-Ta đã biết: Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ là 4A.
Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ là 2A.
-Nếu ∆t ≠ 0 hoặc ∆t’ ≠ 0 thì việc tính quãng đường là khó khăn Ta dùng máy tính hỗ trợ!
2.Ứng dụng
Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - π/3) cm (t đo
bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là
A. 9cm B. 15cm C. 6cm D. 27cm
Giải 1: Chu kỳ T =
2
20 10
T s
π π
= =
; Thời gian đi : t = t
2
- t
1
= t
2
- 0

Quãng đường vật đi được 1chu kỳ là 4A và từ x
0
đến A ứng với góc quay π/3 là x
0
A.
Quãng đường vật đi được : 4A + X
0
A= 4.6 +3= 24+3 =27cm. Chọn D
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
7
O
A
−A
x
0
x
6
π
Hình
M
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES hoặc Fx570ES Plus:
Vận tốc:
120 in(20t- )(cm/s)
3
v s
π
=−
.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đã cho là:

∫
Bấm = chờ khoảng trên 5 phút màn hình hiển thị: 27. Chọn
D
Quá Lâu!!! Sau đây là cách khắc phục thời gian chờ đợi !!!
c.Các trường hợp có thể xảy ra: t
2
- t
1
= nT + ∆t; hoặc: t
2
- t
1
= mT/2 + ∆t’
Trường hợp 1: Nếu đề cho t
2
- t
1
= nT ( nghĩa là ∆t = 0 ) thì quãng đường là: S = n.4A
Trường hợp 2: Nếu đề cho t
2
- t
1
= mT/2 ( nghĩa là ∆t’ = 0) thì quãng đường là: S = m.2A
Trường hợp 3: Nếu ∆t ≠ 0 hoặc:: ∆t’ ≠ 0
Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật đi được trong thời gian ∆t hoặc ∆t’:
=>Tổng quãng đường: S=S
1
+S
2
= 4nA + S

t mT t
S ds A dt
ω ω ϕ
+
+
= =
∫ ∫
=
Tính quãng đường S2 hoặc S2’ dùng máy tính Fx 570ES ; Fx570ES Plus
d. !" #$%#&#&= , /01234)
Các bước  !" Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT 154 Màn hình hiển thị chữ R
Thực hiện phép tính tich phân
Bấm: Phím
∫
W
W
X
Màn hình hiển thị
∫
W
W
X
dx
Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Bấm: SHIFT hyp
Màn hình hiển thị
dx
∫
W

Hiển thị
2
1
sin( + )
t
t nT
A x dx
ω ω ϕ
+
∫
Bấm dấu bằng (=) Bấm: = chờ hơi lâu Hiển thị kết quả:
Ví dụ 2: Một vật chuyển động theo quy luật:
2 s(2 / 2)( )= −x co t cm
π π
. Tính quãng đường của nó
sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động .
GIẢI: Vận tốc
4 sin(2 / 2)( / )v t cm s
π π π
= − −
*Chu kì dao động
2
1T s
π
ω
= =
; *Số bán chu kì:
[ ]
2,875
5,75 5

+ = + =
Ta có:
2
1
2,875
2
/2 2,5
' 4 sin(2 - )
2
t
t mT
S ds t dt
π
π π
+
= =
∫ ∫
Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE 1 Bấm: SHIFT 154
Nhập máy:
2,875
2,5
4 sin(2 - )
2
x dx
π
π π
∫
= Chờ vài phút màn hình hiển thị: 2,585786438=2,6
 Quãng đường S = 2mA + S’
2

m
 
−
 
 
= = =
 
 
 
 
 
(lấy phần nguyên) => m =7
*Quãng đường vật đi được trong m nửa chu kỳ:
1 /2
1 1
' ( ) 2 . 2.7.2 28
mT
S t t mA cm
+
→ = = =
*Quãng đường vật đi được trong ∆t’ :
2 1 /2 2
' ( )
mT
S t t
+
→
Với
1
1 7 22

∫
= Chờ vài giây màn hình hiển thị : 3
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
9
Bấm: 15> xuất hiện chữ
CMPLX
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
=> Quãng đường S= S’
1
+ S’
2
= 2mA + S’
2
= 28+3 =31cm
III. Tổng hợp dao động bằng máy tính
67)?4@#- # .
+Dao động điều hoà x = Acos(ωt + ϕ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay
ur
A
có độ dài tỉ lệ
với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu ϕ. Hoặc cũng có thể biểu diễn
bằng số phức dưới dạng: z = a + bi .Trong tọa độ cực: z =A(sinϕ +i cosϕ) (với môđun: A=
2 2
a b+
) hay Z = Ae
j(
ω
t +
ϕ
).

3.1I. 9:#;4J#K9J!"F;!"#<L39!M :
- Bước đầu tiên hãy tính nhanh ∆ϕ
- Dựa vào ∆ϕ để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng
mới sử dụng công thức tổng quát khi mà ∆ϕ không lọt vào trường hợp đặc biệt nào.
E7>7NF;!"#<L !O/': 
ϕ
9PFQ-#& #$% " .
+Cộng các véc tơ:
21
AAA

+=
+Cộng các số phức:
1 1 2 2
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ + ∠ = ∠
7 !" #$%#&'()*+ ,-#&. /01234)
Các bước  !" Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX
Dạng toạ độ cực: r∠θ (ta
hiêu:A∠ϕ)
Bấm: SHIFT MODE  3
2
Hiển thị số phức kiểu r ∠θ
Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT 153 Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT 154 Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-). Màn hình hiển thị ký hiệu ∠
Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad

π
2
7
π
12
2
π
3
9
π
12
5
π
6
11
π
12
π 2π
b7W@.X#$%#&  #B!LU#OFG!G)*.Y9Z;[FG$./
∠

ϕ
\7
-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠ ϕ , bấm SHIFT 2 3 =
]&F^: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4
3
 .Ta bấm SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠
1
π
3

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Thực hiện phép cộng số phức:
1 1 2 2
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ + ∠ = ∠
Ta làm như sau:
-Nhập A
1
SHIFT (-) φ
1
+ A
2
SHIFT (-) φ
2
=
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+ Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập
phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
F7'&F^.
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
11
Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 3 = kết quả dạng cực (r ∠ θ )
Nếu bấm tiếp phím 4 = kết quả dạng phức (a+bi )
( đang thực hiện phép tính )
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình:

t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

Biên độ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )
= + + −
A A A A A
ϕ ϕ
Pha ban đầu ϕ: tan ϕ =
Thế số:(Bấm máy tính)
A=
2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π

3
∠30 ).
Chọn B

Giải 2: Dùng đơn vị đo góc là Rad (R): SHIFT MODE 4
Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. Tìm dao động tổng hợp:
Nhập: 5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5
3
∠
1
π
6
Hay: x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6)
(cm)
Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương
trình:
x
1
= √3cos(ωt + π/2) cm, x
2
= cos(ωt + π) cm. Phương trình dao động tổng hợp:
A. x = 2cos(ωt - π/3) cm B. x = 2cos(ωt + 2π/3)cm C. x = 2cos(ωt + 5π/6) cm D. x = 2cos(ωt -
π/6) cm
Cách 1:

π
π
ϕ ϕ
π
ϕ

= + + − =




=
+


+
= = =− ⇒ ⇒ =


−
+


+
=




Đáp án B

2 2
1 2 1 2 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
2 cos 2
2
3sin 1.sin 0
:
sin sin
3
2
tan 3
s s 3
3 cos 1.cos0
2
3
A A A A A cm
HD
A A
Aco A co
ϕ ϕ
π
π
ϕ
ϕ ϕ π
ϕ ϕ
π
π
ϕ ϕ
ϕ

3
 SHIFT (-).∠ (-π/2) + 1 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị:2∠-
π/3
Ví dụ 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x
1
= 2
3
cos(2πt +
3
π
) cm, x
2
= 4cos (2πt +
6
π
) cm ;x
3
= 8cos (2πt -
2
π
) cm. Giá trị vận tốc cực đại của vật và
pha ban đầu của dao động lần lượt là:
A. 12πcm/s và
6
π
−
rad . B. 12πcm/s và
3
π
rad. C. 16πcm/s và

6 2
π
 
= + + ∆ϕ = ⇒ = π −
 ÷
 
2 2
23 23
A 4 8 2.4.8.cos 4 3 x 4 3 sin 2 t
3

Tổng hợp x
23
vµ x
1
có:
π π
 
+ −
 ÷
 
ϕ= =−
π π
 
+ −
 ÷
 
2 3 sin 4 3 sin
1
3 3

ϕ=π/6
Ví dụ 5: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4
-Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3
 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị 2∠-
2
π
3
. Đáp án A
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3

π
Đáp án A
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4
Nhập máy:
4
3
>
>
SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3
>
>
SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hiển thị: 4 ∠
1
π
3
Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ Degre(D): SHIFT MODE 3
Nhập máy:
4
3
>
>
SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3
>
>
SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60

C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm)
Chọn B
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
14
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
chọn đơn vị góc tính theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nhập a)
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy :
2
 SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90,
_7.NF;!"#:MZ !O /
>
': 
ϕ
>
\9PFQ-#& #$% #D .
+Trừ các véc tơ:
1 2
A A A ;= −
uur uur uuur
2 1
A A A ;= −
uur uur uuur
+Trừ các số phức:
2 2 1 1
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ − ∠ = ∠
;
1 1 2 2

2 2 1 1
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ − ∠ = ∠
Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A
1
SHIFT (-) φ
1
= kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình: A
2
∠ ϕ
2

4.2.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Thực hiện phép trừ số phức:
1 1 2 2
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ − ∠ = ∠
; hoặc
2 2 1 1
A A A
ϕ ϕ ϕ
∠ − ∠ = ∠
Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A
1
SHIFT (-) φ
1
=

= π/3
Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần:
Nhập máy : 5
2
 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5 ∠
2
π
3
, chọn A
Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao
động: x
1
= 2
3
cos(2πt + π/3) (cm), x
2
= 4cos(2πt +π/6) (cm) và x
2
= A
3
cos(πt + ϕ
3
) (cm).
Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên độ dao động và pha
ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Chọn A
Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x

2
cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban
đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Câu 2: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao
động: x
1
= a.cos(2πt + π/2) , x
2
= 2a.cos(2πt -π/2) và x
3
= A
3
cos(πt + ϕ
3
). Phương trình dao động
tổng hợp có dạng x = a
2
cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động
thành phần thứ 3:
A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a
2
và π/6 . D. 2a
2
và π/2.
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
16
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
B. SỬ DỤNG TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. Viết phương trình u,i.

Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z
= + −
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( với a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-Nếu Z
L
>Z
C :
Đoạn

mạch có tinh cảm kháng
-Nếu Z
L
<Z
C :

Z
.
= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i
`@.
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( tổng trở phức
Z
có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z
L
-Z
C
) là phần
ảo)
M=9#a)#O9= (Z
L
-Z
C
) 4:MB;3'Ka4:b!"
Fc!
>7:F[#-#&.CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

=
L H
π
và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )
−
=
C F
π
mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua
mạch có dạng
( )
5cos100=i t A
π
.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Giải :
1
100 . 100
= = = Ω
L
Z L
ω π
π
;
1
50
= = = Ω
C

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10. F
π
−
; L=
2
π
H.
Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2
2
cos100
π
t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của
hai đầu mạch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
1
= =
C

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6.0
10
4−
(F), mắc nối tiếp điện áp 2
đầu mạch u=100
2
cos100
π
t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t- )( )

ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40

,
Z L.
ω π
π
; . Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω
-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ )
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45

= +
i t A
π
π
C.
5 2cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −
i t A
π
π
Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I
=30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0

Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R= 100
Ω
, L=
π
1
H, C=
π
2
10
4−
F. Đặt điện áp xoay
chiều vào giữa hai đầu đoạn mạch u
LR ,
= 200
)
2
100cos(2
π
π
+t
(V). biểu thức u có dạng
A.
Vtu )100cos(200
π
=
B.
Vtu )100cos(2200
π
=
C.

L
. Biểu thức u
c
là:
A. u
c
= 50
)
2
100cos(
π
π
−t
(V) B . u
c
= 50
)
4
100cos(2
π
π
−t
(V)
C. u
c
= 50
)
4
3
100cos(

Vtu
C
)
3
100cos(50
π
π
−=

B.
Vtu
C
)
6
5
100cos(50
π
π
−=
C.
Vtu
C
)
6
100cos(100
π
π
+=
D.
Vtu

2
cos(100πt)A. B. i = 6cos(100πt) A.
C. i = 3
2
cos(100πt – π/4)A D. i = 6cos(100πt - π/4)A
Câu 6. Cho mạch R,L,C, R = 40Ω, Z
L
= Z
C
= 40 Ω, u = 240
2
cos(100πt). Viết biểu thức i
A. i = 6
2
cos(100πt )A B. i = 3
2
cos(100πt)A
C. i = 6
2
cos(100πt + π/3)A D. 6
2
cos(100πt + π/2)A
Câu 7. Cho mạch R,L,C, u = 120
2
cos(100πt)V. R = 30 Ω, Z
L
= 10
3
Ω , Z
C

cos(100πt -π) (V) B. u = 360cos(100πt +
2
π
) (V)
C. u = 220sin(100πt -
2
π
) (V) D. u = 360cos(100πt -
2
π
) (V)
Câu 9: Điện áp giữa hai đầu một cuộn dây có r =4
Ω
; L=0,4π(H) có thức:
))(
3
100cos(2200 Vtu
π
π
+=
. Biểu thức của cường độ dòng xoay chiều trong mạch là:
A. i = 50cos(100πt +
12
π
)(A) B. i = 50
2
cos(100πt -
12
π
)(A)

C.
)V()3/t100cos(2150u
AN
π+π=
. D.
)V()3/t100cos(2250u
AN
π+π=
.
Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều 1 cuộn dây có điện trở thuần r = 20/
3
Ω, L = 1/5π H và tụ
điện có điện dung C = 10
-3
/4π F mắc nối tiếp. Biết biểu thức điện áp 2 đầu cuộn dây là u
d
= 100
2
cos(100πt – π/3)V. Điện áp 2 đầu của mạch là
A. u = 100
2
cos(100πt – 2π/3)V B. u = 100cos(100πt + 2π/3)V
C. u = 100
2
cos(100πt + π)V D. u = 100cos(100πt –π)V
Câu 12: Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa cuộn dây và đoạn mạch MB chứa tụ điện có
điện dung
3
10
5

π
=
C.
4 s(100 )( )
6
i co t A
π
π
= −
D.
4 2 cos100 ( )i t A
π
=
Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB có
Ω= 6,86R
,
)(/5,0 HL
π
=
nối tiếp và
( )
Vtu
AB
π
100cos100=
.
Biểu thức điện áp ở hai đầu L là:
A.
( )
Vtu

21
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
π
u = 75 2cos(100πt + ) (V)
2
. Điều chỉnh L đến khi U
MB
có giá trị cực đại bằng 125 V. Biểu thức điện
áp giữa hai đầu AM là
A.
AM
π
u = 100cos(100πt + ) (V)
2
. B.
AM
u = 100 2cos100πt (V)
.
C.
AM
π
u = 100 2cos(100πt - ) (V)
2
. D.
AM
u = 100cos100πt (V)
.
Câu 15. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 200cos(100t + /3) V vào hai đầu đoạn mạch xoay
chiều RLC không phân nhánh, có R=100,
FCHL

12
At
π
π
+
D. i =
cos.2
( 100
.)
4
At
π
π
+
Câu 16: Cho đoạn mạch như hình vẽ.
R=40Ω;
4
10
C F
−
=
π
. Cuộn dây thuần cảm với L=
3
H
5π
. Đặt
vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế
trên đoạn mạch MB là u
MB

 ÷
 
B.
π
i=2cos 120πt+ A.
6
 
 ÷
 
C.
π
i=3cos 120πt- A.
6
 
 ÷
 
D.
π
i=2 2cos 120πt- A.
6
 
 ÷
 
II. TÍNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT
1. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-
570ES
a.Hệ số công suất của đoạn mạch:
-Đoạn mạch RLC:
Z
R

L
R
A
B
C
M
I
ur
U
r
uur
U
d
uuur
U
L
uuur
d
ϕ
I
ur
U
R
uuur
U
uur
U U
L C
+
uuur uuur

; sau đó bấm cos ϕ = Kết quả !!!
-Nếu tính Cos ϕ
d
thì :
d
d
u
Z
i
=
Sau khi bấm máy ta có:
d
d d
Z Z
ϕ
= ∠
sau đó bấm cosϕ
d
= Kết
quả !!!
97:F[#-#&.CASIO fx–570ES ; 570ES Plus
 !" Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉ định dạng nhập / xuất
toán
Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số
phức
Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện CMPLX
Hiển thị dạng toạ độ cực: r∠θ
Bấm: SHIFT MODE  3 2

200cos(100 )( )
2
MB
u t V
π
π
= −
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
23
Nếu đang thực hiện phép tính số phức:
Bấm SHIFT 2 màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím 1 = hiển thị: arg ( θ hay ϕ )
Nếu bấm tiếp phím 2 = hiển thị: Conjg (a-bi )
Nếu bấm tiếp phím 3 = hiển thị: dạng tọa độ cực (r∠θ)
Nếu bấm tiếp phím 4 = hiển thị: dạng đề các(a+bi)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
A.
2
2
cos
ϕ
=
B.
3
2
cos
ϕ
=
C. 0,5 D. 0,75.

L C
Z R ( Z Z )= + −
= 100
2
Ω
=>
100 2
2
100 2
R
cos
Z
ϕ
= = =
. Chọn A
Giải 2: Ta có: Z
AM
= (100+100i) .
Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u
+
= = = +
Dùng máyFx570ES, Cài đặt máy:Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT 154
xuất hiện: (R)

4
π
(Đây là giá trị của ϕ )
Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị :
2
2
Đây là giá trị của cosϕ cần tính
2
2
cos
ϕ
=
Đáp án A
Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần
1
R

nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần
2
50
R
= Ω
nối tiếp tụ điện
4
2
10C F
π
−
=
. Biết điện áp tức thời

0,8 2 cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
.
Dùng máyFx570ES. Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
( )
AB AM MB
AB
u u u
Z
i i
+
= =
Cài đặt máy:Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là Rad (R)
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
24
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH ………
Nhập máy:
7
200 2 80
12
( )
0,8 2
4
π
π
∠ +

MB
u t V
π
π
= +
. Hệ số công suất của đoạn
mạch AB là:
A. 0,99 B. 0,84. C. 0,86. D. 0,95.
Gỉải : Dùng máy tính Fx570ES. Tổng trở phức của đoạn mạch AB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u
+
= = = +
Chọn cài đặt máy:Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 4 Chọn đơn vị là
Rad (R)
Nhập máy:
100
2
(1 ) (50 50 )
80
X i
π
∠
+ − =
( kết quả có 2 trường hợp:

)V)(
12
7
t100cos(250u
AM
π
−π=
và
)(100cos150 Vtu
MB
π
=
. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.
Gỉai cách 1 : (Truyền thống)
Trần Quốc Việt – Giáo viên trường THPT Chuyên Hưng Yên
25
I
U
AM
U
MB
7π/1
2
π/4
π/3