Së GD&§T thanh hãa
Trêng thpt nguyÔn xu©n nguyªn
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI
KHAI THÁC LINH HOẠT CÁC CÔNG THỨC TOÁN HỌC GIÚP
HỌC SINH GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY
CHIỀU
Người thực hiện: Lê Văn Vân.
Chức vụ: Giáo viên.
Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên.
Sáng kiến kinh nghiệm thuộc môn: Vật lý.
THANH HÓA NĂM 2013
1
A- PHẦ N MỞ ĐẦU :
I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Môn Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học, các dạng
bài tập vật lý lại rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số
tiết bài tâp lại không nhiều so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh.
Chính vì thế, người dạy cần phải tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho
học sinh niềm say mê, sự hứng thú và yêu thích môn học.
Từ thực tế giảng dạy ở trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên tôi thấy
rằng bài tập về phần Điện xoay chiều là một trong những dạng bài tập “khó”,
đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải các bài toán điện xoay
chiều dẫn đến phải thành lập nhiều phương trình, xét nhiều trường hợp, Trong
đề tài này tôi sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ một cách linh hoạt kết hợp
với kỹ năng sử dụng các công thức toán để giải quyết một số dạng bài tập về
mạch xoay chiều mắc nối tiếp, nhất là những bài toán khó.

XOAY CHIỀU ”.
Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo, nhiều đề tài khoa học cũng đã
trình bày về vấn đề này ở nhiều các góc độ khác nhau . Ở chuyên đề này với
kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi chỉ mong muốn góp một phần nhỏ giúp
các em học sinh có thêm một phương pháp giải nhanh một số bài toán điện
xoay chiều cụ thể, phổ biến, …với những chú ý giúp các em nắm sâu sắc các
vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã
nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát
triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
1. Phương pháp đọc tài liệu:
Đây là phương pháp chủ yếu trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài này.
2. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm:
Tổng kết kinh nghiệm qua một số năm giảng dạy, đồng thời tiếp thu kinh
nghiệm qua việc trao đổi với các giáo viên giảng dạy bộ môn toán .
3
B –PHẠM VI ÁP DỤNG VÀ GIỚI HẠN NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM:
1. Phạm vi áp dụng:
Chương trình Vật lý lớp 12
Chương V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
2. Giới hạn nội dung:
Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại và đưa ra lời giải cho một số dạng bài tập
cụ thể sử dụng giản đồ véc tơ, hướng vận dụng phương pháp và phát triển
hướng tìm tòi khác .
4
C .NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
- Dựa vào các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng.
- Dựa vào các phương pháp dạy học lấy người học là trung tâm.

sớm pha
π
2
so với i nên
L
U

vuông
góc với trục i và hướng lên trên.
+ Điện áp giữa hai đầu điện trở u
C
trễ pha
π
2
so với i nên
C
U

vuông góc với
trục i và hướng xuống dưới.
Khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch :
R L C
U U U U= + +
uu uuu uuu uuu
Để thu được một giản đồ véc tơ dễ nhìn, thuận lợi cho việc giải toán thì việc
áp dụng phương pháp véc tơ chụm làm hình khá dối dắm do vậy nên sử dụng
giản đồ véc tơ trượt và sử dụng giản đồ này một cách linh hoạt sẽ giúp ta giải
quyết các bài toán điện xoay chiều nhanh và có hiệu quả phù hợp với hình
thức thi mới của Bộ GD áp dụng từ năm 2007 đến nay.
 Quy tắc đa giác:

b
A
a
sinsinsin
==
.
+ Định lí hàm số cosin:
Cabbac
Baccab
Abccba
sin2
sin2
sin2
222
222
222
−+=
−+=
−+=
+ Các công thức tính diện tích tam giác:
;
2
1
; sin
2
1
a
haS
CabS
=

C
=⇒=

mà
const
ZR
R
U
U
L
RL
R
=
+
==
22
sin
β
.
Vậy khi U
Cmax
khi
2
1sin
π
αα
== hay

⇒
22

2
21
π
αϕϕ
==+
8
C
β AO α H

B

1tantan
21
=⇒
ϕϕ
( )
1
max
=
−
⇔
R
LC
R

cuộn cảm đạt giá trị cực đại.
 Các thai thác khác từ bài toán trên khi sử dụng các công thức toán học :

222
111
cbh
a
+=
⇒
222
111
UUU
RLR
+=
.
 AB
2
=BH.BC
⇒
U
2
=(U
C
- U
L
).U
C
.
 AC
2

+AB
2
⇒
U
2
C
=U
2
RL

+U
2
Hay U
2
C
=U
2
R

+U
2
L

+U
2

 Lưu ý : Có thể giải bài toán trên bằng nhiều cách. Tuy nhiên việc tìm
U
Cmax
tương dối dài nên dễ nhầm lẫn.

U
−
=
max
2
max
II. Khai thác bài toán liên quan đên độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu
điện thế, giữa các hiệu điện thế.
Phương pháp chung:
 Vẽ giản đồ véc tơ cho các phần tử:
9
Căn cứ vào độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện; Căn cứ vào độ lệch pha
giữa các điện áp; Căn cứ vào các đại lượng cần tìm.
-Từ giản đồ véc tơ
 Dựa vào các công thức toán học:
+ Các công thức tính sin; cos; tan; cotan (tam giác vuông)
+ Định lí phi-ta-go(tam giác vuông).
+ Định lí hàm số sin:
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
==
.
+ Định lí hàm số cosin:
Cabbac
Baccab

−
=
mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có
HL
π
2
=
. Đoạn mạch MB
là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử (R
0
, C
0
, L
0
) thuần cảm, Đặt vào hai
đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u=200
)(100cos Vt
π
, thì cường độ dòng điện trong mạch là 2
2
A. Biết hệ số cong
suất của toàn mạch bằng 1. Tính tổng trở của hộp kín.
HD:
Vẽ giản đồ véc tơ cho các phần tử đã biết:
Theo giả thiết thì hệ số cong suất
cos
ϕ
=1 nên U
AB
cùng pha với i

MB
MBABAMMB
Bài 1.2. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp với nhau. Đoạn mạch AM gồm hai phần tử là tụ điện có dung kháng
Ω310
nối tiếp với một điện trở thuần R =
Ω
10
cuộn dây thuần cảm có
HL
π
2
=
. Đoạn mạch MB là một hộp kín chứa hai trong ba phần tử R
0
, C
0
, L
0
thuần cảm. Biết U
MB
=60V, u
AM
=
)(100cos660 Vt
π
, Điện áp hai đầu đoạn mạch
có giá trị không đổi U
AB
= 120V . Tính tổng trở của hộp kín.

11
π
ϕϕ
=⇒===
CC
R
Z
R
U
U
; U
R
=U
AM
sin
1
ϕ
=60
3
2
1
=30
3
(V)
I=
)(33
10
330
A
R

2
ϕ
1
ϕ
2
π
A
M
B
R
U

L
U

Cả hai dạng bài này vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ linh hoạt và sử
dụng các công thức toán sẽ cho kết quả thật nhanh chóng và ngắn gọn, nhất
là bài tập 2 ( bài tập khó).
Bài 1.3. Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp:
R, L (thuần) và C. Mỗi linh kiện chứa trong một hộp kín X, Y, Z. Đặt vào hai
đầu A, B của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều
8 2 cos2 ( )u ft V
π
=
Khi f = 50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được U
AM
= U
MN
= 5V
U

AB
= U
AM
+ U
MB
(8 = 5 + 3) ⇒ ba điểm A, M và B thẳng hàng
+
2
MB
2
NB
2
MN
UUU +=
(5
2
= 4
2
+ 3
2
) ⇒ Ba điểm M, N, B tạo thành tam
giác vuông tại B.
⇒ Giản đồ véc tơ của đoạn mạch có dạng như hình vẽ.
Trong đoạn mạch điện không phân nhánh RLC ta có
CRC
UvµUU ⊥
muộn
pha hơn
R
U

ϕ
MN
<
2
π
chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r,
MB
U
biểu diễn
r
U
và Y
chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r.
b. f ≠ 50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng
điện.
CL
ZZ == ;1cos
ϕ
•
( )
A
U
P
IIUP 2,0. ==⇒=
( )
Ω==⇒ 25
I
U
R
•

I
U
I
U
r
MBr
NX:Bài toán này sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I và
ϕ
nên không thể giải
theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu cho bài
này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f = f
0
có hiện tượng cộng
hưởng điện và một lần nữa bài toán lại sử dụng đến tính chất a
2
= b
2
+ c
2
trong một tam giác vuông.
2 Sử dụng định lí hàm số cosin
Bài 2.1 Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tếp vào mạch có điện
áp u= 120
2
cos(
ω
t) (V). Khi mắc ampe kế lí tưởng G vào hai đầu cuộn dây
thì nó chỉ
3
A. Khi thay G bằng một vôn kế lí tưởng thi vôn kế chỉ 60V, lúc

U
3/
π
A
Áp dụng ĐL hàm số cos đối
ABC
∆
:
( )
VUUUUU
dABdABRC
360
3
cos2
22
=






−+=
π
( )
A
Z
U
I
RC

. Tính hệ số công suất của mạch?
HD:
Vẽ giản đồ véc tơ :
Áp dụng định li hàm số cosin cho
∆
AMB :
ϕ
cos 2
222
ABAMABAMMB −+=

2
2
220.5.2
252205
2
cos
2
2
2
222
=
−+
=
−+
=⇒
ABAM
MBABAM
ϕ
Bài 2.3(Đề thi HSG Tỉnh Thanh Hoán năm 2012)

cos 2
2222
π
UUUUU
RDQR
−+=
380=⇒
DQ
U
14
A B
R
r, L
M
A
M
B
U
L
U
r
U
R
U
MB
ϕ
I
R
U


Ω==⇒= 380tantan
αα
RZ
R
Z
C
C
F
Z
C
C
38,0
10
380.100
11
4
ππ
ω
−
===⇒
*
3
π
β
=
340cos ==⇒
β
DQr
UU
;

1
VU =
. Vôn kế V
2
chỉ
)(40
2
VU =
. Vµ v«n kÕ V chỉ U=68(V). Ampe kế chỉ I=2(A) Tính công
suất của mạch?
Hướng dẫn:
Chú ý :
)(36
1
VUAM ==
;
)(40
2
VUBM ==
Và :
)(68 VUAB ==

Dùng định li hàm số cosin cho tam giác AMB :
ϕ
cos 2
222
ABAMABAMMB −+=
⇒
88,0
36.68.2

π
so với u
AB
.
Tìm L?
15
3
π
R
U
C
U
AB
U
AM
U
A
M
B
L
U
H
V
1
V
2
R
1
R
2

3
2
.
CRABAM
UUUU =⇒
Theo ĐL hàm số cos: BM
2
=AB
2
+AM
2
-2AB.AMcos
( )
3/
π
( ) ( )
( )
22.
22222
2
2222
CLLRCLRCLRMBAMABABAM
UUUUUUUUUUUUUUU −+=−++−+=−+=⇒
Từ (1) và (2):
( )
CLLR
UUUU −+
22
=
( )

Tam giác
OEF∆
:
222
111
OEOFOH
+=
222
111
MBANR
UUU
+=⇔
⇒
VU
R
120=
( )
V
I
U
R
R
60==⇒
OHE
∆
vuông:
( )
VUUU
RANL
160

MB
U
AN
U
O
R
U
C
U
L
U
F
A
B
M
R
1
,L
1
R
2
,L
2
dụng tương ứng giữa hai cuộn R
1
, L
1
và R
2
, L

=
Hay
2
1
2
1
L
L
R
R
U
U
U
U
=
⇒

2
1
2
1
L
L
R
R
=
6. φ
1
+ φ
2

b) Biết R
1
= 45Ω; R
2
= 80Ω. Tìm P
HD:Vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng U
LC
vì vậy u
V
luôn vuông pha với u
R
.
Ta có giản đồ vectơ:
R V
U U U= +
u uuu uuu
trong hai trường hợp
17
E
M
F
B
U
R1
L1
R2
L2
1
2
A

.R
2
= (Z
L
–Z
C
)
2
(1)
Và R
1
+R
2
=
2
U
P
(2)
a) Từ (1) ta có tanφ
1
.tanφ
2
=
2
1 2
( )
1
.
L c
z z

R R
= =
+ +
=
180W.
7. Áp dụng công thức định lí hám số sin
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L
1
, R
1
,C
1
nối tiếp .U
AN
= 100cos100πt
(V) ;U
MB
= 200cos (100πt - π/3); ω = 100π(rad/s) =
LC
1
Viết biểu thức U
x
theo thời gian t
HD: Z
L
= ωL ; Z
c
=
C

Xét ∆OHK ; HK = 2U
2
= 2U
C
HK=
650
3
cos.100.50.2)2100()250(
22
=
π
−+

⇒
U
L
= U
C
= 25
6
(V)
18
N
C
BA
M
L,r#0
0
AN
U

M’
U
R2
U
R1
* Định luật hệ số sin
α
==
α
=
π
sin
2100
2
3
650
sin
CK
3
sin
HK
⇒
α = 90
0
⇒
L
U
⊥ (∆)
L
U

=
14252.506.25HEOH
2222
=+=+
(V)
U
X
= U
x
2 cos
(100
π
t -
ϕ
x
) = 25
28
cos (100π -
150
4π
) (V)
 Kinh nghiÖm:
 Khi giải bài toán điện xoay chiều ta không thể áp dụng một giãn đồ véc
tơ chuẩn cho tất cả các bài toán. Việc sử dụng linh hoạt, hợp lí phụ thuộc
vào kinh nghiệm của người học, khả năng nhận dạng các bài toán giúp
người học có thể giải quyết các bài toán điện xoay chiều nhanh gọn và hiệu
quả.
 Khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rõ : Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp
nào ?Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện và các điện áp
khác một góc bằng bao nhiêu ?

20
được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi
làm bài tập. Từ đó để cho bản thân hoc sinh có thêm kỹ năng về giải các bài
tập Vật lý, cũng như giúp các em học sinh nhanh chóng giải các bài toán trắc
nghiệm về bài tập điện xoay chiều rất phong phú và đa dạng .

F. KẾT LUẬN:
Chúng tôi rất mong muốn chuyên đề mang tính khoa học và sư phạm nhằm
mục đích góp phần nâng cao chất lượng Dạy và Học của thầy và trò. Do kinh
nghiệm của bản thân còn hạn chế nên chắc chắn rằng đề tài còn có thiếu sót,
tôi rất mong đón nhận các đóng góp ý kiến của quý Thầy Cô nhằm được học
hỏi thêm những kinh nghiệm quí báu và góp phần nâng cao tính khả thi cho
đề tài.
Tôi chân thành cảm ơn quý Thầy Cô đã quan tâm!
G. ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ
Trong các đề thi đại học, cao đẳng và trung học chuyên nghiệp môn Vật
lý luôn có tới 95% kiến thức nằm trong chương trình lớp 12. Vậy đề xuất Sở
GD&ĐT Thanh Hoá kiến nghị với Bộ GD&ĐT nên tăng thêm số tiết bài tập
trong chương trình Vật lý 12 để các em có thể hoàn thành chương trình bộ
môn một cách tốt hợn.
H. LIỆU THAM KHẢO:
1.Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí, tập 2,3
NXB giáo dục, H.2001-Vũ Thanh Khiết
2. Bí quyết luyện thi môn Vật ly- NXB Hà nội, năm 2013- Chu Văn Biên.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ
THANH HÓA, ngày 29 tháng 5 năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của bản
thân viết, không sao chép nội dung của

22
23