121

d. Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vạt xám

Định luật Stefan Boltzman áp dụng cho vật xám có dạng:

4
0
TE = , (W/m
2
).
Nếu viết công thức trên ở dạng:

4
0
100
T
CE






=
.
thì C
0
= 5,67W/m
2
K

tuyệt đối:

.0
E
A
E
=
b. Hệ quả:

Nếu kết hợp với định luật Planck và Stefan Boltzman, có thể phát biểu
định luật Kirchoff nh sau:
Đối với mọi vật, luôn có:

4
0


T


==


A(T)
E(T)
và
T
C
exp
C

giữa chúng có D = 1.

11.3.1.2. Lời giải
Khi 2 mặt đủ rộng để có thể coi mặt này hứng toàn bộ E
hd
của mặt kia, thì:
122
q
12
= E
1hd
= E
2hd
hay
q
12
=














q
E
2
12
2
2
1
12
1
1

Đây là phơng trình bậc 1 của
12
q , có nghiệm là:

2121
2112
12
EE
q
+

=

Thay
4
1011
TE = và
4
2022

11
(R
21


+

= gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 vách phẳng.

11.3.2. Khi có n màng chắn bức xạ

Khi cần giảm dòng nhiệt bức xạ, ngời ta đặt giữa 2 vách một số màng
chắn bức xạ, là những màng mỏng có D = 0 và nhỏ.

11.3.2.1. Bài toán

Tìm dòng nhiệt q
12
trao đổi giữa 2 vách phẳng có
1
,
2
, T
1
> T
2
, khi giữa
chúng có đặt n màng chắn bức xạ có các độ đen tuỳ ý cho trớc
ci
, i = 1ữn.











=
+ữ=

=

=
++2cn
0
2n1
4
2
4
cn
1cici
0
2n1
4

TT
2cn
1n
1i
1cicici1
0
2n1
4
2
4
1






++

=


=
+

123
=




+










+



=
+
1
11
1
11
1
11
q
2cn
1n
1i
10cci1c10
2n1
,

2
1
11
q
,
Do đó tìm đợc dòng nhiệt:


=










+

+


=
n
1i
ci21
4
2




=


Để giảm q
1n2
, cần giảm độ đen
Ci
hoặc tăng số màng chắn n. Vị trí đặt
màng chắn không ảnh hởng tới q
1n2
. 11.4. Trao đổi nhệt bức xạ giữa hai mặt kín bao nhau

11.4.1. Khi không có mằng chắn bức xạ

11.4.1.1. Bài toán 11.4.1.2. Lời giải

124
Tính nhiệt lợng Q
12
trao đổi bằng bức xạ giữa mặt F
1

F
2
không lồi nên tại mọi điểm M F
2
có thể nhìn thấy vật 1, nhng E
2hd
tại M chỉ
chiếu 1 phần (trong góc khối tạo bởi M và F
1
) lên F
1
, phần còn lại chiếu lên chính
F
2.
Gọi
21
là số phần trăm E
2hd
chiếu lên F
1
, tính trung bình cho mọi điểm M
F
2
, thì lợng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa F
1
F
2
lúc ổn định sẽ bằng:
Q
12
















= 1
1
Q
Q
1
1
Q
Q
Q
2
12
2
2
21
1

21
1
2
2
21
1
1
12
,
Thay giá trị công suất bức xạ toàn phần
4
20222
4
10111
TFQ,TFQ == sẽ
có:










+


=

= 0, tức là
2
1
21
F
F
=
. Do đó lợng nhiệt
Q
12
là:











+


=
1
1
F
1






+

= 1
1
F
1
F
1
R
2111
b
, (m
-2
), đợc
gọi là nhiệt trở bức xạ giữa 2 mặt bao
nhau.
11.4.2. Khi có n màng chắn bức xạ

125
11.4.1.1. Bài toán

Tìm nhiệt lợng Q

có thể có các
dạng nh nêu trên hình 11.4.1.1.

11.4.1.2. Lời giải

Khi ổn định, nhiệt lợng thông qua hai mặt kín bất kỳ là nh nhau:
Q
1n2
= Q
1c1
= Q
cici+1
= Q
cn2
,
Theo công thức
b
4
2
4
10
12
R
)TT(
Q

=
, các phơng trình trên sẽ có dạng:



0
4
1c
4
1
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(
RQ
1
)TT(Đây là hệ (n+1) phơng trình bậc 4 của n ẩn T
ci
và Q
1n2
. Khử các T
ci
bằng
cách cộng các phơng trình sẽ thu đợc:

.RRRQ
1
TT
2bcn
1n




+

+

















++
+

+




1
22cncn
1n
1n
cicicicicici11

=
















+




Do đó Q
1n2
tính theo các thông số đã cho có dạng;


=










+










+



1
. 11.5. bức xạ của chất khí

11.5.1. Đặc điểm chất xạ và bức xạ của chất khí