Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu
Bµi tËp lín
KÕt cÊu thÐp
L= 23m
SV TrẦN TRUNG HIẾU
Trường Giao thông vận tải
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng
bé B_K46
1
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Giáo viên hớng dẫn : Nguyễn Ngọc Lâm
Sinh viên : Trần Trung Hiếu
Lớp : Cầu - Đờng bộ B K46
Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên cầu đờng ôtô, có mặt cắt dầm
thép tổ hợp đờng hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trờng bằng
bulông độ cao, không liên hợp.
I. số liệu giả định
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
: L = 23 m
: HL-93
: b
f
+ 32 cm
: n
L
=2 làn

: A490
Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005
II-yêu cầu về nội dung
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi.
5. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
6. Tính toán thiết kế mối nối công trờng.
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
2
Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
Bé m«n KÕt cÊu
7. ThÓ hiÖn trªn giÊy A1. CÊu t¹o dÇm vµ thèng kª s¬ bé khèi lîng
TrÇn Trung HiÕu CÇu - §êng
bé B_K46
3
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
I. Chọn mặt cắt dầm
Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kích
thớc mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu
chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán
lại. Quá trình này đợc lập lại cho đến khi thoả mãn.
1. Chiều cao dầm thép
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải
cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có
thể chọn theo công thức kinh nghiệm sau:


2
1
b
f






ữ=
ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b
c
= 500 mm
Chiều rộng bản cánh dới chịu kéo: b
f
= 500 mm
3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản
bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,
tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: t
c
= 30 mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t
t
= 30 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 18 mm



=

)(
).(
A
hA
y
(mm).
y=Khoảng cách từ trọng tâm từng bộ phận đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm)
y=
hy

(mm).
I
total
=I
o
+A.y
2
(mm
4
).
Từ đó ta tính đợc:
Mặt cắt y
bot
y
top

bot
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy bản cánh dới dầm thép
(mm)
y
top
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh bản cánh trên dầm thép
(mm)
y
botmid
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh dới
dầm thép (mm)
y
topmid
=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm bản cánh trên
dầm thép (mm)
s
bot
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
bot
s
top
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
top
s
botmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmid
s
topmid
=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y

5 11.5 5.75 66.125

Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
6
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Trong đó:
X
i
=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah M
i
=Tung độ đah M
i`
A
Mi
=Diện tích đờng ảnh hởng M
i
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:
10
5.75
5.52
4.83
3.68
2.07
Dah M5
Dah M4
Dah M3
Dah M2

M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC
AIMkLLLLmgww ++++ 13.13.10.10.10.1
Ư

=M
DC
i
+M
WD
i
Ư
+M
LL
i
Trong đó:
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
7
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
LL
L
=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
LL

7
769.86
3 0.3 55.545 23.386 18.429
1986.4
6
1010.44
4 0.4 63.48
22.90
8
18.297
2252.5
9
1154.79
5 0.5 66.125 22.43 18.165 2328.06 1202.91
Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cờng độ
M (kN)
864.42
1525.17
1986.46
2252.59
2328.06
864.42
1525.17
1986.46
2252.59
Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:
Mặt
cắt
x
i

Vi
=Diện tích đờng ảnh hởng V
i
(phần diện tích lớn hơn)
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng lực cắt tại các mặt cắt dầm nh sau:
Lực cắt tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức sau:
Đối với TTGHCĐI:
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVvWDDC
AIMkLLLLmgAww ++++ 175.175.1)5.125.1(
Ư

=V
DC
i
+V
WD
i
Ư
+V
LL
i
Đối với TTGHSD:
V
i

Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐ và TTGHSD

Mặt
cắt
x
i
(m) L
i
(m) A
vi
A
v
LL
truck
(kN/m) LL
tandem
(kN/m) Q
cd sd
0
0 23 11.5 11.5 24.8 18.665
407.5
8 341.15
1
2.3 20.7 9.315 9.2 27.1275 20.679
341.0
5 285.29
2 4.6 18.4 7.36 5.06 28.384 23.172 246.50205.54
3 6.9 16.1 5.635 4.6 33.25 26.328 213.66178.25
4
9.2 13.8 4.14 2.3 37.404 30.52

top
S
botmid
S
topmid
F
bot
F
top
F
botmi
d
F
topmi
d
Dầm thép
2328.0
6
2.1E+0
7
2.1E+0
7
2E+0
7
213526
77
111.
8
111.
8

Trong đó:
F
y
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc
=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có:
F
y
= 345 MPa
S
NC
= 2.0E+07 mm
3
M
y
= 7.2E+09 Nmm
3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện
Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo đợc xác định nh sau: (A6.10.3.3.2)
Với tiết diện đối xứng kép, do đó: D
cp
=D/2=570mm
Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp đợc tính theo công thức:
M
p
=P
w



Trong đó:
P
w
=F
yw
A
w
=Lực dẻo của bản bụng
P
c
=F
yc
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t
=F
yt
A
t
=Lực dẻo của bản cánh dới chịu kéo
Vậy ta có: M
p
= 8.1E+09Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
9.01.0
y
yc

<0.9

Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
12
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có
thể xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng
đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do
ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn.
Bản bụng của dầm phải đợc cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.2.2)
cw
c
f
E
t
D
77.6
2

(2)
Trong đó:
F
c
=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra
D

cp
=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo
F
yc
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén
Ta có:
Trên ta đã tính đợc D
cp
= 570 mm
Vế trái của (3) VT3 = 63.33
Vế phải của (3) VP3 = 84.076
Kiểm toán (3)

Đạt
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
13
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
F
E
382.0
t2
b


ycf
f
f
E
382.075.0
t2
b
ì
(6)
Ta có
Vế trái của (5) VT5 = 63.33
Vế phải của (5) VP5 = 89.881
Kiểm toán (5)

Đạt
Vế trái của (6) VT6 = 8.33
Vế phải của (6) VP6 = 8.54
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
14
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Kiểm toán (6)

Đạt
3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc
Khoảng cách giữa các liên kết dọc L
b
để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

F
Er
M
M
L 0759.0124.0
(8)
Trong đó:
R
y
=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng
M
l
=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiều
dài không đợc giằng
M
p
=Mômen dẻo của tiết diện
Ta có:
Trên ta đã tính đợc I
y
= 6.26E+08 mm
4
Diện tích tiết diện dầm A= 50520 mm
2
R
y
= 111.276mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc L
b
= 4500 mm

=Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc
Ta có:
f

= 1.0
M
n
=M
p
= 8.1E+09 Nmm
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
15
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Vế trái của (9) VT9 = 2328.06 kNmm
Vế phải của (9) VP9 = 8.1E+09 Nmm
Kiểm toán (9)

Đạt
3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt
3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp
Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:
150>
w
t
D
(10)
Ta có:
Vế trái của (10) VT10 = 63.333

=864.42 kNmm
Kiểm tra điều kiện:
pfu
MM

5.0
(11*)
Ta có:
Vế trái của (11*) VT11*= 864.42 kNmm
Vế phải của (11*) VP11*= 3.6E+09Nmm
Kiểm toán (11*)

Đạt
Khi đó V
n
đợc xác định theo công thức sau:
( )














=0.58F
yw
Dt
w
=4106052Nmm
C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cờng độ chảy cắt, ta có C đợc xác định nh sau:
(A6.10.7.3.3a).
Nếu:
yww
F
Ek
t
D
10.1
thì C=1 (11a)
Trong đó:
2
0
5
5






+=
D
d
k

=lực cắt lớn nhất tại mặt cắt gối
Ta có:
Vế trái của (12) VT12 = 407.58kN
Vế phải của (12) VP12 = 3813.89kN
Kiểm toán (12)

Đạt
IV. Kiểm toán dầm theo TTGHSD
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
17
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng th-
ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu
mômen dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
Đối với tiết diện không liên hợp:
F
f


0.8R
h
F
yt
(13)
Trong đó :
F
f

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế
+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần
đúng ứng với trờng hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn
nhất. Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tơng đơng của xe tải thiết kế để tính toán.
Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra đợc tính theo
công thức:

=
EI
wL
384
5
4
Trong đó:
W=tải trọng rải đều trên dầm
E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
18
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
I=Mômen quán tính của tiết diện dầm
Ta có:
Tải trọng rải đều tơng đơng của xe tải thiết kế
(đã nhân hệ số) w
truck
= 15.4206 N/mm
Tải trọng rải đều tơng đơng của tải trọng làn thiết kế
(đã nhân hệ số) w

=9.286 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
=2N/mm
Độ vồng ngợc

= 3.61403 mm
V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt gãy
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn
Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:
ycw
c
f
E
t
D
57.0
2

(15)
Trong đó:
D
c
=Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi
Ta có:
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
19
Bài tập lớn Kết cấu thép

Ta có:
Mômen do xe tải mỏi tác dụng M
truck
= 286.809 kNm
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
dc
=8.966 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
dw
= 2 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn M
đc+dw
=548.3 kNm
Mômen mỏi M
cf
= 844.072 kNm
Vế trái của (16) VT16 = 40.544 MPa
Vế phải của (16) VP16 = 345 MPa
Kiểm toán (16)

Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt
ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf


0.58CF
yw

cf
=192.854 N
Vế trái của (17) VT17 = 9.263 MPa
Vế phải của (17) VP17 = 215.492 MPa
Kiểm toán (17)

Đạt
VI. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng.
1. Bố trí sờn tăng cờng đứng.
Ta có: 3D = 3420 mm
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d
0
= 3000 mm
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
21
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Khoảng cách các khoang cuối d
01
= 1000 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 125 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 12 mm
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:


=Chiều rộng bản cánh của dầm
Ta có:
Vế trái của (19) VT19 = 90 mm
Vế phải của (19) VP19 = 138.685 mm
Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
22
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
Kiểm toán (19)

Đạt
Vế trái của (20) VT20 = 125 mm
Vế phải của (20) VP20 = 192 mm
Kiểm toán (20)

Đạt
2.2. Kiểm toán độ cứng
Độ cứng của STC phải thoả mãn các phơng trình sau: (A6.10.8.1.3)
JtdI
wl
3
0

(21)
5.00.25.2
2
0



p
= 1140mm
D
0
= 3000mm
J = 0.5
T
w
= 14 mm
B
p
= 125 mm
T
p
= 12 mm
Vế trái của (21) VT21 = 1.92E+07 mm
4
Vế phải của (21) VP21 = 8.75E+06 mm
4
Kiểm toán (21)

Đạt
2.3.Kiểm toán cờng độ
Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lại thành
phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)
( )





Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
23
Bài tập lớn Kết cấu thép
Bộ môn Kết cấu
V
u
=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI
A
s
=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC
B=Hệ số, đợc xác định phụ thuộc STC
Ta có:
Với STC kép bằng thép tấm thì B = 1.00
Nh trên ta có C = 1
Ta xét STC đứng liền kề STC đứng gối là bất lợi nhất V
u
= 3904177
N
V
r
= 341.05 kN
Vế trái của (23) VT23 = 3000 mm
2
Vế phải của (23) VP23 = -583.2 mm
2
Kiểm toán (23)

Đạt
3.Kiểm toán STC gối

p
=Chiều rộng của STC gối
t
p
=Chiều dày của STC gối
Ta có:
Vế trái của (24) VT24 = 125 mm
Vế phải của (24) VP24 = 138.68mm
Kiểm toán (24)

Đạt
3.3.Kiểm toán sức kháng tựa
Sức kháng tựa tính toán, B
f
phải đợc lấy nh sau:
uuyspubf
VRFAB ==

(25)
Trong đó:
b

=Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)
A
pu
=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đờng hàn bản bụng vào
bản cánh nhng không vợt ra ngoài mép của bản cánh
Ta có:
b


thì
sysn
AFP

66.0=
Nếu
25.2>

thì
lAFP
sysn
/88.0=
E
F
r
kl
s
2






=


Trần Trung Hiếu Cầu - Đờng
bộ B_K46
25