Bµi TËp Lín KÕt CÊu ThÐp Bé m«n KÐt CÊu
Bµi tËp lín KÕt cÊu thÐp
L = 12 m HL 93
SV Minh Quang Long
1
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
I. số liệu giả định:
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Khoảng cách tim hai dầm
Số làn xe thiết kế
l = 12m
HL- 93
S
d
= 2 m
n
L
= 2 làn
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích (DW)
Tĩnh tải bản BTCT mặt cầu (DC
2
)
5.49 KN/m
6.0 KN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mg
M
= 0.62
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mg
Q
= 0.61

I. Chọn mặt cắt dầm:
Mặt cắt dầm đợc chọn theo phơng pháp thử sai, tức là ta lần lợt chọn kích thớc
mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế của tiêu chuẩn thiết kế
rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểm toán lại. Quá trình này
đợc lập lại cho đến khi thoả mãn.
Mặt cắt ngang dầm:

D
t
w
d
t
c
t
t
b
t
b
c
MT CT NGANG DM
1.1. Chiều cao dầm thép :
Chiều cao dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân
nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đờng ôtô nhịp giản đơn ta có thể chọn
theo công thức kinh nghiệm sau:
d
L
25
1

, và ta thờng chọn d=

3
1
2
1
( mm )
Ta có : d = 800 mm
(1/3)d = 267 mm
(1/2)d = 400 mm
Vậy ta chọn: Chiều rộng bản cánh trên chịu nén: b
c
= 300 mm
Chiều rộng bản cánh trên chịu kéo: b
f
= 300 mm
1.3. Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm :
Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh, bản
bụng dầm là 8mm. Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vận chuyển,
tháo lắp trong thi công.
Ta chọn: Chiều dài bản cánh trên chịu nén: t
c
= 25 mm
Chiều dày bản cánh dới chịu kéo: t
t
= 25 mm
Chiều dày bản bụng dầm: t
w
= 14 mm
Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 750 mm
Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:


= Diện tích phần tiết diện thứ I (mm
2
);
h
i
= Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện thứ i đến đáy dầm (mm);
I
0i
= Mômen quán tính của từng phần tiết diện thứ i đối với trục nằm ngang đi qua
trọng tâm của nó ( mm
4
);

y
= Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy dầm (mm);


=

)(
).(
A
hA
y
(mm);
y
i
= Khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện thứ i đến trọng tâm của mặt cắt dầm
(mm);
y

y
botmid
mm
y
topmid
mm
S
bot
mm
3
S
top
mm
3
S
botmid
mm
3
S
topmid
mm
3
Dm thép
400 400 387.5 387.5 6,863 . 10
6
6,863 . 10
6
7,085 . 10
6
7,085 . 10

3
);
s
botmid
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
botmid
( mm
3
);
5
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
s
topmid
= mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với y
topmid
( mm
3
).
1.5.Tính toán trọng lợng bản thân dầm thép :
Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 25500 mm
2
Trọng lợng riêng của thép làm dầm
s

= 78.5 kN/m
3
Trọng lợng bản thân dầm thép trên 1m dài dầm :
w
DC1
= A

;
+ A
Mi
= Diện tích đờng ảnh hởng M
i
.
Ta có hình vẽ đờng ảnh hởng mômen tại các mặt cắt dầm nh sau:
7
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu

ah M1
ah M2
ah M3
ah M4
ah M5
ah M6
Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy nh sau:

95.0=


Mômen tại các tiết diện bất kì đợc tính theo công thức:
Đối với TTGHCĐI :
M
i
=
( )
[ ]
{ }
MiMiLMWDDC

Ư
+M
LL
i
Trong đó:
LL
L
=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)
LL
Mi
=Hoạt tải tơng đơng ứng với đờng ảnh hởng Mi
Mg
M
=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
W
DC
=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu
W
DW
=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
1+IM=Hệ số xung kích
A
Mi
=Diện tích đờng ảnh hởng Mi
m=Hệ số cấp đờng
8
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI
Mặt
cắt

M
i
CD
(kN/m)
1 1 0.083 5.5 39.903 34.627 52.261 43.028 240.339 335.628
2 2 0.167 10 38.477 34.423 95.021 78.233 424.839 598.093
3 3 0.25 13.5 37.05 34.22 128.278 105.614 557.143 791.035
4 4 0.333 16 35.59 33.813 152.033 125.172
640.438
1 917.644
5 5 0.417 17.5 34.13 33.407 166.286 136.907 678.737 981.93
6 6 0.5 18 32.67 33 171.037 140.819 680.82 992.676

Bảng trị số mômen theo TTGHSD
Mặt
cắt
x
i
( m)

i
A
Mi
( m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)


Trị số đờng ảnh hởng lực cắt đợc tính toán theo bảng sau:
Mặt cắt x
i
(m) Dah V
i
(m) A
vi
(m) A
1.vi
(m)
0 0 1 6 6
1 1 0.917 5 5.042
2 2 0.833 4 4.167
3 3 0.75 3 3.375
4 4 0.667 2 2.667
5 5 0.583 1 2.042
6 6 0.5 0 1.5
Trong đó:
x
i
: Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i
Đah V
i
: Tung độ phần lớn hơn của đờng ảnh hởng V
i
A
Vi
: Tổng diện tích đờng ảnh hởng V
i

{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 175,175,1)5,125,1(
Ư

=V
DC
i
+V
WD
i
Ư
+V
LL
i
Đối với TTGHSD:
V
i
=
( )
[ ]
{ }
ViViLVViWDDC
AIMmLLLLmgAww ++++ 13,13,1)0,10,1(0,1
Ư
=V
DC
i
+V
WD

LL
Qi
truck
(kN/m)
LL
Qi
tandem
(kN/m)
Q
i
DC
(kN)
Q
i
DW
(kN)
Q
i
LL
(kN)
Q
i
CD
(kN)
0 0 12 6 6 41.33 34.83 57.012 46.94 265.195 369.147
1 1 11 5 5.042 43.81 37.82 47.51 39.116 233.309 319.936
2 2 10 4 4.16 46.51 41.36 38.008 31.293 202.239 271.54
11
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
7

Qi
tandem
(kN/m)
Q
i
DC
(kN)
Q
i
DW
(kN)
Q
i
LL
(kN)
Q
i
CD
(kN)
0 0 12 6 6 41.33 34.830 48.011 32.94 207.371 288.321
1 1 11 5 5.042 43.81 37.82 40.009 27.45
182.43
7 249.896
2 2 10 4
4.16
7 46.51 41.36 32.007 21.96
158.14
2 212.109
3 3 9 3 3.375 49.40 45.63 24.005 16.47
134.48

3
)
S
topmid
(mm
3
)
f
bot
(mm
3
)
f
top
(mm
3
)
f
botmid
(mm
3
)
f
topmid
(mm
3
)
Dm
thép 0,99.10
9

Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện :
Mômen chảy của tiết diện không liên hợp đợc xác định theo công thức sau:
M
y
=F
y
S
NC
Trong đó:
F
y
=Cờng độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm
S
nc
=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp
Ta có :
F
y
= 345 MPa
S
NC
= 6,86.10
6
mm
3
Vậy : M
y
= 2,37.10
9


22224
t
t
c
c
t
D
P
t
D
P
D
Trong đó:
P
w
= F
yw
A
w
= Lực dẻo của bản bụng
P
c
= F
yc
A
c
= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén
P
t







+
4
25
4
750
= 2,68.10
9
Nmm
3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện:
Tiết diện I chịu uốn phải đợc cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)
9,01,0
y
yc
I
I

Trong đó:
I
y
=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi qua trọng
tâm bản bong (mm
4
);
I

f
b
f
3
/12) = 112671500 mm
4
=1,13.10
8
mm
4

=>
y
yc
I
I
= 0.499
14
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Vậy: 0.1<
y
yc
I
I
<0.9 => Đạt
3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của bản bụng (vách đứng):
Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa
để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng h hỏng có thể
xuất hiện trong vách đứng. Đó là vách đứng có thể mất ổn định nh cột thẳng đứng
chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định nh một tấm do ứng suất

w
c
t
D2
=
14
375*2
=53,57

c
f
E
77,6
=
116,140
10.2
77,6
5
=255,78
=> Đạt
3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh:
3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc:
Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều
kiện sau: (A6.10.4.1.2)
ycw
c
f
E
t
D

76,3
5
=90,53
=> Đạt
3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc:
15
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điều kiện
sau: (A.6.10.4.1.3)
ycf
f
f
E
t
b
382,0
2


Trong đó:
b
f
= Chiều rộng bản cánh chịu nén
t
f
= Chiều dày bản cánh chịu nén
Ta có:

f
f

t
D
76,3)75,0(
2


ycf
f
f
E
t
b
382,0)75,0(
2


Ta có:
+
w
c
t
D2
=
14
375*2
=53,57
yc
f
E
76,3)75,0(

để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phải
thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

























yc
y
p

= 66,47 mm
Chọn khoảng cách các liên kết dọc L
b
= 3000 mm
Ta kiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất M
(Xi=3m)
= 0.791.10
9
Nmm
M
p
= 2,68.10
9
Nmm
Thay số vào ta đợc:
















max

Trong đó:
f

= Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2);
M
umax
= Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI (Nmm);
M
n
= Sức kháng uốn danh định đặc trng cho tiết diện đặc chắc Nmm).
Ta có:

f

= 1,0
M
n
= M
p
= 2684531250 Nmm
Vậy: M
umax
= 992,676.10
6
Nmm
MM
fr




V
r
=
nV
V


Trong đó:
V
n
= Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

= Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)
V
n
= Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, đợc xác định nh dới đây
Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: M
u
= 3,36.10
2
kNm;
V
u
= 319.94 kN
Kiểm tra điều kiện:
pfu
















+

+=
2
0
1
187.0
D
d
C
CVV
pn
Trong đó:
V
p







=
yw
w
F
Ek
t
D
C
1,1
+ Nếu:
yww
F
Ek
t
D
38,1>
thì









+=
D
d
k
=
2
750
2000
5
5








+
= 5,703
Với d
0
= 2000 mm: là khoảng cách giữa các sờn tăng cơng ngang.
Tính các giá trị:

w
t
D
=















+

+=
2
0
1
187.0
D
d
C
CVV
pn
= 2101050 N = 2101,05 kN
Với:
V



==
=1*1*2101050 = 2101050 N
=> Vậy sức kháng cắt ở khoang biên là thoã mãn điều kiện
19
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
IV. Kiểm toán dầm theo TTGHSD:
4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn:
Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng th-
ờng xuyên bất lợi có thể ảnh hởng điều kiện khai thác ứng suất bản biên chịu mômen
dơng và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:
+ Đối với tiết diện không liên hợp:
f
f


0.8R
h
F
yt

Trong đó :
f
f
=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra (MPa)
R
h
=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì R
h
=1,0

+ Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu
Ta có:
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT mặt cầu:
w
DC
= w
DC1
+ w
DC2
= 8,002 N/mm
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu: w
DW
= 5,49 N/mm
Độ vồng ngợc hay độ võng tĩnh tải không hệ số:


=
384EI
5w
4
L
=
95
4
10.745,2*10.2*384
12000).49,5002,8(*5 +
= 6,635 mm
V.Kiểm toán dầm theo TTGH mỏi và đứt g y:ã
5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng:
5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn:






c
w
D
t
Trong đó:
D
c
= Chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi (mm), với dầm đối xứng
kép thì: D
c
=D/2=375 mm
21
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
f
cr
= ứng suất nến đàn hồi lớn nhất ở bản biên chịu nén khi uốn do tác dụng của tải
trọng dài hạn cha nhân hệ số và của tảI tang mỏi nh quy định đại diện cho ứng suất
nén khi uốn lớn nhất trong vách (MPa).
Ta có:

w
c
t
D2
=

P3= 145kN y
3
= 0 m
Thay số vào ta có:
Mô men do xe tải tác dụng:
M
truckf
= P
1
y
1
+ P
2
y
2
+ P
3
y
3
= 35*1,44 + 145*3 +145*0 = 485,5 (kNm)
Tĩnh tải rải đều của dầm thép và bản BTCT w
DC
= 8,002 kN/m
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu w
DW
= 5,49 kN/m
Mômen do tác dụng của tải trọng dài hạn M
DC+DW
= 242,852 kNm
Tổng Mô men mỏi là: M

h
F
yc
= 1*345 = 345 MPa
=> Đạt
5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt:
22
Bài Tập Lớn Kết Cấu Thép Bộ môn Két Cấu
Ưng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:
v
cf


0.58CF
yw

Trong đó:
v
cf
= ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn cha
nhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định
Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt gối nh sau:
Tải trọng trục P1 = 35 kN Tung độ Đah y
1
= -0.1083 m
P2 = 145 kN y
2
= 0.25 m
P3 = 145 kN y

Lực cắt mỏi: V
cf
= 2V
truckf
mg
F
(I+IM)

+ V
DC+DW
=
= 2*177,46.10
6
*0,5*(1+0,15)*0,75 + 80,95.10
6
= 0,243.10
9
Nmm
Vậy: v
cf
=
w
cf
A
V
=
14*750
100,243.
9
= 23,14 MPa < 0.58CF

= Sức kháng mỏi danh định (MPa).
*Tính biên dộ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (
f
):
+ Đối với tiết diện không liên hợp:

f
=
S
M
cf
Trong đó:
S = Mô men kháng uốn của tiết diện dầm thép (mm
3
);
M
cf
= Mô men uốn tại mặt cắt giữa nhịp dầm do xe tải mỏi, có nhân hệ số, xếp
ở vị trí bất lợi nhất gây ra.
M
cf
= (I + IM)mg
F
M
truckf
= 1,15*0,5*0,662.10
9
= 3,806.10
8
Nmm





=
2
1
3
1

Trong đó ;
( )
TH
F
, A = Ngỡng ứng suất mỏi, hệ số cấu tạo, tra bảng theo quy định, phụ thuộc
vào loại chi tiết cấu tạo của dầm thép;
+ Dầm thép hình cán => Chi tiết cấu tạo loại A;
+ Dầm thép hình hàn => Chi tiết cấu tạo loại B;
N = Số chu kỳ biên độ ứng suất trong tuổi thọ thiết kế của cầu.Theo tiêu chuẩn thì
tuổi thọ thiết kế của cầu là 100 năm, vậy:
N = (100 năm)*(365 ngày)*n*(ADTT
SL
)
n = Số chu kỳ ứng suất của một se tải, tra bảng theo quy định, phụ thuộc vào loại
cấu kiện và chiều dài nhịp.
ADTT
SL
= Số xe tải/ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết
kế:
ADTT

K
truck
= 0,2
ADTT = 8000 xe/ngày
N = 4,964.10
8
chu kỳ
Vậy:
( )
n
F
=
3
1






N
A
=
3
1
8
12
104,964.
103,93.


f

= 41,37 MPa => Đạt
5.2.1.Kiểm toán đứt gãy:
Vật liệu thép làm dầm phải có độ dẻo dai chống đứt gãy theo quy định của tiêu
chuẩn. Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn cúa ASHTO là thỏa mãn.
VI. Tính toán thiết kế sờn tăng cờng:
6.1. Bố trí sờn tăng cờng đứng:
Ta có: 3D = 2250 mm
Vậy ta chọn:
Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d
0
= 2000 mm
Khoảng cách các khoang cuối d
01
= 1000 mm
Chiều rộng của STC đứng trung gian b
p
= 140 mm
Chiều dày của STC đứng trung gian t
p
= 16 mm
Ta có hình vẽ bố trí STC đứng nh sau:
25