BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU GỖ
THIẾT KẾ DÀN VÌ KÈO LIÊN KẾT MỘNG DẠNG TAM GIÁC
I/ Chọn dạng dàn
- Để dễ chế tạo, phù hợp với vật liệu lợp mái có độ dốc lớn i = 0,45 tương ứng với góc
α = 26
0
ta chọn dạng dàn hình tam giác
- Chiều cao dàn ở giữa nhịp
mmmtgtg
l
h 183083,126
2
5,7
2
0
====
α
- Chia dàn làm 4 khoang, chiều dài mỗi khoang trên mặt bằng d = 1.875m phù hợp với
kết cấu trần treo. Liên kết mộng chỉ truyền được lực nén nên trong dàn tam giác các
thanh xiên hướng xuống, chọn các thanh đứng bằng thép tròn vì dễ liên kết vào thanh
cánh và giúp dàn cứng hơn
914
2
0
8
6
2
0
8
6
D

m
=35kg/m
2
g
tr
=40kg/m
p
tr
=38kg/m
2
mKGB
g
g
o
m
m
/65,2332,4.
26cos
50
cos
'
===
α
mKGB
p
p
o
m
m
/55,1632,4.

mKG
k
pgpg
g
bt
trtrmm
bt
/24,28
1
5,7.5
1000
6,15916855,16365,233
1
1000
''''
'
=
−
+++
=
−
+++
=

Trong đó dàn tam giác lấy k
bt
= 5
3/ Xác định tải trọng lên mắt dàn
- Tải trọng tác dụng lên mắt thượng
mKGd

gpP
bt
trtr
/6,794875,1.1,1).
2
24,28
168(4,1.6,1591,1).
2
(4,1.
'
''
1
=






++=






++=
- Ta có
kG
PP

1875
7500
A
B
B'
C
A'
D E'E
5
2
2
6
2
6
6
4
P+P
1
2
P
R
2
P+P
1
P
P
P
1
P
1

= 25KG/cm
2
- Thép CT
3
có R = 2100KG/cm
2
- Với dàn có α < 30
0
không phải tính với tải trọng gió
III/ Xác định nội lực
- Với dàn hình tam giác thì nội lực lớn nhất khi tải trọng phân bố trên toàn dàn
+ Thanh cánh thượng và thanh xiên (hướng xuống) chịu nén
+ Thanh cánh hạ và thanh đứng chịu kéo.
- Dùng phương pháp biểu đồ Cremona để xác định nội lực của các thanh trong dàn
187518751875
1875
7500
1 2
3
1'2'
3'
a
b
c
e d
a'
b'
c'
e'd'
867,5

d'
d
e
3
3'
BIỂU ĐỒ CREMONA
3
Kết quả
Loại thanh Tên thanh Chiều dài (mm) Nội lực (KG)
Cánh
thượng
AB 2086 -5930,7
BC 2086 -3947,9
Cánh hạ AE 1875 5330,6
ED 1875 5330,6
Đứng BE 915 794,6
CD 1830 2526,6
Xiên BD 2086 -1975,7
IV/ Tính toán các thanh
1/ Tính thanh cánh thượng
- Nội lực tính toán là: N = N
AB
= –5930,7KG
- Sơ đồ tính:
1,875m
B
A
M
g
M

22
===
KGm
qd
M
g
3,176
10
875,1.52,501
10
22
−=−=−=
- Độ lệch tâm
cmm
N
M
e
nh
72,30372,0
7,5930
4,220
====
- Vì 1cm < e < 25cm nên dùng công thức Konhetcop để tính mômen kháng uốn
322
4,158
7,5930
4,220
)1875,1(35,03,3
135
7,5930

3
22
457
6
14.14
6
cm
bh
W
x
===
- Độ mảnh theo phương trong mặt phẳng uốn (x – x )
7555,51
14.289,0
6,208
289,0
<===
h
l
o
λ
- Ta có
2
/22,48
457
22040
cmKG
W
M
x

1
22
=−=−=
FR
N
n
λ
ξ
+ Hệ số điều kiện làm việc khi nén m
n
= 1
+ Hệ số điều kiện làm việc khi uốn m
u
= 1 vì có b = 14cm < 15cm
159,0
457.801,0.165.1
22040
196.135.1
7,5930
<=+=+
xuu
nh
nn
WRm
M
FRm
N
ξ
Vậy tiết diện giữa thanh đạt điều kiện nén uốn
b/ Kiểm tra tiết diện ở mắt B

π
⇒ Chọn d
BE
= 12mm theo yêu cầu cấu tạo
+ h
1
= 5d
BE
×sinα = 5.1,2sin26
0
= 2,7cm
+ Giả thiết h
2
= 3cm
- Diện tích tiết diện thu hẹp
F
th
= [14 – (2,7+3)]×(14 – 1,2) = 102,4cm
2
- Mômen kháng uốn thu hẹp
3
2
147
6
3,8.4,6
.2 cmW
x
th
==
- Kiểm tra

6,208
289,0
<===
b
l
o
y
λ
- Hệ số uốn dọc theo công thức thực nghiệm của Konhetcop
787,0
100
55,51
8,01
100
8,01
2
2
=






−=






mKG
g
gpq
bt
trtr
/77,4231,1.
2
24,28
1686,159.4,11,1.
2
.4,1
'
''
=






++=








++=

1≤+
WRm
M
FRm
N
uu
nh
kk
Với + m
k
= 1 do không có giảm yếu
+ m
u
= 1 do có b = 14cm < 15cm
+ F = b×h = 14×14 = 196cm
2
+
3
22
457
6
14.14
6
cm
bh
W
x
===
1474,0
457.165.1

- Ta chọn b = b
cánh
= 14cm → h = 7cm
Vậy chọn tiết diện thanh BD là b×h = 14×7cm
- Kiểm tra khả năng chịu nén của thanh theo điều kiện ổn định
+ Diện tích tiết diện: F = b×h = 14×7 = 98cm
2
+Độ mảnh lớn nhất:
[ ]
12011,103
7.289,0
6,208
289,0
min
=<====
λλ
h
l
r
l
oo
Ta thấy λ > 75 phù hợp với giả thiết
- Ta có
292,0
11,103
31003100
22
===
λ
ϕ

em
em
em
=






−+
=








−+
=
α
+ Kiểm tra khả năng chịu ép mặt theo điều kiện
7
cm
b
Rm
N
h

2
b = 14cm
⇒ Chọn h
r
= 3cm < 0,25h = 0.25×14 = 3,5cm
+ Diện tích ép mặt

2
22,68
52cos
3.14
cos
cm
bh
F
o
r
em
===
α
+ Khả năng ép mặt đầu B
KGNKG
bh
Rm
BD
o
r
emem
7,19752621
52cos

135
sin11
cmKG
R
R
R
R
o
em
em
em
em
=






−+
=








−+

em
= N
BD
= 1975,7 KG
R
50
em
= 94,23 KG/cm
2
b = 14cm
⇒ Chọn h
r
= 2cm < 0,25h = 0.25×14 = 3,5cm
+ Diện tích ép mặt
8

2
15,31
26cos
2.14
cos
cm
bh
F
o
r
em
===
α
+ Khả năng ép mặt đầu D

(KG)
BD 1975,7 2086 98
14×7
3863,16
 Bảng kiểm tra khả năng ép mặt thanh xiên
Mắt
Nội lực
(KG)
α
em
R
(KG/cm
2
)
h
r
(cm)
F
em
(cm
2
)
m
em
α
em
R
F
em
Kết luận

- Đường kính tiết diện thanh bụng
4
yc
F
d
π
=
với
12mm
φ
≥
(theo cấu tạo)
- Kết quả tính toán được cho ở bảng sau
Tên thanh
Nội lực
(KG)
`
(cm
2
)
Đường kính
chọn
φ
(mm)
F
thực tế
BE 794,6 0,473 12 1,131
CD 2526,6 1,504 14 1,539
V/ Tính mối nối thanh cánh
1/ Mối nối thanh cánh thượng

5000
- Mối nối thanh cánh hạ dùng liên kết chốt và bản ghép, thực hiện mối nối ở khoang
đỉnh dàn vì có nội lực nhỏ hơn khoang đầu dàn
- Chọn 2 bảng ốp tiết diện 8×14cm
- Bố trí 2 hàng chốt thép với đường kính d = 14mm
- Tra bảng với b = 30cm >10d = 12cm ta có
S
1
= 7d = 7×1,4 = 9,8cm chọn S
1
= 10cm
S
2
= 3,5d = 3,5×1,4 = 4,9cm S
2
= 5cm
S
3
= 3d = 3×1,4 = 4,2cm S
3
= 4,5cm
→ h
min
= 2S
3
+ S
2
= 2×4,5+ 5= 14cm = h → Đạt yêu cầu
- Tính khả năng chịu lực của liên kết chốt
+ Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố giữa

Tn
N
n
- Bố trí mỗi bên liên kết gồm 6 bulông, số bulông là để liên kết được chặt chẽ, tránh
trượt ra do vênh ngót hoặc do vận chuyển
100 100
45 55 45
80 140 80
120120
10
- Kiểm tra khả năng chịu kéo của tiết diện thu hẹp theo điều kiện kéo uốn
2
8,1564,1.14.214.14 cmF
th
=−=
42
33
29505,2.4,1.14
12
4,1.14
.2
12
14.14
cmJ
th
x
=




6,5330
≤=+=+
thuu
g
thkk
ED
FRm
M
FRm
N
Vậy tiết diện bị giảm yếu đảm bảo khả năng chịu kéo
VI/ Tính mộng đầu dàn
- Lực nén cánh trên: N
AB
= -5930,7 KG
- Lực kéo cánh dưới: N
AE
= 5330,6 KG
- Phản lực gối tựa: R
A
= 3469,8 KG
- Tiết diện các thanh là 14×14cm
- Với lực nén N
AB
= -5930,7 KG và góc nghiêng của thanh kèo α = 26
0
nên ta dùng liên
kết mộng hai răng để liên kết thanh cánh thượng và thanh cánh hạ, có một bulông an
toàn ở mỗi răng (xiết chặt hai cánh vào nhau và có tác dụng tránh được hiện tượng
phá hoại liên kết mộng khi chịu tải), bên dưới cánh dưới có một gỗ táp (làm chỗ đỡ

0

2
3
3
90
26
/23,94
26sin1
22
135
1
135
sin11
cmKG
R
R
R
R
o
em
em
em
em
=






ABemememem
7,59309,1027303,109.23,94.1
26
=>===
- Xác định chiều dài các mặt trượt
KG
hhb
bh
NN
o
rr
r
trtr
7,1903
5,45,2
5,2
26cos7,5930
)(
cos
"'
'
'
=
+
=
+
=
α
Với
25,0=

−
=
−
=
β
Theo điều kiện cấu tạo
cmhlcmh
rtr
255,2.10102114.5,15,1
''
==≤≤==

⇒ chọn
'
25
tr
l cm=
+ Chiều dài mặt trượt thứ hai
cm
e
N
bR
N
e
N
bR
N
l
o
o

cmhlcmh
rtr
455,4.10102114.5,15,1
""
==≤≤==
tùy kích thước
cụ thể mà ta cấu tạo chiều dài cụ thể của
"
tr
l
 Tính bulông an toàn
- Trục của bulông thẳng góc với trục của thanh cánh trên. Nội lực của một bulông được
xác định theo biểu đồ tam giác lực và tính theo công thức
N
b
= 0,5N
AB
tg(90
0
– 31
0
– α) = 0,5×6365×tg(90
0
– 31
0
– 26
0
) = 1925,72 KG
- Diện tích tiết diện bulông
2

 Tính gỗ táp
- Chọn kích thước gỗ táp theo yêu cầu cấu tạo
- Bề rộng bằng bề rộng thanh cánh dưới b
gt
= 14cm
- Chiều dài bằng khoảng cách từ đầu mút thanh cánh dưới đến trục của bulông an toàn
thứ hai
- Bề dày
cmh
r
5,4
"
=≥
δ
→ chọn
6cm
δ
=
- Chỗ khuất vào gỗ gối chọn là 3cm thỏa mãn điều kiện lớn hơn 2cm
- Thành phần ngang của nội lực trong bulông
T = 2×N
b
sinα = 2×2147×sin26
0
= 1688,4 KG
- Lực ma sát giữa gỗ táp và thanh cánh dưới
KGtg
c
tg
N

1
= 19d = 19×0,6 = 11,4cm chọn S
1
= 11,5cm
S
2
= S
3
= 4d = 4×0,6 = 2,4cm S
2
= 7cm
→ h
min
= S
3
+ S
2
= 7+7 = 14cm = b
gt
→ Đạt yêu cầu
- Tính khả năng chịu lực của đinh
+ Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố có bề dày lớn
KGcdT
c
em
4206,0.14.5050 ===
+ Theo khả năng chịu ép mặt của phân tố có bề dày nhỏ
12
KGadT
a

kiểm tra lại vì tiết diện bị giảm yếu không đáng kể
 Tính gối kèo
- Bề rộng gối
cm
Rb
R
b
em
A
g
27,11
22.14
8,3469
.
90
===
→ chọn b
g
= 12cm
- Chiều dài gối lấy theo cấu tạo l
g
= 2b = 2×14 = 28cm
- Bề dày gối kèo xác định từ điều kiện chịu uốn khi xem gối kèo là 1 console chịu lực
phân bố
A
g
R
q
l
=

−
=
−−
=
- Bề dày gỗ gối
03,3
165.12
1,3036.66
===
ug
g
Rb
M
δ
→ chọn
4
g
cm
δ
=
.
VII/ Tính toán và kiểm tra các mắt dàn
1/ Mắt giữa dưới
- Cấu tạo mắt dưới giữa
2
6
15
30 80 60 30806080
4
7

90
74,78
2,2.1
2,1732
cm
Rm
N
F
emem
em
em
===
- Chiều dài ép mặt yêu cầu
cm
b
F
l
em
yc
62,5
14
74,78
==≥
Theo cấu tạo
cmtg
h
tg
h
l
o

+=
- Xét trường hợp tải trọng chỉ đặt ở nửa dàn, khi đó lực nén thanh xiên sẽ làm cho ụ
đệm ép mặt dọc thớ với thanh cánh hạ. Do đó ta phải kiểm tra h
r
trong trường hợp này
- Trong trường hợp tải chỉ đặt ở nửa dàn trái, đối với dàn tam giác đã chọn ta vẫn có
N
BD
= -1975,7KG nhưng N
B’D
= 0
- Suy ra ụ đệm sẽ ép mặt dọc thớ lên cánh hạ với lực ép mặt
N
em
= N
BD
cos26
0
= 1975,7×cos26
0
= 1775,7 KG
- Diện tích ép mặt F
em
= h
r
×b = 1,5.14 = 21cm
2
- Khả năng chịu ép mặt m
em
R

6,5330
<=+=+
thuu
g
thkk
ED
WRm
M
FRm
N
Vậy tiết diện giảm yếu ở thanh cánh dưới đảm bảo điều kiện kéo uốn
2/ Mắt đỉnh dàn
- Cấu tạo mắt đỉnh dàn
50 50140
200
φ
14
120 100 100 100 100 120
640
40 60 100
N
BC
N
BC
- Kiểm tra ép mặt đỉnh (xiên thớ góc α = 26
0
)
14
1,4
14cm

cos26
0
= 3947,9.cos26
0
= 3548,3 KG
→ Khả năng chịu ép mặt
m
em
R
em26
F
em
= 1×94,23×165,54 = 15599 KG > N
em
= 3548,3 KG
- Kiểm tra tiết diện thu hẹp theo điều kiện nén uốn
F
th
= 14×14 – 1,4 ×14 – 2×1,2×14 + 2×1,2×1,4 = 146,16 cm
2
42
333
63,26885,2.2,1.3,6
12
2,1.3,6
4
12
14.4,1
12
14.14

16,146.135.1
9,3947
<=+=+
xuu
g
thnn
BC
WRm
M
FRm
N

Vậy tiết diện thu hẹp đảm bảo điều kiện nén uốn
3/ Mắt trung gian B
Mắt trung gian B đã tính trong phần chọn tiết diện thanh cánh thượng nên không cần
tính toán lại, cấu tạo được thể hiện trong bản vẽ.
4/ Mắt trung gian E
Không cần kiểm tra mắt này vì mắt này chỉ có giảm yếu do thanh đứng gây ra, tiết
dịân giảm yếu này vẫn lớn hơn tiết diện giảm yếu ở gối đã kiếm tra nên không cần kiểm tra
lại. Cấu tạo được thể hiện như hình vẽ.
15
1,4
14cm
1,2
14cm
4,554,5
1,2