BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số
xyx
32
31   
có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm
phân biệt:

xxk
32
30  
.

Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
x
x
x

[ 1;2]Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các
cạnh đều bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình lăng trụ theo a.

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
thẳng








xt
dy
z t
1
22
( ): 3
và
x y z
d
2
21

và hai đường thẳng (d
1
), (d
2
) có phương trình:

x y z( ):2 2 3 0

   
,
x y z
d
1
41
( ):
2 2 1



,
x y z
d
2
3 5 7
( ):
2 3 2
  


.


d
1
()
và
d
2
()
lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .

Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình
zz
2

, trong đó
z
là số
phức liên hợp của số phức z . Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.