KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA
MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng
nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ
- Rèn luyện tư duy vận dụng
- Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
Câu hỏi :
1. Các bước khảo sát hàm số
2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y=
1
12


x
x

b/ y =

y =
1
12


x
x

-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học
sinh tìm tiệm cận
Gợi ý:
+ Tính
y
x
lim
1


=?

y
x
lim
1


=?




(c )0,0



bcad
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm
số :
y =
1
12


x
x

Gi ải :
+ TXĐ : D = R \


1

+Sự biến thiên :
 Giới hạn vô cực , giới hạn
tại vô cực và các đường
tiệm cận
y
x
lim

y
'
=?

-Giáo viên yêu cầu hs
lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh ,
khắc sâu , điều chỉnh nếu
có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm
các điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm
của đồ thị với trục tung ,
với trục hoành ?

y
x
lim
1


= +

-Học sinh tiến hành :

x = 1 là tiệm cận đứng của
đồ thị
y
x
lim

= 2 ;
y
x
lim

= 2

y = 2 là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
 Bảng biến thiên ;
y
2
'
)1(
1


; 0 )
(2 ; 3 ) ; ( 3 ;
2
5
)
Chọn hai điểm thuộc
đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs
nhận xét tính đối xứng
của đồ thị ?

Cho x = 0

y = 1
Cho y = 0

x =
2
1

Cho x = 2

y= 3
Cho x = 3


chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận xét

Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số : y =
2
1


x
x

TIẾT 2
Hoạt động 1 : KS hàm số : y =
''
2
b
x
a
cbxax


(a 0,0
'
 a )
TG Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +Học sinh tìm tập xác
định D = R\


1
+Học sinh tìm tiệm cận
đứng +Học sinh thực hiện phép
chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm
+Học sinh tìm các điểm
2. Hàm số : y =
''
2
b
x
a
cbxax




y
x
lim
''
1


= +


y
x
lim

= -

;
y
x
lim

= +



x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

lim
x


3,3
5,1
0
'
yx
yx

BBT:
x -

-1 1 3 +


y’ 0 0

-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định
giao điểm của đồ thị với
các trục
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị
-Dùng bảng phụ , yêu
cầu hs quan sát , nhận
xét bài của bạn ứng của
đồ thị
cực trị
+Học sinh lên bảng trình
bày BBT

hoạt động 2 –sgk theo
từng bước tương tự ví dụ
1
-Hướng dẫn học sinh vẽ
đồ thị
-Học sinh lên bảng trình
bày
-Cả lớp theo dõi , nhận
xéttheo từng bước
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới
sự hướng dẫn của giáo
viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị
của hàm số : y =
1
2
2


x
xx

Hoạt động 3 : củng cố bài toán
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số
y =
d
cx
bax

