CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ
BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tên bài dạy

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến
hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn.
2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ
của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số
3/ Tư duy thái độ :
- Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
- Biết quy lạ thành quen.
Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ
Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x
0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu
tỷ số
12
12
)()(

Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của
hàm số y =
3
1
x
3
-
3
2
x
2
+
9
4
x +
9
1

Giải
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT)
bài giải - Do hàm số liên tục
trên R nên Hàm số
liên tục
trên (-

;2/3] và[2/3; +


Chú ý , nghe ,ghi chép

Ghi ví dụ .suy nghĩ giải
Lên bảng thực hiện
TXĐ D = R
y
/
= x
2
-
3
4
x +
9
4
= (x -
3
2
)
2
>0
với

x

2/3
y

(hoặc f
/
(x)

0) với

x

I và
f
/
(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn
của I thì hàm số f đồng biến
(hoặc nghịch biến) trên I
Ví dụ 4: c/m hàm số y =
2
9 x
nghịch biến trên [0 ; 3]
Giải
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên
tục trên [0 ;3 ]
y
/
=
2
9 x
x


< 0 với
2b/ c/m hàm sồ y =
1
32
2


x
xx

nghịch biến trên từng khoảng xác
định của nó
Giải
TXĐ D = R \{-1}
y
/
=
2
2
)1(
52


x
xx
< 0

x


trên R
y
/
= x
2
+ 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R <=>
y
/

0 với

x

R ,<=> x
2
+2ax+4
có

/


0
<=> a
2
- 4

0 <=> a

[-2 ; 2]