Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tiền Giang
Trường THPT Nguyễn Văn Tiếp
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
CỦA HÀM SỐ
Bài Soạn:

&5. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối xứng, trục đối xứng ( nếu có )
I. Sơ Đồ Khảo Sát Hàm Số
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu có ) .Suy ra giá trị y tương ứng
- Tính các giới hạn tại vô cực và tìm tiệm cận ( nếu có )
-Lập bảng biến thiên .Kết luận sự đồng biến, nghịch biến và cực
đại, cực tiểu (nếu có )

Ví dụ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của hàm số : y=x
3
+3x
2
-4
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
-TXÑ : R
Hướng dẫn:
2
-Ta co:ù y'= 3x +6x ;

-4
+∞
−∞
−∞
+∞
1. Tìm TXĐ
2. Sự biến thiên
- Tính y’
- Cho y’=0 => x (nếu
có ) .Suy ra giá trị y
tương ứng
- Tính các giới hạn tại
vô cực và tìm tiệm cận
( nếu có )
-Lập bảng biến thiên
.Kết luận sự đồng biến,
nghịch biến và CĐ, CT
(nếu có )
3. Vẽ đồ thị
- Tìm giao điểm đồ thị
với các trục tọa độ
-Nhận xét tâm đối
xứng, trục đối xứng
( nếu có )
II/Khảo sát hàm bậc ba y=ax
3
+bx
2
+cx+d


y
x
x = 0 => y= -4
y = 0 =>
2
1
x
x
=


=

1. Tỡm TX
2. S bin thiờn
- Tớnh y
- Cho y=0 => x (nu
cú ) .Suy ra giỏ tr y
tng ng
- Tớnh cỏc gii hn ti
vụ cc v tỡm tim cn
( nu cú )
-Lp bng bin thiờn
.Kt lun s ng bin,
nghch bin v C, CT
(nu cú )
3. V th
- Tỡm giao im th
vi cỏc trc ta
-Nhn xột tõm i

Phương trình y’=0 có
….……
………………………
Phương trình y’=0 có
……………….
………………………
……………
Phương trình y’=0
………………………
………
>
<
hai nghiệm
phân biệt
nghiệm kép
vô nghiệm
Các dạng đồ thị của hàm số bậc ba

3 2
y=x +3x -4 (C)
Dựa vào đồ thị hàm số

3 2
-x -3x + m + 4 =0

Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
Áp Dụng:
Ta có :
3 2
x +3x - 4 = m