KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC
HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ
thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ
Rèn luyện tư duy vận dụng
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : giáo án , bảng phụ
Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp
- Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức : (2 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )
Câu hỏi :
Các bước khảo sát hàm số
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y=
1
12


x
x


ghi bảng
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị
của hàm số :
Học sinh theo dõi ví dụ
1/ Hàm số
y =
d
cx
bax


(c
)0,0



bcad

Ví dụ : KSSBT và đồ thị của
hàm số :

=?

y
x
lim
1


=?

+Tính
y
x
lim

= ?

y
x
lim

= ?

-Giáo viên yêu cầu
tính y
'
=?

-Giáo viên yêu cầu hs
lên bảng trình bày

y
x
lim

= 2

y
x
lim

= 2

-Học sinh trả lời :
y
2
'
)1(
1



x

-Học sinh trình bày
BBT
Gi ải :
+ TXĐ : D = R \

y
x
lim

= 2 ;
y
x
lim

= 2

y = 2 là tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số
Bảng biến thiên ;
y
2
'
)1(
1



x
< 0 ,
1


x

BBT:

BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0

y = 1
Cho y = 0

x =
2
1

Cho x = 2

y= 3
Cho x = 3

y =
2
5

-Học sinh quan sát

xứng của đồ thị ?

điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm
cận làm tâm đối xứng ( Bài
tập ) Hoạt động 2 : Củng cố
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh

Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs
thực hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị
hàm số
y =
2
1


x
x

)
TG

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung ghi bảng
-Cho ví dụ : Khảo
sát và vẽ đồ thị hàm
số :
y =
1
63
2


x
xx

+Yêu cầu hs tìm tập
xác định
+Yêu cầu hs tìm tiệm
cận xiên , tiệm cận
đứng của hàm số
( a
0,0
'
 a
)
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị
hàm số : y =
1
63
2


x
xx

Giải :
*Tập xác định : D = R \


1

*Sự biến thiên của hàm số :
+Các đường tiệm cận :
y
x
lim
1


= -

lim
x


)2(  xy
=
lim
x
1
4

x
= 0
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác
định giao điểm của
đồ thị với các trục
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị

-Dùng bảng phụ ,
yêu cầu hs quan sát ,

32



x
xx
;y






3,3
5,1
0
'
yx
yx

BBT:
x -

-1 1 3
+


y’ 0 0
+


-Học sinh lên bảng
trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận
xéttheo từng bước
-Tiến hành vẽ đồ thị
dưới sự hướng dẫn của
giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ
thị của hàm số : y =
1
2
2


x
xx

Hoạt động 3 : củng cố bài toán
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y =
d
cx
bax


và 4 dạng đồ thị của hàm số y =
'
'
2
b
x