KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và
VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA

I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều
biến
thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị
+ Kỹ năng :
Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực
trị của
hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3
+ Tư duy và thái độ :
Vẽ đồ thị cẩn thận , chính xác , Nhận được dạng của đồ thị
Biết được tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chính xác đồ thị đối
xứng
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+ Giáo viên :
Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có )
+ Học sinh :
Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
III. Phương pháp :
+ Gợi mở , hướng dẫn
+ Học sinh lên bảng trình bày bài giải
+ Hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy :
1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x
3


HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’

1.Bài 1. Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm số y =
2 + 3x – x
3a. TXĐ : R

b. Sự biến thiên :
tìm nghiệm của đạo
hàm
y’ = 0

Dựa vào dấu của đạo
hàm y’ nêu tính đồng
biến và nghịch biến
của hàm số

và tìm nghiệm của đạo
hàm
y’ = 0

Phát biểu dấu của đạo
hàm y’ nêu tính đồng
biến và nghịch biến của
hàm số

HĐTP3
Dựa vào chiều biến
thiên
Tìm điểm cực đại và
cực tiểu của đồ thị
hàm số
Tính các giới hạn tại
vô
cực

HĐTP3
Phát biểu chiều biến
thiên
và điểm cực đại , cực
tiểu
của đồ thị hàm số

Tính các giới hạn tại vô
cực

* Cực trị :

 
 
    

1
x

1
x
 

5’

5’
HĐTP4


HĐTP5

Vẽ đồ thị hàm số

*Bảng biến thiên
x

– 1 1
 

y’ – 0 + 0 –
y
 
4
0 CĐ


CT
c. Đồ thị : Ta có
2 + 3x – x
3
= (x+1)
2

HĐ2 Tg

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
2’ HĐTP1 HĐTP1
2.Bài
2. Kh
ảo sát sự biến
x
o
1
1

2

tìm nghiệm của đạo
hàm
y’ = 0 nếu có
Nêu y’=3(x+1)
2
+
1>0
Suy ra tính đơn điệu
của hàm số
Tính các giới hạn ở
vô cực HĐTP3
Nêu bảng biến thiên
và xác định các điểm
Phát biểu tập xác định
của hàm số

HĐTP2
Phát biểu đạo hàm y’
và xác định dấu của đạo
hàm y’ để suy ra tính
đơn điệu của hàm số

2
+ 1
> 0
với mọi x

R nên hàm số đồng
biến trên khoảng
( ; )
  
và
không có cực trị
* Các giới hạn tại vô cực ;
3
2
3 4
lim lim (1 )
x
x
y x
x x
 
 
    

3
2
3 4
lim lim (1 )
x
x


5’

đặc biệt
HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số

HĐTP4
Vẽ đồ thị hàm số
 

c. Đồ thị